温室中的绿色生态臭氧病虫害防治

摘要

“温室中的绿色生态臭氧病虫害防治”数学模型是通过臭氧来探讨如何有效地利用温室效应造福人类，减少其对人类的负面影响。由于臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响，利用数学知识联系实际问题，做出相应的解答和处理。问题一：根据所掌握的人口模型，将生长作物与虫害的关系类似于人口模型的指数函数，对题目给定的数据拟合，在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型。因为在数据拟合前，假设病虫害密度与水稻产量成线性关系，然而，我们知道，当病虫害密度趋于无穷大时，水稻产量不可能为负值，所以该假设不成立。从人口模型中，受到启发，也许病虫害密度与水稻产量的关系可能为指数函数，当拟合完毕后，可发现数据非常接近，而且比较符合实际。问题二，在杀虫剂作用下，要建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型，必须在问题一的条件下做出合理假设，同时运用数学软件得出该模型，最后结合已知数据可算出每亩地的水稻利润。对于农药锐劲特使用方案，必须考虑到锐劲特的使用量和使用频率，结合数据，农药锐劲特在水稻中的残留量随时间的变化，可确定使用频率，又由于锐劲特的浓度密切关系水稻等作物的生长情况，利用农业原理找出最适合的浓度。问题三，在温室中引入O3型杀虫剂，和问题二相似，不同的是，问题三加入了O3的作用时间，当O3的作用时间大于某一值时才会起作用，而又必须小于某一值时，才不会对作物造成伤害，建O3对温室植物与病虫害作用的数学模型，也需用到数学建模相关知识。问题四，和实际联系最大，因为只有在了解O3的温室动态分布图的基础上，才能更好地利用O3。而该题的关键是，建立稳定性模型，利用微分方程稳定性理论，研究系统平衡状态的稳定性，以及系统在相关因素增加或减少后的动态变化，最后。通过数值模拟给出臭氧的动态分布图。问题五，做出农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析。

关键词：绿色生态 生长作物 杀虫剂 臭氧

一：问题的提出

自然状态下，农田里总有不同的害虫，为此采用各种杀虫剂来进行杀虫，可是，杀虫时，发现其中存在一个成本与效率的问题，所以，必须找出之间的一种关系，从而根据稻田里的害虫量的多少，找出一种最经济最有效的方案。而由于考虑到环境的因素，同样在种蔬菜时，采用O3进行杀毒，这样就对环境的破坏比较小，但O3的浓度与供给时间有很大的关系，若两者处理不当，则极有可能出现烧苗等现象，所以为避免这种现象，必须找出一个合理的方案，可以严格的控制O3的供给量与时间，使害虫杀掉，并且蔬菜正常生长。在以上各问题解决之后，设想，在一间矩形温室里，如何安置管道，才能使通入O3时，整个矩形温室里的蔬菜都可以充分利用到O3，使之健康成长。

二．问题的分析

由题意可知，目的就是为了建立一种模型，解决杀虫剂的量的多少，使用时间，频率，从而使成本与产量达到所需要的目的。问题一中，首先建立病虫害与生长作物之间的关系。在这个问题中，顺理成章的就会想到类似的人口模型，因此，利用所学过的类似的人口模型建立题中的生长作物与病虫害的模型，然后根据题中说给的数据，分别求解出中华稻蝗和稻纵卷叶螟对生长作物的综合作用。而问题二，数据拟合的方法进行求解，以问题一的中华稻蝗对生长作物的危害为条件，求解出锐劲特的最佳使用量。问题三，采用线性回归的方法，求解出生长作物的产量与O3的浓度和使用时间的综合效应。从而求解出对农作物生长的最佳O3浓度和时间，进而求解出使用的频率。问题四中，采用气体的扩散规律和速度，将其假设为一个箱式模型，从而布置i管道，是一个房间里的各个地方都能充分利用到O3杀毒。最后，根据网上提供的知识，再结合自己的亲身体验，写出杀虫剂的可行性方案。

三.模型建立及求解

1）问题一 1.模型假设：

1.在实验中, 除施肥量, 其它影响因子如环境条件、种植密度、土壤肥力等, 均处于同等水平

2.在实际问题中, 产量受作物种类、植株密度、气候条件以及害虫对杀虫剂的抵抗等各种因素的作用，而忽略以上各种因素的影响，仅仅考虑杀虫剂的种类和量的多少对生长作物的影响。

3.忽略植物各阶段的生长特点对杀虫剂的各种需求量。 4.农药是没有过期的，有效的。

5.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它以为是不变的生长速率。

2.定义符号说明：

x——单位面积内害虫的数量 y——生长作物的减产率

3.模型建立：

虫害与生长作物的模型，大致类似人口模型，因此，可以用人口模型的一些

知识进行求解，对于虫害与生长作物的关系，依然将其类比于指数函数。

中华稻蝗的密度大小，由于中华稻蝗成取食水稻叶片，造成缺刻，并可咬断稻穗、影响产量，所以主要影响的是穗花被害率，最终影响将产率，所以害虫的密度，直接反映出减产率的大小，故虫害的密度与减产率有必然的关系。

表1中华稻蝗和水稻作用的数据

1009080706050403020100密度（头/m2）穗花被害率（%）结实率（%）千粒重（g）减产率（%）

通过表可以看出密度 和减产率成正比关系，可以判断出我们的假设是成立的。即减产

率y的大小是按照自然状态下的产量减去有虫害的影响的减产。假设按一亩地的产量计算，则可得出中华稻蝗对水稻产量的函数为：

y780.8e1.0828105x

又由于稻纵卷叶螟为害特点是以幼虫缀丝纵卷水稻叶片成虫苞，幼虫匿居其中取食叶肉，仅留表皮，形成白色条斑，致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成减产而稻纵卷叶螟的作用原理是致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成减产，故稻纵卷叶螟的密度，直接而影响卷叶率，以及空壳率，从而影响产量的损失率。即可推

测出其大致也是符合指数函数，故用指数函数的拟合可得：水稻的产量与稻纵卷叶螟之间的关系有

y794.16e2.8301106x

2）问题二 1.基本假设：

1.在一亩地里，害虫密度不同的地方，相应使用不同量的锐劲特，可以使

害虫的量减少到一个固定的值，则产量也会是一个定值，故其条件类似于问题一的模型。

2.在实验中, 除施肥量, 其它影响因子如环境条件、种植密度、土壤肥力

等, 均处于同等水平

3.在实际问题中, 产量受作物种类、植株密度、气候条件以及害虫对杀虫剂的抵抗等各种因素的作用，而忽略以上各种因素的影响，仅仅考虑杀虫剂的种类和量的多少对生长作物的影响。

4.忽略植物各阶段的生长特点对杀虫剂的各种需求量。

5.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它以为是不变的生长速率。 6.锐劲特符合农药的使用理论：农药浓度大小对作物生长作用取决于其浓度大小，在一定范围内，随着浓度的增大促进作用增大，当大于某一浓度，开始起抑制作用。

7.该过程中虚拟的害虫为问题一中的中华稻蝗。

2.定义符号说明：

a——使用锐劲特前害虫的密度 b——使用锐劲特之后害虫的密度 y——生长作物的产量 w——锐劲特在植物内的残留量 w1——所给下表中残留量的数据 t——施肥后的时间 z——每亩地水稻的利润 q——每次喷药的量 p——总的锐劲特的需求量 T——农药使用的次数

3.模型建立及求解：

表2农药锐劲特在水稻中的残留量数据

302520151050136101525植株中残留量时间

根据上表可拟合出锐劲特在植物体内残留量随时间变化的关系为：

w0.0238t20.9719t9.4724

于是，每次需要的药量为 q10w

对其在五个月内使用农药次数求定积分即为总的锐劲特的需求量：

TT pqdt(100.0238t20.9719t9.4724)dt

00 由于之前假设可知，其产量大致趋于某一个固定的值，故，用问题一的结论

可知：产量y780.8e1.082810520003b

故 利润 z2.28y10011.2p

3）问题三 1.基本假设：

1．假设表中臭氧喷嘴口的浓度即为室内臭氧浓度， 2．假设臭氧在室内均匀分布

3．假设真菌对臭氧不产生抗体，不发生对臭氧的基因突变

4．假设不考虑臭氧扩散时间，即臭氧可在短时间内扩散到室内，并达到某一浓度。

5.在实验中, 除施肥量, 其它影响因子如环境条件、种植密度、土壤肥力等, 均处于同等水平

6.在实际问题中, 产量受作物种类、植株密度、气候条件以及害虫对杀虫剂的抵抗等各种因素的作用，而忽略以上各种因素的影响，仅仅考虑杀虫剂的种类和量的多少对生长作物的影响。

7.忽略植物各阶段的生长特点对杀虫剂的各种需求量。

8.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它以为是不变的生长速率。

2.定义符号说明：

t——臭氧的供给时间 S——病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例

n——开始时通入臭氧的浓度 v——臭氧分解的速率 m——臭氧分解的量 T——室内平均温度

C(O3)——臭氧喷嘴出口处检测到的臭氧浓度

3. 模型的建立及求解

表3 臭氧浓度与真菌作用之间的实验数据：

6543210类别1类别2类别3类别4系列1系列2系列3

2基于回归分析：设变量x1,x2的回归模型为yabx1cx2dx12gx2其中

a,b,c,d,g,是未知参数， 服从正态分布N(0,μ2)

其中x1和x2分别表示曲线及其置信各自的区间,即可得到多项式系数，此模型可建为：

2y110.8524.0882x1166.8440x21.8829x1239.1077x2

4).问题四

1.基本假设

1．假设O3为均匀分布的，各个地方的浓度与管道的布置无关。

2．房间无很明显的空气流动，在使用压力风扇后，风速为一个固定的值，

而且，有风的地方的风速是一样的，固定的。

3. O3的浓度不受风扇的影响。

4. 管道是一种在表面有很多孔的，可以视为O3沿一根直线那样的通入。 5. 温室里的温度一定，可以忽略O3在不同时间时的分解速率的不同。

6. 忽略O3的重力作用，即在使用压力电扇时，O3不会自然下落。

2.定义符号说明：

L——温室的长 D——温室的宽 H——温室的高

vx——在水平方向施加的压力风扇的速度 vy——在竖直方向施加的压力风扇的速度

t1——竖直方向密布O3的时间

t2——使竖直方向的O3面分布在水平方向的时间

3.模型建立及求解：

把温室假设成一个长方体，管道安装在长方体的其中两边缘，压力风扇安装在温室边缘与管道之间,如下图所示：

这两个压力风扇必须均为周期变化的风扇，而且其风速大小部不同，设想，首先，从其上面施加一个压力风扇，使其在矩形的左面大致形成一个O3的平面，但由于O3的积累会使作物损坏，，所以 必须严格控制，使其竖直方面刚好形成一个O3面，立即将水平的风扇打开，这样，就可以是左边的O3面往右边平铺，使各个地方都充满O3，循环的供给，就可以达到目的。

由上图可得出：

t1

HL t2

vxvy 由于以上两式出现两个变量，于是，可以控制vxvy，只需认为的控 制时间，就可以充分的把握好O3的供给。

则

t1H t2L5.问题五

水稻中杀虫剂使用策略以及在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析： 1.在水稻种植中杀虫剂的使用策略：

众多学者认为“化学农药是高效的，但使用手段却是低效的”。据Metcalf估算，采用普通方法喷施农药，只有25%--50%的农药沉积在植物叶片上，直接降落在目标害虫上的药量仅在1%以内，只有不足0.03%的药剂能起到杀虫作用，其余的50%--70%的农药，则以挥发、漂移等形式而散失。

从问题一的结论以及查阅资料可知杀虫剂对农作物的杀虫效果是高效的，但使用手段却是低效率的。故我们需要寻找杀虫剂的精确使用技术，意在抵制农作物病虫害的同时又能兼顾生态环境建设，满足农作物生产建设和保护生态环境的双重要求。以最少的杀虫剂量，合理精确的喷射于害虫，减少非害虫的杀虫剂流失与漂移，科学、经济、高效的利用农药，已达到最佳的防治效果。

如图给出均匀全面喷雾和杀虫剂精确使用可变量控制喷雾的效果对比情况。图一为不管田间作物、树木、或杂草等目标与非目标植物的分布状况，采用均匀恒定的施药量，这时对左边高病虫草危害分布的区域，病虫害得不到有效控制，而对右边低病虫草危害分布区域，所施用的农药可能会引起潜在的作物或者非目标损伤及环境，最终导致低水平的农林产生。对于图二中同样的病虫草危害分布曲线，如果根据危害分布特征，采用可变量控制喷雾技术，即在高危害分布区域加大施药量，而在低危害分布区域减小施药量，如图二所示，即根据可变量施药曲线，重新调整农药的使用策略。相比较均匀恒定施药，可变量控制喷雾精确使用农药，根据病虫草害发生状况采用农药标签规定的施药量，可以有效控制病虫草危害、节约农药使用量、杜绝潜在的作物或非目标损伤，从而减轻环境污染和提高农林产出水平。 改进措施如：

（1）主治一种虫害，兼治其它虫害

这种方法可以做到重点突出，主次分明，减少施药次数，从而减少农药用量，减轻对环境和稻谷的污染。例如秧田主治稻蓟马，可兼治秧田期的二化螟、稻飞虱等，应当注意的是：对于混合发生的二化螟白穗和稻飞虱，适时用药很重要。

（2）替代菊酯类农药，防治次要害虫

多年来由于缺乏相应的防治稻蝽蟓等次要害虫的农药，菊酯类农药、尤其是菊酯类农药的复配剂在水稻上用得比较多，对水域的鱼类和稻田有益生物影响较大，而且使害虫对菊酯类农药很快地产生了抗药性，其实对于有些次要害虫可使用锐劲特。

（3）合适地混用混配杀虫剂

杀虫剂的适当混用可以达到增效和扩大防治范围的目的,但必须以不相互发生化学反应为原则,并要现配现用。按药液量的0.05%添加洗衣粉可使杀虫双等药液在水稻叶面的展布性提高3倍,大大提高喷药防治效果。

（4）好施药时间

稻纵卷叶螟对锐劲特十分敏感，但是，由于稻纵卷叶螟有趋嫩性，喜欢到新叶上产卵，而锐劲特以稻株内吸向新叶传导的药量低，故在施药后新长出的稻叶往往不能得到保护。因此，用其防治稻纵卷叶螟，须在卵孵高峰到低龄幼虫高峰期施药。在峰次多、迁入量大时，锐劲特宜用于主迁入峰，并视虫量隔10天左右再施1次药。在抽穗后，水稻不再有新生叶长出，只须用1次药，就可取得很好的效果。

2. 在温室中臭氧应用于病虫害防治：

科学家发现，当臭氧存在于土壤中时却是一种严重的污染。光照越强的地方，土壤中臭氧造成的损失，尤其是对于农作物造成的损失越大。而且超标的臭氧则是个无形杀手，它强烈刺激人的呼吸道，造成咽喉肿痛、胸闷咳嗽、引发支气管炎 和肺气肿，还会造成人的神经中毒，头晕头痛、视力下降、记忆力衰退。臭氧还会对人体皮肤中的维生素E起到破坏作用，致使人的皮肤起皱、 出现黑斑。但这些问题都可以通过合理正确的使用方法解决。

影响臭氧防治病虫害效果的因素有两个，即要求有一定的浓度和作用时间。用于温室植物病害害防治且又不危害植物生长的臭氧质量分数为0.12 mg/m3，使用时间应小于20 min。环境中的温度、湿度、光照等因素对臭氧的杀虫效果有显著影响。温度愈高，臭氧的杀虫效果愈差。棚温在30 ℃以上的白天，臭氧灭虫几乎无效。高湿有光照环境下的防治效果较高湿无光照的差， 由此可见，臭氧在夜晚及阴天的杀虫效果好。当夜间臭氧质量分数维持在0.06～0.12 mg/m3 且持续15～30 min 时，植物全生育期内不会患病。在植物全生育期内每天使用质量分数为0.2 mg/m3 的臭氧作用10 min， 能有效预防病害的大面积发生。温室夜间臭氧质量分数保持在0.06～0.08 mg/m3 时，可有效防治黄瓜的各种病虫害。改善臭氧的扩散方式可显著提高其对作物病害的防治效果， 这与臭氧的比重及扩散方式有直接关系。实践证明，铺设在1.5～2.5 m 高处的臭氧扩散管对

茄子、青椒等低矮蔬菜病害的防治效果明显好于黄瓜、甜瓜、豆角等高秧作物。

在使用臭氧时，人不要随意靠近，一定要等到浓度将为安全浓度以下时再进入温室查看。要定期检查输气管道是否损坏，防止漏气。

相比杀虫剂防治虫害，臭氧防治将更有前景： （1）臭氧的获得途经广泛

臭氧可通过高压放电、电晕放电、电化学、光化学、原子辐射等方法得到，原理是利用高压电力或化学反应，使空气中的部分氧气分解后聚合为臭氧，是氧的同素异形转变的一种过程。

（2）臭氧灭虫效果好

臭氧灭虫为溶菌级方法，杀虫彻底，无残留，杀虫广谱，可杀灭害虫繁殖体和芽孢、病毒、真菌等，并可破坏肉毒杆菌毒素。另外，臭氧对霉菌也有极强的杀灭作用。臭氧为气体，能迅速弥漫到整个灭菌空间，灭菌无死角。而传统的灭菌消毒方法，无论是紫外线，还是化学熏蒸法，都有不彻底、有死角、工作量大、有残留污染或有异味等缺点，并有可能损害人体健康。如用紫外线消毒，在光线照射不到的地方没有效果，有衰退、穿透力弱、使用寿命不长等缺点。化学熏蒸法也存在不足之处，如对抗药性很强的细菌和病毒，则杀菌效果不明显。所以臭氧在除菌效率这一方面有很大的优势。

（3）臭氧的使用比杀虫剂要环保

臭氧由于稳定性差，很快会自行分解为氧气或单个氧原子，而单个氧原子能自行结合成氧分子，不存在任何有毒残留物，所以，臭氧是一种无污染的消毒剂。一个绿色环保的病虫害防治技术，更符合当今人类保护环境、提倡环保、创建和谐社会的美好愿望。用臭氧作为新一代的杀虫剂与当前环保节约型社会不谋而合。

四.模型的评价与改进

模型最大优点在于对原始数据拟合时, 采用多种方法进行, 使之愈来愈完善, 具有很高的拟合精度和适度性在此基础上, 对模型作进一步讨论便可得到

一系列可靠而实用的信息并且, 所得结论与客观事实很好地吻合, 从而进一步说明模型是合理的。

农业生产过程中，水稻杀虫剂和温室臭氧病虫害防治的运用越来越广泛，而专家学者们热衷于探讨的问题就是：该策略可行吗？

其实，问题的核心可转化为：“使用杀虫剂的利弊大小比较”。显然，使用杀虫剂有利也有弊，到底是利大于弊还是弊大于利，这决定了使用杀虫剂的可行性与否。

尽管，使用杀虫剂可能会 污染土地和空气，也可能会对人的健康构成威胁，但可通过合理的方案来尽量可能减小 使用杀虫剂的弊。

科学数据表明：在没有使用杀虫剂之前，中华稻蝗和稲纵卷叶螟对水稻的摧残是相当强烈的，造成水稻严重减产，同样，温室大棚蔬菜在没有应用臭氧病虫害防治之前，蔬菜不仅收成差，而且外表不美观。

而且在农业生产过程中，该策略的使用是农作物产量大幅度提高，外表美观，匀质美味，，受到大众的热情欢迎，因此，合理使用杀虫剂是可行的。下面针对杀虫剂的弊端，提出合理的解决方案：

1. 杀虫剂在农作物残留会威胁人的健康，由表3可知，农药锐劲特虽然会在水稻中残留，但它的残留量会随时间的增加而减少，几乎使用一个月后，农药的残留量几乎已趋于零，所以只要统计农药的使用频率，把握好农药的消褪周期，使得农作物正好在农药的数个周期内后收成，这样就可以最大限度的降低杀虫剂对人的威胁。

2. 杀虫剂浓度过大会伤害农作物？由生物理论可知，任何试剂对作物的作用受其浓度的。当杀虫剂浓度在某一值内，可起杀虫作用却也不能抑制作物的生长，而当杀虫剂的浓度大于该值时，虽可杀虫，但却也会抑制作物的生长。所以，可找出一个合适的浓度范围来使用杀虫剂。

五.参考文献

【1】赵静 但琦 数学建模与数学实验（第3版） 高等教育出版社 2008.1 【2】冉启康 张振宇 张立柱 常用数学软件教程 人民邮电出版社 2008.10

【3】张德丰 数值分析与应用 国防工业出版社 2007.1

【4】郑汉鼎，在筠，数学规划[M]，山东：山东教育出版社，1997.12 【5】马正飞 数学计算方法与软件的工程应用 化学工业出版社 2002.12 【6】戴树桂 环境化学（第二版） 高等教育出版社 2006.10