大直径玻璃钢压力容器强度分析
摘要
哈尔滨乐普实业发展中心研发了长度9 m，内径460mm，工作压力为 8.28MPa，侧壁开直径114mm孔的玻璃钢压力容器,是目前世界上直径最大的反渗透膜壳。根据ASME规范的要求，产品需要在66°C介质中疲劳循环10万次后，通过6倍工作压力的爆破检验（50MPa）。采用ASME 规范指定的复合材料力学计算公式完成厚度计算和铺层设计后，使用MSC.PATRAN和MSC.NASTRAN软件对产品进行了应力和应变分析，根据分析结果对补强铺层进行了调整，调整铺层的模型容器进行试验验证，并通过了ASME认证。 关键词：玻璃钢压力容器；侧壁开孔；强度计算；MSC.PATRAN；MSC.NASTRAN ASME标准 2 设计输入
2.1 壳体结构和铺层设计（图1）
图1 铺层结构图
使用ASME规定的计算公式分别计算了筒体厚度、开孔补强层厚度，据此设计的铺层为：结构层为54.5°螺旋缠绕，共计40层，每层厚1㎜，纤维体积分数75%。补强层采用0° (轴向)+90°(环向)纤维铺层,总纤维体积分数73%，0°纤维与90°纤维比例为1:2，厚度为120mm。开孔直径114mm，缠绕完成后机械加工外形并开孔，加工孔底部的置口 。
2.2 设计计算采用的力学性能指标 见表1
项目 环向抗拉强度MPa 轴向抗拉强度MPa 环向弹性模量GPa 轴向弹性模量GPa 轴向弯曲强度MPa 面剪切强度MPa 垂直剪切强度MPa 剪切模量GPa 数值 ≥300 ≥150 ≥25 ≥12.5 ≥160 ≥50 ≥60 ≥7 表1 环氧缠绕玻璃钢管的主要力学性能指标
2.3 环氧玻璃钢单向板的主要力学性能指标 见表2
力学性能 0°方向 1 / 7
90°方向 拉伸强度σb /MPa 拉伸模量 泊松比μ 剪切 /MPa ≥900 ≥45 0.3 ≥50 ≥25 ≥4.5 0.3 表2环氧玻璃钢单向板的主要力学性能指标
2.3 强度设计要求
安全系数取6，在设计压力1200psi（8.28MPa）下,环向许用应变取0.002。
3 计算模型
该压力容器壳体由玻璃纤维布铺成，两端有挡环与壳体相连。根据结构特点和受力情况，将壳体和挡环简化成三维六面体体元，材料特性为各项异性材料，材料失效准则采用层合板的蔡-希尔失效准则和最大应力准则。根据结构和载荷的对称性，建立半模进行分析。约束加在中间的对称面上，只有轴向约束。计算模型见图2
图2 计算模型剖视图
4 计算结果
6×1200psi压力下的应力和应变计算结果见图4。
图3最大主应力云图（最大值332Mpa）
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图4 最小主应力云图（最小值：-475Mpa）
图5 最大主应变云图（最大值：0.0192）
图6 最小主应变云图（最小值：-0.0233） 5 强度校核
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选取中间圆柱区域采用解析解法进行计算。 解析法求解计算表 见表3 位置 1 2 3 4 5 压强Q/MPa 49.4 49.4 49.4 49.4 49.4 表3 解析计算结果 外径R/mm 278 278 278 278 278 内径r/mm 230 230 230 230 230 径向位置b/mm 230 243.3333 256.6667 270 278 轴向应力dm/MPa 107.7004 107.7004 107.7004 107.7004 107.7004 环向应力dt/MPa 265.0449 248.2741 234.0484 221.8777 215.4009 径向应力dr/MPa 49.4 32.87319 18.75 6.4768 0
图7 局部单元应力张量
通过比较可知数值模型解与解析解误差很小，可以认为数值解法是正确的，模型模拟的比较真实。 由图3~6可知，在中间段处应变为0.01，在设计压力下应变为0.01/6=0.0017<0.002。 局部应力较高，下面对两处高应力区进行强度校核：
分别采用蔡-希尔失效准则和最大应力准则对强度进行校核。蔡-希尔失效准则：
12X212X222Y2212S21；
区域1：圆孔处选择最大应力处单元抽取局部应力
图8 圆孔处最大压应力云图
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9 圆孔处最大拉应力云图 2：端头挤压区选择最大应力处单元抽取局部应力
10 端头挤压区最大压应力 11 端头挤压区最大拉应力 5 / 7
图
区域图
图
区域3：中间段选择最大应力处单元抽取局部应力
图12 中间段最大拉应力
表4强度计算结果（蔡-希尔强度准则） 位置 受压区 受拉区 缺口 中间段 受拉区 受压区 受拉区 σ1/MPa -195 119 201 -39.4 100 σ2/MPa 52.3 274 146 -92.8 246 τ12/MPa 21.8 7.8 1.4 9.8 0 X/MPa 300 厚度向 150 150 150 150 Y/MPa S/MPa K 300 300 300 300 300 60 60 60 60 60 0.70 0.04 0.73 0.03 0.03 圆孔 注：当K大于等于1时破坏。 表4强度计算结果
表5强度计算结果（最大应力强度准则） 位置 受压区 受拉区 置口 中间段 受拉区 受压区 受拉区 σ1/MPa -195 119 201 -39.4 100 σ2/MPa 52.3 274 146 -92.8 246 τ12/MPa 21.8 7.8 1.4 9.8 0 X/MPa 300 厚度向 150 150 150 150 Y/MPa S/MPa Kmax 300 300 300 300 300 60 60 60 60 60 0.65 0.92 1.34 0.31 0.82 圆孔 注：当K大于等于1时破坏。 表5 强度计算结果
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表6 强度计算结果（最大应变强度准则） 位置 圆孔 缺口 中间段 应变ε 0.01 0.019 0.01 许用值 0.002*6 0.002*6 0.002*6 Kmax 0.83 1.58 0.83 注：当K大于等于1时破坏。 表6强度计算结果 6 根据计算进行的改进和检验结果
根据上述计算结果，对结构设计和铺层设计进行了下述改进： （1）缺口内壁处增加铺放4层0°铺层；以减小缺口处变形量 （2）直径114mm开口嵌入件内部端头与内壁接触面积增大一倍。 根据计算结果对其他部位结构和铺层进行了调整，并进行了10万次疲劳和6倍工作压力下的爆破试验，爆破压力达到了55MPa, 通过了ASME力学性能检测的要求，同时验证了计算的准确性。 7 结 语
作为复合材料力学计算的简易工具，计算机辅助设计软件MSC.PATRAN和MSC.NASTRAN非常好的模拟了圆筒壁开口产品的受力情况，对局部结构的铺层设计提供了数据支持。通过计算改进的结构铺层设计通过了ASME 规范的要求，即66°C下的10万次疲劳后和6倍工作压力爆破检验。该软件为产品设计、验证节约了时间和试验成本，是复合材料的产品研发的有效工具。
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