大学毕业论文(设计)
题 目: 土方量计算方法与精度分析 指导老师: 阿力甫老师 学生姓名：
所属院系： 建筑工程学院 专 业： 测绘工程 班 级： 完成日期：
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摘 要
土方量计算的基本方法有断面法、方格网法和基于数字地形模型 (DTM )法。但在实际生产应用中 ,不同的方法计算的同一场地土方量数量相差较大 ,所以不同方法土方计算精度不同 ,适用范围也不一样。本文基于对工程土方量计算中的断面法、方格网法和基于数字地形模型 (DTM )法的基本原理、方法和优缺点比较分析 ,从理论上讨论它们的适用范围、条件及精度分析。结果表明 , DTM法适用于所有场地 ,且精度较高 。
关键词: 土方量; 断面法; 方格网法; 数字地形模型(DTM )
Abstract
There are Transect, Table and Digital Terrain Model several methods for earthwork calculation in civil engineering. Practically the dissimilarity calculation method has obvious different quantity and accuracy and different application range. Their principle,means,excellent and shortcoming are discussed,And their practicality range, condition and precision are analyzed theoretically. The result shows that the DTM is applicable to all fields and with higher precision.
Key Words: Earthwork, Transect, Table, Digital Terrain Model
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目录
摘 要 ····································· 2 第一章 土方工程概述 ····························· 4
第一节 土方工程的基本知识 ........................................................................................................... 4 第二节 土方量计算的基本方法 ....................................................................................................... 5 第三节 土方量计算的数据准备 ....................................................................................................... 6
第二章 断面法土方量计算的原理及方法 ....................................................................................................... 8
第一节 断面法土方量计算的原理及方法 ....................................................................................... 8 第二节 运用CASS 6.0 进行断面法土方量计算的操作步骤 ........................................................ 9
第三章 方格网法土方量计算的原理及方法 ................................................................................................. 14
第一节 方格网法土方量计算的原理及方法 ................................................................................... 14 第二节 运用CASS 6.1 进行方格网法土方量计算的操作步骤 .................................................. 16
第三章 等高线法土方量计算的原理及方法 ......................................................................................... 20 第一节等高线法土方量计算的原理及方法 ............................................................................................... 20 第二节 运用CASS6.0 进行等高线法土方量计算的操作步骤 .............................................................. 20 第四章 数字高程模型 (DTM )法土方量计算的原理及方法 ....................................................................... 22 第二节 运用CASS 6.0 进行DTM法土方量计算的操作步骤 .................................................................. 23 第五节 结论 ..................................................................................................................................................... 26 参考文献 ··································· 28 致谢 ····································· 28
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第一章 土方工程概述
在各种建筑工程建设如水利工程，铁路、公路、港口、城市规划等中，往往要进行土方量计算工作。土方量计算是土地整理项目规划设计和项目审查的重要内容之一。在地形图上或数字地面模型上进行平整工作，大多数工程要求将地面平整为水平或倾斜面，使改造后的地貌适于布置和修建建筑物，便于组织排水，满足交通运输需要。这几年，土地开发整理工作逐步走向规范化的轨道，但土方量计算仍然没有一套系统的规范标准可供遵循。目前的设计工作中，土方量计算对预算编制和预算管理工作造成较大影响，已成为项目审查工作中需要迫切解决的一个技术难题。因此，需要对土方量计算方法进行比较研究。，不同的计算方法结果相差悬殊，因此准确快速地计算土方量对开展规划设计、控制总投资及分配资金具有重要意义。本文对传统常规计算土方量的方法原理、应用范围、计算步骤、及注意问题等进行了对比分析，研究并总结常规方法的不足及在土地整理项目规划设计和项目审查实际工作中土方计算存在的问题，指出常规方法应用于土地整理项目规划设计和项目审查工作的不适宜性。 为了解决土地整理项目规划设计和项目审查工作中土方计算的实际问题。为此，本文对工程土方量计算中的断面法、方格网法、等高线法及基于数字高程模型 (DTM )法的基本原理、方法和优缺点进行比较分析 ,从理论上讨论它们的实用范围、条件及精度分析，进而提出存在的问题和结论。
第一节 土方工程的基本知识
一 土方施工的基本知识
建筑用地设计地形的实现必然要依靠土方施工来完成.任何建筑物,构筑物,道路及广场等工程的修建,都要在地面作一定的基础,挖掘基坑,路槽等,这些工程都是从土方施工开始的。在建筑地形的利用,改造或创造,如挖湖堆山,平整场地都要依靠动土方来完成。 土方工程量,一般来说在建筑中是一项大工程,而且在建筑中它又是先行的项目。它完成的速度和质量,直接影响着后继工程,所以它和整个建设工程的进度关系密切。 土方工程的投资和工程量一般都很大.有的大工程施工期很长。为了使工程能多快好省地完成,必须做好土方工程设计和施工安排。在建设施工中,由于土方工程是一项比较艰巨的工作,所以准备工作和组织工作不仅应该先行,而且要做周全仔细,否则因为场地大或施工点分散,而影响工
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效。土方工程施工的内容和步骤大致如下。
准备工作主要包括清理场地,排水,定点放线三个步骤。 1.清理场地
在施工地范围内,凡有碍工程的开展或影响工程稳定的地面物或地下物都应该清理,例如不需要保留的树木,废旧建筑物或地下构筑物等。
2.排水
场地积水不仅不便于施工,而且也影响工程质量,在施工之前,应设法 施工场地范围地范围内的积水或过高的地下水排走。
3.定点放线
在清场之后,为了确定施工范围及挖土或填土的标高,应按设计图纸的要求，用测量仪器在施工现场进行定点放线工作,这一步工作很重要,为使施工充分表达设计意图,测设时应尽量精确。
第二节 土方量计算的基本方法
在工程建设中，常需要将自然地貌改造为水平的或者一个、几个坡度的场地，以便适于布置各类建筑物和构筑物。土方量的大小与工程的投资直接相关，因此准确、快速地计算土方量对开展规划没计、控制总投资及分配资金具有重要意义。比较经常使用种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法（不规则三角网法）、区域土方量平衡法和平均高程法等。
（1） 断面法
按照设计高程与地面线所组成的断面图，将所取的每个断面（包括边坡断面）划分为若干个三角形和梯形，计算每条断面线所围成的面积，以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距,得出每相邻两断面间的体积，将各相邻断面的体积加起来 ,求出总体积 ,这种方法称为断面法。
在地形变化较大、场地狭窄的带状地区，可以用断面法计算土方量。根据土方计算的范围 ,以一定的间距等分场地 ,将场地划分为若干个相互平行的横截面（当精度要求不高时，可利用地形图确定断面，若精度要求较高时，应实地测量确定）。
（2） 方格网法
大面积的土方量估算常用该法，适用于地形起伏较小、坡度变化平缓的场地。 根据场地范围绘制方格网，并求格网点高程。格网的大小根据地形复杂程度、地形网的比例尺、施工精度要求而定。一般人工施工多采用10m×10 m、20m×20m的方格；机械施工时多采用50m×50m，100m×100m的方格，并进行编号。崏由等高线内插出每一格顶点的地面高程，标注在相应顶点的右上方。 `5
（3） 等高线法
当地面起伏较大、坡度变化较多时，可采用等高线法估算土石方量，在地形图精度较高时更为合适。等高线法的工作内容与步骤和方格法大致相同，不同之处在于计算场地平均高程的方法。其场地平均高程的计算方法如下：在地形图上用面积量测方法按等高线分别求出它们所包围的面积，相邻等高线所围起的面积可近似看成为台体，其中面积为相邻等高线各自围起面积积之和的平均值乘上两条等高线间的高差，得到各等高线间的土石方量；然后再求全部相邻等高线所围起面积的总和，当设计高程求出之后，后续的计算工作可按方格法或断面法进行。
（4） DTM法
由DTM模型(数字地面模型)来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标( x，y，z) 和没计高程，通过生成三角网来计算每个三棱柱的填挖方量，最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。
第三节 土方量计算的数据准备
一 地形点的加密处理
对于已有符合要求的地形图和设计图，可通过扫描后矢量化处理，在高程点密度稀疏的地方，可根据实际地形选择适当的插值方法内插高程点。一般情况下，随着工程施工的进行，原地形都会产生一定的变化，若仍然根据施工前的地形图进行土方计算，其计算结果跟实际土方会产生较大的偏差。电子仪器如全站仪，GPS进行外业数据采集，可以满足数据高精度的需要。我们将根据地形起伏变化的复杂性来确定采样点的密度和采样点的位置，在地形特征线、地形变换点，坎上、坎下、坡顶和坡脚应分别加密高程，对高程点不足的地方还根据实际地形加密高程点，从而避免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点较好地逼近地形表面。 二 DEM数字模型的建立
DEM即数字地面模型，它是地形起伏的数字表达，它由对地形表面取样所得到的一组点的x、y、Z坐标数据和一套对地面提供连续的描述的算法组成。简单地说，数字地面模型是按一定结构组织在一起的数据组，它代表着地形特征的空间分布。DEM是建立地形数据库的
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基本数据，可以用来制作等高线图、坡度图、专题图等多种图解产品。
DEM的测制过程大体是：首先，按一定的测量方法（野外直接测量、室内立体摄影测量等），在测区内测量一定数量的离散点的平面位置和高程，这些点称为控制点（数据点或参考点）。接着，以控制点为网络框架，在其中内插大量的高程点，当然内播是由计算机根据一定的计算公式并依照某种规则图形（如方格网）求解的。控制点和内插点的平面位置和高程数据的总和，即该测区的数字地面模型。它以数字的形式表示了该测区地貌形态的平面位置，即点的X、Y坐标表示平面位置，Z坐标表示地面的特征。
数字地面模型的数据来源主要有两个方面：一是直接取自地形表面，二是间接取自地形表面的模拟模型。根据数据获取的方法不同，数据来源可分为以下四种：
（1）由现有地形图上采取。最简单的方法是在数字化台上手工跟踪等高线。现在常用的方法是使用扫描装置采取。
（2）从摄影测量立体模型上采取。大多数立体测图仪、解析测图仪的数字化系统都能从遥感像片上采取数据。自动化的摄影测量系统则采用自动影像相关器，沿着扫描断面产生高密度的高程点。
（3）野外实地测量。即在实地直接测量地面点的平面位置和高程。一般使用电子速测仪进行观测。
（4）由遥感系统直接测得。如航空和航天飞行器搭载雷达和激光测高仪获得的数据。
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第二章 断面法土方量计算的原理及方法
第一节 断面法土方量计算的原理及方法
根据土方计算的范围 ,以一定的间距等分场地 ,将场地划分为若干个相互平行的横截面（当精度要求不高时，可利用地形图确定断面，若精度要求较高时，应实地测量确定），按照设计高程与地面线所组成的断面图，将所取的每个断面（包括边坡断面）划分为若干个三角形和梯形，计算每条断面线所围成的面积，以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距,得出每相邻两断面间的体积，将各相邻断面的体积加起来 ,求出总体积 ,这种方法称为断面法。
根据两相邻的设计段面填挖面积的平均值乘以两段面的距离,就得到两相邻横段面之间的挖、填土石方的数量由公式为)，图为：
土方断面示意图
式中V——相邻两断面间的土石方量(m3)
A1、A2——相邻两断面的挖方或填方面积(m2)
土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。 相邻断面的填挖方面积计算方法如下： ① 解析法
根据实测的数值计算面积的方法，包括几何图形法和坐标法。
所谓几何图形法，根据实地测量有关的边、角元素进行面积计算的方法，将不规则图形分割成简单的矩形、梯形或三角形等简单的集合图形分别计算面积并相加得到所需面积数据。
所谓坐标法,通常是指对一个不规则的几何图形,测出该图形边界转折点的坐标值,再
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用下列公式计算:
1A = 2Xi(Yi1Yi1) (2) i1n式中Xi , Yi 为转折点的纵横坐标值(土石方计算一般为距离和高程) , n为转折点的数目,也即多边形边数,当i + 1 = n + 1时, X n + 1 = X1 , Y n + 1 = Y1。
②图解法
通常是指从图上直接量算面积的方法。在土石方计算之前,根据设计断面和横断面测量资料按一定比例绘制横断面图,再用各种图解方法量算面积。
注：用断面法计算土方量时，边坡土方量已包括在内。
第二节 运用CASS 6.0 进行断面法土方量计算的操作步骤
断面法土方计算主要用在公路土方计算和区域土方计算，对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。断面法土方计算主要有：道路断面、场地断面和任意断面三种计算土方量的方法。我们主要讲场地断面法。
二 场地断面土方计算。
第一步：生成里程文件。
里程文件用离散的方法描述了实际地形。接下来的所有工作都是在分析里程文件里的数据后才能完成的。
生成里程文件常用的有四种方法，点取菜单“工程应用”，在弹出的菜单里选“生成里程文件”，CASS 6.0提供了四种生成里程文件的方法，如图：
1．由纵断面生成
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在CASS 6.0中综合了以前由图面生成和由纵断面生成两者的优点。在生成的过程中充分体现灵活、直观、简捷的设计理念，将图纸设计的直观和计算机处理的快捷紧密结合在一起。
① 在使用生成里程文件之前，要事先用复合线绘制出纵断面线。 ② 用鼠标点取“工程应用\\生成里程文件\\由纵断面生成\\新建”。 ③ 屏幕提示：
请选取纵断面线：用鼠标点取所绘纵断面线弹出如图所示对话框：
中桩点获取方式：结点表示结点上要有断面通过；等分表示从起点开始用相同的间距；等分且处理结点表示用相同的间距且要考虑不在整数间距上的结点。
横断面间距：两个断面之间的距离此处输入20 横断面左边长度：输入大于0的任意值，此处输入5。 横断面右边长度：输入大于0的任意值，此处输入5。
选择其中的一种方式后则自动沿纵断面线生成横断面线。如图所示
由纵断面生成横断面
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第二步：选择土方计算类型。
① 用鼠标点取“工程应用\\断面法土方计算\\场地断面”。如图：
场地断面子菜单
② 点击后弹出对话框，道路的所有参数都是在下图对话框中进行设置的：
断面设计参数输入对话框
可能用户会认为这个对话框和道路土方计算的对话框是一样的。实际上在这个对话框中，道路参数全部变灰，不能使用。只有坡度等参数才可用。 第三步：给定计算参数。
接下来就是在弹出的对话框中输入各种参数。 ① 选择里程文件：
点击确定左边的按钮（上面有三点的），出现“选择里程文件名”的对话框。选定第一步生成的里程文件。
② 把横断面设计文件或实际设计参数填入各相应的位置。注意：单位均为米。
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③ 点“确定”按钮后，屏幕提示：
断面图要素设置
④ 点击“确定”在图上绘出道路的纵横断面图，结果如图所示：
纵横断面图
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如果道路设计时该区段的中桩高程全部一样，就不需要下一步的编辑工作了。但实际上，有些断面的设计高程可能和其它的不一样，这样就需要手工编辑这些断面。
⑤ 如果生成的部分断面参数需要修改，用鼠标点取“工程应用\\断面法土方计算\\修改设计参数”。 屏幕提示：
选择断面线这时可用鼠标点取图上需要编辑的断面线，选设计线或地面线均可。弹出修改参数对话框则可以非常直观的修改相应参数。
修改完毕后点击“确定”按钮，系统取得各个参数，自动对断面图进行修正，这一步骤不需要用户干预。实现了“所改即所得”。 将所有的断面编辑完后，就可进入第四步。 第四步：计算工程量。
① 用鼠标点取“工程应用”菜单下的“断面法土方计算”子菜单中的“图面土方计算”。如图：
图面土方计算子菜单
命令行提示：
选择要计算土方的断面图：拖框选择所有参与计算的道路横断面图 指定土石方计算表左上角位置：在适当位置点击鼠标左键 ② 系统自动在图上绘出土石方计算表，如图3-21。 ③ 然后在命令行提示：
总挖方= XXXX 立方米，总填方= XXXX 立方米
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④ 至此，该区段的道路填挖方量已经计算完成，可以将道路纵横断面图和土石方计算表打印出来，作为工程量的计算结果。
土石方计算成果表
第三章 方格网法土方量计算的原理及方法
第一节 方格网法土方量计算的原理及方法
该方法首先将场地划分为若干方格(一般为边长10～20 m的正方形) ,从地形图或实测得到每个方格角点的自然标高,由给出的地面设计标高,根据各点的设计标高与自然标高之差即为各角点的施工高度(挖或填),习惯以“+”号表示填方，“－”号表示挖方。将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格的填挖土方量，并算得场地边坡的土方量,所有方格的工程量之和与边坡土方量之和即为整个场地的工程量。方格网法计算公式很多,用不同的计算公式,工作方案和程序便不一样。一般用水准测量或三角高程测量方法,测出方格网点的标高,计算方格网的平均标高H 及面积S ,平均标高H 可按下述几种方法计算:
② 术平均法。将格网的四个角点高程相加求和,除以点的总数即为平均标高。 ②加权平均法。如果将每个方格的4个角点高程取平均即得该方格的平均高程。各方
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格的平均高程加在一起,除以方格数,即为该方格网的加权平均高程。如图2所示,整个区域四个角A , B ,C,D的高程在计算中只用了一次,边上各点的高程用了两次,而网格内各点的高程都用了四次。各网点在计算平均高程使用时的次数即为该点的权。加权平均高程等于各网点的权乘以该点的高程的总和,除以各点权的总和:
H平均=HiPi/Pi
i1i1nn式中: H平均为各方格网点的加权平均值; Hi 为各方格网点高程; Pi 为各方格网点的权; n为方格网点的个数
实际作业时，计算填挖土方量平衡的设计高程的计算式为： H设=(ΣH角点×ΣH边点×2+ΣH轨点×3+ΣH中点×4)/4N
式中N方格总数。
计算前应先确定“零线”的位置。零线即挖方区与填方区的分界线，在该线上的施工高度为零。零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，根据上式求的设计高程，在地形图中按内插法绘出零点的位置，将各相邻的零点连接起来即为零线
然后计算各方格顶点的填充高度（即施工高度）以及将挖方区（或填方区）所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得场地挖方和填方的总土方量。
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第二节 运用CASS 6.1 进行方格网法土方量计算的操作步骤
由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。
系统首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观，易于操作，因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。
用方格网法算土方量，设计面可以是平面，也可以是斜面，还可以是三角网，如图4-5所示。
方格网土方计算对话框
㈠ 设计面是平面时的操作步骤：
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① 用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合，但是尽量不要拟合。因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。
② 选择“工程应用\\方格网法土方计算”命令。
③ 命令行提示：“选择计算区域边界线”；选择土方计算区域的边界线（闭合复合线）。 ④ 屏幕上将弹出如图4-5方格网土方计算对话框，在对话框中选择所需的坐标文件；在“设计面”栏选择“平面”，并输入目标高程；在“方格宽度”栏，输入方格网的宽度，这是每个方格的边长，默认值为20米。由原理可知，方格的宽度越小，计算精度越高。但如果给的值太小，超过了野外采集的点的密度也是没有实际意义的。
⑤ 点击“确定”，命令行提示：最小高程=XX.XXX ,最大高程=XX.XXX
最小高程=XX.XXX ,最大高程=XX.XXX
总填方=XXXX.X立方米, 总挖方=XXX.X立方米
同时图上绘出所分析的方格网，填挖方的分界线(绿色折线)，并给出每个方格的填挖
方，每行的挖方和每列的填方。结果如图4-6所示。
图4-6 方格网法土方计算成果图
㈡ 设计面是斜面时的操作步骤：
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设计面是斜面的时候的，操作步骤与平面的时候基本相同，区别在于在方格网土方计算对话框中“设计面”栏中，选择“斜面【基准点】”或“斜面【基准线】”
如果设计的面是斜面（基准点），需要确定坡度、基准点和向下方向上一点的坐标，以及基准点的设计高程。 点击“拾取”，命令行提示：
点取设计面基准点:确定设计面的基准点；
指定斜坡设计面向下的方向:点取斜坡设计面向下的方向；
如果设计的面是斜面（基准线），需要输入坡度并点取基准线上的两个点以及基准线向下方向上的一点，最后输入基准线上两个点的设计高程即可进行计算。
点击“拾取”，命令行提示：
点取基准线第一点:点取基准线的一点； 点取基准线第二点:点取基准线的另一点；
指定设计高程低于基准线方向上的一点:指定基准线方向两侧低的一边；
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方格网计算的成果如图3-7。
㈢ 设计面是三角网文件时的操作步骤：
选择设计的三角网文件，点击“确定”，即可进行方格网土方计算。
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第三章 等高线法土方量计算的原理及方法
第一节等高线法土方量计算的原理及方法
当地面起伏较大、坡度变化较多时，可采用等高线法估算土石方量，在地形图精度较高时更为合适。等高线法的工作内容与步骤和方格法大致相同，不同之处在于计算场地平均高程的方法。其场地平均高程的计算方法如下：在地形图上用求积仪或其他面积量测方法按等高线分别求出它们所包围的面积，相邻等高线所围起的体积可近似看成为台体，其体积为相邻等高线各自围起而积之和的平均值乘上2条等高线问的高差，得到各等高线间的土石方量；然后再求全部相邻等高线所围起体积的总和，当设计高程求出之后，后续的计算工作可按方格法或断面法进行。
利用现成的绘有等高线的地形图，计算等高线所围得面积，再根据两相邻等高线的高差按以下公式计算土方量：
1V=(S1+S2) h 2式中：S1，S2 为相邻两等高线所围面积;h为相邻两等高线的高差
第二节 运用CASS6.0 进行等高线法土方量计算的操作步骤
用户将白纸图扫描矢量化后可以得到图形。但这样的图都没有高程数据文件，所以无法用前面的几种方法计算土方量。
一般来说，这些图上都会有等高线，所以，CASS 7.0开发了由等高线计算土方量的功能，专为这类用户设计。
用此功能可计算任两条等高线之间的土方量，但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可求，两条等高线之间的高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量。
① 点取“工程应用”下的“等高线法土方计算”。
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② 屏幕提示：选择参与计算的封闭等高线可逐个点取参与计算的等高线，也可按住鼠标左键拖框选取。但是只有封闭的等高线才有效。
③ 回车后屏幕提示：输入最高点高程：<直接回车不考虑最高点> ④ 回车后：屏幕弹出如图5-1总方量消息框；
图5-1 等高线法土方计算总方量消息框
⑤ 回车后屏幕提示：请指定表格左上角位置：<直接回车不绘制表格>在图上空白区域点击鼠标右键，系统将在该点绘出计算成果表格，如图5-2：
图5-2等高线法土方计算
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可以从表格中看到每条等高线围成的面积和两条相邻等高线之间的土方量，另外，还有计算公式等。
第四章 数字高程模型 (DTM )法土方量计算的原理及方法
数字地面模型是一群地面点的平面坐标和高程描述地表形状的一种方式。地表任意特征内容如土壤类型，高程等均可作为DTM的特征值。高程为特征值的DTM也称为数字高程模型。DTM用数字形式X,Y,Z坐标来表达区域内的地貌形态，以微缩的形式再现了地表形态起伏变化特征，据有形象、直观、精确的特点，在生产中有广泛的使用价值。DEM不仅应用于各种工程规划和地形分析,而且也被用于土方工程量的计算。
从技术上看,DEM技术直接使用原始数据,且点子密度大,所以DEM所提供的任意点高程精度好,剖面图的可信度高。CAD技术的使用,代替了大量的手工作业,提高了作业精度和作业效率。所以在土方量计算中,通常运用DEM结合CAD的方法。
一． 基本原理。
由DEM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标(X , Y, Z )和设计高程,通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量,最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量,并绘出填挖方分界线。如果将DEM视为空间的曲面,填挖前后的两个DTM即为两个空间曲面,那么计算机便可以自动计算两个曲面的交线,也可以用一个铅垂面同时对两个曲面任意切割,并计算夹在两个切割下来的曲面间的空间的体积,实际上就是土方计算的填挖交界线、填方量和挖方量。
上面所说的DEM的一般有两种表示方式,即基于规则格网的DTM和基于三角网的DTM。 二． 土方量的计算。
土方计算的目的主要是计算同一地块开挖(或填充)前后的填方量(或挖方
量) ,实际上就是计算体积。无论采用什么方法进行体积计算,都必须已知两个基本条⒈开
挖(或填充)前地面的起伏情况; ⒉开挖(或填充)后地面的起伏情况。
土方工程量实际上是原始地表与设计地表之间的体积值。因此,只需在计算区建立两个DTM,一个为原始地表DEM,另一个为设计地表DEM,根据两个DEM的差即可求出计算区的土方量。周越轩等认为土方计算可按下述方法进行:
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设原始地表DTM为DTMt ,设计地表DTM为DTMd ,在相同的坐标原点和格网分辨率的条件下,将同一区域的DTMt 和DTMd 进行叠加,可得一新的DTM,设为ΔDTM,则有ΔDTM =DTMt - DTMd ,其分量表示式为：
Si1n1zizi1Di12
V3z1z2z3S33
第二节 运用CASS 6.0 进行DTM法土方量计算的操作步骤
由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。
DTM法土方计算共有三种方法，一种是由坐标数据文件计算，一种是依照图上高程点进行计算，第三种是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程，第三种方法直接采用图上已有的三角形，不再重建三角网。下面分述三种方法的操作过程： 一 根据坐标计算
① 用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合，但是尽量不要拟合。因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。
② 用鼠标点取“工程应用\\DTM法土方计算\\根据坐标文件”。
③ 提示：选择边界线 用鼠标点取所画的闭合复合线弹出如图2-35土方计算参数设置对话框。
图6-1土方计算参数设置
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区域面积：该值为复合线围成的多边形的水平投影面积。 平场标高：指设计要达到的目标高程。
边界采样间隔：边界插值间隔的设定，默认值为20米。
边坡设置：选中处理边坡复选框后，则坡度设置功能变为可选，选中放坡的方式（向上或向下：指平场高程相对于实际地面高程的高低，平场高程高于地面高程则设置为向下放坡）。然后输入坡度值。
④ 设置好计算参数后屏幕上显示填挖方的提示框，命令行显示： 挖方量= XXXX立方米，填方量=XXXX立方米
同时图上绘出所分析的三角网、填挖方的分界线(白色线条)。 如图6-2所示。计算三角网构成详见dtmtf.log文件。
图6-2 填挖方提示框
⑤ 关闭对话框后系统提示：
请指定表格左下角位置:<直接回车不绘表格>用鼠标在图上适当位置点击，CASS 7.0会在该处绘出一个表格，包含平场面积、最大高程、最小高程、平场标高、填方量、挖方量和图形。如图6-3所示。
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图6-3 填挖方量计算结果表格
图6-4 DTM土方计算结果
二 根据图上高程点计算
① 首先要展绘高程点，然后用复合线画出所要计算土方的区域，要求同DTM法。 ② 用鼠标点取“工程应用”菜单下“DTM法土方计算”子菜单中的“根据图上高程点计算”
③ 提示：选择边界线用鼠标点取所画的闭合复合线。
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④ 提示：选择高程点或控制点此时可逐个选取要参与计算的高程点或控制点，也可拖框选择。如果键入“ALL”回车，将 选取图上所有已经绘出的高程点或控制点。弹出土方计算参数设置对话框，以下操作则与坐标计算法一样。
三 根据图上的三角网计算
① 对已经生成的三角网进行必要的添加和删除，使结果更接近实际地形。
② 用鼠标点取“工程应用”菜单下“DTM法土方计算”子菜单中的“依图上三角网计算”
③ 提示：平场标高(米):输入平整的目标高程
请在图上选取三角网:用鼠标在图上选取三角形，可以逐个选取也可拉框批
量选取。
回车后屏幕上显示填挖方的提示框，同时图上绘出所分析的三角网、填挖方的分界线(白色线条)。
注意：用此方法计算土方量时不要求给定区域边界，因为系统会分析所有被选取的三角形，因此在选择三角形时一定要注意不要漏选或多选，否则计算结果有误，且很难检查出问题所在。
第五节 结论
一 DTM法
DTM法的精度较高。因为三角网能很好地适应复杂、不规则地形，从而能更好地表达真实的地面特征。DTM法计算土石方量精度高，但其计算过程中数据量大，占用大量存储空间。因此，如果地图本身数据量大时就应慎重考虑是否采用该方法。 二 方格法
方格网适用于设计面为平面、斜面以及三角网的情况，是通过读取高程点坐标数据文件来实现的。对于涉及面是平面以及单一倾斜面的情况，不做阐述，值得一提的是第三种情况，设计平面范围边线为多边形，而且每个点的设计高程各个不相同，可以首先将设计高程生成数据文件，建立DTM模型并保存为三角网文件，在计算时，设计面选择该文件，即可以计算满足要求的土方量。 三 等高线法
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用户将白纸图扫描矢量化后可以得到突袭那个。但这样的图都没有高程数据文件，所以无法用前面的集中方法计算土方量。一般来说，这些图上都会有等高线，所以，可以利用等高线法计算土方量。 四 断面法
断面法土方计算主要用在公路土方计算和区域土方计算，对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。使用断面法计算土方量，必须对参数的设置比较清楚。鉴于断面法在计算时收诸多条件的，其计算精度与可靠性均难以评价，变化较大且在断面间不规律变化时，比较复杂，计算难度增大。 六 比较分析
通过对以上几种土方量计算方法的介绍，我们可以看到一下几点：
⑴ 在较为平坦的平原区和地形起伏不大的场地，宜采用方格网法。这种方法计算的数据量小，计算速度快，省却了DTM法庞大的数据存储量。
⑵ 在狭长地带，比如公路、水渠等则适宜使用断面法进行计算土方量。断面法不管是采用图解法计算,还是采用解析法计算,只需要知道两端横断面的面积,因而计算很简单。但如果施工场地范围很大,那么求面积工作量将会非常大,而且容易出错,同时大量的数据容易在计算时带来较大的误差,特别是地形较复杂时,算出的面积值误差会很大。所以断面法一般只适用于山地及高差变化比较大、自然地面较复杂的地段或地形狭长的地带,在道路、管道等狭长带状地形应用甚广
⑶ 在地形起伏较大、精度要求高的一些山区则需要用到DTM的计算方法。但是也要考虑到，如果地图本身数据量大，数据储存量的问题。
总之，在对土方量进行计算时，要考虑到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情况，选择合适的计算方法，达到最优的目的。
以上介绍了工程土方量计算中的断面法、方格网法、等高线法及基于数字高程模型(DTM)法的基本原理、方法和优缺点比较分析,指出了应用中的注意事项。通过分析比较,笔者认为,利用已有地图数字化或野外实测数字化数据,利用GIS主流软件产生DTM并进行土方工程量的计算是一个最好的方法。
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参考文献
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[11] 郑国华. 3S技术在城镇地籍测量中的应用探析. 青海科技,2007第4期.
致谢
毕业论文快要完成了，要感谢我的指导阿力甫老师，在论文中，阿力甫老师给我提了许多宝贵意见,认真地指导我完成整个论文内容,使我的毕业论文顺利的完成
阿力甫老师治学严谨，待人平易近人，在阿力甫老师的悉心指导中，我不仅学到了扎实的专业知识，也在怎样处人处事等方面收益很多；同时他对工作的积极热情、认真负责、有条不紊、实事求是的态度，给我留下了深刻的印象，使我受益非浅。在此我谨向刘老师表示衷心的感谢和深深的敬意。
同时，我要感谢我们学院给我们授课的各位老师，正是由于他们的传道、授业、解惑，让我学到了专业知识，并从他们身上学到了如何求知治学、如何为人处事。我也要感谢我的母校大学，是它提供了良好的学习环境和生活环境，让我的大学生活丰富多姿，为我的人生留下精彩的一笔。
再次向帮助我的人说声谢谢！
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