PSCAD在电力系统电磁暂态仿真应用技术

电力工业是国民经济发展的基础工业。随着经济建设的发展，发电设备的容量 也在相应增大。为了更好的保证安全运行，经济运行，并保证电能质量，我们应该考 虑任何电力系统故障的情况，并加以研究。

电力系统正常运行的破坏多半是由短路故障引起的。在供电系统中，短路冲击 电流会使两相邻导体间产生巨大的电动力， 使元件损坏； 大的短路电流将使导体温度 急剧上升，会使元件烧毁；阻抗电压大幅下降，影响系统稳定性。发生短路时，系统 从一种状态变到另一种状态， 并伴随产生复杂的电磁暂态现象。 所以有必要对电力系 统电磁暂态进行研究。

目前，电力系统暂态分析的研究理论已越来越完善，但基本上是通过建立数学 模型，并解数学方程来分析的。 这让我们很难理解其推导过程， 所以很有必要利用直 观的方法来分析并得出相同的结论。

本设计利用 PSCAD 软件建立了简单电力系统和复杂电力系统两个仿真模型。简 单电力系统模型包括：同步发电机模型、负荷模型等；复杂电力系统模型包括：同步 发电机模型、变压器模型、输电线模型、负荷模型等。

本设计通过运用 EMTDC 模块对电力系统仿真进行计算， 并分析其电磁暂态稳定 性，其中计算了发生四类短路故障时的暂态参数， 并对其分析比较， 来研究电力系统 的这四类短路之间的异同和暂态对电力系统的影响。

通过此次设计进一步巩固和加强了四年来所学的知识， 并得到了实际工作经验。 设计中查阅了大量的相关资料， 努力做到有据可循。 在设计中逐步掌握了查阅， 运用 资料的能力， 总结了四年来所学的电力工业的相关知识， 为日后的工作打下了坚实的 基础。

由于我在知识条件等方面的局限，仍存在许多不足，但在指导老师和学院大力 支持和帮助下，已有相当大的改进，在此表示衷心的感谢。

第一章 绪 论

1.1 电力系统分析简介 运用数字仿真计算或模拟实验的方法， 对电力系统的稳态方式

和受到扰动后的暂态行 为进行考察的分析研究。对规划、设计的电力系统，通过电力系统分析，可选择正确 的系统参数，制定合理的电力系统方案；对运行中的电力系统，借助电力系统分析， 可确定合理的运行方式， 进行系统事故分析和预想， 提出防止和处理事故的技术措施。 电力系统分析包括稳态分析、故障分析和暂态分析三方面内容。

1．1．1 电力系统稳态分析

主要研究电力系统稳态运行方式的性能，包括系统有功功率和无功功率的平衡， 网络节点电压和支路功率的分布等， 解决系统有功功率和频率调整， 无功功率和电压 控制问题。

潮流计算是进行电力系统稳态分析的主要方法。 潮流计算的结果可以给出电力系 统稳态运行方式下各节点电压相量和各支路功率分布。 通过调整系统运行方式的给定 条件，进行必要的潮流计算，可以研究并从中选择经济上合理、技术上可行、安全可 靠的正常方式， 及时发现电力网元件如变压器和线路过负荷、 母线电压越限等异常工 况并做出适当处理。 潮流计算还给出电力网的功率损耗， 便于进行网损分析， 并进一 步制定降低网损的措施。 潮流计算还可用于电力系统事故预想， 通过模拟发电厂、 线 路、变压器等元件的开断， 分析其引起潮流分布的相应改变， 确定事故影响的程度和 防止事故扩大的措施。潮流计算也用于输电线路工频过电压研究和调相、调压分析， 为确定超高压线路并联补偿容量、 变压器可调分接头设置、 发电机额定功率因数等系 统规划设计的主要参数以及线路绝缘水平提供部分依据。 潮流计算还是考虑负荷电流 的短路电流计算和稳定计算的基础，为这些计算提供初始运行方式。

电力系统谐波分析也是电力系统稳态分析的一项重要内容。 它主要是通过谐波潮 流计算， 研究在特定谐波源作用下， 电力网内谐波电流和电压的分布， 确定谐波源的 影响，从而制定消除谐波的措施。

1．1．2 电力系统故障分析

主要研究电力系统中发生单一或多重故障时， 故障电流、 电压及其在电力网中的 分布。 短路电流计算是故障分析的主要内容。 短路电流计算的目的， 是通过计算短路电 流大小，确定短路故障的严重程度，选择电气设备参数，整定继电保护，分析系统中 正序、负序及零序电流的分布，从而确定其对电气设备和系统的影响等。 电力系统可能发生多重复杂故障的异常工况， 如输电线路一点单相接地， 同时一侧断 路器单相跳开即是一种同时发生的二重复杂故障。 复杂故障短路电流的计算对分析电 力系统事故、校验继电保护装置整定、分析系统中故障电流的分布等有重要作用。 1．1．3 电力系统暂态分析

主要研究电力系统受到扰动后的电磁和机电暂态过程， 包括电磁暂态过程的分析 和机电暂态过程。 1．电磁暂态过程的分析。主要研究电力系统故障和操作过电压及谐振过电压，一次 与二次系统相互作用的控制暂态过程， 以及电力电子设备的快速暂态过程， 为变压器、 断路器等高压电气设备和输电线路的绝缘配合和过电压保护的选择， 降低或电力 系统过电压技术措施的制定，以及电力电子控制设备的设计提供依据。 2．机电暂态过程分析。主要研究电力系统受到大扰动后的暂态稳定和受到小扰动后 的静态稳定性能。 其中暂态稳定分析是研究电力系统受到诸如短路故障， 切除或投入 线路、发电机、负荷，发电机失去励磁或者冲击性负荷等

大扰动作用下，电力系统的 动态行为和保持同步稳定运行的能力。 为选择规划设计中电力系统的网络结构， 校验 和分析运行中电力系统的稳定性能和稳定破坏事故， 制定防止稳定破坏的措施提供依 据。静态稳定分析是研究电力系统受到小扰动后的稳定性能， 为确定输电系统的输送 功率， 分析静态稳定破坏和低频振荡事故的原因， 选择发电机励磁调节系统、 电力系 统稳定器和其他控制调节装置的型式和参数提供依据。

近年来，随着电力系统规模扩大和互联程度的提高， 长过程稳定分析和电压稳定 分析作为机电暂态过程分析的组成部分得到了进一步发展。

第二章 电力系统电磁暂态基本理论

2．1 基本概念 短路是电力系统的严重故障。 所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或

相与地之间 （对于中性点接地的系统）发生通路的情况。

2．1．1 短路产生的原因

产生短路的原因很多，主要有如下几个方面： 1．元件损坏，例如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷 发展成短路等；

2．气象条件恶化，例如雷击造成的闪络放电或避雷器的动作，架空线路由于大风或 导线履冰引起电杆倒塌等；

3．违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上 电压等； 4．其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。

2．1．2 短路的后果

随着短路类型、 发生地点和持续时间的不同， 短路的后果可能只破坏局部地区的正常 供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下的几个方面： 1．短路故障使短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的 电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。 2．短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。 3．短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。系统中最主要的电力负荷是异步 电动机， 它的电磁转矩同端电压的平方成正比， 电压下降时， 电动机的电磁转矩显著 减小，转速随之下降。当电压大幅度下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废， 设备损坏等严重后果。

4．当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同 步，破坏系统稳定，造成大片地区停电。这是短路故障的最严重后果。

5．发生不对称短路时，不平横电流能产生足够的磁通在临近的电路内感应出很大的 电动势，这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的 影响。

2．2 短路故障类型

在三相系统中，三相同时短接的情况称为三相短路。由于各相阻抗相同，三相对称，

所以又称为对称短路。电力系统在同一地点所发生的不对称短路有：两相短路、两相 接地短路和单相接地短路。在发生此类短路时，三相系统将处于不对称状态。

2. 2. 1三相短路

1 •电力系统节点方程的建立

利用节点方程作故障计算，需要形成系统的节点导纳(或阻抗)矩阵。首先根据

给定的电力系统运行方式制订系统的等值电路， 并进行各元件标幺值参数的计算，然

后利用变压器和线路的参数形成不含发电机和负荷的节点导纳矩阵

YN。

发电机作为含源支路通常表示为电势源 Ei与阻抗Zi的串联支路，接于发电机端 节点i和零电位点之间，电势源Ei的施加点I '称为电势源节点，而支路的端节点i 则为无源节点。在建立节点方程时，经常将发电机支路表示为电流源Ii和导纳yi的并 联组合，电流源Ii的注入点i称为电流源节点，而节点I '则成为零电位点(短路点)。 接入发电机支路后，YN阵中与机端节点i对应的对角线元素应增加发电机导纳 yi。

有源支路用电流源表示时，最终形成的系统节点导纳矩阵

丫和YN阵同阶。在需

要利用已知电势进行短路计算时，是否需要增设电势源节点并相应扩大导纳矩阵的阶 次，这取决于所选用的求解方法。

节点的负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并用恒定阻抗表示， 短路前瞬间的负荷功率和节点实际电压算出，即

* *

其数值由

ZLD.K =Vf2，SLD.K 或 yLD.K =SLD.K VK ( 2-1 )

节点K接入负荷，相当于在YN阵中与节点k对应的对角元素中增加负荷导纳 yLD.K。

最后形成包括所有发电机支路和负荷支路的节点方程如下

YV=I

(2-2)

I

式中，丫阵与YN阶次相同，其差别只在于YN阵不含发电机和负荷；节点电流向量 中只有发电机端节点的电流不为零。有非零电流源注入的节点称为有源节点。

系统中的同步调相机可按发电机处理。 在进行起始次暂态电流计算时，大型同步 电动

机、感应电动机以及以电动机为主要成分的综合负荷， 特别是在短路点近处的这 些负荷，必要时也可以用有源支路表示，并仿照发电机进行处理。

在电力系统短路电流计算的工程计算中，许多实际问题的解决并不需要十分精确 的结果，于是产生了近似计算的方法。在近似算法中主要是对系统元件模型和标幺参 数计算作了简化处理。在元件模型方面，忽略发电机、变压器和输电线路的电阻，不 计输电线路的电容，略去变压器的励磁电流，负荷忽略不计或只作近似估计。在标幺 参数计算方面，选取各级平均额定电压作为基准电压时， 忽略各元件的额定电压和相 应电压级平均额定电压的差别，认为变

压器变比等于其对应侧平均额定电压之比， 即

所有变压器的标幺变比都等于1。此外，有时还假定所有发电机的电势具有相同的相 位，加上所有元件仅用电抗表示，这就避免了复数运算，把短路电流的计算简化为直 流电路的求解。 2•利用节点阻抗矩阵计算短路电流

假如系统中的节点f经过渡阻抗Zf发生短路。这个过程阻抗Zf不参与形成网络 的节点导纳(或阻抗)矩阵。

保持故障处的边界条件不变，把网络的原有部分同故障支路分开。 容易看出，对 于正常状态的网络而言，发生短路相当于在故障节点 因此，网络中任一节点i的电压可表示为

Vi =j：Zj I j -Zif I f (2-3)

f增加了一个注入电流一I f。

式中，G为网络内有源节点的集合。

由式(2-3)可见，任一节点i的电压都由两相跌加而成。第一项是 三符号下的 总合，它表示当If =0时由网络内所有电源在节点i产生的电压，也就是短路前瞬间

.(0)

正常运行状态下的节点电压，这是节点电压的正常分量，记为 中所有电流源都断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流

Vi。第二项是当网络 If在节点i产生的电压，

这就是节点电压的故障分量。上述两个分量的叠加，就等于发生短路后节点i的实际 电压，即

.(0) .

Vf =Vf -Zif I f (2-4)

公式(2-4 )也适用于故障点f,于是有

.(0) .

Vf -Vf —Zff I f

.(0)

(2-5)

式中，Vf \\：Zijlj是短路前故障点的正常电压；Zff是故障节点f的自阻抗，也称

输入阻抗。

方程式（2-4）也可以根据戴维南定理直接写出。 方程式（2-4）含有两个未知量Vf和

If，需要根据故障点的边界条件再写出一个方程才能求解。这个条件是

Vf -zf I f -0 (2-6)

由方程式（2-4） 和（2-5）可解出

(0)

Vf Zff - Zf

（2-7）

而网络中任一节点的电压 Vi 二Vi -

..

（0）

Zif Zff Zf

+

Vf （2-8）

.

（0）

任一支路电流

, kVp-Vq

I pq 二 -------

zpq

(2-9)

对于非变压器支路，令k=1即可。

从计算公式（2-7 ）和（2-8 ）可以看到，式中所用到的阻抗矩阵元素都带有列标 f。这就是说，如果网络在正常状态下的节点电压为已知，为了进行短路计算，只须 利用节点阻抗矩阵中与故障点f对应的一列元素。因此，尽量是采用了阻抗型的节点 方程，但是并不需要作出全部阻抗矩阵。 在短路的实际计算中，一般只需形成网络的 节点导纳矩阵，并根据具体要求，求出阻抗矩阵的某一列或某几列元素即可。

在不要求精确计算的场合，可以不计负荷电流的影响。在形成节点导纳矩阵时， 所有节点的负荷都略去不计，短路前网络处于空载状态，各节点电压的正常分量的标 幺值都取作等于1,这样，公式（2-7 ）和（2-8 ）便分别简化成

1

1

I —

Zff Zf

Vi=1 - if

Zff Zf

Z

（ 2-10）

(2-11 )

金属性短路时Zf =0， 因此只要知道节点阻抗矩阵的相关元素就可以做短路计算了。 3•利用电势源对短路点转移阻抗计算短路电流

在电力系统短路的实际计算中，有时需要知道各电源提供的短路电流， 或者按已知的 电源电势直接计算短路电流。在这种情况下，电势源对短路点的转移阻抗就是一个很 有用的概念。对于一个多源的线性网络，根据叠加原理总可以把节点f的短路电流表 示成

If 八 EiZfi

i .G

（ 2-12）

式中，G是有源支路的集合，Ei为第i个有源支路的电势，zfi便称为电势源i对短 路点f的转移阻抗。

根据公式（2-12），当网络中只有电势源i单独存在，其他电源电势都等于零时， 电势

Ei与短路点电流I fi之比即等于电源i对短路点f的转移阻抗Zfi，也就是电势源 节点I'和短

路点f之间的转移阻抗；电势Ei与电源支路m的电流I,之比即等于电 源i和电源m之间的转移阻抗zmi，也就是电势源节点I '和电势源节点m之间的转 移阻抗。

利用节点阻抗矩阵可以方便地计算转移阻抗。当电势源

./ . （0） .

Ei单独存在时，相当于

在节点i单独注入电流li工丘厂乙，这时在节点f将产生电压V fi -Zfj I i，若将节点

（0） /

f短路，便有电流I fi =Vfi /Zff。于是可得 E i ff

Zfi 二一 Zi

I fi fi

ZZ

（2-13）

同理可以得到电势源

Z

i和电势源m之间的转移阻抗为 （2-14）

im - i m ■ im

ZZZ

通过电流分布系数计算转移阻抗也是一种实用方法。 对于多电源系统，令所有电 源电势都等于零，只在节点f接入电势E，使产生电流If =E Zff。这时各电源支路 电流对电流If之比便等于该电源支路对节点f的电流分布系数。电源i的电流分布 系数为 Cj = I i「I f

电流分布系数也可以利用节点阻抗矩阵进行计算。节点

f单独注入电流-If时，

第i个电势源支路的端节点 I i - -Vi Z。由此可得

Zif Zi

i的电压为Vif =-Zif If，而该电源支路的电流为

(2-15)

对照公式（2-13），计及Zif =Zfi，这样便可得到计算转移阻抗的又一个公式 Zfi

Zff Ci

(2-16)

电流分布系数是说明网络中电流分布情况的一种参数， 它只同短路点的位置、网 络的结构和参数有关。对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定的。不仅电源 支路，而且网络中所有支路都有确定的电流分布系数。若令电势 E的标幺值与Zff的 标幺值相等，便有If =1，各支路电流标幺值即等于该支路的电流分布系数。分布系 数实际上代表电流，它是有方向的，并且符合节点电流定律。 在PSCA中的三相短路设置：

图2-1三相短路设置图

2. 2. 2两相短路接地

b和c相短路接地。故障处的三个边界条件为

I fa = 0,V fb = 0,V fc = 0

这些条件同单相短路的边界条件极为相似，只要把单相短路边界条件式中的电流换 为电压，电压换为电流就是了。 用序量表示边界条件为

(2-17)

I fa⑴■ I fa(2) ■ I fa(3) = 0 V fa (1) =V fa (2) = V fa (3)

根据边界条件可得

Vf

fa(1)-

j(X ff 'X

(2-18)

ff (2) 〃X ff(3)

以及

(i)

.

X

ff (0) .

I fa(2)

I fa(1)

X

ff (2)

' X

ff (0)

. X

ff ⑵

I

I fa(0)

I fa(1)

(2-19)

X ff(2) * X ff (0)

V X ff (2)X ff fa(1) = V fa(2) =V fa(3)=

X (0)

fa(1)

ff (2) X ff (0)

短路点故障相的电流为

2 2

X ff(2) ' aX ff(0) ■

I fb I fa⑴ a I fa(2) - I fa (0)

)I fa(1)

X ff (2) X ff (0)

2

I X

fc = a I fa(1) - a2

I fa(2) - I fa(0) = ff (2) a X

ff (0)、.

(a2

)I

fa(1)

X

ff (2) X

ff (0)

根据上式可以求得两相短路接地时故障相电流的绝对值为

ff ff

(1.1

) f

(X (0) (2) fa(1)

(2-21)

ff

ff (0)

(2)

短路点非故障相电压为

3X

X

ff ⑵ ff (0)

V fa =3V fa(1)

X -- (0)

X ff (2)

ff

fa(1)

(2-22)

在PSCA中的两相短路接地设置:

(2-20)

A V * Timed Fault 旷 Logic CA 4 FAULTS B->( G _L 1

图2-2两相短路接地设置图

2. 2. 3两相短路

B 相和c相短路。故障处的三个边界条件为

I fa 二 0,1 fb ■ I fc = 0,V fb 二 V

fc 用对称分量表示为

I fa(1) ■ I fa(2) ■ I fa(0) = 0 2 2 a I fa(1) ' a I fa( 2) ' I fa(0) ' a I fa(1) ' a I fa (2) ' I fa(0) — 0

( 2-23) 2 2 a V fa(2) - aV fa(2) - V fa(0) = aV fay ■ a V fa(2) - V fa(0)

整理后可得

I fa(0)二 0

V I fa(1) fa(1) = V I fa(2) fa(2) =0 ( 2-24) 根据这些条件，我们可用正序网络和负序网络组成两相短路的复合序网 流

等于零，所以复合序网中没有零序网络。

利用这个复合序网可以求出

.(0) V f I fa(1) - ( 2-25)

j(Xf(l) Xf (2))

I

fa(2) - - I fa(1)

(2-26)

V fa(1) =V fa(2) = —jX f(2) I fa(2) = jX ff(2) I fa(1)

短路点故障相的电流为 = a2

l fa(i) ■ a I fa(2) ■ I fa(0) =(a? - a) I I fb

fa⑴

(2-27)

fa(1)

因为零序电

b、c两相电流大小相等，方向相反。它们的绝对值为 I2

=lfb =lfc 〜3lfa(i) (2-28 ) 短路点各相对地电压为

V fa =V fa(1)

V fa(2) V fa(0) = 2V fa(1) = j 2X ff (2) I fa⑴

2

.

. . . 1 .

V

fb

= a V fa(1) - aV fa(2) - V fa(0) = -V fa(1) V fa

( 2-29)

2

1

V fc 二 V fb 一 一 V fa ⑴ V fa

2

可见，两相短路电流为正序电流的.3倍；短路点非故障相电压为正序电压的两倍, 相电压只有非故障相电压的一半而且方向相反。 在PSCA中的两相短路设置：

图2-3两相短路设置图

2. 2. 4单相短路

单相短路接地时，故障处的三个边界条件为

I fa = 0,V fb = 0,V fc = 0 用对称分量表示为

V fa(1) V fa(2) V fa(0) =0

2

2 ■

a I fa(1) ■ a I fa(2) I fa(0) =0

经过整理后便得到序量表示的边界条件为

V fa (1) ' V fa(2) ' V fa(0) - 0 I fa(1)二 I fa(2) = I fa(0)

而故障

a I fa (1) a I fa(2) I fa (0) — 0

(2-30)

E eq —

ff (1)

I fa (1)二 V fa(1)

( 2-

-jX ff(2) I fa(2)二 V fa(2)

联立求解方程组

31 )

-jX ff (0) I

fa(0)

— V

fa(0)

及(2-30)可得

(0)

I I fa(1)

Vf

j (X ff ⑴■ X ff(2) ■ X ff(0))

(2-32)

公式（2-32）是单相短路计算的关键公式。短路电流的正序分量一经算出，根据边界 条件（2-30）和方程式（2-31），即能确定短路点电流和电压的各序分量

I fa (2) = I fa(0) = I fa(1)

(0)

V fa(1) =V f

- ff (i)

jX

fa

(1)

= j ( X ff(2) ■ X ff(0) ) I fa(1)

(2-33)

V fa(2) = - jX ff(2) I fa(1) V fa（0） = — jX f（0）I

fa（1）

电压和电流的各序分量，也可以直接应用复合序网来求得。根据故障处各序量之间的 关系，将各序网络在故障端口联接起来所构成的网络称为复合序网。

与单相短路的边

界式（2-30）相适应的复合序网。用复合序网进行计算，可以得到与以上完全相同的 结果。 利用对称分量的合成算式，可得短路点故障相电流

.(1) . . . . .

I f = I fa = I fa(1) ' I fa (2) ' I fa(0) =31 fa(1) (2-34)

.(0)

.(1)

I f

3V f

j (X

ff (1) ff (2) ff (0)

XX)

(2-35)

X ff（1）和Xff（2）的大

由上式可见，单相短路电流是由短路点的各序输入电抗之和。

小与短路点对电源的电气距离有关，Xff（0）则与中性点接地方式有关。通常

X ff（1）、Xff（2），当Xff（0）：：： Xf（1）时，单相短路电流将大于同一点的三相短路电流 短路点非故障相的对地电压

2 2 2

V fb 二 a V fa(1) ■ aV fa(2) V fa(0) = j[(a -a)Xff(2) (a 「1)Xff(0)] I fa(1)

(2-36)

2

百

2

Vfc =aV V fa (2)

ff (2)

(a-1)X ff(0)

] I

fa(1)

选取正序电流Ifa⑴作为参考向量，可以作为短路点的电流和电压向量图。lfa(0)和 I fa(2) 都与

I fa⑴ 方向相同、大小相等 ，V fa ⑴ 比I fa⑴超前90 °，而V fa⑵和V fa(0)都要比 I fa(1)落后

90°。

非故障相电压V fb和Vfc的绝对值总是相等，其相角 入与比值Xff(0)/Xff(2)有关。 当 X > 0时，相当于短路发生在直接接地的中性点附近， V fa(0) ： 0 , V fb与V fc正 好反相，即

ff(0)

入=180°，电压的绝对值为 —V；0)。当Xff(0)，::时，即为不接地系统，

2

单相短路电流为零，非故障相电压即等于故障前正常电压，夹角为 120°。 在PSCA中的单相短路设置：

图2-4单相短路设置图

电力系统的运行经验表明，各类短路发生的次数在短路总次数中所占的百分比是 不同的。其中单相接地短路较多，而相间短路较少。但是不能由此就轻视相间短路的 研究，特别是三相短路，虽然它发生的机会较少，但情况较严重，又是研究其他短路 的基础，所以要予以足够的重视。

2. 3电磁暂态过程的基本解法

电磁暂态计算一般都在相空间求解，它是在离散的时间点t,2 ：t,...., nW上求解各元件 上的电压或电流值。在元件等值计算电路的基础上，将网络的暂态计算变成在各离散 时间点上直流电阻网络的计算。一个有 N个节点的网络可由N个线性方程式形成的 节点方程组表示

Gu(t) =i(t) -1

(2-37)

式中G为由网络中等值计算电阻形成的节点电导矩阵； u(t)为节点电压列相量；I为

由(t 一.址)时刻的电压和电流值计算而得到的等值电流源列向量。如果将网络分成两 块，未知电压的节点属于块 A，已知电压的节点属于块B,由式求出未知电压为

G

AAA

U

(t) = i A (t) - I A - ABB

G

U

(t)

(38)

2-

在初值计算的基础上，对于每一时步可以计算出式(14)的右端量，并从线形方程组 解出UA(t)。第三章

PSCAD/EMTDC件介绍

3 . 1PSCAD/EMTDC件功能简介

3. 1. 1 PSCAD/EMTDC件 简介

PSCAJZEMTDC(Electro— Magnetic Transient inDC System,直流电磁暂态计算 程序)是目前世界上广泛使用的一种离线仿真电力系统分析软件，是分析和研究直流 输电系统和交直流相互影响等问题的有力工具.

1976年Dennis Woodford博士为了研

EMTDC多年来该高

究高压直流输电系统，在加拿大曼尼托巴水电局开发完成了初版

压直流输电研究中心在Denis Woodford博士的领导下对EMTD的元件模型库和功能不 断进行完善，使之发展为既可以研究交直流电力系统问题，

又能够完成电力电子仿真

及非线性控制的多功能工具，特别是PSCA图形界面(GUI)的开发成功，使用户能更方 便地使用EMTD进行电力系统仿真计算，该软件还可以作为实时数字仿真器

(RTDS)的

前置端.EMTD是 PSCA0EMTD仿真的核心程序，PSCA是与EMTD完美结合的一个强 大的图形用户界面，用户可以在一个完全集合的图形环境下构造仿真电路， 析结果，处理数据，从而保证研究工作的质量和效率. 特点如下表所示.

表3-1 PSCAD/EMTDC三种版本比较

运行、分

PSCA0EMTD有3种版本，其

项目 商业版 教育版 个人版 节点数/个 不限 <200 < 16 硬件锁 加密 加密 不加密

(1) 工作站版PSCA0EMTDC工作站版的PSCA0EMTD运行在UNIX操作系统下，其 运行十分稳定，且用户界面PSCA的操作也十分方便.

(2) PC版PSCA0EMTD(个人版的PSCA0EMTD是一个免费软件，具有标准的

WINDOWS (Win dows 9598/ NT)界面.清华大学电力系统国家重点实验室和中国电力 科学研究院相继从University of Manitoba

引进了新版PSCA0EMTD软件包.

3. 1. 2PSCA0EMTDC勺功能

1. 直流输电控制保护系统参数优化的研究功能；

2. 故障暂态工况的离线分析功能，在负荷变化、电压或电流整定值改变等情况下的 系统动态特

性研究功能， 直流输电系统不同控制方式或运行方式间的相互转换时的动 态特性研究功能； 3．交直流联网系统的相互作用研究功能； 4．在非理想条件下直流输电系统的谐波特性研究功能；

5•利用PSCAJZEMTD程序的MATLAB口进行可视化数值计算功能；

6．工程数据库功能，直流输电系统数字仿真模型中包含了系统的结构和参数、一次 主设备的结构和参数、HVD控制保护系统的结构和参数等；

7．可进行电力系统时域和频域计算仿真，反映电力系统遭受扰动或参数变化时，电 参数随时间变化的规律；

8•可广泛应用于高压直流输电、FACT控制器的设计，以及电力系统谐波分析、电力 电子领域的仿真计算．

3. 1. 3PSCA0EMTD主要特点

（一） PSCAD/EMTDC件的主要特点 1.

数字计算机不可能连续地模拟暂态现象， 只

能在离散的时间点（步长At）求解.△ f 可以根据需要进行选择.为了使仿真具有较高的精度并避免仿真时间过长，步长△ £ 一般为 25〜50tts .

2. PSCAjyEMTD的元件模型库（Library）提供了很多常用的电力系统元件模型， 但在 实际的直流输电系统中， 有很多元件具有特殊的功能和特性， 为了准确地在仿真模型 中表达这些元件， 需要用户自定义元件模型， 在所建立的仿真系统中， 可根据需要对 交流系统中的发电机、线路、负荷、变压器等采用不同的模型． 3.

个元件的参数，

有元件的参数均可通过弹起菜单输入．

4. 可在PSCA0EMTD软件的运行环境Run time中显示曲线，在程序的运行过程中可以 观察到曲线的变化情况；也可以把滑块、按钮、刻度盘和仪表等加在

Ru ntime中，以

可通过弹起菜单修改仿真系统中某PSCA0EMTD具有图形用户界 面，所

便交互地控制程序；可以通过曲线显示输出，也可以通过仪表进行模拟或数字显示． 5．可对包含复杂非线性元件 （如直流输电设备 ）的大型电力系统进行全三相的精确模 拟，其输入、输出界面非常直观．

6．使用方便，操作简单，其许多模型的容忍力、复杂的代数式和方法对用户都是公 开的，从而使用户集中精力对结果进行分析，而不是将重点放在数学建模上．

7. EMTD模型分析由于没有统一的网络初始化程序， 在仿真中，各物理量均从零开始 计算，但

发电机在这种条件下很难达到稳态， 这就需要事先用其他程序计算出一个潮 流结果作为初始条件．

8．图形用户界面使所有的仿真均在一个集成的环境下完成，仿真的许多特性，如电 路组合、控制运行时间、结果分析和报告等均能得到体现．

9. PSCA0EMTD在系统最大规模上有，电力系统元件的数据以菜单/表格形式 输入，同时可以方便地得到电力系统元件模型举例和相关数据， 因而可快速建立电力 系统模型，这对于工程的初始阶段大有用处.

10. PSCA/EMTD是在一定的时域内采用逐步法进行计算的， 因此，一般认为仿真过 程较短，只适合于进行 1 2 S 以内的电磁暂态计算，往往不能描述一个完整的动态过 程.但在实际计算分析中经常需要进行这样的描述. （二） EMTD的运算

从开始到完成一次EMTD（算题包括如下步骤： 1. 利用文件管理系统生成一个工程和算题名 2. 利用建模模块建立电力系统模型 3. 利用运行模块进行 EMTDC 模拟计算 4.

通过单曲线绘图对模拟结果进行分析并利用多曲线绘图模块产生可直接用于研

究报告的模拟结果图形（三） PSCAD/EMTD与EMTP和ATP的不同1.最大的不同当 然是PSCADH形用户界面。模拟的所有方面（即电路的绘制，数据的入口，结果的可 视化，结果和设置的控制等等 ） 都是图形化地实现。准备和实验系统模拟的速度特别 是计算大型复杂系统的速度，通常都要比用ATP或 EMTP快得多。2.通过PSCA图形 界面，能够在线调整增益， 时间常数和设置， 这使得用户能够方便地修改电路元件而 无需重新运行例子。3. EMTDC的内部运算法则在其核心部分使用梯形积分。

（如同

EMTP/AT一样）。这是由赫尔曼.多梅尔在他1969年的著名论文中就定义了。然而许 多串联和并联的电路元件被算术地分解，通过使用少得多的节点和支路来加速求解。

因而求解就快，灵活和在数字上稳定。 （ 比其它程序要稳定和可靠得多。 ）4. EMTDC 使用一种 2 部分稀疏最佳运算法则作为其主要解决方案，因而开关的操作非常快。 EMTD同时使用分系统方法，这种方法的优点是基于通过行波输电线路分割的系统在 数学上是相互的。

3 . 2PSCAD/EMTC模块介绍

3. 2. 1文件管理系统当用户涉及PSCAD寸所遇到的第一个软件模块就是文件管

理系统。采用一种工程 /算题/文件的分层结构来表示用户进行电力系统模拟研究的数 据库结构。如果得到授权可以进入该数据库 , 这样 , 局部网上的不同用户可以共享同一 个数据库。

从文件管理软件模块可以直接进行诸如备份、储存、文件编缉、拷贝和删 除等操作。 通过选择文件管理模块屏幕右上角的适当菜单可调用

PSCA的其它软件模块,很多情

况下将所有的软件模块同时激活 , 有些模块的图像可能暂时隐藏在正在处理的模块图 像之下。

3．2．2 各种模块简介

1. 建模(DRAFT模块建模程序包是PSCADi序族中最有功效的。借助建模包,用户可以 用图形的方法建立需要进行模拟研究的电力系统模型。通过选择不同的功能 , 建模包 可以为EMTD或RTDS莫拟研究准备必需的文件。

电力系统元部件图像位于调色板中 (建模窗口的右侧 )并可移至画布上 (左侧), 通过将 各元部件模型互连便完成了电力系统模型。 不同元部件模型所需的参数可在调用这些 模型时屏幕上出现的菜单中直接输入。 具有大量互联元部件的电力系统模型同样易于 处理, 因为画布部分可分为很多层次并可在屏幕上滚动显示。

当用户完成了模型构筑时 , 可以通过基于 PS 格式的激光打印机或者可以接受 HP-GL命令的绘图仪输出硬拷贝。

2. 架空线(T-LINE)和电缆(CABLE)模块确定架空输电线和电缆的行波模型所需数据的 计算过程是相当复杂的。为了确定变换矩阵、模式传输时间和波阻抗 , 需要进行特征 值分析。为了完成这种分析,需要使用T-LINE和CABLE莫块。通过功能选择可以产生 单频率模式模型或者完全的频率相关行波模型。

架空线模型所需要的数据有导线的空间相对位置以及导线的半径和电阻率。对于电 缆, 每一导电层和绝缘层的半径和特性都是必需的。

由T-LINE和CABLE莫块所产生的数据可以直接输入到 PSCA啲建模(DRAFT)模块中。

3. 运行(RUN TIME)模块运行模块中的EMTDC操作员控制台软件模块和 RTDS空制台 软件模块可分别为运行EMTDC口 RTDS提供控制操作功能和数据收集系统功能。软件 中提供了完善的界面 , 允许使用者装入、启动或停止一个模拟算题 , 并可在模拟过程中 与之通讯。由于采用了多种仪表和模拟过程数据在线绘图 , 允许使用者获得相关模拟 算题的即时反馈。使用者所激发的动态过程 , 如整定值改动、开关操作以及故障触发 可以通过操纵滑触头、电位器、开关和按钮进行。

4. 单曲线绘图(UNIPLOT)和多曲线绘图(MULTIPLOT模块EMTDC和RTDS所产生的数 据的分析和绘图是通过单曲线绘图模块进行的。 可以对数据进行标尺整定和通用格式 整定。对于绘图用的数据可直接进行傅里叶分析。如果要处理大量的数据 , 可以通过 编程的办法形成自动处理顺序。

多曲线绘图模块可以将单曲线绘图模块绘出的曲线整理成适合报告应用。 可将多根曲 线组合安

排在单张纸上。 使用者可以直接处理曲线并在纸面上添加需要的文字说明并 可绘制其它美化标志。

第四章 电力系统电磁暂态数学模型的建立

4．1 输电线数学模型的建立 4．1．1 输电线数学模型

（一）．输电线路的方程式

设有长度为L的输电线路，其参数沿线均匀分布，单位长度的阻抗和导纳分别为 Zo =5 - jwLo =5 jxo,y^go - jwCo 二 g° - jb°。在距末端 x 处取一微段 dx，可做 出等值电路图。在正弦电压作用下处于稳态时，电流

I在dx微段阻抗中的电压降

d V = I （r0 jwL0）dx

叱=l(r° j wL)(4-1) dx

流入dx微段并联导纳中的电流

d I = (V d V)(g0 jwC0)dx

略去二阶微小量，便得 中V(。jwC0) () 将式（4-1）对x求导数,并计及式（4-2），便得

g

4-2

啤=(g° jwC0)(r。jwL°)V(4-3) dx

上式为二阶常系数齐次微分方程式，其通解为

V = A1e

rx

A2e » ( 4-4) 将式（4-4）代入（4-1）,便得

”討

（4-5）

式中，A1和A是积分常数，应由边界条件确定。

（4-6）

，J© jwCo）（r° jwL。）=j ：

Zc J ：；】=Rc +jXc =ZceE（4-7）

* g° + jwCo

j

jw称为线路的传播常数，因为Z0和y的幅角均在0° -90°的范围内，故

0

0

的幅角也在

0 -90之间，由此可知［和〉都是正的。乙称为线路的波阻抗（或特性阻抗）。和

乙都是只与线路的参数和频率有关的物理量

______________ r C ___

jW LC

八 j： jjwCM jwL»；L

Z

0

oo

(

4-8

\" jX」jwCo

ro jwLo

J ---------------

2wfe

（4-9）

由上式可见，架空线的波阻抗接近于纯阻抗，而略呈电容性。略去电阻和电导时Xc

=0

j = jw . LoCo ( 4-io)

(4-11)

单导线架空线的波阻抗约为 37o-4io「；导线的波阻抗则为 27o-3io「。电缆线 路由于其Co较大Lo又较小，波阻抗约为3o~5o 。

长线方程稳态解（4-4）和（4-5）中的积分常数A和A可由线路的边界条件确定。当 x=o时，V

=V 2和I =丨2，由（4-4）和（4-5）式可得

V2

A2,|2 =（几-A2）.ZC

1

由此可以解出

1 . .

A^-（V2 ZCI 2）

2

22

（ 4-12）

乂|2）

1 A2

2

将A1和A代入式（4-4 ）和（4-5）便得

1 . . x 1 . . x

V (V2 ZC 12)e 一(V2_ZC I 2)e_

2 2 1 . . x 1 I

2 Z

x

(4-13)

.

x

.

(V2 ZC I 2)e (V2 -ZC l2)e_

C

2Z

C

上式可利用双曲线函数写成

V 二 V2Ch x 12 Zcsh x

w

(4-14)

I

sh x 12 ch x

Zc

当x=l时，可得到线路首端电压和电流与线路末端电压和电流的关系如下

Vi =V2Ch 丨 12ZCsh l

w

（ 4-15）

11 sh l I 2 ch l

Zc

将上述方程同二端口网络的通用方程

(4-16)

I 1 =CV2 DI2

相比较，若取A二D

=ch'H , B = Zsh l cshTl 和 C

，输电线就是对称的无源二端口网

Zc

络，并可用对称的等值电路来表示。 （二） •输电线的集中参数等值电路

方程式（4-15）表明了线路两端电压和电流的关系，它是制订集中参数等值电路的依 据。二型和T型电路均可作为输电线的等值电路， -型电路的参数为

Z' = B = ZcSh l

2(A_1) _ 2(ch I -1) ()

4-17

口

乙sh l

T型电路的参数为

Z\" Zc

Sh I -chl

Y“空

Z(4-18)

c

实际计算中大多采用 二型电路代表输电线，现在对 二型电路的参数计算作进一步的 讨论。由于复数双曲线函数的计算很不方便，需要作一些简化。

令Z =（r° jx°）l和丫 =（g° jb°）l分别代表全线的总阻抗和总导纳，将式（4-17）改

写为

Z 二 KzZ

Y'二 KYY

(4-19)

式中

KZ

Ksh . ZY

(4-20)

2(ch l -1)

KY -

由此可见，将全线的总阻抗Z和总导纳Y分别乘以修正系数Kz和KY，便可求得二型 等值电路的精确参数。

实际计算中常略去输电线的电导，并利用下列简化公式计算参数。 Z : krrol jkXxol ' 」 Y : jkbbol

(4-21)

kr =1 - —Xobol

3

2

式中

kx =1 - — (Xobo -To )l $ (4-22)

6 Xo kb

在计算二型等值电路的参数时，可以将一段线路的总阻抗和总导纳作为参数的近似 值，也可以按公式（4-21）对近似参数进行修正，或者用公式（4-17）计算其精确值。 近似参数的误差随线路长度而增大，相对而言，电阻的误差最大，电抗次之，电纳最 小。参数的修正值同精确值的误差也是随线路长度而增大，

但是修正后的参数已非常

接近精确参数，可见修正计算的效果十分显著。此外，即使线路的电导为零，等值电 路的精确参数中仍有一个数值很小的电导，实际计算时可以忽略。

4. 1. 2输电线模型建立

1. 首先在“ master library”中找到［Tline］双击可出现:

1 1

KE

Tline Tline

图4-1输电线接口图

TLine

图4-2输电线配置图

2•再按照说明书把它们拼接在一起，如下:

1

1

Tline

TLine

F

图4-3输电线整体图

3 •进行参数设置

双击出现对话框

图4-4输电线设置窗口

修改长度。 再单击右键出现

Properties.... Edit Configuration Cut £opy

Copy Conponent as Mcta-File Copy Component as Bitmap Help

Ctrl+X Ctrl+C

71

图4-5输电线编辑菜单图

按图操作，会出现如下

.:. I ■ …

Ground Resistivity: 100.0 [ohm*mj

Relative Ground Permeability: 1.0

Earth Return Formula: Analytical A■卩

图4-6输电线阻抗设置图

设置阻抗，并加设塔如下

j <……2 : C2 \\

10

G1

«G2

\\ t

巾

10

10

C1

5

v

痰

C3

30

Tower: 3H5 Conductors: chukar

Ground_Wires: l/Z'HighStrengthSteel

图4-7输电线内部构成图

则完成输电线模型建立。

4 . 2同步发电机数学模型的建立

4. 2. 1同步发电机数学模型

表示同步电机的电压、电流、磁链等电磁量与转矩、转速等机械量之间相互关系的数 学表达

式。它是进行同步电机及电力系统动态分析的基础。 电力系统常用的同步电机

数学模型由同步电机的电路方程及转子运动方程两部分组成。 同步电机电路方程又分

为基本方程和导出模型两类。同步电机基本方程表示电压、电流与各绕组磁链之间以 及转矩与电流、磁链之间的关系；导出模型为在一定假设条件下，以电动势替换磁链， 表示电压、电流与电动势之间的关系。转子运动方程表示转矩与转速之间的关系。 步电机电路方程可以用不同的坐标系统来表示，其中最常用的是 （一） 主要假设条件

建立同步电机基本方程时，设同步电机为理想电机，即忽略饱和等非线性现象以及假 定电枢绕组是正弦分布的。

1忽略饱和及其他非线性现象是假定所有磁通都与产生它的电流成正比，因而可以 应用叠加原理，即任何一个线圈中的电流单独创立一个磁通式， 并产生一个磁通分量。 这部分磁通在该线圈或任何其他线圈中感应产生电压。

根据叠加原理，可以将任一线

dqO坐标系统。

同

圈中的所有电压分量叠加起来，得到该线圈的合成电压。所有的电压线圈方程和转矩 方程联立，即为电机的基本方程。

2 •假定电枢绕组是正弦分布的，因而绕组中的电流在电机中不产生空间谐波磁通势。 还假定空间基波磁通势由于磁路磁组不均匀所产生的谐波磁通也不在绕组中感应任 何电压。这使得电机内部物理过程的描述变得简单。 （二） 同步电机坐标系统

在分析电机的各种运行方式时，为简化计算方法与提高计算精度，需利用一些数学变 换将实际绕组中的电磁量转换为另一表达形式的电磁量， 与这些表达形式相对应的坐 标构成同步电机坐标系统。 1坐标系统的种类

已得到应用的坐标系统有①相对于定子静止的 abc坐标系统、：上0坐标系统，120坐 标系统；②与转子转速相同的dqO坐标系统、FB0坐标系统；③与旋转磁场转速相同 的dcqcO坐标系统、FcBc0坐标系统等。其中，abc坐标系统的轴线分别与三相绕组

轴线一致；dq0坐标系统的d轴（直轴）与转子磁场方向一致，q轴（交轴）与d轴 相差90°电角度。由于dq0坐标系统具有使电机电路方程中的参数恒为常数，方程 简化，适合多机系统模型等优点，电力系统分析与计算中最广泛采用 2. 坐标系统的变换

dq0坐标系统。

为简化计算而作的纯数学变换如经典派克变换即在一定的正方向规定下定子电流 dq0分量与abc分量之间的关系为

「 2 COS(X--TC cos y ' -sin y - sm( y —毎

1 1 2 仕 I 电压向量UdUqUo

3

3 『与UaUbUc『之间及磁链

向量UdUqUo J和Ua UbU^之

间的关系式与

(4-23)

式（4-23）的关系相同，即它们具有相同的变换系数矩阵。式中 为顺着正常方向旋 转

d轴领先a轴的空间电角度。这种变换不是唯一的。为使变换前后相应物理量幅值 相等，在变换中加入2 3因子，但变换前后功率不守恒，即 Uaia Ubib Ucic^Udid Uqiq u°io P =|(Uaia Ubib Ucic)

3

( 4-24) 这时，功率

(4-25)

= Udid Uqiq 2Uoio 为满足功率守恒条件，电力系统常用正交派克变换，即

(4-26) 其他坐标系统之间的变换，可用类似方法进行。 （三）同步电机电路方程

分为基本方程和导出模型两类，其复杂程度由模型阶次、求解问题要求和假设条件所 决定。不同的情况有不同的表达式。

2 cos(/--/r) cos y ' -sin y- sin( y- —7t) 丄 1 3

1派克方程

用dq0坐标系统表示的同步电机基本方程。假定：①转子

d轴有两个绕组，g、D和

Q均为等效阻尼绕组。②定、转子对应轴上的每两个绕组间的互感相等。③正方向这 样规定，即定子诸量采用发电机惯例，q轴超前d轴90。。④采用xad标幺值系统

可列出派克方程为

ud = P

「d

_

_ ri

rid

Uq 二 P'，q 二 d -riq

U0

二卩'，。

0

(4-27)

Uf 二 p'- f rfif

UuU

Q = P‘Q D

= P‘D rDi - 0

-

riQ Q 0

ri

g = P'g gg

-

0

'■■xi

--d d d

Xadif Xaqig

-XadiD XaqiQ

屮

q

；

\"-qq

Xi

'■0

--x°i° '■ f =-xad

i

d d

Xfi f 'XadiD Xadi Xgig 'aq

X

(4-28)

'■■D

i=-Xad =-aq

x

f DD

Xi

i

屮

g

i d i q

X

aq Q

'■■Q

=—Xaq

i

g

XiQQ

M e」diq」qid (4-29)

它们是由式（4-27）电压方程、式（4-28）磁链方程和式（4-29）电磁转矩方程构成。 式（牛⑹中代表dt算子。

P

2.导出模型

派克方程通过引入其他假定，进行简化，得到导出模型。假定：①认为绕组

D和Q

的时间常数比绕组f和g的时间常数小得多，因此可以认为超瞬态过程主要取决于绕 组D和Q,瞬变过程取决于绕组f和g；②忽略定子回路的暂态，即设定子电压方程 中P，d =0, P' q ；③设定子电压方程中'：1 °定义 励磁电动势

Ef

Xad

Uf rf (4-30)

d轴瞬变电动势

Eq 二纽f （4-31）

Xf

d轴超瞬态电动势

2

X2

fXad E-Xad

q

X D X ad — X

ad ,,(

+ ---

ad

屮

(4-32)

~ ' f

XX

2~ 1

—

q轴瞬变电动势 EXad d

(4-33)

Xg

q轴超瞬变电动势

2

XX2

II

XX

X

Ed

Q aq

一 aq「

g aq

-Xaq

(4-34)

2

' g

XQXg

2

' Q

可列出六阶导数模型为XX-X

一

X

U

E

X_ r

Id = d qlq a d

n n

U

E

X

1

q - q - d

d -「1a

q

TdoPEq = E

E

(X

f - q -d - X

) 1

d

d

n i i

n

i

n

i

i

i

T

P

Ed0 q

-

-EX) 1q - (

d - Xd

ETpEd

q

d 0

q

TpEE

(X

q0

d

— d q - X

1

q )

q

T

EXE

TpE

q0 P

_ Ed

=

d

- (q

- Xq ) I q

d

q0

d

TJP ：：： =M m —[E；lq E；ld —(xd —xq)ldlq] P、_ ，_ 1

3 •简化模型

上述六阶导出模型在不同假设条件下，可以得到进一步简化。电力系统分析与计算常阶模型、四阶模型、三阶模型和 Eq恒定模型及经典二阶模型等4种。 （1）五阶模型

当只考虑f、D和Q绕组的电磁暂态，忽略q轴g绕组的瞬变效应，则六阶模型简化 为五阶模型，即

U

d

二 E

d Xql q

_ raI

d

n

n

用的有五

U q 二 Eq - d d

x

1

T

_ rl

a q

d0

pEq = f -'Eq -'(Xd -'XdHd

E

TdopEq =-Eq -(Xd -Xd)ld +Eq +Td 0 pEq TqO d 二-d ■q - q

pE

E

(X

X

p

) 1

(4-36)

q

Tj 二 M m -[Eq I q 巳 I d -^

(X

_ X

q d q

) 11]

P _ _ 1

(2) 四阶模型

当在q轴转子上计及瞬变过程对应的g绕组，但q、d轴转子忽略与超瞬变过程对应 的D、Q绕组时，五阶模型简化为四阶模型，即

U

d = d qlq

E

X

_ r

I

a

d

I

I

U q — Eq - Xd I d -「al q TdopEq =Ef - q -E

I I (X

I d - d

X

) l

d

I

(4-37)

T

E_E

q0 d - d

P(

_

X

q q

_ X

) l

q

Tj P - M m [ Eq I q Ed I d - (X^ - Xq ) I d I q ]

P、_ ，_ 1

(3) 三阶模型

当忽略g、D和Q绕组的暂态时，则四阶模型简化为三阶模型，即

U

d ~ q

Xl _ r

a d

l

U

q q - d

= EX

丨 d - a q

r

l

T

d0

Pq =Ef -Eq - d - d d

E

(X

X

)l

( )

4-38

Tj P 二 m \" q q

M

[E

l

_ (X

d q d q

_ X)ll]

P -- 1

(4) Eq恒定模型及经典二阶模型。

当进一步忽略f绕组的电磁暂态过程，令pEq三0，即Eq =常数，计及凸极效应，则 三阶模型简化为Eq恒定模型，即

U

d

q

- Xq 丨 q - a 丨 d

r

U

\"

Eq _Xd I d

M

—「

_ (x

aI q

)I

(4-39)

I

]

T

J

PF = m

_[EI

qq ^ q d q

X

P _ _ 1

若进一步忽略凸极效应，即设 Xd二Xq , x后的暂态电动势E'幅值恒定，贝U化为经 典二阶模型，即

I

U 二 E -亿 jXd)l

TJP，二 M m - Eqlq (4-40)

p、- , -1

I

其中，U 二 Ud jUq,I =ld jIq,E =(Xq -Xd)lq jEq。 4•模型阶次选择

在电力系统分析和计算中，需要比较精确地分析系统和电机的动态过程时，

隐极机常

采用六阶或四阶模型，凸极机常采用五阶模型；多机系统的分析和计算中常采用三阶 或Eq恒定模型；电力系统规划中，常采用经典二阶简化模型。 (四) 转子运动方程 同步电机的转子运动方程为

J M m - Me - DC； dt

d

(4-41)

式中为机械角速度，rad/s； J为机组转动惯量，kg m2; M m为机械转矩，N・m； Me为电磁转矩N m； D为机械阻尼系数；门0为额定机械角速度。

运动方程改用电角速度及电角速度为变量时，相应的标幺值形式运动方程为

TJ

dt

d

Mm -Me -D( —1)

1

(4-42)

d「•彳 dt

式中TJ为机组惯性常数；：为转子q轴与以同步速旋转的坐标实轴之间的夹角。

4. 2. 2 同步机模型建立

1 •发电机模块

\\ I Tm0 w Tm U 1.0 SP Hydro Governor

Exciter (SCRX) Vref

Ef

Vabc If

图4-8同步发电机 设置参数 2 •原动机模块

图4-9励磁系统

图4-10水轮机 设置参数

3 •把它们连在一起

图4-11转速控制

des- w fi— m ssa

图4-12同步发电机完整图 同步发电机模型完成。

4 . 3变压器数学模型的建立

4. 3. 1变压器数学模型

（一） 变压器的等值电路

电力系统中使用的变压器大多数是做成三相的， 使用时总是接成三相变压器组。

在电力系统计算中，双绕组变压器的近似等值电路常将励磁支路前移到电源侧。

在这

容量特大的也有做成单相的，但

个等值电路中，一般将变压器二次绕组的电阻和漏抗折算到一次绕组侧并和一次绕组 的电阻和漏抗并和，用等值阻抗RT jXT来表示。对于三绕组变压器，采用励磁支路 前移的星型等值电路，图中的所有参数值都是折算到一次侧的值。 自耦变压器的等值电路与普通变压器的相同。 （二） 双绕组变压器的参数计算

变压器的参数一般是指其等值电路中的电阻 RT、电抗XT、电导GT和电纳BT。 变压器的变比也是变压器的一个参数。

变压器的前四个参数可以从出厂铭牌上代表电气特性的四个数据计算得到。 这四个数 据是短路损耗 PS、短路电压Vs%、空载损耗 Po，空载电流Io%。前两个数据由短

路实验得到，用以确定RT和XT ；后两个数据由空载实验得到，用以确定 GT和BT。 1 .电阻RT

变压器作短路实验时，将一侧绕组短接，在另一侧绕组施加电压，使短路绕组的 电流达到额定值。由于此时外加电压较小，相应的铁耗也小，可以认为短路损耗即等 于变压器通过额定电流时原、畐U方绕组电阻的总损耗，即 △艮=3INRT，于是

RT —Ps/3lN （4-43）

在电力系统计算中，常用变压器三相额定容量 算，故可把式（4-43）改写为

SN和额定线电压V进行参数计

N

R = 即 10门 （4-44）

3

T

S

N

式中，PS的单位为kW，SN的单位为KV A，VN的单位为kV。

2•电抗XT

当变压器通过额定电流时，在电抗 XT上产生的电压降的大小，可以用额定电压 的百分数表示，即

Vx% 二 3NXT 100 VN

因此 因此

7 Vx%

VN

100 J3IN

VX% V^

- 100

3

X -

T

10 （ 4-45）

SN

式中，xT的单位为门。

变压器铭牌上给出的短路电压百分数 Vs%，是变压器通过额定电流时在阻抗上 产生的电压降的百分数，即

Vs% 二旦互 100

VN

对于大容量变压器，其绕组电阻比电抗小得多，可以近似地认为

2

Vx % Vs%，故

XT =

3.电导GT

Vs

%

100 SN

103

（ 4-46）

变压器的电导是用来表示铁芯损耗的。由于空载电流相对于额定电流来说是很小 的，绕组中的铜耗也很小，所以，可以近似认为变压器的铁耗就等于空载损耗，即 「Re \" UR，于是

GT

式中，.\"PFe

4.电纳BT

和AR的单位均为KW

P

F

e

(4-47)

GT的单位为S

变压器的电纳代表变压器的励磁功率。变压器空载电流包含有功分量和无功分

量，与励磁功率对应的是无功分量。由于有功分量很小，无功分量和空载电流在数值

上几乎相等。根据变压器铭牌上给出的1。％=上100，可以算出

I N

I。％ .31 100

I 0 % SN 100 VN

10 （4-48）

VN

式中，BT的单位为S 5.变压比《

在三相电力系统计算中，变压器的变压比 kT通常是指两侧绕组空载线电压的比 值，它与同一铁芯柱上的原、畐U方绕组匝数比是有分别的。对于 的变压器，kT =V1N/V2N = . 3? 1 2 o

根据电力系统运行调节的要求，变压器不一定工作在主轴上，因此，变压器运行中的 实际变比，应是工作时两侧绕组实际抽头的空载线电压之比。 (三) 三绕组变压器的参数计算

三绕组变压器等值电路中的参数计算原则与双绕组变压器的相同， 各参数的计算公式。 1.电阻 R、R2、R3

为了确定三绕组的等值阻抗，需要有三种短路实验的数据。三绕组变压器的短路 实验是依次让一个绕组开路，按双绕组变压器来做的。若测得短路损耗分别为 二 S(1 J2)、二 S (2 ：) 、吃 (3 J)， 则有

P

P

Y, y和D, d接法

下面分别介绍

'一 S（1_2）

P

31 NR2 f ； Ps1 31NR3 - Ps2 3lNR1 = Ps3

：Ps2

：Ps（2；）=3lNR2

= 3I二 PS（3 书 NR3

：Ps3 （4-49）

Ps1

式中，厶屯，PS2，二PS3分别为各绕组的短路损耗，于是

1 .

= 2（「：Ps（2）■「PS（3J） -「：Ps（2；））

：

1

PS2 =2 （=Ps（1 2） wPs（2~3） - ”PS（34） ） 1 • -PS3

=（ =Ps（34） * =Ps（2 _3） =Ps（1~2））

（ ）

4-50

求出各绕组的短路损耗后，便可导出与双绕组变压器计算

RT相同形式的算式，即

R = £pyN “o3(i =1,2,3)(4-51) SN

式中，R的单位为门

上述计算公式适用于三个绕组的额定容量都相等的情况。 三绕组变压器不可能三个绕组同时都满载运行。

各绕组额定容量相等的

根据电力系统运行的实际需要，三个

绕组的额定容量，可以制造不相等。我国目前生产的变压器三绕组的容量比，按高、 中、低压绕组的顺序主要有 100/100/100、100/100/50、100/50/100三种。变压器铭牌 上的额定容量是指容量最大的一个绕组的容量， 也就是高压绕组的容量。公式（4-51） 中的APs1、厶Ps2、厶Ps3是指绕组流过与变压器额定容量 SN相对应的额定电流IN时所

产生的损耗。做短路实验时，三个绕组容量不相等的变压器将受到较小容量绕组额定 电流的。因此，要应用式（4-50）及式（4-51）进行计算，必须对工厂提供的短 路实验的数据进行折算。若工厂提供的实验值为 厶P2）、，PS（2J3）、^PS（3_1），且编号1

S

为高压绕组，则

-S(1 _2)

：P

-P'

P

(

( )

S|N2

--S(1 _2)

S

-S(2 J3)

：P

丿

2N

2

八 5min{sLs3N})「叽(学)

S3N

Ps(

2

(4-52)

-S(3 4)

P

顺便指出，对于三绕组变压器制造厂家也有可能只提供一个最大短路损耗

APs,max，它指的是两个100%容量的绕组通过额定电流，另一个绕组空载时的损耗。 依据变压器设计中按电流密度相等选择各绕组导线截面积的原则， 确定额定容量SN的绕组的电阻为

2

P

利用这个数据可以

s

N

笃VN 103（ 4-53）

2

2S

N

若另一个绕组容量为SN，则其电阻为

R(SN 厂畫 (SN)( 4-54)

R

S

N

式中，R的单位为门

2.电抗 Xi、X2、X3

和双绕组变压器一样，近似地认为电抗上的电压降就等于短路电压。 在给出短路

电压Vs（2）%、Vs（2$%、Vs（3』％后，与电阻的计算公式相似，各绕组的短路电压分

别为

1

VV(VVS1 - 2 S(1 _2) % ' S(3d) % _ s(2 J3) %)

1

(4-55) Vs2 % (Vs(1 _2) % ' Vs(2 J3) % - V s(3」) %)

1

V(VVV S3 % = q S(2」)％ S(3 J) % ~S(1_2) %) 各绕组的等值电抗为

2

VsiV3

Xi =% ^ 10(i =1,2,3) (4-56)

100 N

3.导纳 T - jBT 及变比 k12、k13、k23 三绕组变压器的导纳和变比的计算与双绕组变压器相同

（四）自耦变压器的参数计算 自耦变压器的等值电路及其参数计算的原理和普通变压器相同。

S

G

通常，三绕组自耦变

压器的第三个绕组（低压绕组）总是接成三角形，以消除由于铁芯饱和引起的三次谐 波，并 且它的容量比变压器的额定容量（高、中压绕组的通过容量）小。因此，计算 等值电阻时要 对短路实验的数据进行折算。 如果由于由手册或工厂提供的短路电压是 未经折算的值，那么，在计算等值电抗时，也要对它们先进行折算，其公式如下:

s VV()

S(2 □) % - S(2 J3) %-DN

s (4-57)

Vs(3 4)% 二 Vsg%(严) S

3N

（五）变压器的二型等值电路

变压器采用如图所示的等值电路时，计算所得的副方绕组的电流和电压都是它们的折 算值

（即折算到原方绕组的值），而且与副方绕组相接的其它元件的参数也要用其折 算值。在

电力系统实际计算中，常常需要求出变压器副方的实际电流和电压。因此， 可以在变压器

等值电路中增添只反映变比的理想变压器。所谓理想变压器就是无损 耗、无漏磁、无须励

磁电流的变压器。双绕组变压器的这种等值电路如图。图中变压

器的阻抗ZT -RT jXT是折算到原方的值，k=ViN/V2N是变压器的变比，V2和丨2是 副方的实际电压和电流。如果将励磁支路略去或另作处理，则变压器又可用它的阻抗

ZT和理想变压器相串联的等值电路如图表示。这种存在磁耦合的电路还可以进一步

变换成电气上直接相连的等值电路。

图4-13带有变比的等值电路图

图4-14无励磁支路等效图

ZT.k

O ---------- ---- 1 I ---------- ------------- O

ZT/(l-k) ZT/k(k-1)

C ---------- ------------------ ------------- O

图4-15等效成阻抗电路图

(1 -k) Y

Tk(k-l)YT

o ----- ----------- -------- o

图4-16等效成导纳电路图 由图4.14可以写出 v, -zT ii M 二 kv2

1 .

I i i I 2

2

(4-58)

k

由上式可解出

- V kV2

li 二

=; A\")

(4-59)

2

kv

ZZ

l2=M_沁=jVi-V2)-gV2

ZT

ZT

ZT

ZT

ZT

1

若令YT —，则式（38）又可写成

ZT

I, =(1 —k)Yr V, kYT(V —V2) —k(k -1)齐 V2 I2 =kYr(Vi -V2)-k(k -1)YTV2

(4-60)

与公式（4-59）和（4-60）相对应的等值电路图为 4.15和4.16。 变压器的二型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比

k有关，二型的两个并联支路

的阻抗（导纳）的符号总是相反的。三个支路阻抗之和恒等于零，即它们构成了谐振 三角形。三角形内产生谐振环流，正是这谐振环流在原、

副方间的阻抗上（二型的串

联支路）产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电流本身又完成了原、副方 的电流变换，从而使等值电路起到变压器的作用。

变压器采用二型等值电路后，电力系统中与变压器相接的各元件就可以直接应用其参 数的实际值。在用计算机进行电力系统计算时，常采用这种处理方法。

4. 3. 2变压器模型的建立

1.首先在“master library ”中找到［Transformers］双击出现多种变压器，选三相的 如下图：

图4-17两绕组变压器

图4-18三绕组变压器

图4-19变压器参数设置窗口

2. 双击出现对话框进行参数设置

变压器模型建立完成

4 . 4电力系统数学模型的建立

4. 4. 1电力系统数学模型

电力系统由各个元件组成；同步发电机及其励磁系统、原动机、调速器、变压器、输 电线路、负荷等。电力系统的数学模型就是由这些元件的数学模型

（见同步电机数学

模型、励磁系统数学模型、原动机和调速系统数学模型）组成的。电力系统及其各种 元件都有许多繁简不一的数学模型，应该根据研究课题选用。由于被研究的电力系统 的规模大小不同、受到的扰动的种类不同、研究的时间段不同（短期、中期或长期） 、

侧重的振荡频率不同（高频振荡或低频振荡），选用的数学模型都将不同。例如，大 扰动时应采用非线性微分方程式；小扰动时应采用线性微分方程式。不计网络暂态时， 网络方程可写成代数方程；计及网络暂态时，网络方程要写成微分方程。考虑波过程 时，网络模型可以是集中参数的。同步发电机的数学模型有许多种，既有低阶的，又 有高阶的，也要根据研究问题选用。电力系统数学模型的一般形式可以写成

X 二 （X,Y） （4-61） Y 二g（X,Y）

f

式（4-61）中X为状态变量；Y为运行变量。在研究电力系统控制问题时也可以把模 型写成

X = f（X,U） Y =g（X）

（ 4-62）

式（4-62）中X为状态变量；丫为输出变量；U为控制变量。

4. 4. 2 电力系统模型的建立

1. 首先在“ master library ”中找到［Sources］双击出现许多种电力系统，选如下图

B ・

图4-20电力系统模型图

2. 双击并修改参数

Configurator Source Name

Source Impedance Type: Source Control: Base MVA(3-phase^ Base Voltage (L-L, RMS) Base Frequency

Voltage Input Time Constant

Zero Seq. differs from Peis, Seq. ? Impedance Data Format: External Phase Input Unit Graphics Display

Fixed 100.0 [ 2300 [kV] Sourcel

6CL0 IHz]

0.05 [sec] No RRLValues Radians 3 phase view *

* jd -

OK

Cancel Help

图4-21电力系统参数设置

电力系统模型建立完成。

第五章 单机无穷大电力系统电磁暂态仿真

5.1三相短路故障仿真

如下图进行短路设置：ABC三相短路，短路开始时间为5s，持续时间为4s

图5-1三相短路故障仿真图

在PSCAD中的仿真结果: 1.发电机出口电压Ea：

图5-3三相短路故障短路点电压

2.短路点电压Eb:

Main : Graphs

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0

3. 发电机出口电流Ia :

Main : Graphs

60 50 40 30 20 10 0

■ Ia

-10 -20 -30 -40 -50 -60

0.0

2.04.06.08.010.012.014.016.018.0

20.0

4.短路点电流lb :

图5-5三相短路故障短路点电流

5.电力系统有功功率P:

图5-6三相短路故障电力系统有功功率

6.电力系统无功功率Q:

图5-7三相短路故障电力系统无功功率

5. 2两相短路接地故障仿真

如下图进行短路设置：AB两相接地短路，短路开始时间为 5s,持续时间为4s 故障点设置：发电机出口

图5-8两相短路接地故障仿真

1. 发电机出口电压

2. 短路点电压

0.0

Ea：

Main : Graphs

图5-9两相短路接地故障发电机出口电压

Eb:

Main : Graphs

2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0

3.发电机出口电流

0.0

la :

图5-11两相短路接地故障发电机出口电流

4.短路点电流lb :

Main : Graphs

2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0

图5-12两相短路接地故障短路点电流

5.电力系统有功功率

P:

Main : Graphs

图5-13两相短路接地故障电力系统有功功率

6.电力系统无功功率Q

Mvr a

Main : Graphs

5 . 3两相短路故障仿真

如下图进行短路设置：AB两相短路，短路开始时间为5s，持续时间为4s 故障点设置：发电机出口

\\l)H Me ss a Ewu M •耳 m W

图5-15两相短路故障仿真

1. 发电机出口电压Ea：

Main : Graphs

■ Ea

10.0 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0

0.0

4.0

6.0

8.0

10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0

厂 hi ■ •■和 ■ ■ ■ 2' \"■*!・ F・\"神J詐 * 1 ■ 2. 短路点电压Eb:

图5-17两相短路故障短路点电压

3.发电机出口电流la :

图5-18两相短路故障发电机出口电流

4.短路点电流

lb :

Main : Graphs

5.电力系统有功功率

图5-19两相短路故障短路点电流

P:

Main : Graphs

6.电力系统无功功率Q:

Main : Graphs

Mvr a

200

00

X— 0.0 2.0

4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0

图5-21两相短路故障电力系统无功功率

5 . 4单相短路故障仿真

如下图进行短路设置：A相短路，短路开始时间为 故障5s,持续时间为4s 点设置：发电机出口

cn v^ s c

\\l)rMw el m

_mO w Tm SP Hydro

Gover nor

图 5-22 单相短路故障仿真

1. 发电机出口电压

2. 短路点电压

Ea：

Main : Graphs

图5-23单相短路故障发电机出口电压

Eb:

Main : Graphs

3.发电机出口电流la :

图5-25单相短路故障发电机出口电流

4.短路点电流lb :

Main : Graphs

5.电力系统有功功率

6.电力系统无功功率

P:

Main : Graphs

图5-27单相短路故障电力系统有功功率

Q:

Main : Graphs

5 ．5 仿真结果分析

5．5．1 分析各种短路的相同点和区别

1．由图 5-2、 5-9、5-16、 5-23 知

在短路前，同步发电机的输出电压基本保持在 7.2KV〜7.5KV不变，在短路瞬间 立刻大幅度下降， 当短路切除后又发生突变， 上升到某一最大值开始衰减， 逐渐趋于 稳定。

当短路发生之前， 各种情况时的发电机出口电压基本相同。 发生短路期间， 三相 短路时Ea等于零，两相短路接地故障 Ea在2〜4KV附近波动，两相短路故障时 Ea 则在4〜5KV附近波动，单相短路故障时 Ea在5〜6KV附近波动。还由于短路结束后 Ea 波形的震荡幅度可以说明三相短路是最严重的短路，其次依次是两相短路接地、 单相短路故障和两相短路故障。 2．由图 5-4、 5-11、5-18、5-25 知 正常运转时，发电机电流慢慢变大，短路瞬间电流突变，之后逐渐趋缓，切除之 后则再次突变，下降到某一值逐渐趋于稳定。

三相短路是对系统的影响最大的短路， 因为它的波形无论在在短路时或是在短路 后波动都是最大的。

3．由图 5-3、5-10、5-17、5-24知

在短路前Eb的电压是系统的电压，短路时电压突变，接地短路系统的接地电压 为零，而不接地短路系统电压不为零， 电压为短路设备的压降， 短路后的电压仍为系 统电压。

可以看出三相短路短路前后电压变化幅度最大， 短路后的波动也最大； 两相接地 短路电压变化也较大， 短路后波动也较大； 两相短路电压变化较小， 短路后波动也较 小；单相短路电压变化最小，波动也最小。因为设置短路的设备在不接地时有压降， 所以电压不为零。根据短路后波形仍可得出以上结论。 4．由图 5-5、 5-12、5-19、5-26 知

流入短路故障点的电流在刚开始时为 0，当在 5s 发生故障时开始有很大的突变 电流，短路切除后，又突变为 0。

三相短路短路点电流不仅比其他短路大， 而且还波动性较强， 充分说明三相短路 的严重性。 证明了我在书本上学到的， 即短路故障使短路点附近的支路中出现比正常 值大许多倍的电流，系统电压大幅度下降等。

5.由图 5-6、5-13、5-20、5-27 知

短路前系统有功功率变化不大， 短路瞬间发生突变，短路切除后又一次突变，并 发生强烈震荡，之后衰减。三相短路时P有时达到负值，说明有时系统给发电机倒送 功率，即同步发电机变为同步电动机。但是系统并不稳定，不仅波动大，而且功率一 会儿正一会儿负，如果不

采取措施，则系统会很危险。两相接地短路也同样，但是短 路后随着功率的衰减P转为正值。两相短路和单相短路的P基本都是正值，波动也不 大。 6.由图 5-7、5-14、5-21、5-28 知

短路前，系统无功功率 Q逐渐增大，短路瞬间发生突变，短路切除后又发生突 变，之后逐渐趋于平缓。三相短路中 Q在正负之间波动

5. 5. 2阻抗对电网强度的影响

1•以三相短路为例，改变阻抗为0.5\"仿真得 发电机出口电压Ea：

Main : Graphs

短路点电压Eb:

图5-30大阻抗时短路点电压

发电机出口电流la :

Main : Graphs

短路点电流lb :

电力系统有功功率

图5-32大阻抗时短路点电流

P:

Main : Graphs

电力系统无功功率Q

ar Mv

4060

20

0

2Oo -

2.分析

图 5-2 和 5-29、5-3 和 5-30、5-4 和 5-31、5-5 和 5-32、5-6 和 5-33、5-7 和 5-34 之间进行比较得出下表

表5-1各参数差值比较 小阻抗 大阻抗 18.23 15.29 46.69 78.17 203.88 可以说明小阻抗时的参数改变没有大阻抗时大，充分说明了小阻抗时电网强度更强 -60-80

I

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0

图5-34大阻抗时无功功率

人Ea 7.46 人Eb 5.91 24.34 也lb 155.48 也P 100 也Q 87.87 88.90 第六章 复杂电力系统电磁暂态仿真

6 .1三相短路故障仿真

仿真图见大图 如图进行短路设置：ABC相短路，短路开始时间为5s，持续时间为4s 故障点设置：中压母线

1.短路点电流

Main : Graphs

图6-1三相短路故障仿真短路电流

2 .短路点电压

Main : Graphs

0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0

图6-2三相短路故障仿真短路电压

3 . 1#发电机出口电流

4.

图6-3三相短路故障1#发电机出口电流

1#发电机出口电压

Main : Graphs 5.高压侧电力系统电流

图

6.高压侧电力系统电压

6-5 三相短路故障高压侧电力系统电流

6 . 2两相短路接地故障仿真

仿真图见大图 进行短路设置：AB相接地短路，短路开始时间为5s，持续时间为4s

故障点设置：中压母线

1.短路点电流

Main : Graphs

图6-7两相短路接地故障短路点电流

2. 短路点电压

Main : Graphs

图6-8两相短路接地故障短路点电压

3. 1#发电机出口电流

4.

图6-9两相短路接地故障1#发电机出口电流

1#发电机出口电压

Main : Graphs 5.高压侧电力系统电流

6.高压侧电力系统电压

图6-11高压侧电力系统电流

图6-12高压侧电力系统电压

6 . 3两相短路故障仿真

仿真图见大图 进行短路设置：AB相短路，短路开始时间为5s，持续时间为4s

故障点设置：中压母线

1. 短路点电流

Main : Graphs

图6-13两相短路短路点电流

2. 短路点电压

Main : Graphs

图6-14两相短路短路点电压

3. 1#发电机出口电流

4.

图6-15两相短路1#发电机出口电流

1#发电机出口电压

Main : Graphs 5.高压侧电力系统电流

6.高压侧电力系统电压

图6-17 高压侧电力系统电流

图6-18高压侧电力系统电压

6 . 4单相短路故障仿真

仿真图见大图 进行短路设置：A相短路，短路开始时间为5s,持续时间为4s 故障点设置：中压母线

1. 短路点电流

Main : Graphs

0.0 2.5 17.5 5.0 20.0

7.5 10.0 12.5 15.0

图6-19单相短路故障短路点电流

2. 短路点电压

Main : Graphs

图6-20单相短路故障短路点电压

3. 1#发电机出口电流

4.

图6-21单相短路故障1#发电机出口电流

1#发电机出口电压

Main : Graphs

5.高压侧电力系统电流

图6-23高压侧电力系统电流

6.高压侧电力系统电压

图6-24高压侧电力系统电压

6. 5仿真结果分析

1.由图 6-1、6-7、6-13、6-19 知 短路时短路电流发生突变，如下表

表6-1各种短路的短路电流 三相短路 简单lb（KA） 复杂la（KA） 两相短路接地 149 3.05 两相短路 116 2. 单相短路 124 3.00 155 3.03 和简单电力系统比较而言，电流差别不是很明显。所以说明复杂电力系统比简单电力 系统较稳定。

2. 由图 6-2、6-8、6-14、6-20知

短路前短路点电压稳定，短路时电压突变，切除短路故障，电压又突变，受短路影响 发生平缓波动，逐渐稳定。整体看短路前和短路后没很大区别，说明系统较稳定。 3. 由图 6-3、6-9、6-15、6-21 知 可以看出除了三相短路之外，短路对 离发电机较远。

4. 由图 6-4、6-10、6-16、6-22 知

短路对1#发电机出口电流几乎没有影响，说明系统稳定性强。 5. 由图 6-5、6-11、6-17、6-23 知

可以看出除了三相短路之外，短路对高压侧系统电流没有大的影响， 统也较远。

6. 由图 6-6、6-12、6-18、6-24 知

短路对高压侧系统电压没有很大影响，说明电网强度较大。

因为短路点离系

1#发电机出口电流没有大的影响，因为短路点

结论

本设计主要研究的是电网的短路类型和参数发生改变时，短路故障对电网的影 响。本论文主要是以简单系统和复杂系统在暂态时的仿真计算为例， 分别对电力系统 在发生短路时的重要参量进行了仿真计算，并且对其仿真结果作了详细的分析。

本设计主要是用 PSCAD/EMTDC 软件对四种短路进行仿真模拟计算，得出短路 点、同步发电机、 电力系统的电压和电流等重要参数的仿真图形并进行比较， 相对于 书本上建立数学模型解数学方程的方法来说直观、易懂。由于实际的电力系统很大， 受软件功能局限， 并不能仿真出整个电力系统模型， 所以本设计中的仿真计算结果与 实际数据还有一些出入，但是其参数变化情况基本一致。

设计中的仿真计算结果表明， 当电网参数改变时， 电力系统的安全运行直接受到 影响，即当电网阻抗增加时，电网的稳定性下降，电网的强度减弱，受短路的影响较 大；结果还表明，当发生三相短路时对系统危害最大，其次是两相接地短路，再次是 单相接地短路，最后是两相相间短路；还得出复杂系统比简单系统稳定的结论。

参考文献

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谢词

转眼之间， 四年的大学生活即将告一段落。 在本论文完成之际， 首先要向我的导 师栗文义老师致以诚挚的谢意。 在毕业设计过程中， 栗老师给了我许许多多的帮助和 关怀。栗老师学识渊博、治学严谨，待人平易近人，在栗老师的悉心指导中，我不仅 学到了扎实的专业知识， 也在怎样处人处事等方面收益很多； 同时他对工作的积极热 情、认真负责、有条不紊、 实事求是的态度， 给我留下了深刻的印象， 使我受益非浅。 在此我谨向栗老师表示衷心的感谢和深深的敬意。

同时，我要感谢我们学院给我们授课的各位老师，正是由于他们的传道、授业、 解惑，让我学到了专业知识，并从他们身上学到了如何求知识、如何为人出事。我也 要感谢我的母校内蒙古工业大学电力学院，是她提供了良好的学习环境和生活环境， 让我的大学生活丰富多姿，为我的人生留下精彩的一笔。

另外，衷心感谢我的同窗同学， 在我毕业设计过程中， 与他们的探讨交流使我受 益颇多；同时，他们也给了我很多无私的帮助和支持，在此，我再次深表谢意。

学无止境。明天，将是我终身学习另一天的开始。