2. （2分） (2019高三上·丰城月考) 已知复数 满足 ，则 =（ ）A .
B . 2
C .
D . 3
3. （2分） (2020高二上·天津期末) 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百一十五里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还其大意为：“有一个人走315里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了 6天后到达目的地. ”则该人最后一天走的路程为（ ）
A . 20里 B . 10里 C . 5 里 D . 2.5 里
4. （2分） (2018·中山模拟) 执行右图程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S=（ ）
第 1 页 共 14 页
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
5. （2分） (2020高二下·吉林期中) 已知随机变量X服从正态分布 （ ） A . 3 B . 5 C . 6 D . 7
，且 ，则
6. （2分） (2019·绵阳模拟) 在边长为2的等边三角形内随机取一点，该点到三角形三个顶点距离均大于1的概率是（ ）
A .
B .
第 2 页 共 14 页
C .
D .
7. （2分） 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二上·大港期中) 设椭圆
，点
在椭圆的外部，点
的左、右焦点分别为
恒成立，则
是椭圆上的动点，满足
椭圆离心率 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
第 3 页 共 14 页
9. （2分） 函数y= 在（0，2）上的最小值是（ ）
A .
B .
C .
D . e
10. （2分） (2019高三上·浙江月考) 已知正三角形 足
，且 A . 1
，其中
，则
的边长为2， 是边 的最大值为（ ）
的中点，动点 满
B . C . 2
D .
11. （2分） (2017高二下·正阳开学考) 一个空间几何体的正视图，侧视图如图，图中的单位为cm，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（ ）
A . 6
cm2
B . 8 cm2
C . 10 cm2
D . 20cm2
12. （2分） (2019高三上·维吾尔自治月考) 已知函数
第 4 页 共 14 页
， ，
，则 的最值是（ ）
A . 最大值为8，最小值为3； B . 最小值为-1，无最大值； C . 最小值为3，无最大值； D . 最小值为8，无最大值．
二、 填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·邗江期中) 若双曲线C的渐近线方程为y=±2x，且经过点（2，2 标准方程为________．
），则C的
14. （1分） (2017·崇明模拟) 若（2x2+ ）nn∈N*的二项展开式中的第9项是常数项，则n=________ 15. （1分） (2019高二下·上海期末) 点P是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则
的取值范围是________.
16. （1分） (2019高三上·珠海月考) 已知数列 则
________．
的首项 ，其前n项和为 ．若 ，
三、 解答题： (共7题；共70分)
17. （10分） (2016高三上·闽侯期中) △ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量 =（2sinB，2﹣cos2B）， =（2sin2（ + ），﹣1）且 ⊥ ．
（1） 求角B的大小；
（2） 若a= ，b=1，求c的值．
岁的
18. （15分） (2019高一下·梧州期末) 为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省
人群中抽取了 人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家
级旅游景区？”，统计结果如下表所示：
组号
分组 回答正确的人数 第 5 页 共 14 页
回答正确的人数占本组的频率 第 组 第 组 第 组 第 组 第 组 18 b 9 3 0.5 x 0.9 0.36 y
（1） 分别求出 （2） 从第
的值；
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 人，求第
组每组抽取的人数；
（3） 在（2）中抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有年龄段在 19. （10分） (2018高二上·临汾月考) 如图所示，三棱台 AC，CB的中点．
中，
的概率 ，
分别为
（1） 求证：平面 ABED∥平面FGH ； （2） 若
，
，求证：平面
平面
.
20. （10分） (2020高三上·宣化月考) 已知两点 （1） 求动点P的轨迹E的方程；
第 6 页 共 14 页
､ ，动点P满足 .
（2） 是曲线E与y轴正半轴的交点，曲线E上是否存在两点M､N，使得 直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
21. （5分） (2017·合肥模拟) 已知f（x）=ln（x+m）﹣mx． （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设m＞1，x1 ， x2为函数f（x）的两个零点，求证：x1+x2＜0．
是以H为直角顶点的等腰
22. （10分） (2019高三上·郴州月考) 在平面直角坐标系 为参数，且
．
（1） 求曲线 的普通方程与直线的直角坐标方程； （2） 设点
在曲线 上，求点
中，曲线 的参数方程为 （
），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为
到直线 距离的最小值与最大值．
23. （10分） (2016高一上·无锡期末) 已知函数f（x）=（ ）x﹣2x ．
（1） 若f（x）= ，求x的值；
（2） 若不等式f（2m﹣mcosθ）+f（﹣1﹣cosθ）＜f（0）对所有θ∈[0， ]都成立，求实数m的取值范围．
第 7 页 共 14 页
参
一、 选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
第 8 页 共 14 页
16-1、
三、 解答题： (共7题；共70分)
17-1、17-2、
18-1、18-2
第 9 页 共 14 页
、
18-3、
19-1、
第 10 页 共 14 页
19-2、
20-1、20-2
第 11 页 共 14 页
、
第 12 页 共 14 页
21-1、
第 13 页 共 14 页
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
第 14 页 共 14 页