基于兴趣点特征对互信息准则的图像配准算法

总第２２８期　计算机与数字工程　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖ０１．３６　Ｎｏ．１０　１６２　２００８年第ｌＯ期　基于兴趣点特征对互信息准则的图像配准算法　张佳佳徐东平　武汉４３００６３）　（武汉理工大学计算机科学与技术学院摘要图像拼接技术在现实中的用非常广泛，但是当前的一些算法并不能从根本上消除配准时出现的缝隙或者鬼　影，根据已有理论，提出了一种优化的图像配准算法。首先把图像中的兴趣点及其角度信息提取出来，利用互信息准则，得　到需要的配对点，得到两幅或多幅图像的拼接自然的完整图像，实验表明，该算法是有效的。　关键词图像配准兴趣点互信息　中图分类号ＴＰ３９１．４１　Ａｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍｕｔｕａｌ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｉｎｔｅｒｅｓｔ　Ｐｏｉｎｔｓ　Ｚｈａｎｇ　Ｊｉａｊｉａ　Ｘｕ　Ｄｏｎｇｐｉｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００６３）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｍａｇｅ　ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｂｒｏａｄｅｒ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ｂｕｔ　ｍａｎｙ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｆｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ｎｏｗ　ａｒｅ　ｎｏｔ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｔｏ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｌｙ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅ　ｔｈｅ　ａｌｌｏｃａｔｅｄ　ｔｉｍｅ　ｓｌｏｔ　ｏｒ　ｇｈｏｓｔｉｎｇ．Ａ　ｎｏｖｅｌ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｉｍａｇｅ　Ｒｅｇｉｓ—　ｔｒａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍｕｔｕａｌ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒｅｓｔ　ｐｏｉｎｔｓ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｔｈｅｏｒｙ．Ｆｉｒｓｔ　ｏｆ　ａｌｌ　ｔｈｅ　ｐｏｉｎｔｓ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒｅｓｔ　ａｎｄ　ｐｏｉｎｔ　ｏｆ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｅｘｔｒａｃｔｅｄ　ｆｏｒｍ　ｉｍａｇｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ｍｕｔｕａｌ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｃｒｉｔｅｒｉａ，ｔｈｅｎ　ｗｅ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｐｏｉｎｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ　ｗｅ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｉｎｔｅｇｒｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｓａｉｃ　ｉｍａｇ　ｂｙ　ｔｗｏ　ｏｒ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｉｍａｇｅｓ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｈａｖｅ　ｓｈｏｗｎ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ａｎ　ａｖａｉｌａｂｌｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｉｍａｇｅ　ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ｉｍａｇｅ　ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ．ｉｎｔｅｒｅｓｔ　ｐｏｉｎｔｓ，ｍｕｔｕａｌ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｃｌａｓｓ　Ｎｕｍｂｅｒ　ＴＰ３９］．４］　１　引言　近二十年来，有关数字图像处理领域的研究有　了长足的进步。由于应用的需要，例如机器人的视　进行复杂的预先处理，实现起来简单，但是应用范　围很小，而且变换搜索时计算量大，对于噪声的影　响和不同灰度属性或对比度差异的影响缺乏鲁棒　性，目前相对较好的灰度原则的算法是互信息配准　方法，但是参数的确定将会影响算法的匹配精度和　速度，而且在最优搜索的过程中，该算法有可能陷　觉导航、全景图的虚拟现实系统、遥感和医学图像　处理及数字视频等都需要图像的拼接技术。而图　像的配准又是图像拼接的核心与关键所在，因此数　入局部极小值。基于图像特征的方法首先在预处　字图像配准的问题被提了出来。图像配准的方法　大致可分为三类［　：第一类是基于图像灰度的；第　二类是基于图像特征的；第三类是基于变换域的。　基于图像灰度的方法利用图像本身具有的灰度统　理的图像中提取出特征点，再根据特征的匹配关系　建立待配图像间的配准映射变换，特征点的提取已　经有了相当多的方法可循，因此基于特征的方法最　困难的问题就是如何建立两幅图像之间同名点的　关联，分割和边缘检测技术是这类方法的基础，目　计信息来度量图像的相似程度，一般不需要对图像　收稿Ｅｔ期：２００８年６月４日，修回日期：２００８年７月１３日　作者简介：张佳佳，女，硕士研究生，研究方向：多媒体技术，数字图像处理。徐东平，男，博士，教授，研究方向：多媒体　原理与应用技术。　第３６卷（２００８）第１Ｏ期　计算机与数字工程　前有很多图像分割方法可以用来做图像配准需要　的边缘轮廓和区域的检测，比如Ｃａｎｎｙ边缘提取　特征，边缘检测的方法有Ｒｏｂｅｒｔｓ算子、Ｋｉｒｓｃｈ算　子、Ｓｏｂｅｌ算子、Ｐｒｅｗｉｔｔ算子、Ｃａｎｎｙ算子等一次微　算子，拉普拉斯～高斯算子（Ｌｏｇ），动态阈值技术，　区域增长等。由于边缘和噪声都是高频信号，噪声　和边远有时很难区分，而小波变换是从能量方面来　区分噪声和边缘的，小波变换在抗噪和边缘定位方　面有独特的优势。　针对以上情况，本文提出了一种基于兴趣点对　互信息的图像配准算法，其基本思想是首先利用小　分算子，由于边缘和噪声都是高频信号，以上方法　在抗噪性和边缘定位等方面往往不尽人如意，很难　在噪声和边缘中取舍。而小波变换可以从能量方　面来区分边缘和噪声，使得小波变换在抗噪和边缘　定位方面有独特的优势。本算法利用小波多尺度　积来提取图像的边缘及兴趣点。　多尺度边缘检测的基本思想就是沿梯度方向，　波多尺度积提取两幅图像的兴趣点及其角度信息，　然后，根据得到的兴趣点和角度信息，利用兴趣点　对互信息匹配准则，得到相应的匹配点对。实验结　果证明本算法最大程度上的避免了互信息方法陷　入局部极小值，降低了两个图像的兴趣点的误配　率，具有很好的精确性和鲁棒性。　２图像的变换模型　为了实现有重合区域的图像的无缝拼接，必须　确定好图像的空间对应关系，即关系模型的对应，　因此图像间的配准本质上就是确定模型的参数，目　前常见的变换模型有平移变换模型、刚性变换模　型、仿射变换模型、投影变换模型及非线性变换等。　如果第一幅图像中的两点间的距离经变换到　第二幅图像中后仍保持不变，则这种变换称为刚体　变换。刚体变换可分解为平移、旋转和（镜象）反　转。变换公式为：　（　）一（；　）（　：）＋（￡）　其中０为旋转角度，　￡　为平移量。经过变换后第　一幅图像上的直线映射到第二幅图像仍为直线，并　且保持平衡关系，这样的变换称为仿射变换。仿射　变换可以分解为线性（矩阵）变换和平移变换。变　换公式为：（ｙ勋２）一ｓ＊（　ｎＯ）（　）＋（ｔ　ｙ）其　中Ｓ为变换的缩放尺度。　投影变换的公式：　ｚ，一　ａ３１Ｘｌ十ａ３２Ｙｌ十ａ３３　ｖ，一　ａ３１Ｘｌ十丑｛　｛堕　ａ３２　１十ａ３３　经过变换后第一幅图像上的直线映射到第二幅图　像上仍为直线，但平行关系基本不保持，投影变换　可用高维空问上的线性（矩阵）变换。　３兴趣点的监测及提取　边缘是图像最基本的特征，也是比较固定的　分别用几个不同尺度的边缘检测算子在相应点上　检测模极大值的变换情况，并通过对阈值的选取，　再在不同尺度上进行综合得到最终边缘图像。边　缘定义为图像中亮度的峰变点，但并非所有的图像　峰变点一定是边缘。需要在不同条件下对边缘检　测。引人公式：　ｓ２，（ｚ）一－厂＊　，（－ｚ），ｗｊｆ（ｘ）一厂＊　（　）　其中　（ｚ）为一维信号，≯（　），　（ｚ）分别为尺度函　数和小波函数，＊表示为卷积，两公式分别为尺度　２　下－厂（．ｚ）平滑滤波和小波变换。厂（　ｚ）关于ｇｔ（ｘ）　的小波变换看作．厂（ｚ）与　（ｚ）对应的平滑函数的　卷积关于尺度的导数，尺度较大时，信号与平滑函　数的卷积可消去信号中较小的变化，仅检测出较大　的变化点，这正好对应小波分解中对低频信号的检　测，此时对噪声不敏感；反之亦然．因此，对于不同　大小的尺度值，可以得到不同尺度下的剧变点，这　就是多尺度边缘检测的基本原理，即相当于小波分　解后对不同频带的信号进行检测。　定义１对．厂（　）做　级小波变换，ｚ点的小波　多尺度积为：　（ｚ）＝＝＝【Ｊ　ｗｚＪｆ（ｘ）　Ｊ　０　定义２对ｆ（ｘ，　）做　级小波变换，点（．ｒ，　）　关于　和Ｙ方向上的二维多尺度积为：　Ｊ　—．—Ｐ２　（ｚ，　）一【Ｊ训　ｆ（ｘ，　），　，一Ｏ　２Ｊ　（ｚ，　）一ＬＪ　ｗ２Ｊ　ｆ（ｘ，　）　一０　性质１：边缘点级数－，为偶数的多尺度积为　正，当Ｊ＝＝＝２ｎ时，Ｐ　（ｅｄｇｅｐｏｉｎｔ）＞０。　性质２：随着尺度‘，的增大，ＰＪ（ｅｄｇｅｐｏｉｎｔ）＞　＞０　（ｎｏｉｓｅｐｏｉｎｔ）。　由以上两个性质可以利用尺度之间的方向去　掉部分噪声，如果尺度增大，可以通过选择足够大　的阈值去掉噪声。　张佳佳等：基于兴趣点特征对互信息准则的图像配准算法　第３６卷　Ｓｔｅｐｌ：对图像做　级小波变换。　Ｓｔｅｐ２：分别计算出　和　方向上的小波变换　多尺度积并计算局部大值。　Ｓｔｅｐ３：通过阂值去掉伪边缘，提出图像的兴趣点。　３）利用互信息准则确定匹配点对，利用试验得　到的阈值消除误配点对。　４）确定图像的变换关系，进行图像的无缝拼接。　ｓ）Ｎ用基于小波变换的图像融合方法对拼接　４兴趣点对互信息的图像配准原理　互信息量是Ｓｈｎａｎｏｎ在１９４８年关于信息论的　论文中提出的一个重要概念［　。它来源于概率统　计论，作为一个统计量被广泛应用。下面介绍互信　息在图像中的表示。假定在两幅图像中提取的特　征点集合为：　匦　尺Ｈ室臻霆　图１兴趣点的提取过程　ＰＡ—ｊｐ　，ｉ一１．２…　１｝　Ｐ　一｛ｐ　，Ｊ＝１，２…　），　，　表示兴趣点在　图像中的坐标，集合　，Ｐ　表示了图中对应组织　解剖的形状分布信息，在某种变换参数丁下，集合　、Ｐｎ的互信息表示为：　Ｉ（ｘ，　）一∑∑　ｌｏｇ　—　ｐ诲　ｐ　一１　＝１　其中，　代表兴趣点集合的Ｐｎ，Ｐｅ的联合分布概　率密度。当Ａ、Ｂ中的点“、ｂ相互时，Ｐ∞一　＊Ｐ　，则互信息的值为０．表示两点完全不依　赖；当Ｐ　一ＰＡ—ＰＢ时Ｊ（　，　）值最大，表示两点　的关联度最大。　１９９５年Ｃｏｌｌｉｇｎｏｎ描述了联合熵作为定量配　准测度的应用价值，几乎同时，Ｖｉｏｌａ发表了互信息　用于多模配准的文章Ｌ７］。目前互信息作为一个相　似性测度成为一个研究热点，并且已有大量文献对　其进行了研究与讨论Ｅ８］。但是许多文献指出这种　算法也存在不足，归纳如下：大多数基于互信息的　图像配准仅利用了图像的一维信息，它们对图像的　二维信息利用不足；依据整幅图像的灰度信息，使　得计算费用相当高　；存在着较多的波浪形振荡，　引起误匹配一“　。　基于互信息的以上不足，本文提出了一个新的　匹配准则一基于兴趣点特征对互信息准则。具体　步骤如下：　１）通过对图像进行模型的变换，及光照参数的　调节，是待配准图像具有一致的空间对应关系。　２）利用小波多尺度积计算出图像各自的兴趣　点集合，并估计出图像问的旋转角度。　图像进行融合，可以得到无缝的拼接图像。　图２基于兴趣点特征对互信息准则图像匹配过程　５部分实验结果及比较分析　图３（ａ）是在标准的Ｌｅｎａ（５１２×５１２）图像上剪　切出的（２５６×２５６）的子图像，图３（ｂ）是原标准的　Ｌｅｎａ（５１２×５１２）图像向右上方向旋转１３度后，剪　切的（２５６ｘ　２５６）Ｌｅｎａ图像，图３（ｃ）是利用本文提　出的算法配准拼接后得到的图像。　豳一　（ａ）标准的Ｌｅｎａ　（ｂ）旋转１３度后　（ｃ）本文算法配准　（２５６×２５６）图像　的Ｌｅｎａ图像　后的Ｌｅｎａ图像　图３实验结果对比　利用Ｍａｔｌａｂ提取特征点后得到两幅图像的角　度直方图，如图４（ａ），可以看出，角度直方图在１３度　左右有一个明显的峰值，可以作为我们的旋转角度。　所以，将它引入特征点对互信息的定义中进一步保　证了得到匹配点对的准确性和正确性，图４（ｂ）是互　信息量与特征点对之间的关系图，有图看出，有少部　分特征点对的互信息量远大于其它特征点对的互信　息量。这是利于我们准确地匹配点对的。　针对两幅图像提取的相同的特征点，用本文算　法与文献［１１］的算法进行匹配后的结果对比，对比　结果如表１所示，分析可知，本文提出的算法在，２７　（下转第ｌ９１页）　第３６卷（２００８）第ｌＯ期　计算机与数字工程　１９ｌ　ｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　３４ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　ＡＣＭ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｔｈｅｒｏｙ　ｏｆ　比为　』——Ｓ　。证毕。　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ（ＳＴＯＣ－－０２），２００２，５：７２￣８１　４　结语　［３］Ｃ．Ｂｏｒｇｓ，Ｊ．Ｔ．Ｃｈａｙｅｓ，Ｎ．Ｉｍｍｏｒｌｉｃａ，Ｍ．Ｍａｈ—　ｄｉａｎ　ａｎｄ　Ａ．Ｓａｂｅｒｉ．Ｍｕｌｔｉ—ｕｎｉｔ　ａｕｃｔｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｂｕｄｇｅｔ—　本文研究了带有需求量和附加费用的数字产　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　ｂｉｄｄｅｒ［Ｃ］．Ｉｎ　ＡＣＭ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　品拍卖模型的一个多价格随机拍卖机制，证明了该　ｏＣｍｍｅｒｃｅ（ＥＣ一０５），２００５：４４～５１　机制对于竞标价和竞标需求量都是真话激励的，并　［４］Ｅ．Ｈ．Ｃｌａｒｋｅ．Ｍｕｈｉｐａｒｔ　ｐｒｉｃｉｎｇ　ｏｆ　ｐｕｂｌｉｃ　ｇｏｏｄ　且拍卖人收益有一个较好的竞争比。这表明该机　［Ｃ］．Ｐｕｂｌｉｃ　ｃｈｏｉｃｅ，１９７１，１１：ｌ１～３３　制兼顾了拍卖双方的利益和需求，因此有较强的实　［５］Ｎ．Ｎｉｓａｎ　ａｎｄ　Ａ．Ｒｏｎｅｎ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｃ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｄｅｓｉｇｎ［ｅ１．Ｉｎ　Ｐｒｏｃ．ｏｆ　３１ｓｔ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｏＣｍ—　际意义和应用性。　ｐｕｔｉｎｇ，ＡＣＭ　Ｐｒｅｓｓ，Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ，１９９９：１２９～１４０　参考文献　［６］ｗ．Ｖｉｃｋｅｒ￣Ｃｏｕｎｔｅｒ－－ｓｐｅｃｕｌａｔｉｏｎ，ａｕｃｔｉｏｎｓ，ａｎｄ　ＩｌＩＡ．Ｖ．Ｇｏｌｄｂｅｒｇ，Ｊ．Ｄ．Ｈａｒｔｌｉｎｅ，ａｎｄ　Ｗｒｉｇｈｔ．　ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ　ｓｅａｌｅｄ　ｔｅｎｄｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｆｉｎａｎｃｅ，１９６１，　Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ　ａｕｃｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｇｏｏｄｓ［Ｃ］．Ｉｎ　Ｐｒｏｃ．１　２ｔｈ　ＸＶＩ：８～３７　Ｓｙｍｐ．ｏｎ　Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ａｌｇ．，ＡＣＭ／ＳＩＡＭ，２００１：７３５￣７４４　［７ＩＴ．Ｇｒｏｖｅ．Ｉｎｃｅｎｔｉｖｅｓ　ｉｎ　ｔｅａｍｓ［Ｊ］．Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃａ，　［２］Ａ．Ｆｉａｔ，Ａ．　Ｇｏｌｄｂｅｒｇ，Ｊ．【）．Ｈａｒｌｉｎｅ　ａｎｄ久　１９７３，（４１）：６１７－－６３ｌ　Ｒ．Ｋａｒｌｉｎ．Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ａｕｃｔｉｏｎｓ　ｒＣ］．Ｉｎ　Ｐｒｏ—　乖　幺ｌ　乖　乖　乖　乖　彳　不　替　乖　矫　；．　’矫　矫也　尔　（上接第１６４页）　方向，ｙ方向以及在图像问的旋转角度上，误差明　的配准误差小、准确性高等特点。　显小的多，比基于对齐度准则的鲁棒性好。　６００　５００　６　结语　４００　提出了一种改进的基于小波多尺度积和互信　３００　２００　息的图像配准方法，综合利用了基于灰度和特征的　ＩＯＯ　图像配准方法。通过仿真实验，对图像进行拼接，　Ｏ　。　√　’　一２　并将仿真实验结果与已有的对齐度算法结果进行　００　—１００　０　ｌＯＯ　２００　（ｎ）　（６）　了比较。对实验结果进行分析，表明本文改进方法　图４实验结果　表ｌ误差对比　参考文献　［７］李明，陈武凡，冯前进，杨丰．基于互信息和模糊梯　［１］李志刚，季玉波，薛全．边界重叠图象的一种快速拼　度相似性的医学图像配准［Ｊ］．电子学报，２００３，３１（１２）：　接算法＿Ｊ］．计算机工程，２００５，（５）　１８３５，～１８３８　ｆ２］李晓娟，郭宝龙．一种基于兴趣点方向特征的图像　［８］Ｊ．Ｐ．Ⅵ　Ｐｌｕｉｍ，Ｊ．Ｂ．Ａ　Ｍａｉｎｔｚ，ａｎｄ　Ｍ．Ａ．Ｖｉｅｒｇｅｖ—　拼接方法［Ｊ］．计算机工程于应用，２００７，（１２）　ｅｒ，Ｍｕｔｕａｌ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｅｄｉｃａｌ　ｉｍａｇｅｓ　：ａ　ｓｕｒｖｅｙ＿Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ．Ｍｅｄｉｃａ１．Ｉｍａｇｅ　［３］Ｋｅｉｔａ　Ａｌｐｈ，彭嘉雄．小波多尺度方法用于边缘检测　［９］张二虎，卞正中．基于最大熵和互信息最大化的特征　ｌＪ］．华中科技大学报，２００１，（５）：７４￣７６　点配准算法［Ｊ］．计算机研究与发展，２００４，４１（７）：１１９４￣１１９９　［４］陈东．一种结合边缘特征和互信息的图像配准方法　［１０］Ｊ．Ｐ．Ｗ．Ｐｌｕｉｍ，Ｊ。Ｂ　Ａ　Ｍａｉｎｔｚ，ａｎｄ　Ｍ　Ａ．Ｖｉｅｒｇｅｖ—　［Ｄ］．硕士学位论文：大连理工大学，２００７，０６　ｅｒ，Ｉｍａｇｅ　ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ｂｙ　ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｍｕｔｕａｌ　［５］孙淑一，吴勇，吴建民．一种基于边缘特征的图像配　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃ—　准方法＿Ｊ］．计算机工程与应用，２００８，（７）：９４￣９６　ｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍｅｄｉｃａｌ　Ｉｍａｇｅ，２０００，１９（８）：８０９￣８１４　［６］罗述谦，李响．基于最大互信息的多模医学图像配　［１１］钟家强，．基于边缘的图像配准改进算法　准ＥＪ］．中国图象图形学报，２０００，５Ａ（７）：５５１￣５５８　［Ｊ］．计算机工程与科学，２００１，２３（６）：２５￣２８