浙江省绍兴市越城区绍初教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
一、选择题（每题3分）1. 函数y＝
的自变量x的取值范围是（ ）
A . x＞0 B . x≥﹣2 C . x＞﹣2 D . x≠﹣2
2. 下列各式与
A . A .
B . ﹣
是同类二次根式的是（ ）
D . B .
＝2 C . 4
×2
＝24
D .
＝2﹣
C . ＝
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A . 10 B .
C . 2 D .
且k≠0
5. 如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ）
A . k＞﹣ B . k＞﹣ 且k≠0 C . k＜﹣ D . k A . ﹣1 B . 3 C . ﹣1或3 D . 以上答案都不对
6. 如果关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3＝0有一个根为0，则m的值（ ）7. 若α，β是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则α2+β2+αβ的值为（ ）
A . 10 B . 9 C . 7 D . 5
8. 已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（ ）
A . 没有实数根 B . 可能有且只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根
二、填空题（每小题4分）
9. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为________．10. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在学校参加体育锻炼时间，列表如下：
锻炼时间（小时）人数
52
66
75
82
则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是________；________．
11. 如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是
．
和﹣1，则点C所对应的实数是________
12. 已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+3）﹣15＝0，则2x2+3的值为________．13. 若1≤x≤5，化简 +|x﹣5|=________．
14. 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝4，b、c恰好是方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣ ）＝0的两个实数
根，则△ABC的周长为________．
三、解答题15. 计算
（1） 2 （2）
﹣ +2 ﹣
； ，y＝1+
；
，求x2+y2﹣xy的值．
（3） 已知：x＝1﹣
16. 选择适当的方法解下列方程：（1） （2x﹣1）2﹣4＝0；
（2）
﹣x﹣2＝0．
17. 为了解学生的课外阅读情况，随机调查了一部分学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位
：h）的一组样本数据，其部分条形图和扇形图如下：
（1） 请补全条形图和扇形图；
（2） 试确定这组样本数据的中位数和众数；
（3） 估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间．
18. 一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区域，当轮船到A处时测得台风中心移到位于点A正南方的B处，且AB＝100海里．若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中是否会遇到台风？若会，则求出轮船最初遇到台风的时间；
若不会，请说明理由．
19. 商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．
（1） 每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？（2） 商场日盈利能否达到3300元？
（3） 每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？
20. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．
（1） 求AD的长；
（2） 当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；
（3） 动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得S△PMD＝
S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
参
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.
11.12.13.14.15.
16.
17.
18.
19.
20.