ABAQUS中的损伤模型

主要阅读 ABAQUS 用户帮助手册及一些用 ABAQUS 建立损伤模型的相关文 献。

[1] Abaqus Analysis User's Manual

[2] 婴幼儿摇椅金属底座的破裂分析 .2010 Abaqus Taiwan Users'Conference. [3] 曹明,ABAQUS损伤塑性模型损伤因子计算方法研究.

[4] Failure Modeling of Titanium 6Al-4V and Aluminum 2024-T3 With the Johnson-Cook Material Model

另外，在Abaqus Example Problems ManuaI中有考虑损伤的模拟薄板铝材在 准静态荷载和动力荷载下的累进失效分析的操作范例，还没来得及看。

ABAQUS中包括延性金属损伤、服从 Traction-Separation法则的损伤、纤维 增强

复合物的损伤、 弹性体损伤。 实际上对于混凝土还有塑性损伤模型， 东南大 学的曹明 对该模型有详尽描述。在此仅讨论金属损伤模型。

对于损伤的主菜单，定义的是损伤的萌发模型，子选项为损伤的演化。先来 谈谈损伤的萌发模型。

[3]

1、损伤萌发模型

延性金属损伤包括柔性损伤、Johnson-Cook损伤、剪切损伤、FLD损伤、FLSD 损伤、 M-K 损伤、 MSFLD 损伤。

服从Traction-Separation法则的损伤是针对 Cohesive Element （黏着单元）， 应该不适合厚钢板结构，不予考虑。

纤维增强复合物损伤不考虑。 弹性体损伤针对于类似橡胶类物质，不考虑。 对于延性金属损伤， 剪切损伤模型用于预测剪切带局部化引起的损伤， FLD、

FLSD、 MSFLD、 M-K 损伤都是用于预测金属薄片成型引起的损伤，故现在只剩 柔性

损伤和Johnson-Cook损伤符合厚钢板结构的损伤研究。

柔性损伤和Johnson-Cook损伤都是一类模型，预测由于延性金属内部空隙成 核、成长、集结引起的损伤萌生。 模型假定损伤萌生时的等效塑性应变是三轴应 力和应变率的函数。该延性准则由 MISES、 Johnson-Cook、 Hill 、 Drucker-Prager 塑性模型整合得到。

柔性损伤需输入的参数是断裂应变（损伤发生时的等效断裂应变） （Equivale nt fracture strain at damage in itiatior）、应力三轴度 （ 变

率（等效塑性应变率 、。三者关系是，在不同的三轴应力和应变率下，损伤萌 生的断裂应变是不同的。三者是以表格的形式输入的，表现了材料的一种性能。 所以应用该模型的前提是材料性能已知或已经假定， 材料的定义

有点类似ABAQUS中对塑性

，其中 p

是压应力（ pressure stres，s 也可译为静水压应力） ， q 是 MISES 等效应力）、应

Johnson-Cook损伤需要输入五个失效参数 D1-D5、熔点 、转变温度

、参考应变率。五个失效参数是由实验获得的材料参数，不容易获得。

在文后会附录该模型的表达式。当小于等于转变温度 达式不依赖于温度。材料参数必须在转变温度之下测量。

时，损伤应变 表

2、损伤演化

在ABAQUS中的损伤演化菜单属于损伤模型的子选项，且对于不同的模型， 其菜单项变化不大，对于柔性损伤和 Joh nso n-Cook损伤，子选项都是一样的。

损伤演化的类型分为位移和能量，分别从破坏时的位移和断裂能的角度求损 伤的演化。个人见解，对于位移求损伤变量，其应该采用类似脆塑性模型的方法

（见《损伤力学》2.5）。对于能量方法，通过断裂所需的能量求出损伤变量，有 点类似《损伤力学》2.2的方法。不过，具体采用什么模型，无从得知。

ABAQUS中的损伤演化是从损伤萌生开始算起的，表现为材料刚度的降低。 默认损

伤萌生之前损伤因子为0,材料断裂时损伤因子为1。

总结

ABAQUS中的损伤模型，都是损伤萌发的预测模型，由于课题研究是将残余

应力描述为一种初始损伤，即损伤变量一开始就不为 型的意义不大。

其次，参数的输入还依赖于实验得到的各种参数，不易获取。

0,故采用ABAQUS损伤模

Joh nso n-Cook

模型对损伤演化的考虑较细致，但是有五个失效参数需从实验获取； 柔性损伤模 型且

ABAQUS中的损伤演化过于简单、笼统，考虑的因素较少，如沈祖炎的模型 中还考虑了

最大塑性应变及权值 等（当然，沈祖炎模型是针对低周循环荷载而 言的）。在用户帮助手册中也提到了考虑低周循环荷载的损伤萌生和演化，还未 看，不过其采用的各种模型仍属于上述类型。

故考虑使用用户子程序UMAT编写材料本构关系，模拟损伤。

附Johnson-Coo损伤模型⑷

Johnson-Cook模型中的失效累积（failure accumulation也可能是损伤累积）

并不直接使屈服面退化，定义失效时的应变为：

第一个括号表示断裂应变随着静水应力张量的增加而减小， 式中，D1-D5是材料系数，由实验获得。

是静水压应力与等效应力的比值（应与柔性模型中的应力三轴度一样）

第二个括号表示

增加的应变率对失效应变的影响效应，第三个括号表示材料延性的热软化效应。

等效应力定义为

无量纲应变率是有效塑性应变率与参考应变率（通常取 1.0）的比值

无量纲温度

T是当前温度， 是环境温度， 是熔点。在绝热环境下，假定所有的

内部塑性作用都转变成了温度的变化，如下：

是有效应力， 是有效塑性应变， 是密度， 是比热容。有效塑性应变定 义如下：

有效塑性应变增量由塑性应变张量的增量决定:

Johnson-Cook模型中，当损伤因子 D达到1.0，就发生断裂。D的演化由等 效塑

性应变增量除以当前失效应变的求和得到：

Ductile damage model

延性准则是用于预测由于孔隙成核、 模型假设损伤发生时的等效塑性应变

应力三轴度（

生长、集结引起的损伤萌发的唯象模型。 是应力三轴比和应变率的函数：

，其中p是压应力（pressure stress也可译为静水压

应力），q是MISES等效应力）、应变率（等效塑性应变率 ）。当满足下面的条 件时，会发生损伤：

是一个随着塑性变形单调增加的状态变量

的增量计算如下: