变压器的设计计算方法

变压器的设计计算方法

1．电压计算公式 （1）.Y Yo型

U相=U线 / √ 3 I相=I线 （2）.△型

U相=U线 I相=I线 / √ 3 2．铁心直径的估算 D=K4P

K------经验系数（一般取52~57） P------每柱容量（P=Se/3） 通过查表：得AC铁心的截面面积 3．低压线圈匝数计算

（1）.初算每匝的电压Et′

Et′=B×At/450

B-----磁通密度(通常为17.1~17.5) （2）.初算低压线圈匝数Wd′ Wd′=U相/Et′

U相-----低压线圈相电压

按照公式计算低压线圈匝数Wd′不一定是整数，若舍去小数位时，磁通密度B将比初算Et′时大，若进位为整数匝时，磁通密度B将比初算Et′时小。 （3）.确定每匝的电压Et

Et=U相 / Wd

式中：Et值算至小数点后三位 （4）.磁通密度的计算

B=450Et / At=Et×105 / 222×At 式中：B的单位为千高斯 （5）.磁通的计算

∮m=450Et

式中：∮m的单位为千线 4．高压线圈匝数计算

（1）.首选计算最大和最小分接相电压 =U相×（1±5%） （2）.根据分接电压计算分接匝数

WG1=U相/Et U相----高压额定相电压 W′G1=U相/Et U相----高压最大分接相电压 W′G2=U相/Et U相----高压最小分接相电压 （WG1、W′G1、W′G2都取整数匝） （3）.电压校核

根据匝数WG1计算计算电压U相′

1

U相U相≤0.25%

U相#最大或最小分接电压的计算公式同上

5．低压层式线圈的导线选择

（1）.选用导线时应注意宽厚比：层式为1.5~3 （2）.导线截面积的计算 A=I相 / J

I相---低压相位电流 A-----导线截面积

J-------电流密度 （电流密度一般取2.3~2.5） #由导线截面积A查得导线宽度和厚度 （指带绝缘的） （3）.一般来说容量在630KVA以下线圈形式用双层式。

一般来说容量在2000KVA~630KVA线圈形式用单层式。 （4）.每层匝数的确定

Wx=总匝数 / 2 / 并联的根数 Wx-----每层匝数

H--------线圈高度 （H=总匝数/2×导线的宽度） （5）.低压线圈高度的计算

H=b(绝缘导线宽度)×n（导线沿线圈高度方向并绕根数）×n1（层的

匝数）+b（沿辐向有两根导线并绕时，则加”b”）+￡（绕制裕度）

#线圈高度取0或5为尾数 （6）.低压线圈辐向尺寸的计算

B=a（绝缘导线厚度）×n(导线沿辐向并绕根数)×n′1（层数）+￡1

（层间的绝缘厚度）+￡2（辐向裕度）

#线圈辐向厚取整数或0.5为尾数 层式线圈 名称 10kV级 漆包圆线 辐向裕度（%） 轴向裕度（%） 7~8 纸包圆线 8~10 35kV级 漆包圆线 12~15 0~0.5 纸包扁线 纸包圆线 单根 并绕 15~18 3~6 4~7 0．8~1.2 6．铁心窗高的计算 H0=H1（导线总高）+B2（主绝缘距离）

B2（主绝缘距离）------根据表7—5选择 #窗口高尾数取5或0 7．高压线圈的导线导线选择 （1）.导线截面积的计算 A=I相/J

I相----高压相位电流

2

A-------导线截面积

J--------电流密度 （电流密度一般取2.3~2.5） #由导线截面积A查得导线直径D （指带绝缘的） （2）.高压每层匝数的确定 Wx=H/D

Wx------每层匝数

H--------线圈高度（低压电抗高度） （3）.高压层式线圈的层数的确定 n=W/Wx

W-----线圈总匝数

（4）.多层层式线圈应有一层不满匝，不满匝层不得放在最外层，不满匝层的匝数通常不小于正常层匝的70% （5）.高压线圈的轴向尺寸

高度尺寸与低压高度尺寸基本相同 （6）.高压线圈的辐向尺寸

B=a(绝缘导线直径)×n′（导线沿辐向并绕根数）×n′1（层数）+￡1

（层间的绝缘总厚）+￡2（辐向裕度）+（油道的厚度）

#层间的绝缘的选择 根据表7—1 501 1301 1801 2301 2801 3301 3801 4300 层间最大工作电压（V） ≤500 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 1300 1800 2300 2800 3300 3800 4300 4800 采用0.08电缆纸的张数 采用0.12电缆纸的张数 3 2 4 3 6 4 7 5 9 6 10 7 12 8 13 9 14 10 注：①层间最大工作电压U=2n1×Et n1----每层匝数 Et----每匝电压 ②当层间电压较高，且层间绝缘较厚时，可以采用分级绝缘结构。 #油道的厚度

根据表7—2、7—3

#线圈辐向厚取整数或0.5为尾数 8．高低压线圈及绝缘半径的计算 （1）.低压线圈内半径R2

R2=R1（铁心半径）+C

C-----查表7—5和7—6 低压线圈外半径R3

R3=R2+B（辐向尺寸） R23=（R2+R3）/2 （2）.高压线圈内半径R4

R4=R3+A

A----查表7—5和7—6 高压线圈外半径R5

R5=R4+B（高压辐向） R45=（R4+R5）/2 9．低压线圈数据计算 （1）.低压电流密度J

3

J=I相/A

A----导线总截面积

A=n×A1 A1----导线的单根截面积 n------导线并联根数 （2）.平均匝长L1

L1=2π×R23×10-3 （3）.导线总长L2

L2=L1（总匝数）+（导线出头长度）

导线出头长度一般为1~1.5m (4).75℃时低压线圈电阻R75度

R75度=＆75×L2/A

＆75----在75℃时的电阻系数为0.02135（铜线） (5).75℃时低压线圈负载损耗PK1

PK1=3×I相2×R75度 (6).低压线圈导线重量G

G=3×L2×A×g×10-3

g----导线比重，铜导线为8.9g/cm3 (7).绝缘导线重=G×系数 10．高压线圈数据计算

同上 11．铁心数据的计算 (1).铁心柱中心距M0

M0=D（高压线圈直径）+＆（相间距离）

相间距离查表7—5或7—6 (2).铁心柱部分重量Gc的计算

G1=3g×H(窗高)*Ac*10-4 (3).铁轭部分重量Gy的计算

Gy=4g×M0×Ac×10-4 (4).铁心转角部分重量G0的计算

G0=2g×hy(最大一级的片宽)×Ac×10-4

(5).铁心硅钢片重量

G=Gc+Gy+G0 12．短路损耗的计算

Pk=(Pk1+Pk2)*k 13．阻抗电压计算 Uk=√(UR2+UX2)%

UX2=%=49.6×f×I×W×∑D×＆×K/Et×H*106 W---主分接时总匝数 I---相电流

∑D=1/3（低压的平均半径×低压辐向厚度+高压的平均半

径×高压辐向厚度）+（高低压间的空隙厚度*高低压间的空隙平均半径）

K---根据表8—3选择 H---高低电抗平均高度

4

＆=H/Q Q=外线圈半径-内线圈半径 #阻抗电压的允许偏差值为±10%，但由于制造时，影响阻抗因素较多，因此一般计算时误差控制在3~4%

电抗计算不符合，可作调整：

(1).调整匝数W及ET。当电抗值偏大时，可增加ET，ET增大，匝数必然会减少，从而达到降低电抗的目的。若ET改变需调整磁密和铁心直径，这种方法因变动较大，一般不用。

(2).调整∑D及高低压线圈平均有效电抗高度H。当电抗值偏大时。可增加高低压线圈平均高度，H增大，∑D必然随之缩小。调整导线的a*b尺寸及段数均可达到调整H及∑D之目的。

(3).调整高低压线圈间距离，在满足绝缘最小距离情况下，增减高低压线圈的距离，可使电抗值增大或减少。这种方法浪费材料，最好不用。 14．空载损耗P0的计算

P0=K×PW×G

K----系数取.1.1~1.3 PW---按磁通密度B查得 G----铁心硅钢片的总重 15．空载电流的计算

(1).空载电流的有用功 IOA=(PO/10SE)% (2).空载电流的无用功

IOR=（Gt+Gc+4G△）×qT+n√2At×qi/10Se

qT----单位重量的激磁容量，按心柱磁密Bt查得 qi-----单位面积的接缝激磁容量，按磁密Bt/√2查得 n------不断轭结构为6，断轭结构为7 (3).空载电流

IO%=√[（IOA%）2+（IOR%）2]

16．总损耗Pt

Pt=Po+（短路损耗）Py 17．总油中的计算

器身排油重Gyp=Gfe/7.8+Gcu/4.5 Ad---油箱断面积 桶型空油箱装油重 Gky=0.9H(油箱高度)Ad Ad----长*宽-0.8584R2

5

1．变压器的总重计算 (1).器身重量 Gqs=(Gfe+Ggu)K K------铜线1.15 (2).油箱重 箱盖重

Gg=7.85×Ag(箱盖面积)×b（箱盖厚度） 箱底重

Gd=7.85×Ag(箱盖面积)×b（箱底厚度） 箱壁重

Gb=7.85×L(油箱周长)×H（油箱高度）×b(厚度) 扁管重

Gw=gw（每米长重1.525）×Lw(偏管总长) 片式散热器重

Gp=Np(散热器组数)×gp（每组散热器体重） 固定式散热器重油箱重Gx=1.15(Gg+Gd+Gb+Gp) 可拆卸式散热器重油箱重Gx=1.2（Gg+Gd+Gb） 扁管式油箱重Gx=1.15(Gg+Gd+Gb+Gw) 2.附件重计算

可拆卸片式散热器重

Gp=Np(散热器组数)×gp(每组散热器计算) 套管重

Gtg=∑Gtg（每只套管重查表4.8）×Ntg(高压或低压套管的只数) 储油柜Gzg 查表4.7 净油器重Gi 查表4.6 小车重Gch 查表4.9

附件总重Gf=Gp+Gtg+Gzg+Gj+Gch 3.总油重计算 器身排油重

高压电压35KV及以下Gpy=Gfe/7.8+Geu/4.5 空油相装油重

Gky=0.9H（桶式油箱高度）×Ad（油箱断面积） Ad=LB-0.8584 R---圆角半径 长园形R---B/2 L、B---油箱长及宽 油箱内油重Gny=Gky-Gpy 冷却装置油重

扁管内油重Gey=gb(每米长扁管内油重0.538)×Lb（扁管总长度） Lb=∑1b（每根扁管长）×Nb（同一长度的扁管根数） 散热器Gey=Ne×Gey

6

总油重Gy=Gny+Gey 4.总重量计算G

G=G（总油）+G（油箱重）+G（附件重）+G（器身重） 5．油箱计算

油箱宽B=（高压线圈外径）D+△B

油箱长L=（高压线圈外径）D+2×Mo+△L

油箱高H=垫脚厚+垫脚厚绝缘（3毫米）+最大片宽×2+Ho+△h 6．散热片式油箱有效散热面积

散热片尺寸及数据 查表13—6 箱盖的几何面积A1=πR2+2RL

箱壁的几何面积A2=H（2π×R+2L）

散热片总的几何面积A3=m(散热片数)Ag（每片几何面积查表13—6） 被散热片遮盖部分面积A4=3/4C（两片中心距）×m×H1 油箱总的有效散热面积

A=0.75A1+（A2-A4）+0.45（A3+A4） 7．式油箱有效散热面积

箱盖的几何面积A1=πR2+2RL

箱壁的几何面积A2=H（2π×R+2L）

的几何面积 见表13—7、13—8 油箱总的有效散热面积

∑A=0.75A1+（A2+A3）K1K2

K1=（55C1+45DF）/70D 根据C1、n查表13—9 C1----箱壁上两排中心距 n------排数 8．油温升计算

油的平均温升（空气）

Qg=0.262[（Po+1.032Pk）/∑A]0.8

∑A---油箱总的有效散热面积 Po----空载 Pk----负载 油顶层温升计算

Qgm=1.2Qg+△tg ≤53℃

△tg根据Qg和h1/h2查表

h1/h2----铁心发热中心/散热中心

圆筒线圈温升计算Qj gjt=1.032Pk/Aj

tjt=0.065 gjt0.8+△tt+△tc

△tt ----层间绝缘校正温差（℃）当￡cm≤0.不于校正

△tt =0.002（￡cm-0.）（mc-ms）gjt

￡cm---相邻的两层之间的绝缘总厚（层绝缘+匝绝缘） mc----线圈总层数

ms----线圈与油接触散热面数

△tc ---层数校正温差（℃）当￡cm>0.按0.计算 △tc=0.002￡cm（mc-2ms）gjt

7

Qj=Qg+ tjt ≤63℃

1．性能指标：

标准偏差值 设计偏差值

短路损耗Pk +15% ±2% 空载损耗Po +15% ±2% 总损耗P +10% ±4% 空载电流Io% +30% ±4% 阻抗电压Uk% ±10% ±2.5% θ线≤63℃ θ油≤53℃ 2．阻抗电压（上海）

Uk=Kx×3.95×I×W×L×(A+G+a1+b1)/(H+A+G./3)×et×105

H---高低压线圈电抗平均高度

A---（低压厚度-油道厚度）+（高压厚度-油道宽度） L---（高压平均匝长+低压平均匝长）/2

a1---油道宽度×[（额定总匝数-层匝×层数）/额定总匝数]2×（长） b1---同上

G---高低压之间的绝缘厚（半径） Kx

10~30 50~160 200~400 500 630

0.95 0.97 1 1.02 1.05

800~1600 1.15

3.排列

●同一排中，扁管中心距为35mm，散热片中心间距为40mm。因此，中心距与（散热片）组数m的乘积不应大于油箱周长2L+1.14D。 ●上下两排间中心距为75mm。

●最外层中心距与箱底最小距离为80mm。 ●全部的内半径为125mm，L不小于25mm。

●组数由温升计算最后确定，原则上在不超过标准最高温升的基础上使最省。

8

1．的计算

1．1扁油箱

1．1．1同一排中，扁管中心间距为35mm，因此，中心间距与组数的乘积不应大于油箱周长。

1．1．2上下两排间中心间距为75mm。

1．1．3最外层中心距箱底最小距离为80mm。

1．1．4全部的内曲率半径为R125mm，内排管水平臂（bg）长度限于工艺条件最好不小于25mm。

1．1．5箱沿吊攀位置下的可适当放短，以利吊箱。

1．1．6组数由温升计算后最后确定，原则一上在不超过标准最高温升的基础上使最省。 1．2长度的计算

1．2．1每组长度lg的计算

Lg=Hg+2bg+174Kz=0.81 1．2．2总长

Lg=m(组数)×lg×10-3 1．2．3散热面Sg Sg=0.1256Lg(m)2 2．1波纹油箱

2．1．1同一排中，扁管中心间距为42/45/50/55mm。因此，中心间距与组数的乘积不应大于周长。

2．1．2最外层中心距箱底最小距离为100mm。

2．1．3波纹片高度H为400~1200mm,以100mm向上进。 2．1．4波纹片深度B为<315mm。 2．1．5波纹片油隙e为6~8mm。 2．1．6波纹板厚度＆为1.2~2mm。 2．1．7波纹片长度根据需要确定。 2．1．8波纹片余板根据需要确定。 2．1．9波纹片加强筋根据需要确定 2．2波纹片油箱的计算

2．2．1波纹片系数K （两则有波纹片，以两则算）

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K=5.18519×10-11×（翅深）－6.1676×10-8×（翅深）+2.7407×10-5

×（翅深）2－5.6759×10-3×（翅深）+1.0444

2．2．2波纹片S（波翅）=K×2（总片数-波纹片面数）×（翅深）×（波纹

片高度）×10-6

2．2．3波纹片S（波壁）=K×35（总片数－波纹片面数）×（波纹片高度）×10-6

2．2．4波纹片S（波角）=（两则面为4，四则面为8）×（翅深）×（波纹片高度）×10-6

2．2．5波纹内油重Gb=（波纹油隙宽度）×（翅深）×（总片数）×（波

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纹高度）×0.9

2．2．6波纹片G=2（总片数）×（翅深）×（波纹片高度）×（波纹片厚度）×7.85×10-6

2．片式散热器

3．1．1产品规格

片宽：310，480，520，535MM 中心距：500—3600MM 3．1．2结构形式

a.固定式：PG型，直接焊接在变压器油箱壁上。 b.可拆式：PC型，用法兰与油箱连接。 3．1．3冷却方式：

a.自冷式：散热器通过空气自然对流散热发热量。

b.风冷式：散热器通过风机吹风（底吹或侧吹）散发热量。

c.强油风冷式：散热器通过泵强迫油循环并利用风机吹风散发热量。 3．1．4安装使用： 1．散热器安装前请去除集流管口端盖；可拆式散热器安装时请按图二所示注意区分上下集流管。

2．散热器组间距请不要小于50mm，下集流管中心与地面应保持适当高度，以利于空气对流。 3．固定式散热器安装：根据集流管外径尺寸及中心距尺寸在变压器油箱侧壁上开孔，将散热器直接焊接在油箱外侧，应在油箱外侧施焊，切勿在内侧施焊，以防焊渣等异物进入散热器内部。 4．可拆式散热器安装：

(1)请按所选散热器中心距尺寸、散热器组间距尺寸及法兰尺寸，在变压器油箱上配接法兰接口，及选用适当橡胶密封垫、螺栓、螺母、垫圈，同样根据组间距，及散热器连接板φ14长孔配制拉板、螺母、螺栓、垫圈。

(2)安装时，通过吊钩吊起散热器，对好上下法兰，垫正密封垫，上好固定螺栓，并奖相邻散热器用拉板固定。

(3)注油时，应拧紧放油塞，将放气塞打开，待放气孔有油溢出时，再将放气塞拧紧。

(4)当采用底吹风冷时，下集流管有悬挂风机所用的支架（自冷式不带支架），每两组散热器挂一台风机，当同侧散热器组数为奇数时，请按图四方式布置尺寸。（风机支架可根据用户要求配制）

(5)当采用侧吹风冷时，请将风机安装固定在变压器油箱的适当位置，风机位置见图三所示。 3．1．5注意事项：

(1)运输、安装、冲洗时,应谨慎操作，不得将散热片的油道碰瘪、损坏。 (2)安装前如需进行密封性检验，其试验压力（内压）不得超过0.12MPa（即1.2个标准大气压） 3．2散热片的计算

技术数据参考

（常熟友邦散热器有限公司）

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3．温升计算部分

3．1圆筒式线圈温升计算： 3．1．1单位热负荷计算 q=

1.032Pk (W/m2) (3.1) Aj式中：Pk—负载损耗（W） Aj—线圈总散热面（m）

注：①低压线圈内径为1.0纸伴筒，其散热面按一半计算；

①高压线圈内径为静电屏时，其散热面按1/3计算；

①与瓦楞纸板直接接触的散热面应乘以0.85，即考虑遮盖。 3．1．2线圈对油温差计算

Tjt=0.065 qjt +△Tσt+△Tc (℃) （3.2） 式中：△Tσt—层间绝缘校正温差（℃），当σcm≤0.时不予校正 △Tσt=0.002（σcm-0.）（mc-ms）qjt (℃) （3.3） 其中：σcm—相邻的两层间绝缘总厚（层绝缘+匝绝缘） (mm) mc—线圈总层数

ms—线圈与油接触的散热面数目 △Tc—层数校正温差（℃），当σcm>0.时，按0.mm计算

△Tc=0.002σcm（mc- ms）qjt (℃) (3.4)

3．1．3线圈温升计算

θj=θy+Tjt (℃) (3.5) 式中：θy—油平均温升 (℃) Tjt—线圈对油温升 (℃) 3．2饼式线圈温升计算 3．2．1单位热负荷计算 qj=

Kj*Ib*Wb*J*aKf%(1+) (W/m2) (3.6)

N*bdk100Ij(1)Ip式中：Kj—系数，铜导线：Kj=22.1 铝导线：Kj=36.8

InIN Ib—线饼中电流（A）；双螺旋式Ib=;四螺旋式Ib=

24 Wb—线饼中匝数；螺旋式Wb=1；连续式Wb=每段匝数（分数匝进成整数）

J—线饼中电流密度（A/mm2）

aó aσ—匝绝缘校正系数aσ=≥1（小于1时取aσ=1）

1.75a 其中：aσ×a—绝缘导线及裸导线厚度（mm） Kf%—附加损耗系数（%），（涡流损耗系数+不完全换位损耗系数）

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Ij—线饼周长（mm）,连续式及螺旋式Ij=2(m× aσ+ bσ) 半连续式及半螺旋式Ij=m× aσ+2 bσ m—沿辐向导线总根数

aσ、bσ—绝缘导线的厚度及宽度（mm） N—沿圆周均匀分布的垫块数 bdk—垫块宽度（mm） Ia—线圈平均匝长（mm） 3．2．2饼式线圈温差计算

自冷式内线圈：Tj=0.41qj0.6+△Tσ+△Tn (℃) (3.7) 自冷式外线圈：Tj=0.358qj0.6+△Tσ+△Tn (℃) 风冷式内外线圈：Tj=0.159qj0.6+△Tσ+△Tn (℃) 式中：△Tσ—线圈绝缘校正温差（℃）

△Tσ=0.00305（σj-0.45）qj (℃) 其中：σj—线圈导线两匝间绝缘总厚（mm）

△Tn—线段油道高度校正温差（℃） △Tn=T*qj1550 (℃) △T—校正温差（℃） 查图3.1曲线 3．2．3 饼式线圈温升计算

θj=θy+Tj ≤63℃ (℃) 4．35KV线圈的散热

（与层式线圈相同） 4．油温升计算 参照设计单

(3.8) (3.9) (3.10) (3.11)

(3.12) 12