文章评论
——评《地区分类的可估均衡模型及其在 发展经济学中的作用》
1. 选题
地理学构成了发展经济学的很多重要问题的一个基础的和不可缺少的维度——比如，生产力、贫困、疾病、收入不平等、价格或生活成本的空间分布。大型发展中国家，不完全信息的条件和/或迁移的，与气候，资源禀赋、运输成本和历史发展模式的地理差异相互影响，这导致这些变量跨空间的显著差异。对这些空间过程（它们使这些变量具有决定性）的明确认识能决定我们可能对它们使用的。在这种研究背景下,作者将选题定位在研究引起各变量跨区域不同的各种空间过程上。
在其他环境中，空间过程对发展过程本身有重要作用。人口中心间的高运输成本和“市场潜力”资源的平均分布可能生产的空间密度，阻碍关键工业的增长，这些工业的规模效应极重要。在这种环境下，本文的实践背景是提供基础设施和补贴对推进移民变成重要的变量，本文的研究结果对于实施有重要作用。
在文中，作者将引起移民的空间过程分为4种，其相互的引致关系如图1。其中的关键是集聚效应与定居的相互引致，这使得集聚效应成为一个内生效应，它与定居的循环引致关系使得定居点的人口密度需要迭代计算。另外三种空间过程天然优势，城市中心溢出和人为优势中比较特殊的一种是人为优势，这种优势的例子是基础设施建设和补贴，这种优势由于折旧等原因在时间上难以如另外两种空间过程一样持久存在，因此它在短暂的引致定居之后，长期存在的实际上是它引起的一种集聚效应，而非其本身的直接影响。
人为优势 天然优势 集聚效应 城市中心溢出 定居
图1 定居决策空间过程引致图
2. 文献综述
文献综述的大体分为两部分，前一部分是关于控制天然优势变量，以测量产业集聚效应的文献；后一部分则列举了区分城市中心溢出和早期人为优势的文献。作者并未涉及论文中所有方面的文献，只是列举了其中的两个方面以作为例子。其脉络是在这两个方面，从计
量技术的不完善到完善将重要的文献列出。作者认为，前人在这方面的研究丰富多彩并且卓有成效，但是仍有某些关键部分是前人未涉及到的，如第一方面许多文献控制天然优势变量时很可能忽略某些难以观察的地方特征。第二方面的文献虽然对区分两者作了大量的工作并提出了有效的解决方法，但在发展中国家的应用过程中仍存在一定困难。
3. 研究目的和基本结构
本文所涉及的问题可全面概括如图2，定居决策的最核心问题就在于区分易观察的空间过程变量和不易观察的空间过程变量。不易观察的变量引起的定居很容易被误认为是易观察空间变量引起的结果，这不仅对学术研究有重要意义，对实践中的采用也有重要意义。其关键在于现期人为优势的可控性，在对各种空间过程有了正确的估计之后没，对移民的引导可以使当地更加繁荣甚至使全国的生产力得到更大释放。
集聚效应
易观察
城市中心溢出
现期人为优势（并且可控） 天然优势
不易观察
早期人为优势
图2 定居决策的核心问题
具体来说，论文建立了一个工具变量Δj，它仅与选择给定位置的人数比例有关，但与难以观察的地区特征无关。这使得复原定位间接效用函数成为可能，本文将实践性的展示如何利用微观统计数据中丰富的差异做到这一点。这个变量的引入首先对于将人口密度作为内生变量，从而内生化集聚效应，正确估计集聚效应和其他固定效应的相对大小重要意义；另外也使得将难以观察的变量纳入考虑成为可能。文章接下来的部分对这两个改进作了具体阐述。
这篇论文结构如下。第二节开始一个关于均衡阶层分类模型的简短讨论（我们的估计方法使用了这个模型），确定家庭分类环境中的随机效用框架的字母代号。第三节我们讨论估计运算法则和工具方法。第四节我们给出我们将使用在经验应用中的巴西统计数据。第五节展示估计结果。第六节使用这些结果评价完全分类均衡中的城市中心溢出的改变。
4. 理论模型
作者首先构造了一个间接效用函数如下：
其中W代表工资，P代表复合商品h的物价，X代表可观察的地方特征，对于一个类型的所有个人，这个特征是相同的，Y代表虽具体的人不同的可观察地方特征，Δ如前文所述，代表人口密度，φ代表未被观察到的地方特征，v代表个人对某地j的难以观察的偏好。各β即为这些字母的指数，下标i代表此变量随个人而不同，j代表变量随地区而不同，k代表变量随人群类型而不同。此间接效用函数为柯布-道格拉斯形式，取自成熟的微观经济学理论，它对现实有着较高的解释度，这使得本文的宏观结构分析有了坚实的微观理论基础。
为了使模型适于计量应用，作者将其中的W，P和Y进行了分解。由于很难观察每个人在每个地区的工资（实际上仅能观察他在居住地的工资），作者将W分解如下以用同类型个人来估计每个人每地的工资：
其中代表仅随人群类型不同的工资变量（类型s的划分比类型k更为细致，以更好的区分工资不同的人群），ε代表每个人都不同的工资误差。
物价P的统计难度很大，发展中国家仅能在大城市对物价有翔实的数据，因此作者将物价分解如下：
作者把物价看作当地可观察特征和人口密度的估计函数，以获得估计数据。 Y的代表性变量是移民距离，作者将其分解如下：
此处dM1i,j,k=1如果从i的出生地到位置j的移民距离大于765千米（如巴西应用的分布的潜在移民距离的33%），dM2i,j,k=1如果距离超过1380千米（66%）。
至此，间接效用函数的构造完成如下：
其中
这个理论模型很好的抓住了现实中对移民有着关键作用的各个变量，并使之适用于实际计量过程，为接下来的实践性分析打下了坚实的基础。
5. 数据与方法
用来计算此模型参数的大部分数据来源于1991年巴西10%微观数据抽样调查。数据在个人级别上公布，但因为我们将家庭当作相关决策单位，我们将注意力集中在户主身上。尽
管作者并未说明其搜集过程，但来自国家统计部门的统计数据应当具有相当的权威性，数据在更低的级别即个人级别上公布，这不仅不影响到数据的精确性，反而对最后的结果有着补充说明作用。
作者用三张表列出了本文所采用的主要数据。第一张表列出了各地区人口密度，随教育程度变化的工资情况和各种可观察地方特征（包括随类型和随个人变化的）的面板数据。这张表里的数据已经能够反映间接效用函数中除了工资具体情况以外的所有可观察自变量。第二张表则补充了第一张表的工资部分，它按年龄、性别、工作部门和教育列出了他们对工资的估计结果，完成了可观察自变量的数据搜集。第三张表则按教育程度分为4部分，每部分列出从出生地区向全国各地移民的比率，这是效用函数的应变量即效用产生的似然函数。
本文中数据比较翔实，已足够进行对定居决策作出回归，但问题与引言中提到的相似，即某些难以观察的地方因素对估计造成的影响是很大的，这个问题的解决放在对方法进行介绍的结尾部分。
下面介绍作者采用的方法，首先似然函数的构造方法如下：
其中λ
i,j = 1
如果个人i选择定位j(若不是则=0)。以及
为了估计模型的所有参数，估计分为两步。第一步，估计随类型和位置变化的固定效果向量Θj,k，并且通过对每个类型的个人最大化似然函数方程（7）来估计πW，k、πM1，k和πM2，k。第二步，使用估计的固定效果向量和合适的工具集估计Θj,k的参数，这要通过三阶最小方差：
在这个估计过程中，有两个小问题是值得注意的，第一个是移民距离和与ξ的潜在相关性，我们对这个相关性所做的处理是直接忽略，原因是这样造成的偏差并不是很大。第二个问题则是本文的关键，即Δ和ξ的相关性，作者使用的方法是引入一个工具，即“孤立性”。 使用地点j的外生特征和其他地点的外生特征的集合的函数f（Xj,k，X-j,k）来定义特征空间中地点的孤立性是自然的。当我们假定Xj,k和ξj,k无关，对f（Xj,k，X-j,k）作出同样的假定是合理的。f（Xj,k，X-j,k）的许多形式能够作为Δj的合适工具。当选择估计的具体形式的时候，我们选择Δj的最优化工具的标准是：
即外生选择和个人特征的整个分配上的人口密度的条件期望分布。但因为分类模型的均衡一般情况下不是唯一的，这个期望值可能没有很好的定义。方程（10）的逻辑仍然说明了构造一个工具的方法，这个工具把外生特征空间中替代选择的分配的影响总结到人口比例的单个工具中。我们建议使用选择每个地点人口的预测比例评价一个参数值向量，参数包括（1）
难以观察特征的向量ξ。（2）地区溢出参数π
Δ，k
。使其为0：
6. 计量分析或检验
作者在第四张表中列出了模型的参数估计，也分为第一步和第二步。估计大体有着期望的符号和统计显著性。更大的工资补偿是合意的，而更远的迁移距离则不是。另外，移民距离的负效用对除了最低教育程度（而对他们以递增的速度增加）以外的人以一个递减的速度增加，这可能源于受过教育的人在迁移和适应方面具有很大优势。看第二步的参数估计，离最近的州首府的距离对所有组都是一个重要的成本，而离圣保罗的距离仅仅对高教育者是一个重要的成本，。公路和河流是合意的，增加的人口密度对除最低教育水平组以外的人也是，这可能是因为过高的人口密度引起高房价等，对低教育人群从事的低附加值工作有挤出作用。
此模型在做三个方面的评价时有重要作用，一是评价集聚效应，二是评价地方因素大的改变，三是评价城市中心的溢出，论文接下来对这三方面一一做了讲述。
首先是集聚效应，由于有难以观察的地方价格的干扰，因此，我们不能得到人口密度的单独作用效果（即πΔ,k而非βΔ,k）。但我们知道，一般情况下房价是随人口密度递增的，则人口密度通过房价的作用是负的。因此，一个正的复合效果意味着一个更大的正的单独效果。
第二个是评价地方因素大的改变，传统技术能够评价地方因素的作用，但不能处理对其改变的评价，本文中的模型可以解决这个问题。文中给出了一个例子，说明如何使用Δ的迭代得到改变后的结果。文章指出了其中的唯一困难在于工资对劳动供给变化的反应，并提出其解决办法在于将工资水平的地方分量分解为地方因素和人口密度的函数，最后使用模拟程序得到评价结果。
第三个是评价城市中心的溢出，文中的第四张表给出了一个对比回归，即SUR估计，这种传统的估计方法未将人口密度看作内生，因此大大高估了集聚效应的作用，高估出来的部分由城市中心溢出的低估来弥补，最后城市中心的溢出竟然成为一个负值，这实践性的说明了传统技术的问题所在。
7. 结论
论文的结论分为两段，前一段描述了此文的基础，即近期的学术前沿发展，使得论文的创新成为可能，然后重述了从前模型所遇到的困难。第二段简明概述了前文内容，并说明了本文的创新所在。文章的建议来自模型理论推导和计量回归，即正确估计集聚效应的作用可以避免错误的工业集群选址。