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第10 章 二元一次方程组
分)
综合测试卷(A)
1 ④ x
x
1
)
一、选择题。(每题3分，共21
2x y 1
1．下列方程组① ② y3z1 其中是二元一次方程组的有 A．2个 2．设ykx
b,当x
B．3个 1时，y
x 2 xy 1 ③
3yx1 x2y3 ( )
1x 1
y ⑤
y1
y 1
D．5个
(
C．4个
1；当x 2时，y
4，则k、b的值分别为
D．6、一5
A．3、一2 3．若方程(a2b
为(
)
B．一3、4
3ab
C．一5、6
5)xy x2y
8是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别
4
A．一1，2
B．一1，一2 1 3a
的解满足x 1 a
C.1，一2 D．1，2．
3x y
4．若方程组
A．一1
x3y 2x m
5．由方程组
A．2xy4 6．方程3x
A．1组
y 3
y0 ，则a的值为
)
4
(
)
B．1
C.0
D．无法确定 D．2xy
1
可得出x与y关系是 3 B．2xy4
(
(
C．2xy )
y6的正整数解有
B．2组
C.4组
D．无数组
7．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图 (1)的方式放置，再交换两块木块的
的方式放置．．测量的数据如图，则桌子的高度
( ) 位置，按图(2) 是
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
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2x 3y
二、填空题。 (每空2 分，共16 分)
8．把方程2x
y3改写成用含x的式子表示Y的形式，得y ．
x 2
9．已知 是方程2xay 6的解，则a ． y
1
10．已知 2xm1y3
与1xnym n
是同类项，那么(nm)2012
．
2
11．如果关于x的方程4x2m 3x2和x2x3m的解相同，那么
m
． 12-小亮解方程组
由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住了两 个数●和★，请你帮他找回这两个数：● = ；★= ． 13．若x
2y3z
10,4x3y
2z
15，则x
yx的值为
．
14．某宾馆有单人间和双人间的两种房间，人住
3个单人间和 6个双人间共需1020 元，人
住1个单人间和 5个双人间共需700元，则人住单人间和双人间各 5个共需 元．
三、解答题。(共63分)
15．(每小题5分，共15分)解下列方程组：
x
1 y 2
0 x y
1
3
4
（1） (2)
2x y
2
x 3 y 31
4 3 12
x 2y z 6
（3） 2x
y z 9
3x 4y z 18
11 k
16．(6分)当是为何值时，方程组 的解也是方程 3x y 5的解?
x y 6 k
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ax+by=3
17．(6分)已知方程组 4x y 3x 2y
5 和 1
ax-by=1
2
2 2abb的值 有相同的解，求a
18．(5分)如图是一个正方体的表面展开图，标注了字母“ a”的面是正方体 的正面．已知正方体相对两个面上的代数式的值相等，求
x、y的值．
19．(8分)古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为 180m的河道整治
任务由A、B两工程队先后接力完成． A工程队每天整治 12m，B工程队每天整治 8m， 共用时20天． (1)
根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
x+y=(
)
x+y=() 甲： ；乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请
x y 12x+8y=() ()
12 8
x、y表示的意义，然后在括号中补全甲、乙两名同学所列的
方 你分别指出未知数 程组： 甲：x表示 乙：x表示
； ；
，y表示 ，y表示
(写出完整的解答过程 )
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米
20．(7分)某种仪器由 1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工 A部件
1000个或者加工 B部件600个，现有工人 16名，应怎样安排人力，才能使每天加 工的A部件和B部件配套?
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2l·(8分)甲、乙二人共同解关于 x、y的方程组
时，由于甲
看错了
x 3
方程①中的a，得到方程组的解为
乙看清了方程②中的 b，得到方程组
y 1
x
1
的解为
试计算b
2012
( 1a)2013的值．
y
2 10
22．(8分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民
“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：
已知小王家 2014年4月份用水 20吨，交水费 66元；5月份用水25吨，交水费 91元． (1) 求a、b的值；
(26月份水费控制在家庭) 随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把
月
收入的2％，若小王家月收人为 9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?
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1．A2．C3．D4．A5．A6．A7．C 8.32x
9．2
10．1
11．2
参
12．8，一2
x 3, (3)y 2, z 1 1
13．5
x 1, x 2,
14．1100 15．(1) (2) y 0 y 2 16．k=3
17．a 5 y
x y
2x
22ab b
2(ab)
2
18．由题意得
1, x 3
,解得 5, y 1
19．(1)甲同学：设A工程队用的时间为 x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程
x y 20,
组为 ；乙同学：A工程队整治河道的米数为 x，B工程队整治河道的米数 12x 8y 180
x y x 12
180
．故答案依次y 为：
20 8 A工程队整治河道的米
数，
为y，由此列出的方程组为
20，180，180，20，A工程队 B工程队整治河道的米数；
用的时间，B工程队用的时间，
(2) 选甲同学所列方程组解答如下：
x y20
②-①×8得4x 20解得x 5，把x 5代入①得y 15
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12x 8y 180
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x 5
∴方程组的解为
；A工程队整治河道的米数为 12x60，
y 15
B工程队整治河道的米数为 8y 120．
答：A工程队整治河道 60m，B工程队整治河道 120m．
xy 16, x 6 20．设安排x人出产A部件，安排y人生产B部件，由题意得 ，解得 ． 1000x 600y y 10 答：安排 6人加工A部件，10人加工B部件，才能使每天加工的
A部件和B部件配套．
x
3,
21．把
代人方程②，得b(3)2(1) 1，解得b
1．
y
1
x1 把 ’代人方程①，得 a1 4 218，解得a 10 y 2
2013
2013
∴b
2012
1a
1
2012
1 10 1(
1)0
10
10
22．由题意17(a 0.8) 3(b 0.8) 66 得 解得a 2.2,b4.2
17(a
0.8) 8(b 0.8)
91
(2)当用水量为30吨时，水费为 17×3+13×5=116(元)，9200×2%=184(元)．
x吨，由题∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过 30吨，设小王家6 月份的用水量为 意
得17×3+13×5+6.8( x-30)≤184，解得x≤40．∴小王家六月份最多用水40吨．
单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
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