2020-2021【名校提分专用】八年级数学下册1.1二次根式同步练习新版浙教版

课堂笔记

像a24，b3，5这样表示 的代数式叫做二次根式. 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 大于零或等于零. 课时训练

A组 基础训练

1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）

A. 15 C. 327

B. a23

D. 2a23

2.

1a1=3，则a的值为（ ） 3A. 3 B. 7

C. 21

D. 24

3. 使式子

x3有意义的x的取值范围是（ ） x2 B. x>-3且x≠2

A. x≠2

C. x>3且x≠2 D. x≥-3且x≠2

4. 已知a是实数，那么a2等于（ ）

A. a

B. -a

C. -1

D. 0

5. 使x+

1有意义的x的取值范围是（ ） x2 B. x≠2 D. x≥0且x≠2

A. x≥0 C. x＞2

6. 二次根式2x1在实数范围内有意义，则x的取值范围为 .

7. 当x=-2时，二次根式21x的值为 . 28. 若二次根式x2的值为5，则x＝ .

9. 若直角三角形的两直角边分别是2cm和acm，则直角三角形的斜边长是 cm.

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版试题 10. 求下列二次根式中字母x的取值范围： （1）32x；

（2）x21； （3）

11. 已知x8+y17=0，求x+y的算术平方根.

12. 已知二次根式3x2. x61x. 2（1）求x的取值范围；

（2）求当x=-2时，二次根式31x的值； 2（3）若二次根式3

1x的值为零，求x的值. 213. 请你写出一个含有x的二次根式，要求无论x取何值时，该二次根式都有意义.

14. m+

1有意义，那么直角坐标系中，点P（m，n）在哪一象限？ mn部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版试题

15. 物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=9t来估计，其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.

（1）把这个公式变形成用h表示t的公式；

（2）一个物体从米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？

16. 阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子x有意义，则x≥0；式子x有意义，则x≤0；若式子x+x有意义，求x的取值范围. 这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于

2

x的不等式组x0，的解集，解这个不等式组，得x=0. 请你运用上述的数学方法解决下列问题： x0（1）式子x21+1x2有意义，求x的取值范围； （2）已知y=x2+2x-3，求xy的值.

B组 自主提高

17. 若整数x满足x≤3，则使7x为整数的x的值是 . 18. 若二次根式2x10有意义，化简x5-6x.

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19. 在自习课上，小明看见同桌小李在练习本上写的题目是求二次根式

a中a的取值范围，他a3告诉小李：“你把题目抄错了，不是

aa，而是.”小李说：“反正a和a-3都在根号内，

a3a3aa解题和按照解题结果一样吗？请说明

不影响结果.”小李说得对吗？也就是说，按照理由.

a3a3部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版试题 参 第1章 二次根式 1.1 二次根式

【课堂笔记】 算术平方根 被开方数 【课时训练】 1—4. DDDD

5. C 【点拨】x同时满足x≥0且x-2＞0，即x＞2. 故选C.

16. x≥-2

7. 3 8. ±5 9. a4

2310. （1）x≤2 （2）全体实数 （3）x≥2且x≠6

x80，x8,y170y17.∴x+y=25，∴xy=25=5.

11. 5 【点拨】根据题意得解得：

12. （1）x≤6 （2）2 （3）x=6

2x3 13. 答案不唯一. 如：

14. 在第三象限

h815. （1）t=3 （2）3秒

h122

【点拨】（1）因为h=9t，∴t=9h. ∵t＞0，∴t=3.

16. （1）x=±1

1y

（2）x=2，y=-3，x=8

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版试题 17. 3或-2 【点拨】∵二次根式的被开方数不小于0，可得7-x≥0，∴x≤7. ∵整数x满足∴x=0，±1，±2，±3. ∴使7x为整数的x的值是3或-2. 18. ∵-2x+10≥0，∴x≤5. ∴x-5-6-x=5-x-（6-x）=-1.

x≤3，

aa19. 小李错，两种结果不一样. a3中a的取值是a>3；而a3的取值是a>3或a≤0.

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