一次函数培优提高用

1、已知A（－2，3），B（3，1），P点在x轴上，且PA+PB最小，求点P的坐标。

2、．在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n取多少时？ AC + BC的值最小．

3、如图，直线

，过点A作x轴的垂线交直线于点B，以原点O为圆心，OB长为半径画弧交x轴于yx，点A坐标为（1，0）

1

1

1

1

点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…按此作法进行去，点Bn的纵坐标为 __________(n为正整数) .

第三题 第四题 第五题

4、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为多少？

5、.如图，一次函数

1yx2的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a(0a4且a2)，过点A、

2B分别作x的垂线，垂足为C、D，AOC、BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是多少？

6、如图在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24 ），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）. (1)求直线l1，l2的表达式；

(2)点C为线段OB上一动点 （点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF.

①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；

②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标． ．．

7、2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会

的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种： 票得种类 单价（元/张） 夜票（A） 60 平日普通票（B） 100 指定日普通票（C） 150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式； （3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．

8、黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） (1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的

时间t的函数关系式.

(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离. (3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口

出发经过多长时间与渔政船相距30海里？

0 150 S∕海里

3413 t(海里) t(海里t(海里) 3) 5 8 t∕小时

t(海里)

9、如图，直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA=8，OB=6，动点P从点O出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达点A时运动停止。（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）求出直线AB的解析式； （3）设点P的运动时间为t（秒），△OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）； （4）当S=12时，直接写出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

10、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=

1 x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N． 2（1）求M，N的坐标．（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时开始结束）．直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）． （3）在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值．