SPIHT算法对BP神经网络图像压缩处理的改善

第２２卷第６期　电子测量与仪器学报　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ　ＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴＡＮＤ　ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴ　ｆ．２２・　Ⅳ０．６　７　・　２００８年１２月　ＳＰＩＨＴ算法对ＢＰ神经网络图像压缩处理的改善　熊校良杨光临　段晓辉　（北京大学信息科学技术学院电子学系信号与信息处理实验室，北京１００８７１）　摘要：本文针对ＢＰ神经网络对图像高频信息压缩效果欠佳和收敛性较差的问题，提出了将ＳＰＩＨＴ（多级树集合）　算法应用于ＢＰ神经网络图像压缩处理的新结构。在研究中，首先对原始灰阶图像做小波变换；其次采用ＳＰＩＨＴ算法对小波　系数作量化编码处理；然后将产生的图像码流输入ＢＰ神经网络作进一步压缩处理。在实验中，本文提出的算法不仅在较大　压缩比下仍能得到较高的峰值信噪比，而且有效地改善了图像的“块效应”问题；同时，提高了ＢＰ神经网络图像压缩的收敛速　度，从而证明了该系统结构对图像压缩处理是有效的。　关键词：图像压缩，ＢＰ神经网络，ＳＰＩＨＴ算法　中图分类号：ＴＰ３９１　文献标识码：Ａ　国家标准学科分类代码：５２０．６０４０　Ｉｍａｇｅ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ＢＰ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　ＳＰＩＨＴ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｘｉｏｎｇ　Ｘｉａｏｌｉａｎｇ　Ｙａｎｇ　Ｇｕａｎｇｌｉｎ　Ｄｕａｎ　Ｘｉａｏｈｕｉ　（Ｓｉｇｎａｌ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｌａｂ．，Ｄｅｐｔ．ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｐｅｋｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１００８７１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ　ｉｍａｇｅ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　ｆｏｒ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　ＳＰＩＨＴ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｏｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｌｏｗ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｓｐｅｅｄ　ｉｎ　ｈｉｇｈ　ｓｐａｔｉａｌ￣ｅｑｕｅｎｃｙ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ＢＰ　ｎｅｕｒｌ　ｎｅｔａ—　ｗｏｒｋ　ｉｍａｇｅ．Ｉｎ　ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ，ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｇｒａｙｓｃａｌｅ　ｉｍａｇｅ　ｉｓ　ｃｏｎｖｅｎｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔｓ　ｕｓｉｎｇ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．ＳＰＩＨＴ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｔｏ　ｑｕａｎｔｉｚｅ　ａｎｄ　ｅｎｃｏｄｅ　ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔｓ．Ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ　ｃｏｄｅ　ｓｔｒｅａｍ　ｉｓ　ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ　ｔｏ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｆｏｒ　ａ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ．Ｉｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｔｈｉｓ　ｓｙｓｔｅｍ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｃａｎ　ｇｅｔ　ａ　ｂｅｔｔｅｒ　ＰＳＮＲ　ｅｖｅｎ　ｕｎｄｅｒ　ｈｉｇｈ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｒａｔｉｏ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ａｖｏｉｄ　ｔｈｅ“ｔｉｌｉｎｇ”ｅｆｆｅｃｔ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｉｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ，ＳＰＩＨＴ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　引　言　有学者将小波变换引入ＢＰ神经网络图像压缩　处理中　Ｊ，其方法是将图像经小波变换后的小波系　数直接送入神经网络，虽然有效改善了图像的高频　信息失真，但是导致了神经网络收敛速度变慢、压缩　处理的时间过长。也研究了ＪＰＥＧ基线算法应用于　提出了ＳＰＩＨＴ算法　应用于ＢＰ神经网络图像压缩　处理的结构，如图１所示。实验证明，这种结构对处　理图像的高频信息压缩和改善ＢＰ神经网络的收敛　性是有效的。　２　ＢＰ神经网络图像压缩原理　Ｄ．Ｅ．Ｒｕｍｅｌｈａｒｔ，Ｇ．Ｅ．Ｈｉｎｔｏｎ和Ｒ．Ｊ．ＷｉⅡｉ砌ｓ　ＢＰ神经网络图像压缩处理中　，来改善图像高频信　息处理的质量，但是，在ＪＰＥＧ算法的大压缩比下，　不可避免的存在“块效应”问题。　在此基础上，本文针对ＢＰ神经网络在图像高　的ＢＰ神经网络理论可以描述为（１）、（２）式：　Ⅳ　＝　∑　ｉ＝１　置　＋　）１≤　≤Ｋ　（１）　＋６：）１≤ｉ≤Ｎ　（２）　频信息压缩处理中效果欠佳和收敛性较差的问题，　本文于２００７年１１月收到。　Ｙ　＝ＪＦ【∑　Ｊ＝１　基金项目：国家自然科学基金（编号：６０４２９１０１）资助项目。　・　８　・　电子测量与仪器学报　２００８年　式中　・）是多层网络每一个神经元的激励函数，　方误差准则，计算公式如下　是输入层到隐含层的Ｋ×Ｎ维连接权值矩阵，　，　，、　是隐含层到输出层的Ｎ×Ｋ维连接权值矩阵，其中　一　‘　（３）　、．『、Ｋ、Ⅳ皆整数。　式中：　表示第ｉ个节点的期望输出。　在ＢＰ算法中，训练算法的收敛准则是最小均　小波　维度　维摩　小波　圜墼ｌＩ图像ｌ——’ｌ鬻（第一级压缩）ｌ墼Ｉ——’　ＩＢ　喜二级压缩）　ｌ墼Ｉ——．’　Ｉｌｍ算法Ｈｌ异　肼解　　ｌ——’图　　ｌＩ　像Ｉ　图１　ＳＰＩＨＴ算法应用于ＢＰ神经网络图像压缩处理的结构框图　Ｆｉｇ．１　Ｂｌｏｃｋ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｉｍａｇｅ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　ＳＰＩＨＴ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　当ＢＰ网络的隐含层节点数小于输入层节点数　表显著像素表，用于存放显著系数。　时即可实现数据压缩。其应用于图像压缩时，存在　将低通子带中所有根节点系数送到ＬＩＰ，　对图像低频部分压缩效果较好，而对高频部分压缩　把所有树指定为Ｄ型树，赋给ＬＩＳ　效果欠佳的问题，这将导致重建图像边缘效应…。　３　ＳＰｒａＴ（多级树集合）算法　习　Ｙ　子节点送至ＬＩｓ　为了改善以上提出的问题，本文提出将ＳＰＩＨＴ　算法应用于ＢＰ神经网络图像压缩处理的结构。　３．１小波变换及小波系数的特点　在采用ＳＰＩＨＴ算法之前，需要对原始图像做小　是　波变换，目的是为了实现图像的多分辨率分解，以便　在量化编码时去除图像数据的空间冗余。利用　Ｍａｌｌａｔ算法　可以将图像分为各层各分辨率上的近　似分量、垂直细节分量、水平细节分量、对角细节分　量，实现图像的多分辨率分解。图像经小波变换后，　图２　ＳＰＩＨＴ算法流程图　能量主要集中在小波系数ＬＬ低频子带，剩余很少　Ｆｉｇ．２　Ｆｌｏｗ　ｃｈａｒｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＳＰＩＨＴ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　的能量分布在各级高频子带中；高频能量主要集中　在为数不多的高频显著系数上，它包含了图像的边　３．３　ＳＰＩＩ－ＩＴ算法对ＢＰ神经网络图像压缩处理的改进　缘和纹理等重要信息，也是影响图像“块效应”及　小波系数经ＳＰＩＨＴ算法编码后生成（０，１）码　“边缘效应”的关键因素　Ｊ。　流，将其送人ＢＰ神经网络作第二级压缩。ＢＰ网络　３．２　ＳＰⅢＴ算法对小波系数的量化编码　图像压缩的关键性问题是边缘效应和收敛性问题。　为充分利用小波系数的上述特点，本文采用“多　本文采用ＳＰＩＨＴ量化编码码流送入神经网络的方　级树集合”（ＳＰＩＨＴ）算法，其思想是通过确定非　法，有效地改善了上述问题，这是因为：　显著系数的分布位置间接地定位显著系数，进而将其　首先，ＳＰＩＨＴ算法有效地保留了高频显著系数，　保留在码流中以避免压缩时被丢失。ＳＰＩＨＴ算法包　使边缘效应得到明显改善。ＳＰＩＨＴ算法首先将树中　括２个主要的核心技术，即集合分割分类算法和空间　的所有节点进行显著性测试，如果树中没有显著节　方向树及其层次结构上的集合操作。具体来说，就是　点，则不再对整个树编码；如果树中存在显著节点，　利用子带间不重要系数的相关性，采用空间树分层分　则采用从树根开始的办法用尽可能少的编码比　割的方法，通过空间方向树的多次来确定重要元　特保留尽可能多的高频显著系数　』。　素，消除树间冗余　Ｊ。其算法如图２所示。其中，ＬＩＰ　其次，ＳＰＩＨＴ编码生成的（０，１）码流更适合ＢＰ　代表非显著像素表，用于存放单个非显著系数；ＬＩＳ表　神经网络的收敛和判决输出。ＢＰ多层网络的误差　示非显著集合列表，用于存放非显著系数树；ＬＳＰ代　曲面可能含有多个不同的局部极小值，梯度下降可　第６期　ＳＰＩＨＴ算法对ＢＰ神经网络图像压缩处理的改善　・　９　・　能陷入这些局部极小值中的一个，而不能保证收敛　到全局的最小值。本文将（０，１）码流作为ＢＰ神经　网络的学习对象，这样算法处理的实质上是一组稀　和隐含层的节点数之比为Ｒ　，通过改变Ｒ　和Ｒ　，　得到Ｌｅｎａ图像经本文算法压缩处理后重建图像的　ＰＳＮＲ曲线图，如图３和４所示。　疏矩阵，如果再把网络的权值初始化为接近于０的　值，那么在梯度下降步骤中网络将表现为一个非常　平滑的函数，近似为输入的线性函数。这是因为　Ｓｉｇｍｏｉｄ函数本身在权值靠近０时接近线性，仅当权　值已经增长了一定时间之后，它们才会到达可以表　示高度非线性网络函数的程度。当权到达这一点时　它们已经足够靠近误差的全局最小值，即便它是这　个区域的局部极小值也是可以接受的　。因此，在　这个局部极小值误差下得到的判决输出已经落在分　别以０和１为中心的很小的领域内，在输出层加一　级判决（阈值为０．５）即可高精度的恢复出（０，１）码　流　。　４实验过程与分析　在实验过程中，首先，对原始图像做小波变换；　其次，采用ＳＰＩＨＴ算法对小波系数进行量化编码，　这一操作不仅实现第一级压缩，而且使包含边缘和　纹理等重要图像信息的小波高频显著系数保留到码　流中；然后，将码流送人ＢＰ神经网络作第二级压　缩。在码流输入和输出ＢＰ神经网络时，都需要作　维度变换，其目的是使码流和ＢＰ网络的输入层及　输出层节点数相匹配。图像重建即是它的逆过程。　４．１图像压缩处理的质量评价标准　本文依据压缩比（Ｒ）和峰值信噪比　（ＰＳＮＲ）　。。来衡量图像处理的质量，其表达式为　（４）、（５）式，式中Ｒ　表示ＳＰＩＨＴ量化编码的压缩　比，Ｒ　表示ＢＰ神经网络的压缩比（其中，Ⅳ表示网　络输入层节点数，　表示网络隐含层节点数），两级　压缩比的乘积　就是整个系统的压缩比。　＝Ｒｓ×　＝Ｒｓ×号　（４）　，）　２　ＰＩｓ懈＝１０×ｌｏｇ—　－　——一ｄＢ（５）　ｎＮ　∑∑（　一Ｖ　一　）　　４．２实验分析　本文实验采用的是灰阶Ｌｅｎａ图像（６５　ｋＢ，２５６　×２５６　ｐｉｘｅｌ　，８　ｂｉｔ／ｇｒｅｙｓｃａｌｅ），小波变换选取ｂｉｏｒ４．４　小波作为小波基，变换层数设定为８层。设ＳＰＩＨＴ　算法量化编码的压缩比为Ｒ。，ＢＰ神经网络输入层　ｓＰＩＨＴ算法量化编码压缩比Ｒｓ　图３　重建图像ＰＳＮＲ随Ｒｓ变化的曲线图　Ｆｉｇ．３　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　Ｒｓ　ａｎｄ　ＰＳＮＲ　ｆｏｒ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　Ｌｅｎａ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ　Ｌｅｎａ　ｉｎ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　ＳＰＩＨＴ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ＢＰ神经网络压缩￣ＬＲｂｐ（输入层：隐含层１　图４重建图像ＰＳＮＲ随ＲＢＰ变化的曲线图　Ｆｉｇ．４　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ＲＢＰ　ａｎｄ　ＰＳＮＲ　ｆｏｒ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　Ｌｅｎａ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ　Ｌｅｎａ　ｉｎ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　ＳＰＩＨＴ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　从图３和图４比较，我们发现图３中各条曲线　的斜率很大，而图４中各条曲线趋向于水平线，这说　明重建图像的质量随ＳＰＩＨＴ编码的压缩比的不同　而显著变化，而随ＢＰ神经网络节点比的变化则不　明显。　从图５分析可以发现，在相同压缩比下，ＳＰＩＨＴ　算法与其他３种图像压缩算法相比较，本文算法的　ＰＳＮＲ值明显高于其他３种算法。当压缩比为１６：１　时，小波变换图像压缩算法和传统ＢＰ神经网络图　像压缩算法的恢复图像ＰＳＮＲ值已经小于３０　ｄＢ，文　献［２］算法是３１．４　ｄＢ，而本文算法则达到３２．２　ｄＢ，　比文献［２］算法提高了０．８　ｄＢ。　从图６、图７和图８比较，可以看出经ＳＰＩＨＴ算　法压缩重建后的图像失真很小，有效地消除了采用　・　ｌ０　・　电子测量与仪器学报　２００８年　图５　４种不同算法下重建图像ＰＳＮＲ　随整个系统的压缩比Ｒ变化的曲线图　Ｆｉｇ．５　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　Ｒ　ａｎｄ　ＰＳＮＲ　ｆｏｒ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　Ｌｅｎａ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ　Ｌｅｎａ　ｗｉｔｈ　ｆｏｕｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　—　●　■　图７　ＪＰＥＧ基线和ＢＰ算法压缩重建图像　及其直方图（压缩比为１６：１）　Ｆｉｇ．７　Ｄｅｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ　Ｌｅｎａ　ｉｎ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　ＪＰＥＧ　ｂａｓｅｌｉｎｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｈｉｓｔｏｇｒａｍ　（ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｒａｔｉｏ　１６：１）　图８　ＳＰＩＨＴ算法和ＢＰ神经网络压缩重建图像　及其灰阶直方图（压缩比为１６：１）　Ｆｉｇ．８　Ｄｅｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ　Ｌｅｎａ　ｉｎ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　ＳＰＩＨＴ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｈｉｓｔｏｇｒａｍ　（ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｒａｔｉｏ　１６：１）　ＪＰＥＧ算法的“块效应”问题。此外，重建图像质量　得到了改善，其灰阶直方图相似程度越高，这与实际　数字测量是一致的。比较图６、图７和图８的灰阶　直方图轮廓，可以发现图８的轮廓接近于图６的轮　廓。因此，从图像的灰度分布特征上更进一步证明　了本文提出的算法优于文献［２］算法。　４．３　ＢＰ神经网络收敛性实验　传统ＢＰ算法、文献［１］中的算法以及本文算法　的ＢＰ网络训练时间如表１所示：　表１三种算法的ＢＰ网络训练时间　Ｔａｂｌｅ　１　Ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｔｉｍｅ　ｏｆ　ＢＰ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　实验过程中，在指定的节点比条件下，采用同样　的收敛误差，结果表明，本文算法ＢＰ网络训练时间　明显小于其他２种算法的训练时间，故说明ＳＰＩＨＴ　算法能够改善ＢＰ网络的收敛性。　５　结　论　本文提出了将ＳＰＩＨＴ算法应用于ＢＰ神经网络　图像压缩处理的结构，建立了该系统。经过实验分　析，发现该算法不仅在较大压缩比下仍具有很好的　图像重建质量，而且有效去除了图像的“块效应”，　同时，改善了ＢＰ神经网络图像压缩处理的收敛性，　第６期　ＳＰＩＨＴ算法对ＢＰ神经网络图像压缩处理的改善　［８］　张丽峰，杨光临，段晓辉．双曲正切非线性函数和加均　值量化算法对ＢＰ神经网络图像压缩处理的影响［Ｊ］．　工程图学学报，２００６，２７（１）：１１０—１１５．　ＺＨＡＮＧ　Ｌ　Ｆ，ＹＡＮＧ　Ｇ　Ｌ，ＤＵＡＮ　Ｘ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍａｇｅ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ＢＰ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　Ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃ　Ｔａｎ—　缩短了系统的计算时间。同其他压缩算法相比较，　本文提出的将ＳＰＩＨＴ算法应用于ＢＰ神经网络图像　压缩处理的算法具有较高的压缩比、较好的图像重　建质量、改善了ＢＰ神经网络图像压缩系统的收敛　速度，故该系统在数字图像快速传输领域有很好的　应用前景。　参考文献：　［１］ＤＥＮＫ　Ｔ，ＰＡＲＨＩ　Ｋ　Ｋ，ＣＨＥＲＫＡＳＳＫＹ　Ｖ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｆｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｃｏｎｌ－　ｐｒｅｓｓｉｏｎ［Ａ］．ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｉｔｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓ—　ｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｃ］．１９９３，１：６３７　—６４０．　［２］杨光临，张丽峰，段晓辉，等．ＪＰＥＧ基线算法对ＢＰ神　经网络图像压缩处理的影响［Ｊ］．工程图学学报，　２００５，２６（６）：８３—８７．　ＹＡＮＧ　Ｇ　Ｌ，ＺＨＡＮＧ　Ｌ　Ｆ，ＤＵＡＮ　Ｘ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍａｇｅ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　ＪＰＥＧ　ｂａｓｅｌｉｎｅ　ａｌ—　ｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２００５，２６　（６）：８３—８７．　［３］ＳＡＩＤ　Ａ，ＰＥＡＲＬＭＡＮ　Ｗ　Ａ．Ａ　ｎｅｗ，ｆａｓｔ　ａｎｄ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｍａｇｅ　ｃｏｄｅｃ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｅｔ　ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｉｎ　ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　ｔｒｅｅｓ　［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ｆｏｒ　Ｖｉｄ—　ｅｏ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９６，６（３）：２４３—２５０．　［４］ＭＡＬＬＡＴ　Ｓ　Ｇ．Ｍｕｈｉｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｉｍａｇｅｓ　ａｎｄ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒｎａｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ＡＳＳＰ，１９８９，３７：２０９ｌ一２ｌ１０．　［５］刘文耀．小波图像编码与专用ＶＬＳＩ设计［Ｍ］．北京：　电子工业出版社，２００６：７７—８０．　ＬＩＵ　Ｗ　Ｙ．Ｉｍａｇｅ　ｃｏｄｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｐｅｃｉｉｆｃ　ＶＬＳＩ　ｄｅｓｉｇｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒｎａｓｆｏｒｍ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　Ｈｏｕｓｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ．２００６：７７—８０．　［６］胡学龙，陆峰．一种基于第二代小波变换的图像压缩　方案［Ｊ］．电子测量与仪器学报，２００３，１７（４）：３７—４２．　ＨＵ　Ｘ　Ｌ，ＬＵ　Ｆ．Ａｎ　ｉｍａｇｅ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｅｃｏｎｄ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒｎａｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，２００３，１７（４）：　３７—４２．　［７］ＭＩＴＣＨＥＬＬ　Ｔ　Ｍ．Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉ．　ｎａ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｐｒｅｓｓ，２００３：１０４—１０５．　ｇｅｎｔ　Ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ａｄｄｉｎｇ　Ｍｅａｎ　Ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２００６，　２７（１）：１１０—１１５．　［９］ＹＡＮＧ　Ｇ　Ｌ，ＳＨＩＭＩＺＵ　Ｅ．ＣＧＨ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ　ｎａｄ　ｔｒａｎｓｍｉｔ—　ｔｅｄ　ａｎｄ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ＪＰＥＧ　ｂａｓｅｌｉｎｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ・　ｉｎｇ　ａｎｄ　ｆｒｅｓｎｅｌ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．ＩＥＥＪ　Ｔｒａｎｓ．　ＥＩＳ，２００１，１２１一Ｃ（８）：１３２６—１３３３．　［１０］　ＹＡＮＧ　Ｇ　Ｌ，ＳⅢＭＩＺＵ　Ｅ．Ｉｆｎｏｒｍａｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ　ａｎｄ　ｒｔａｎｓｍｉｔｔｅｄ　ａｎｄ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ＣＧＨ　ｗｉｔｈ　ＬＯＣＯ　—Ｉ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ａｎｄ　ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇ　ｔｅｃｈ—　ｎｉｑｕｅ［Ｊ］．ＩＥＥＪＴｒａｍ．ＥＩＳ，２Ｏ００，１２０一Ｃ（１１）：１５２０一　】５２７．　作者简介：　熊校良：１９８３年出生，男，北京大学硕士研究生，主要从　事图像处理，合成神经网络等领域的研究。　Ｘｉｏｎｇ　Ｘｉａｏｌｉａｎｇ，ｍａｌｅ，ｗａｓ　ｂｏｒｎ　ｉｎ　１９８３，ｉｓ　ａ　Ｍ．Ｓ，　ｓｔｕｄｅｎｔ　ｉｎ　Ｄｅｐｔ．ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｐｅｋｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｉｎａ．Ｈｅ　ｅｒｃｅｉｖｅｄ　Ｂ．Ｓ．ｄｅｇｒｅｅ　ｆｒｏｍ　Ｐｅｋｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｉｎ　２００５．Ｈｉｓ　ｒｅ—　ｓｅａｒｃｈ　ｉｎｔｅｒｅｓｔｓ　ｍａｉｎｌｙ　ｉｎｃｌｕｄｅ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ａｎｄ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ．　杨光临：１９６４年生，男，日本大阪市立大学工学博士，北　京大学副教授，主要从事电气自动化，光电子信息处理，进化　图像处理，电子全息，三维图像显示，三维图像解析与检测等　科学技术的教学与研究。　Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｓｌ＠ｐｋｕ．ｅｄｕ．ｃａ　Ｙａｎｇ　Ｇｕａｎｇｌｉｎ，ｍａｌｅ，ｗａｓ　ｂｏｒｎ　ｉｎ　１９６４，ｒｅｃｅｉｖｅｄ　Ｄｒ．　Ｅｎｇ．ｄｅｇｒｅｅ　ｆｒｏｍ　Ｄｅｐｔ．ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｎ—　ｉｇｎｅｅｒｉｎｇ，Ｏｓａｋａ　Ｃｉｙｔ　Ｕｎｉｖｅｓｒｉｔｙ　ｏｆ　Ｊａｐａｎ　ｉｎ　２００１．Ｆｒｏｍ　２００２，　ｈｅ　ｗａｓ　ａｎ　ａｓｓｏｃｉａｔｅ　ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ　ｉｎ　Ｄｅｐｔ．ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｎａｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｐｅｋｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉ—　ｔｙ．Ｈｉｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｉｎｔｅｒｅｓｔｓ　ｍａｉｎｌｙ　ｉｎｃｌｕｄｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，　ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ・　ｉｎｇ，ｅｌｅｃｔｒｏｎ　ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，３Ｄ　ｉｍａｇｅ　ｄｉｓｐｌａｙ，ｉｍａｇｅ—ｂａｓｅｄ　３Ｄ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｏｂｊｅｃｔ　ｆｏｒ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｉｍａｇｅ　ｒｅｃｏｎ—　ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　ｈｏｌｏｇｒａｍ．