北师大版九年级数学上册期末考试题(汇总)

北师大版九年级数学上册期末考试题（汇总）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（ ） A．12

B．18 C．2 3D．30 2．将抛物线y2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A．y2(x2)23； C．y2(x2)23；

B．y2(x2)23； D．y2(x2)23.

1x23．已知x3，则4的值是（ ）

xxx21A．9 B．8

1C．

91D．

84．若一次函数ykxb的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2kxb0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根

B．有两个相等的实数根 D．无法确定

5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）. A．12

B．10

C．8

D．6

6．已知x1是一元二次方程(m2)x24xm20的一个根，则m的值为（ ） A．-1或2

B．-1

C．2

D．0

7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）

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1A．

51B．

6C．

1 71D．

88．下列图形具有稳定性的是（ ）

A． B． C． D．

9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，点A，B在双曲线y=

31（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）xx上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（ ）

A．2 B．22 C．4

D．32

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

21．计算: （25）=__________.

2．分解因式：2a24a2=___________．

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x2y53．已知x，y满足方程组x2y3，则x24y2的值为__________．

4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n＝__________．

5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边

BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，过点A作AHBC于点

H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则AH__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

222．已知关于x的一元二次方程x2k1xkk0

x2x﹣1= x13x3（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值

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3．如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）求二次函数的表达式；

（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；

（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．

4．在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进

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行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、B 3、D 4、A 5、B 6、B 7、C 8、A 9、B 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、52 2、2(a1)2 3、-15

4、255．

5、4

246、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、分式方程的解为x=1.5． 2、（1）详见解析 （2）k4或k5

3、（1）二次函数的表达式为：y=x2﹣4x+3；（2）点P的坐标为：（0，3+32）或（0，3﹣32）或（0，-3）或（0，0）；（3）当点M出发1秒到达D点时，△MNB面积最大，最大面积是1．此时点N在对称轴上x轴上方2个单位处或点N在对称轴上x轴下方2个单位处．

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4、（1）略（2）菱形

5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

6、（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．

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