第四章答案
1.图像增强的目的是什么？
其主要目的是使处理后的图像对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。 2.什么是直方图？
直方图就是反映一副图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间关系的图形。 3.直方图修改的技术基础是什么？
通过变换函数T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改变图像的灰度层次。
4.在直方图修改技术中采用的变换函数的基本要求是什么？ 〔1〕在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调增加； 〔2〕对于0≤r≤1，有0≤T〔r〕≤1。 5.直方图均衡化处理采用何种变换函数？ 累计分布函数
6.直方图均衡化处理的结果是什么？ 扩展了原始图像的灰度范围
7.假定有×大小的图像，灰度为16级，概率分布如下表，试用直方图均衡化方法处理之，并画出处理前后的直方图。 R Nk Pr(Rk) R0=0 800 0.195 R1=1/15 650 0.160 R2=2/15 600 0.147 R3=3/15 430 0.106 R4=4/15 300 0.073 R5=5/15 230 0.056 R6=6/15 200 0.049 R7=7/15 170 0.041 R8=8/15 150 0.037 R9=9/15 130 0.031 R10=10/15 110 0.027 R11=11/15 96 0.023 R12=12/15 80 0.019 R13=13/15 70 0.017 R14=14/15 50 0.012 R15=0 30 0.007 0.20.180.160.140.120.10.080.060.040.02000.10.20.30.40.50.60.70.80.91原图像直方图
S0=0.195 S4=0.681 S8=0.8 S12=0.9 S1=0.335 S5=0.737 S9=0.5 S13=0.981 S2=0.502 S6=0.786 S10=0.922 S14=0.993 S3=0.608 S7=0.827
S11=0.945
S15=1
10.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.91变
s0≈3/15 s1≈5/15 s2≈8/15 s3≈9/15
10.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.1s4≈10/15 s5≈11/15 s6≈12/15 s7≈12/15
换之后
s8≈13/15 s9≈13/15 s10≈14/15 s11≈14/15
s12≈1 s13≈1 s14≈1 s15≈1
0.20.30.40.50.60.70.80.91最后的新直方图
8.〔略〕
9.直方图均衡化处理的主要步骤是什么？
〔1〕对给定的待处理图像统计其直方图，求出Pr(R)； 〔2〕根据统计出的直方图采用累积分布函数做变换
Sk=T(Rk)
求变换后的新灰度；
〔3〕用新灰度代替旧灰度，求出Ps(s)，这一步是近似过程，应根据处理目的尽量做到合理，同时把灰度值相等活近似地合并到一起。 10.什么是“简并”现象？如何克服？
变换后的灰度级减少了，这种现象称为简并。 克服：〔1〕增加像素的比特数；
〔2〕采用灰度间隔放大理论。
11.直方图规定化处理的技术难点是什么？如何解决？ 主要困难在于如何构成有意义的直方图。 解决方法：〔1〕给定一个规定的概率密度函数，如高斯、瑞利等函数；
〔2〕规定一个任意可控制的直方图，其形状可由一些直线组成，得到
希望的形状后，将这个函数数字化。 12.试写一段直方图均衡化处理的程序。
图像均衡化函数histeq;
程序：A=imread('d:\\lena.jpg'); A1=rgb2gray(A); A2=histeq(A1); A3=histeq(A1,2);
subplot(221),imshow(A); subplot(222),imshow(A1); subplot(223),imshow(A2); subplot(224),imshow(A3); 运行结果：
13.在邻域平均法处理中如何选取邻域？
以〔x,y〕点为中心，取单位距离构成一个邻域。
14.低通滤波法图像增强处理中通常有几种滤波器？它们的特点是什么？
有四种滤波器,它们分别是：理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器、指数低通滤波器、梯形低通滤波器。
理想低通滤波器特点：处理过程中会产生严重的模糊和振铃现象； 巴特沃斯低通滤波器：〔最大平坦滤波器〕模糊程度大大减小，不会出现振铃现象。
指数低通滤波器特点：有更快的衰减率，比巴特沃斯处理的图像稍模糊一些，不会出现振铃。
梯形低通滤波器特点：处理效果介于理想低通滤波器和其他两个滤波器之间，有一定的振铃现象。
所有的低通滤波器对有用的高频成分也有滤除作用，因此这种去噪处理是以牺牲清晰度为代价的。
15.多图像平均法为何能去掉噪声，它的主要难点是什么？
因为如果一幅图像包含有加性噪声，这些噪声对于每个坐标点是不相关的，并且其平均值为零，在这种情况下就可以采用多图像平均法来到达去掉噪声的目的。 其主要难点在于很难把多幅图像配准起来，以便使相应的像素能正确的对应排列。
16.图像尖锐化处理有几种方法？ 共六种。
微分尖锐化处理 零交叉边缘检测 Canny算子 Priwitt算子 Kirsch算子 高通滤波法
17.零交叉边缘检测的优点是什么？
对图像的二维卷积可简化为两个一维卷积； 是最正确边缘检测器之一。
18.何为同态处理？试述其基本原理。
利用同态系统进行图像增强处理是把频率过滤和灰度变换结合起来的一种处理方法。它是把图像的照明反射模型作为频域处理的基础，利用压缩亮度范围和增强比照度来改善图像的一种处理技术。