新人教版九年级数学下册解直角三角形测试题

A.sinGEF B. sinGEH C. sinGGH D. sinGFH

EGEFFGFG 班级___________ 姓名_________ 总分____ 一、 选择题:(每题3分,共36分)

1.在Rt△ABC中，∠C=90，∠B=2∠A，则cosA等于（ ）

A、3 B、1 C、3 D、3

2232. (2011 甘肃省兰州市) 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△ACB，则tanB的值为（ ）

A．

0

19、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝( )

310A．10

2B．3

3 C．4 310D．10

10直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图3那样 折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（ ） A．

1112 B． C． D． 32446 24 7B．7 3C．

7 24C

E D．

1 33、在Rt△ABC中，已知a边及∠A，则斜边应为 （ ） （A） asinA （B）

8 B aa （C） acosA （D）

cosAsinAD

A

4.在Rt△ABC中，∠C=900，AB=2AC，在BC上取一点D，使AC=CD，则CD∶BD=

图3

313（ ） A、 B、31 C、 D、不能确定

225、在△ABC中，A，B为锐角，且有 sinAcosB，则这个三角形是 （ ） （A） 等腰三角形 （B） 直角三角形 （C） 钝角三角形 （D） 锐角三角形

11、在△ABC中，A，B为锐角，且有 sinAcosB，则这个三角形是 （ ）

（A） 等腰三角形 （B） 直角三角形 （C） 钝角三角形 （D） 锐角三角形

12、有一个角是30的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为 （ ） （A）

A D

1133cm （B） cm （C） cm （D） cm 42426．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45，∠C=120，AB=8，则CD的长

为（ ）

B

C

00

二．填空题（每题3分,共18分）

413．Rt△ABC中，∠C＝900，sinA=，AB =10，则BC＝

514．14、若∠A为锐角，且tanA2tanA30，则∠A＝ 15、在△ABC中，B90，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则tanACB= ； 16、如图4，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是

2 A、

8826 B、46 C、 D、42 337.下列各式中不正确的是（ ）

A、sin2600+ cos2600=1 B、tan300× cot600=1 C、sin350=cos550 D、tan450>sin450

8. 如图18，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（ ）

1

D21（9分）、如图，海岛A的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60º，航行12海里后到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30º，如果渔船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险？

A图4

北 BC60 o A 30o C 东

317. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA，abc36，则a=__________，b=__________，

5c=__________，cotA=__________。

18、如图，有一电线杆CD高20米，从A点测得电线杆的仰角为18，朝电线杆方向前进了一段距离，到B处测得D点的仰角为36，AB=__________（精确到0.1米）

B

三．解答题（共66分） 19（12分）

1、sin602sin30cos30 2、2cos45

003、2sin603cos45 4、2sin30·tan30cos60·cot30

2

23. (9分) 如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正

东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC400m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：

23

21.414，31.732）

20. (9分) 在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在

测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角ACE的大小为30°，量得仪器的高CD为1.5米，测点

D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度．（结果精确到0.1米；

参考数据：

3≈1.73）

2

24（9分）. 如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tanAEN1,DCCE10。

3 （1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值。

26.（9分) 我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB(如图)，准备对该危房实施定向爆破．已知距危房AB水平距离60米（BD＝60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考

数据:21.414，31.732)

25（9分）. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°， 若DE∶AE=1∶5，BE=3，求△ABD的面积。

3

AE30°CBD

4