1.2.4 第1课时 绝对值教案

第 1.2.4 单元 课 题 名 称 《绝对值》 第（ 1 ）课 时 总课时数 2 教材及学情分析 教材分析：使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。 学情分析：通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从来没有学习过类似知识的初一学生来说，接受起来比较困难，尤其在理解绝对值的意义方面有一定的难度。但初一学生有思维活跃、富有激情的特点，教学时应充分把握和利用这一特点。 1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值。 2.会利用绝对值比较两个有理数的大小。 教学目标 3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想。 教学重点 绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。 教学难点 绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。 教法 学法 师生互动，启发式和讲授式结合。 教学资源及课前准备 教学环节 采用多媒体辅助教学 教学过程设计 二次备课 一、情景引入 二、要点探究 探究点1：绝对值的意义及求法 问题：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. （2）以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 要点归纳：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距 离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是 ,记做 =5； 0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 ,记做|0|= ； 4到原点的距离是 ,所以4的绝对值是 ,记做|4|= . 探究点2：绝对值的性质及应用 观察与思考：观察这些数的绝对值，它们有什么共同点？ |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 … 思考1： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 结论1：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 结论2：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数. 思考2: 若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? (1)当a是正数时，｜a｜＝____； 正数的绝对值是它本身. (2)当a是负数时，｜a｜＝____； 负数的绝对值是它的相反数. (3)当a=0时，｜a｜＝____. 0的绝对值是0. 反思：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 三、典例精析 例1 求下列各数的绝对值： 12，- 例2 填空 (1)绝对值等于0的数是______, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 例3：若|a|+|b|=0，求a,b的值. 提示：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0. 例4：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值. 归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 四、针对训练 1.判断下列说法是否正确. （1）一个数的绝对值是4，则这个数是-4. （2）|3|＞0. （3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数. （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. 3 ， -7.5， 0. 5（6）若|a|＝|b|，则a＝b. （7）若|a|＝－a，则a必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 2.如果a3，则a3______，3a______. 3.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求a，b的值． 五、课堂小结 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质 (1)|a|≥0； (a0)a(2)|a|a(a0)0(a0) 1.见书本Ｐ11-练习 第1、2、3题 作业设计 2.Ｐ14-复习巩固 第5题 绝对值 1. 绝对值的定义 2. 绝对值的性质 板书设计 (1)|a|≥0； (a0)a(2)|a|a(a0)0(a0) 教学反思