初三解直角三角形练习题基础

一、

真空题：

一、在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，那么sinA= / 二、在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝

5cmBC3cm,则SinA= cosA= 3、Rt△ABC中，∠C

＝900，SinA=4,AB=10,则BC＝

55、 ∠B为锐角，且2cosB－1＝0则∠B＝

6、在△ABC中，∠C＝900，∠A，∠B，∠C所对的边别离为a，b，c，a＝9，b＝12，那么sinA= sinB= 7、 Rt△ABC中，∠C＝900，tanA=0.5,则cotA= 8、

在Rt△ABC中，∠C＝900，假设

2a3b则tanA=

9．等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，那么它的底角的正切值是 11、Rt△ABC中，∠A＝600

，c=8，那么a＝ ，b＝ 1二、在△ABC中，假设

c23,b＝3，那么tanB= ,面积S＝

13、在△ABC中，AC：BC＝1：3，AB＝6，∠B＝

，AC＝

BC＝ 14、在△ABC中，∠B＝900

，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，那么tanACB= 二、选择题

1、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值 （ ） A、都扩大2倍 B、都扩大4倍 C、没有转变 D、都缩小一半 2、假设∠A为锐角，且cotA＜

3，那么∠A

（ ）

A、小于300

B、大于300

C、大于450

且小于600

D、大于600

3、在Rt△ABC中，已知a边及∠A，那么斜边应为 （ ） A、asinA B、

a C、acosA D、a sinAcosA4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：

3，那么顶角为（

）

A、600

B、900

C、1200

D、1500

五、在△ABC中，A，B为锐角，且有sinA＝cosB，那么那个三角形是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 形 D、锐角三角形

6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm，那么斜边上的高为（ ） A、1cm B、1cm C、

3cm D、3cm

4242四、解答以下各题

一、在Rt△ABC中，∠C＝900，，AB＝13，BC＝5，求sinA, cosA, tanA,

2. 在Rt△ABC中，∠C＝900，假设sinA1213求cosA, sinB, cosB

五、等腰梯形的一个底角的余弦值是

232，腰长是6，上底是22求下底及面积 一、 锐角A知足2 sin(A-150)=3,那么∠A= .

C、钝角三角 二、已知：CD⊥AB,CD=33m，∠CAD=∠DBC=600,那么拉线AC的长是 m。

3、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于____________ 4、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且cos

DAEB0五、在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为30，那么斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。 BCB

C3，AB = 4, 那么AD的长为_______________ 5ADA a C

六、如下图，某建筑物BC直立于水平地面， AC=9米，要建造阶梯AB，使倾斜角为30 ，且每阶高不超过20厘米，那么阶梯至少要建 阶。（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；

000

3取1.732）

△ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。

二、 如图：四边形 ABCD中，∠B=∠D=90，∠BAD=60，且BC=11，CD=2，求AC的长。

4、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60,∠DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3离BC.

1.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90，D是AB的中点，sinα=

二、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为（1）问超市以上的居民住房采光是不是有阻碍，什么缘故？ （2）假设要少米？

sin320531065,cos320,tan32010012580

0

0

CAB002m。求点B

BCDE到地面的垂直距

2,AC=45,求SABC 。 3ACαADB太阳光 32° A D 32°时.

使超市采光不受阻碍，

新楼居民楼两楼应相距多

B C （结果保留整数） 图 8

2一、某人上坡走了10米，实际升高了6 ，那么这斜坡的坡度i= 二、填空题：（3`×8=24`）

一、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a、b、c别离是三角形的三边，那么以下正确的选项是（ ）A、a = c sinB B、a = b cotB

C、b = c sinB

D、c = atanB

3、已知0°＜x＜90°，且sinx = cos60°，那么cot 2x =（ ）A、30°B、60°C、4、当x为锐角时，下面的命题中正确的选项是（ ） A、sinx＜tanx 五、已知sinx =

B、cosx＞cotx

C、sinx ＜ cosx

D、tanx＞cotx

3

D、

33

1，那么锐角x知足（ ） 3B、30°＜x＜45° C、45°＜x＜60° D、60°＜x＜90°

2 B、大于2 C、小于3 D、大于3

2222A、0°＜x＜30°

六、当锐角A＞30°时，cosA的值（ ）A、小于

八、令a = sin60°，b = cos45°，c = tan30°，那么它们的大小关系是（ ） A、c＜b＜a 三、解答题:

（11`）数学实验课上，同窗们调查明白：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30米，为了测量此小山相对学校的高度，在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验，如图：在一个地址测的仰角为α=45°，仰角β=60°，求此山的高。

3、如图：甲、乙两只捕捞船同时从A港出海打鱼 。甲船以每小时15

B、b＜a＜c

C、a＜c＜b

D、b＜c＜a

β α 2千米的速度沿北偏西

60°方向前进，乙船以每小时15

千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时抵达C处，现在甲船发觉鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。

（1）甲船从C处追赶乙船用了多少时刻？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

1.Rt△ABC中∠C=90°，假设a=8，b=6,那么sinB= ；假设b=25，c=30,那么tanA= . 2. 假设锐角α、β互余且cosα＝4/5，那么sinβ＝________，cosβ＝__________。 4. 三角形三边为3，7，2二、选择题

北 北 C A 东 B

10，那么最大锐角的余弦值为__________。

(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确信形状 8. 已知：α为锐角，且tan(A).02，那么以下各式中正确的选项是（ ）

30 (B).3045 (C). 4560 (D). 6090

10. 已知等腰三角形顶角为120°，底上的高为5，那么一腰上的高为（ ）

（A）5 （B）5三、解答题

2 （C）53 （D）10

11. 已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角∠A的三种三角函数值．

13.计算cos245°+sin60°·tan30°－

2(1cot30）

14. 如图6，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，

AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：3≈1.732，2≈1.414）

A

D

i=1:3

B

E C

15.一个半径为20海里的暗礁群P处建有一个灯塔，一艘图6

航行，第一次在A处观测此灯塔在北偏西60°方向，航行了20塔在北偏西30°方向，如图. 问货轮沿原方向航行有无触礁危险？

货轮由东向西海里后到B，灯