高一预备数学入学模拟题
姓名：_________________ 成绩：_________________
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1-2页，第Ⅱ卷为第2页至第4页．试卷满分
60分．答题时间为60分钟。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共计24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是正确的，请把正确的选项选出来。）
1．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A． B． C． ﹣3.2 D． 2．下列计算正确的是（ ）
A.835 B.32242 C.1836 D.3632 3．期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ） A． 众 数和平均数 B． 平均数和中位数 C． 众数和方差 D． 众数和中位数 4．已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为（ ） A． （0，﹣1） B． （﹣1，0） C． （0，2） D．（ ﹣2，0） 5．若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A． 甲比乙的成绩稳定 C． 甲、乙两人的成绩一样稳定 B． 乙比甲的成绩稳定 D． 无法确定谁的成绩更稳定 7．如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的
个数是（ ） A． 10个 B． 8个 C． 6个 D．4 个 8.为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中： ①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同； ④甲队比乙队提前2天完成任务． 正确的个数有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D．4 个 选择题答题纸 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“试卷”上． 2．本卷共8题，共36分．
二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）
9．一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为 _________ ． 10．已知一次函数的图象经过点（2，3），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 _________ （写出一个即可）．
11.如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形， 点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3则D点的坐标是 _______
12．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
（1）平行四边形有_________条面积等分线；
），
（2）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD， 过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由
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三、解答题：（本大题共4小题，共24分）
2x3(x2)413．（4分）解不等式组
x1＜3
14．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB． （1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
15．（6分）某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图（九年四班相关数据未标出）． （Ⅰ）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？ （Ⅱ）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）估计该校九年级“引体向上”次数6次以上（不含6次）的有多少人？
次数 人数
3 2 4 3 5 5 6 3 7 2 8 2 9 1 10 2 二班
一班 四 班
三班
16．（8分）将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．
（1）当m=3时，求点B的坐标和点E的坐标；（自己重新画图）
（2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．