等比数列求和公式大全
等比数列的求和公式包括通项公式和求和公式。通项公式为an=a1×q^(n-1)，其中an是第n项，a1是首项，q是公比。推广式是an=am·q^(n-m)，其中am是第m项。
等比数列的求和公式是Sn=n×a1（q=1）或Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=（a1-a1q^n）/（1-q）=a1/(1-q)-a1/(1-q)q^n（前提：q不等于 1）。
此外，等比数列还有以下性质：
1. 若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am·an=apaq。 2. 在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。 3. 若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(a)^2。 4. 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）。 5. 在等比数列中，首项a₁与公比q都不为零。
6. 在数列{aₙ}中每隔k(k∈N)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q。
7. 当数列{aₙ}使各项都为正数的等比数列，数列{lgaⁿ}是lgq的等差数列。
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