瞬时性

1.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型：

特性 受外力时的形变模型 量 力能否突变 产生拉力或压力 轻绳 微小不计 可以 只有拉力没有压力 轻橡皮绳 较大 不能 只有拉力没有压力 既可有拉力 也可有压力 既可有拉力 也可有压力 轻弹簧 较大 不能 轻杆 微小不计 可以

2.在求解瞬时加速度问题时应注意：(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变．

例 如图4所示，三个物块A、B、C的质量满足mA＝2mB＝3mC，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)( ) 5

A．－g、2g、0 B．－2g、2g、0

6555

C．－g、g、0 D．－2g、g、g

633

解析 系统静止时，A物块受重力GA＝mAg，弹簧向上的拉力F＝(mA＋mB＋mC)g，A、B间细

绳

的拉力FAB＝(mB＋mC)g作用，B、C间弹簧的弹力FBC＝mCg。剪断细绳瞬间，弹簧形变来不及恢复，即弹力5

不变，由牛顿第二定律，对物块A有：F－GA＝mAaA，解得：aA＝g，方向竖直向上；对B∶FBC＋GB＝mBaB，

65

解得：aB＝g，方向竖直向下；剪断细绳的瞬间，C的受力不变，其加速度仍为零。

3答案 C

分析瞬时问题的注意要点

(1)分析物体的瞬时问题，关键是分析瞬时前后的受力情况和运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。

(2)分析此类问题应特别注意绳或线类、弹簧或橡皮绳类模型的特点。

【变式训练】

1．如图5所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中

A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去

挡板的瞬间有( )

A．两图中两球加速度均为gsin θ B．两图中A球的加速度均为零 C．图乙中轻杆的作用力一定不为零

D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍

2、(多选)如图6所示，质量分别为m1、m2的A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在与水平面成30°角的光滑斜面上。若不计弹簧质量，细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为( )

ggm1＋m2gA．aA＝0 B．aA＝ C．aB＝ D．aB＝ 222m2

3、如图11所示，一个质量为m的小球通过水平弹簧和细线悬挂保持静止，弹簧的劲度系数为k，此时弹簧伸长了x，细线与竖直方向成θ角，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是( ) A．小球的加速度大小为g，方向竖直向下 B．小球的加速度大小为，方向水平向左

C．小球的加速度大小为mg＋kx

2

2

kxmm，方向沿原细线方向指向左下方

D．不能确定小球的加速度

4、如图4甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同．如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为________，方向为________________ ；小球B的加速度的大小为________，方向为________；剪断瞬间甲中倾斜细线OA与乙中弹簧的拉力之比为________(θ角已知)．

5、如图2所示，质量为m的物块甲置于竖直放置在水平面上的轻弹簧上处于静止状态。若突然将质量为 2m的物块乙无初速地放在物块甲上，则在物块乙放在物块甲上后瞬间，物块甲、乙的加速度分别为a甲、

a乙，当地重力加速度为g，以下说法正确的是( )

2A．a甲＝0，a乙＝g B．a甲＝g，a乙＝0 C．a甲＝a乙＝g D．a甲＝a乙＝g

36、如图2所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2

相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2 的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有 ( ) A．a1＝0，a2＝g C．a1＝0，a2＝

B．a1＝g，a2＝g

m＋Mg M D．a1＝g，a2＝m＋Mg M

7、(2014·孝感统测)如图5所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量为M＝2 kg的秤盘，盘内放一个质量为m＝1 kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F的作用下保持静止，

F＝30 N，突然撤去拉力F的瞬间，物体对秤盘的压力大小为(g＝10 m/s2)( )

A．10 N B．15 N C．20 N D．40 N

8、(多选)如图11所示，在水平地面上的箱子内，用细线将质量均为m的两个球a、b分别

系于箱子的上、下两底的内侧，轻质弹簧两端分别与球相连接，系统处于静止状态时，弹簧处于拉伸状态，下端细线对箱底的拉力为F，箱子的质量为M，则下列说法正确的是(重力加速度为g)( ) A．系统处于静止状态时地面受到的压力大小为(M＋2m)g－F B．系统处于静止状态时地面受到压力大小为(M＋2m)g

C．剪断连接球b与箱底的细线的瞬间，地面受到的压力大小为(M＋2m)g＋F D．剪断连接球b与箱底的细线的瞬间，地面受到的压力大小为(M＋2m)g

9、质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力F撤去，此瞬间 ( ) A．A球的加速度为 B．A球的加速度为零

2mC．B球的加速度为 D．B球的加速度为 2mmFFF10、如图9所示，质量分别为m、2m的两物块A、B中间用轻弹簧相连，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，在水平推力F作用下，A、B一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。当突然撤去推力F的瞬间，A、B两物块的加速度大小分别为( ) A．2a、a B．2(a＋μg)、a＋μg C．2a＋3μg、a D．a、2a＋3μg

图