高中数学会考模拟试题(七)

一. 选择题：

7. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，面对角线A1C1与体对角线B1D所成角等于（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 8. 如果ab，则在①

1. 已知I为全集，P、Q为非空集合，且PQI，则下列结论不正确的是（ ）

A. CIPQI B. PQQ C. CIPQ D. PCIQ 2. 若sin(180)11ab33，② ab，③ lg(a21)lg(b21)，④ 22中，ab正确的只有（ ） A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 9. 如果a(2,3)，b(x,6)，而且ab，那么x的值是（ ） A. 4 B. 4 C. 9 D. 9

10. 在等差数列{an}中，a23，a713，则S10等于（ ） A. 19 B. 50 C. 100 D. 120

1，则cos(270)（ ） 3 A.

112222 B.  C. D.  3333x2y21上一点P到两焦点的距离之积为m。则当m取最大值时，点P的坐标是3. 椭圆

259（ ）A. (5,0)和(5,0) B. (533533,)和(,) 2222533533,)和(,) 2222xy11. a1，且是logaxlogay成立的（ ）

xy0A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

C. (0,3)和(0,3) D. (21xx(exex)12. 设函数f(x)，g(x)lg，则（ ）

1x2A. f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C. f(x)和g(x)都是奇函数

B. f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 D. f(x)和g(x)都是偶函数

4. 函数y2sinxcosx12sinx的最小正周期是（ ）

 A. B.  C. 2 D. 4

25. 直线与两条直线y1，xy70分别交于P、Q两点。线段PQ的中点坐标为

13. 在ABC中，已知b3，c33，B30，则a等于（ ） A. 3或9 B. 6或9 C. 3或6 D. 6 14. 若f(x)(1,1)，那么直线的斜率是（ ） A.

2323 B. C.  D.  3232x11，g(x)f(x)，则g(x)（ ） x1

26. 为了得到函数y3sin2x，xR的图象，只需将函数y3sin(2x图象上所有的点（ ）A. 向左平行移动

3)，xR的

A. 在R上是增函数

B. 在(,1)上是增函数 D. 在(,1)上是减函数

C. 在(1,)上是减函数

个单位长度 3

B. 向右平行移动

315. 不等式log1(x2)log1x的解集是（ ）

22个单位长度 C. 向左平行移动度

个单位长度 6D. 向右平行移动

个单位长61

A. {x|x1或x2} C. {x|2x1}

B. {x|1x2}

D. {x|2x1或x2}

16. 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 28 17. 若a、b是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）

27.已知三棱锥ABCD，平面ABD平面BCD，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC

A. a，b

B. a，b C. a//，b D. a，b

18. 已知函数f(x)，xR，且f(2x)f(2x)，当x2时，f(x)是增函数，设

af(1.20.8)，bf(0.81.2)，cf(log327)，则a、b的大小顺序是（ ）

A. abc B. acb C. bac D. bca 二. 填空题

19. 已知b是a与c的等比中项，且abc27，则b 20. 计算sin105cos75的值等于

21. 由数字1，2，3，4可以组成没有重复数字比1999大的数共有 个 22 不等式3x4x30的解集是

23. 半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为

6，则半球的体积是

24. 点P是双曲线

x24y2121上任意一点，则P到二渐近线距离的乘积是 三. 解答题

25.设tan222，(2cos22,)求

2sin1sincos的值.

26.解不等式(1)x2x222x2

2

（1）求证：AB⊥平面ADC；（2）求二面角ABCD的大小 （3）求三棱锥ABCD的体积

ABDC 28.已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn14an2，a11。 （1）设bnan12an，求证{bn}是等比数列 （2）设Cann2n，求证{Cn}是等差数列 （3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式

29.已知直线：xym和曲线C：y24(x4)(4x4)

（1）直线与曲线C相交于两点，求m的取值范围

（2）设直线与曲线C相交于A、B，求AOB面积的最大值