OFDM系统的仿真与实现

1. OFDM系统基本介绍

正交频分复用（OFDM）技术与已经普遍熟知应用的频分复用（FDM：Frequency Division Multiplexing）技术十分相似，与FDM基本原理相同，OFDM把高速的数据流通过串并变换，分配到速率相对较低的若干个频率子信道中进行传输，不同的是，OFDM技术利用了更好的控制方法，使频谱利用率有所提高。OFDM与FDM的主要差别为以下几方面：

第一：在常规的广播系统中，每一个无线站在不同的频率上发送信号，有效的运用FDM来保证每个站点的分隔，广播系统中的每一个站点没有任何的同位或同步；但使用OFDM传播技术，譬如DAB，从多个无线站来的信息信号被组合成一个单独的复用数据流，这些数据是由多个子载波密集打包组成，然后将在OFDM体系中传输，在OFDM信号内的所有子载波都是在时间和频率上同步的，使子载波之间的干扰被严格控制。这些复用的子载波在频域中交错重叠，但因为调制的正交性且采用循环前缀作为保护间隔，所以不会发生载波间干扰ICI（Inter-Carrier Interference）。

第二：对传统的频分复用（FDM）系统而言，传播的信号需要在两个信道之间存在较大的频率间隔即保护带宽来防止干扰，这降低了全部的频谱利用率；然而应用OFDM的子载波正交复用技术大大减少了保护带宽，提高了频谱利用率。如图 1-1。在早期时候，正交频分复用（OFDM）系统中，各子载波采用正交滤波器将信道分成多个子信道，但要用很多的滤波器，尤其是当路数增多的时候。1971年，Weinstein及Ebert等将DFT应用在多载波传输系统中，从而很方便地实现了多路信号的复合和分解。OFDM系统的一个重要优点就是可以利用快速傅立叶变换实现调制和解调，从而大大简化系统实现的复杂度。

图 1-1 FDM与OFDM带宽利用率的比较

正交频分复用（OFDM）系统是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。多载波传输把数据流分解成若干个子比特流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波，就构成多个低速率符号并行发送的传输系统。正交频分复用是对多载波调制（MCM：Multi-Carrier Modulation）的一种改进。它的特点是各子载波相互正交，所以扩频调制后的频谱可以相互重叠，不但减小了子载波间的相互干扰，还大大提高了频谱利用率。选择OFDM的一个主要原因在于该系统能够很好地对抗频率选择性衰落和窄带干扰。在单载波系统中，一次衰落或者干扰就可以导致整个链路失效，但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道会受到深衰落的影响。

2. OFDM的基本原理

OFDM的思想早在60年代就已经提出，由于使用模拟滤波器实现起来的系统复杂度较高，所以一直没有发展起来；70年代，S.B.Weinstein提出用离散傅立叶变换（DFT）实现多载波调制，为OFDM的实用化奠定了理论基础；80年代，L.J.Cimini首先分析了OFDM在移动通信中应用存在的问题和解决方法。从此以后，OFDM在移动通信中的应用才如火如荼地开展起来。

图 2-1为OFDM系统收发端的典型框图。发送端将被传输的数字数据转换成子载波幅度和相位的映射，并进行IDFT变换将数据的频谱表达式变到时域上。IFFT变换与IDFT变换的作用相同，只是有更高的计算效率，所以适用于所有的应用系统。其中，上半部分对应于发射机链路，下半部分对应于接收机链路。由于FFT操作类似于IFFT，因此发射机和接收机可以使用同一硬件设备。当然，这种复杂性的节约则意味着该收发机不能同时进行发送和接收操作。

RF TXDAC插入循环前缀和加窗并/串编码交织数字调制插入导频串并变换IFFTFFT串/并解码解交织数字解调信道校正并串变换去除循环前缀RF RXADC定时和频率同步 图 2-1 OFDM收发机框图

3．子载波调制与解调

（1） 调制

OFDM采用四种调制方式，分别为BPSK、QPSK、16QAM和QAM。调制方式的选择根据SIGNAL中的RATE及速率来决定。6Mbits和9Mbits用BPSK, 12Mbits和18Mbits用QPSK, 24Mbits和36Mbits用16QAM, 48Mbits和54Mbits用QAM。调制方法如下：

首先，把输入的二进制序列分成长度为n＝1，2，4，6的组，分别对应BPSK, QPSK,16QAM和QAM。接下来，把这些二进制序列组分别映射为星座图中对应的点的复数表示，其实是一种查表的方法。为了所有的映射点有相同的平均功率，输出要进行归一化，所以对应BPSK、QPSK、16QAM和QAM，分别乘以归一化系数1，1即为映射后的调制结果。 （2） 解调

由于在通信系统中存在噪声等干扰的影响，故信息在传输过程中会产生失真，解调接收就要求最大可能的减少误差。在本实验中，解调的方法：首先，求出接收端信号值（复数形式表示）与星座图中各点的距离，接下来求出所有距离中的最小值，则将星座图中该点所对

2, 110, 142.输出的复数序列

应的二进制值作为解调的结果输出。与调制相对应，要除以归一化系数。

4. OFDM信号的时域及频域波形

数据传输的典型形式是串行数据流，符号被连续传输，每一个数据符号的频谱可占据整个可利用的带宽；但在并行数据传输系统中，许多符号被同时传输，减少了那些在串行系统中出现的问题。

一个OFDM符号之内包含多个经过相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM）的子载波。其中，N表示子载波的个数，（周期），di(i0,1,2,,N1)T表示OFDM符号的持续时间是分配给每个子信道的数据符号，fi是第i个子载波的载波频率，retc(t)1,tT从tts开始的OFDM符号可以表示为：

2, 则

N1 (4.1) s(t)RediretcttsTexpj2fi(tts) tsttsT

2i0s(t)0 ttstTts



一旦将要传输的比特分配到各个子载波上，某一种调制模式则将它们映射为子载波的

幅度和相位，通常采用等效基带信号来描述OFDM的输出信号，见式(4.2)。

s(t)diretcttsTi0N1exp(j2i(tt)) t2TssttsT (4.2)

s(t)0 ttstTts

其中s（t）的实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相（In-phase）和正交

（Quadrature-phase）分量，在实际中可以分别与相应子载波的cos分量和sin分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的OFDM符号。在图3－1中给出了OFDM系统基本模型的框图，其中fifci调。

T。在接收端，将接收到的同相和正交矢量映射回数据消息，完成子载波解

d0ej2f1tj2f2tej2f1t积分d0d1~~d1eej2f2tS/Pej2fN1tdN1＋S(t)积分信道P/SdN1

~ej2fN1t积分图4－1

如图4－2为在一个OFDM符号内包含4个子载波的实例。其中，所有的子载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波都有相同的幅值和相位是不可能的。从图 4-3可以看出，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差1个周期。这一特性可以用来解释子载波之间的

正交性，即

1expjnt.expjmtdtT0T10

mnmn (4.3)

例如对式(3-2)中的第j个子载波进行解调，然后在时间长度T内进行积分，即：

1djTtsTtsjiN1expj2tts.diexp(j2(tts))dt

TTi0tsT1 Tdii0N1tsij(3-4) expj2(tts)dtdj

T根据上式可以看到，对第j个子载波进行解调可以恢复出期望符号 。而对其它载波来说，由于在积分间隔内，频率差别(ij)T可以产生整数倍个周期，所以积分结果为零。 这种正交性还可以从频域角度来解释。根据式(3-1)，每个OFDM符号在其周期T内包

括多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为T的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为sincfT函数，这种函数的零点出现在频率为1/T 整数倍的位置上。图中给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型得到的符号的sinc函数频谱。在每个子载波频率最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。因为在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，所以可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个子信道符号，而不会受到其他子信道的干扰。可以看出，OFDM符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。因此这种一个子信道频谱出现最大值而其它子信道频谱为零点的特点可以避免载波间干扰（ICI）的出现。

图 4-2 OFDM符号内包括四个子载波时的时域波形

图 4-3 OFDM符号内包括七个子载波时的频域波形

5. 仿真

（1）基本流程描述

接收端采用的算法和程序流程与发送端发送的OFDM符号的帧结构有关系。程序的流程如下：

首先根据短训练字的特性进行相关运算，进行信号到达检测，当检测到相关值大于门限一定次数后，认为有信号到达。然后根据长训练字的特性，进行相关运算，进行OFDM符号FFT窗口起始位置的估计。估计出FFT窗口的位置后，先在时域进行小频偏的估计，将两个长训练字进行小频偏补偿后，进行FFT运算，根据FFT运算的结果进行整数倍频偏的估计。这些参数估计完成后，就可以进行数据解调了。先对数据部分进行完整的频偏补偿，然后根据估计的FFT窗口位置进行FFT运算得到频域的数据，进行解调。然后在对应于导频的子载波位置上提取出导频信息，根据导频信息估计出剩余定时误差以及剩余的信道响应误差，将误差量送入环路进行跟踪。当收到所有数据后，重新回到信号到达检测状态，进行下一次信号到达的检测和信号接收。 （2）流程图：

通过两倍下采样内插滤波得到一倍数据率的数据短训练字的相关运算相关值与判决门限进行比较大于门限次数是否到达一定阈值否是长训练字的相关运算OFDM符号起始位置检测和小数倍频偏估计根据解调出的长训练字整数倍频偏估计和信道估计根据估计出的参数进行数据部分的OFDM符号的解调提取导频信息进行参数估计剩余误差分析将提取的误差量送入环路跟踪参数估计的剩余误差该帧数据是否接收完毕是进行下一次OFDM帧的到达检测否

（3） 仿真结果：

6 结论

OFDM由于其频谱利用率高、成本低等原因越来越受到人们的关注。随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求，OFDM技术在综合无线接入领域将越来越得到广泛的应用。 随着DSP芯片技术的发展，傅立叶变换／反变换、采用／128／256QAM的高速Modem技术、格状编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段、减少均衡计算量等成熟技术的逐步引入，人们开始集中越来越多的精力开发OFDM技术在移动通信领域的应用，可以预计第三代以后的移动通信的主流技术将采用OFDM的技术。

因此，今后希望通过OFDM的方法来解决高速信息流在无线信道中的传输问题，从而可以满足带宽要求更高的多种多媒体业务和更快的网络浏览速度。

然而它的缺点也是很明显的： ①易受频率偏差的影响。

②存在较高的峰值平均功率比。