96 第31卷 第22期 2011年8月5日 中 国 电 机 工 程 学 报
Proceedings of the CSEE Vol.31 No.22 Aug. 5, 2011 ©2011 Chin.Soc.for Elec.Eng.
(2011) 22-0096-09 中图分类号：TM 773 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40 文章编号：0258-8013
±800 kV直流输电线路的极波暂态量保护
束洪春1，田鑫萃1，张广斌2，刘可真2，孙士云2
(1．昆明理工大学电力工程学院，云南省 昆明市 650051；
2．哈尔滨工业大学电气工程与自动化学院，黑龙江省 哈尔滨市 150001)
Protection for ±800 kV HVDC Transmission Lines Using Pole Wave Transients
SHU Hongchun1, TIAN Xincui1, ZHANG Guangbin2, LIU Kezhen2, SUN Shiyun2
(1. Faculty of Electric Power Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650051, Yunnan Province, China; 2. School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, China) ABSTRACT: A protection scheme that amalgamates the start element, the boundary protection element, lightning interference recognition element and the fault-line detection element is proposed for ultra high voltage DC (UHVDC) transmission line. Compared with polarity line voltage, line and ground mode, the amplitude and the velocity of variation of the first fault transient of pole wave are larger, thus the velocity of variation of pole wave is used to activate the start element. The information entropy is applied to describe, compare and estimate the feature of the fault transients to distinguish the internal faults from external faults. The absolute value of the pole wave caused by lightning strokes caused faults is far from zero axes. The value of the pole wave caused by lightning disturbances is around zero axes. The mean value of the pole wave is calculated to distinguish lightning disturbing. The area of the fault line pole wave with zero axes is much more than the non-fault line. The ratio of the positive pole wave area to the negative pole wave area is chosen to determine the fault line. The time window is taken as 5 ms to avoid the control system response to the transient protection. A large of simulation results with PSCAD show the protection principle is trustworthy and the method is reliable.
KEY WORDS: ultra high voltage DC (UHVDC); electrical transient protection; pole wave; boundary element; lightning disturbances
基金项目：国家自然科学基金项目(50977039，50847043，90610024)；云南省科技攻关项目(2003GG10，2005F0005Z)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20105314110001)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50977039, 50847043, 90610024); Science and Technology Develping Project of Yunnan Province (2003GG10，2005F0005Z); Project Supported by Special Scientific and Research Funds for Doctoral Speciality of Institution of Higher Learning (20105314110001) .
摘要：构建基于极波的特高压直流输电(ultra high voltage DC，UHVDC)线路暂态保护的启动元件、边界元件、雷击干扰识别元件和故障选极元件。线路故障后，保护安装处量测的极波首波头幅值比其对应的极线电压、线模电压和零模电压首波头幅值大，且更为陡峭，故利用极波变化率构造启动判据；利用极波信息熵测度对故障特征进行定量描述、分析和估计来形成区内外故障的识别判据；雷击故障的极波波形远离零轴，而雷击未故障的极波围绕零轴交替变化，故利用短窗内极波采样值直接求均值来构建快速的雷电干扰识别算法；故障极极波与零轴构成的面积远大于非故障极波与零轴构成的面积，故利用正负极的极波与零轴构成的面积之比进行故障选极。时窗取为5 ms，避开控制系统响应对暂态保护的影响。PSCAD仿真结果表明，所提极波暂态量保护原理正确，算法有效。
关键词：特高压直流输电；暂态量保护；极波；边界元件；雷电干扰
0 引言
现有的直流线路行波保护中快速的单端量保护是将电压的突变量、电压变化率和电流变化梯度作为判据[1]。ABB行波保护中采用极波变化率作为启动判据，应用所谓的地模波进行故障选极，而地模波受线路色散影响严重，不能可靠识别线路远端高阻故障[2-6]；SIEMENS保护采用电压变化率du/dt来初步检测故障起始点并判别区内外故障，用极波差值的积分值滤除干扰，并进一步确定故障极[2-6]。可见，单纯使用变化率的直流输电线路保护在远端高阻故障时，保护拒动。此外，变化率受故障距离、过渡电阻和线路两端边界等因素的影响，面向所有可能的线路故障，以变化率判据为基础并将此一以
第22期 束洪春等：±800 kV直流输电线路的极波暂态量保护 97
贯之的直流线路保护的门槛值实难整定。
极波的本质是极线电压反向行波，所以其包含的故障信息与极线电压反向行波是等同的。受到SIEMENS直流线路保护中使用极波进行故障启动和故障选极的启发，本文在研究极波机理的基础上，分析极波行波暂态量包含的故障信息，充分利用极波在故障特征表达上的独特优势，构建了基于极波的启动元件、边界元件、雷击干扰识别元件和故障选极元件，以及极波暂态量保护新方案。本文采用的直流输电系统仿真模型和由平波电抗器和直流滤波器构成的物理边界的频率特性在文献[7]中有详细论述，不再赘述。
ZP=
ujij
,j=+,− (5)
直流输电稳定运行时的前行电压波为E， 反行电压波为0，则稳态直流电压为E。由式(4)可得波阻抗
Zc=
2u1(x−vt)−uj(x,t)
ij(x,t)
=
2E−Euj(x,t)
= (6)
ij(x,t)ij(x,t)
由式(5)和(6)可知ZP=Zc，即极波波阻抗实质是单根无损线路的波阻抗。可见，极波的数学本质是故障所致的不平衡方程，物理本质是单极–地传输模式下的电压反行波。 1.2 极波故障分量
单极直流线路故障分量附加网络如图1所示，
(1)(1)
它实为“极线–地”传输模式。在图1中：uf1、ur1
1 极波暂态量分析
1.1 极波物理本质
线路上的任何电压、电流都可以分解为正向行波和反向行波。就信息的完备性而言，电压和电流给出的信息与正向行波和反向行波给出的信息是相同的。给定一条线路上的电压和电流，就能够唯一得到与其对应的正向行波和反向行波。但是在一些情况下，正向行波和反向行波更能反映故障特征，也更便于提取。
均匀无损单根导线波动方程的电压和电流行波可表达为
⎧u(x,t)=u1(x−vt)+u2(x+vt)
(1) ⎨
i(x,t)=i(x−vt)−i(x+vt)⎩12
电压波和电流波之间的关系为
⎧u1(x−vt)=i1(x−vt)Zc
(2) ⎨
u(x+vt)=−i(x+vt)Z2c⎩2
式中：u1、i1为前行波电压、电流；u2、i2为反行波电压、电流；Zc为波阻抗。由式(1)和(2)可得到两个行波的特性方程：
⎧u(x,t)+Zci(x,t)=2u1(x−vt)
(3) ⎨
u(x,t)−Zi(x,t)=2u(x+vt)c2⎩
负极线极波为P−(k)，定义正极线极波为P+(k)，则有
⎧P+(k)=ZPi+(k)−u+(k)
(4) ⎨
()=()−()PkZikuk⎩−P−−
式中：ZP为极波波阻抗；u+(k)、i+(k)和u−(k)、i−(k)分别为正极线和负极线的电压、电流。当线路正常运行时，极波为零，即
[8]
为M端测量的故障点第1次正向行波和反向行波电
(1)
压；uf(1)2、ur2为N端测量的故障点第1次的正向(2)行波和反向行波电压；ur1为M端测量的故障点第(2)2次反向行波电压；ur2为N端测量的故障点第2
次反向行波。
平波电抗器M继电器直流滤波器(1)(1)ur2 ur1N (1)uf2 继电器 (2)ur2 平波电抗器(1)uf1(2)ur1− + uf 直流滤波器 图1 直流线路故障分量附加网络
Fig. 1 Fault component network of DC transmission line
量测端M测量的第2次反向行波到达前的电压行波和电流行波[9-10]为
(1)−αx(1)−αx
⎧uM=(ur1e+ur1eβm)uf⎪
(7) 1⎨(1)−αx(1)−αx
(ee)=−+iuuβur1r1mf⎪MZc⎩
式中：α为线路衰减参数；x为故障点到测量端的故障距离；βm为M端边界元件的反射系数；τ为故障行波从故障点传到量测端的时间；uf为故障电源，一般取为阶跃信号。行波网格图如图2所示。
当故障(点)第2次反向行波到达量测端M之前，量测端得到的极线电压波形是故障分量激励和末端边界的反射波作用的行波响应的叠加。可见，物理边界元件存在使极线上电压波有“抵消性”合成，行波首波头变缓。而极波为
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(1)−αl
Pj(k)=ZPij(k)−uj(k)=−2ur1euf (8)
第31卷
正极极波电压
线模电压 正极线电压 零模电压
500
边界 元件 N τ ′ uf Km 300
βnuf tuf 100
0 1 5001 000 500
x/km
βmuf βmαfuf τ 2τ ′−τ 3τ 图4 M端电压变化率曲线 Fig. 4 Curve of voltage regulation
M 边界 元件 抗器和直流滤波器的影响，丢失会一部分高频分量，而极波不受此影响，它含有的高频分量相对更
图2 行波网格图
Fig. 2 Traveling wave grid diagram
多，充分利用极波高频分量来区分区内外故障，算法将更有效。3）由于线路的电磁耦合，当一极发生故障时，健全极线也会感应出较大的电压和电流，若单纯利用极线电压高频分量或低频分量很难确保对所有故障进行有效地故障选极。本文分析发现故障极极波远离零轴，非故障极极波围绕零轴交替变化，利用正、负极波与零轴构成的面积的之比将有效地进行故障选极。
当故障(点)第2次反向行波到达量测端M之前，量测端得到的极波主要是由故障分量激励的反行波，无末端边界的反射波相叠加，故波头陡峭。换言之，在故障(点)第2次反向行波到达之前，极波尚未受到线路末端平波电抗器和直流滤波器的影响。
设直流线路正极接地故障距离M端100 km，过渡电阻为100 Ω，M端电压故障分量波形如图3所示。将故障位置全线范围内遍历，各电压量的小波变换首个模极大值所表征的电压变化率如图4 所示。
由式(7)和图3、4可知：1）极波是极线电压反向行波，不受前行波的影响，因此在故障(点)第2次反向行波到达之前，极波尚未受到边界元件的影响，极波波头幅值比与其对应的线模电压、零模电压和极线电压都要大，且波头更为陡峭。可见，使用极波变化率作为启动判据其性能将优于采用极线电压变化率的启动判据。2）极线电压受平波电
2 启动元件
2.1 ±800 kV直流输电线路极波暂态量保护方案
±800 kV直流输电线路极波暂态量保护方案由启动元件、边界元件、雷击干扰识别元件、故障选文献[3-4]极元件等构成。保护算法流程如图5所示。指明控制系统从接受到调节指令至晶闸管的调节需要至少5 ms，因此本文取数据窗长为5 ms，避开控制响应对暂态保护的影响，采样频率为10 kHz。
根据两极电压、电流 求出极波电压 小波模极大值Km>Kset？ 是启动元件启动 干扰区外故障 区内外故障识别？区内故障否 保护复归
1 200 极波电压 800 u/kV 线模电压 雷电干扰识别？故障400 正极线电压 零模电压 保护复归 故障选极 出口逻辑 0 0.500 0.5100.505 0.515 0.520 0.525
t/s
图5 ±800 kV直流输电线路的极波暂态量保护流程图 Fig. 5 Flowchart of protection for ±800 kV HVDC transmission lines using pole wave transients
图3 M端电压波形
Fig. 3 Mode/pole voltages components
第22期 束洪春等：±800 kV直流输电线路的极波暂态量保护 99
2.2 基于极波变化率的启动元件
传统的行波保护使用的是极线电压变化率，由
800600
Km 1.2节分析可知，当故障(点)第2次反向行波到达量测端M之前，极线电压首波头变得平缓，而极波波头幅值大且陡峭，故采用极波变化率作为启动判据。本文中电压变化率均指小波变换模极大值。
由于微分运算的固有特性，变化率对噪声特别敏感，易受噪声干扰。特别是对于区外故障，行波经由边界元件传递，量测端所量测的极波波头较缓，其变化率受噪声影响尤其严重。故采用
400200 0
过渡电阻1 Ω 10 Ω 100 Ω 300Ω 0 1 5001 000 500x/km
图8 线路全长范围内的小波变换首个模极大值 Fig. 8 First value of wavelet transform modulus
maxima in whole transmission line length
Daubechies小波系的db4小波对故障信号进行一维小波分解。随着尺度的增加，行波首波头的小波变换模极大值幅值增大，而对噪声的变换结果却与之相反。本文选择3尺度下小波变换模极大值，在很大程度上消除噪声的影响。设直流线路距离M端
整流侧换流母线电压降到零时，由于控制系统的调节作用，在故障持续期间未出现换相失败；逆变侧换流母线电压降到零，在故障持续期间会出现连续换相失败。本文考虑逆变侧各种交流故障引起的换相失败，对最不利的情况做重点分析，各种区外故障小波变换首个模极大值如图9所示。其中，
100 km处发生正极线接地故障，过渡电阻为100 Ω，其正极波波形如图6所示，其中，虚线为无噪声情况，实线为叠加5%的随机噪声的情况。对加噪声的故障极波求小波变换，取3尺度下的小波变换模极大值如图7所示。
于线路全长范围内遍历L-G型故障。对量测的极波求小波变换，取首个模极大值，其沿线分布如图8所示。
A-G故障记为1号； AB两相故障记为2号；AB-G故障记为3号；ABC三相故障记为4号；逆变侧平波电抗器出口正极接地故障记为5号；逆变侧平波电抗器出口负极接地故障记为6号。
100 80
Km 1 200 60 40
800 u/kV 20 0
有噪声 无噪声 400 1号2号3号 4号 5号 6号 7号
故障编号
0 图9 各种区外故障小波变换首个模极大值 Fig. 9 Wavelet transform modulus maxima for
0.505 0.5200.510 0.515 t/s
external fault
图6 云广正极故障时正极波波形
Fig. 6 Positive pole wave when fault occur on positive line
至此，利用极波的小波变换首个模极大值作为电压变化率启动判据，即
600 400
Km>Kset (9)
由图8、9及其相关阐述可知，宜选取Kset=100。
200 0
−200
0.505 0.5200.510 0.515
t/s
Km 3 基于信息熵测度的边界元件
由于物理边界的存在，区内外故障时，量测端据此特征，采用信息得到的高频分量差异很大[3-6]。
熵测度对区内外故障的极波暂态分量进行定量分析和描述，提出区内外故障识别判据。
其信息熵的计算步骤[11-13]如下：
图7 3尺度下小波变换模极大值
Fig. 7 Wavelet transform modulus maxima of scale 3
100 中 国 电 机 工 程 学 报 第31卷
1）先对原信号进行S变换分析，得到分析信号源。
|S(m,n)|/104 2.52.0
1
PFj(n)=
N
N−1k=0
N−1k=0
∑Pj(k)e
22
−j2πkn/N
1.51.00.5
(10)
S(m,n)=∑PFj(n+k)e−2πk
1
S(m,n)=
N
N−1k=0
/n
2
ej2πkm/N,n≠0 (11)
0.0
∑Pj(k), n=0 (12)
0 5 1 0002 000 3 000 4 000 000f/Hz (a) 区内故障
|S(m,n)|/104 2.52.01.51.00.50.0
式中：Pj(k)为极波信号；PFj(n)为Pj(k)的傅里叶变换；S(m, n)为复时频矩阵，其列对应采样时间点，行对应频率。
2）再通过能量构造概率分布模型。
2
⎧⎪S,S(m,n)≥δSk=⎨ (13)
<0,(m,n)δS⎪⎩
为了避免噪声干扰，设置一定的能量阈值δ。
0 5 1 0002 000 3 000 4 000 000f/Hz (b) 区外故障
图10 极波S变换结果
Fig. 10 Results of S-transform of pole wave
0.6
H>0.5区内故障 过渡电阻1 Ω 10 Ω 100 Ω 300Ω H<0.5区内故障 P={pk}={Sk/∑Sk} (14)
k=0
N−1
式中：k=0,1,…,N−1；P为概率分布向量；pk为P的各元素。
0.4
3）信息熵测度指标。
N
H 0.2
H=−∑pklogpk (15)
k=1
0.0
可见，信息熵是从平均意义上表征信源总体信息测度的一个量，H越大，说明集合中参量的分布越均匀(或不规则性越小)，信号或系统的奇异性越小；反之则说明奇异性成分越多(或不规则性越大)。
由图10可知：由于物理边界对高频分量的衰减作用，区外故障量测端测量得到的暂态高频分量 会很少，使得故障信号的频谱幅值较高的都集中在低频部分，高频分量分布较为均匀；区内故障量测端得到的高频分量较多，特别是频率f=600, 1 200 ,
0 1 5001 000 500x/km
图11 全线长范围内的信息熵测度值 Fig. 11 Entropy in whole transmission line length
4 故障选极元件
双极直流系统中，每一个极可以作为一个回路运行，当一个极发生故障时，健全极仍可以输送一部分功率。因此快速选出故障极对于直流系统的稳定运行有重要作用。在线路距M端100 km处发生不同类型的故障，过渡电阻为100 Ω。在图12中：正极L-G故障，①+为正极极波，①为负极极波；负极L-G故障，②+为正极极波，②为负极极③+为正极极波, ③为正极极波。 波；两极L-L故障，
从图12中可以看出，当输电线路发生不同的故障时，正、负极极波表现出不同特征。当发生正极线接地故障时，正极波远离横坐标零轴的程度远大于负极波；当发生负极线接地故障时，负极波远离横坐标零轴的程度大于正极波波形；当发生两极
1 800 Hz时的高频分量远多于区外故障，使故障信号的频谱分布不均匀。
全长范围内，信息熵测度指标H值沿线分布如图11所示。可以看出：不同的过渡电阻对H影响很小；近端距离故障高频含量越多，H较小；随着距离的增加，量测端得到故障分量的高频含量减少，H增大。
根据不同的H值，构成区内外故障识别判据：若H<0.5，则为区内故障；若H≥0.5，则为区外故障。
第22期 束洪春等：±800 kV直流输电线路的极波暂态量保护 101
2 000 1 000 1 + 2 +2 − 1 − 临更多的高频干扰，雷电冲击就是其中最主要的干
3 + 扰因素[14-16]，雷击未故障就是暂态保护的雷电干扰。
雷击特高压线路一般分为雷电反击与绕击，如图14所示。雷击故障时，从物理过程上可认为3
u/kV 0 −1 000 3 − 个阶段：第1阶段为雷电流的注入过程；第2阶段为绝缘子建立反电势的过程，此物理过程特别短暂，相对于本文10 kHz的采样率可忽略其物理过程；第3个阶段为绝缘子的闪络，即故障电源合闸激励的阶段。
雷击避雷线 雷击塔顶 −2 000 0.0 5.01.0 3.0 2.04.0 t/ms
图12 不同故障类型极波波形 Fig. 12 Pole wave of different faults
线故障时，正、负极波远离横坐标零轴的程度基本一致。在5 ms的时窗内，对正极波和负极波分别用下式积分并取绝对值：
N
iZ0避雷线输电线Z0避雷线 输电线 iIP1=|∑P+(n)| (16)
n=1N
IP2=|∑P−(n)| (17)
n=1
(a) 反击(b) 绕击
式中Ip1和Ip2分别为对极波P+和P−求积分的绝 对值。
基于上述分析，定义刻划波形远离横坐标零轴的程度系数：
图14 雷电绕击与反击
Fig. 14 Shielding failure and back striking
雷击杆塔塔顶或避雷线时，雷电流幅值一般较大，注入的雷电流引起电压行波过电压致绝缘子闪络。雷击点与闪络点间距离一般在一个杆塔档距之内，技术上可视为雷击点与闪络点一致，附加故障分量网络如图1所示。
雷击杆塔或避雷线致故障时，M端可观测到雷电冲击波和故障合闸冲击行波；雷击杆塔或避雷线未致故障时，注入的雷电流只能在输电线路上来回折反射最后衰减为零。
雷击导线时，雷电流幅值一般较小，这时往往雷击点未发生闪络，雷电行波沿线路传输一段距离
k=IP1/IP2 (18)
全线范围内对不同的故障类型(正极L-G、负极
L-G，L-L)进行遍历，其k值沿线分布如图13所示。
由图13可见，正、负极波面积比值k受过渡电阻影响小。为了提高可靠性，故障选极判据为：若
k≥1.5，则为正极线故障；若0.8≤k<1.5，则为两极线故障；若k<0.8，则为负极线故障。
6 过渡电阻 正极1 Ω 正极10 Ω 正极100 Ω 正极300 Ω 负极1 Ω 负极10 Ω 负极100 Ω 负极300 Ω 两极短接 4 k 正极故障 后，在线路绝缘薄弱处发生闪络，此时雷击点与闪络点间的距离在一个档距以上，技术上可视为雷击点与闪络点不一致的情况，如图15所示。其中，il为注入的雷电流，uf、if为故障附加电压源、电流源。
2 两极故障 负极故障 0 0 1 500500 1 000 x/km
图13 线路全长范围内的λ值
Fig. 13 Ratio λ in whole transmission line length
平波电抗器M测量端a+ − ilb Δτ if + uf − N测量端平波电抗器直流 滤波器 + − 5 雷击干扰识别元件
5.1 线路反击与绕击
基于暂态量的输电线路保护，应快速地识别故障和切除故障，但同时行波保护与暂态保护也会面
直流滤波器 图15 雷击点和闪络点不一致的故障附加分量网络 Fig. 15 Fault component network of flashover position different from lightning position
102 中 国 电 机 工 程 学 报 第31卷
雷电电流于a点注入，若该雷击未引起故障，由于没有入地电流的集中参数通道，其雷电流引起的电压行波只能在线路上来回折反射，最后衰减为零。因此，雷击未故障时，极波围绕着坐标零轴交替变化。若雷电行波沿线路传输一段距离后，在线路绝缘薄弱处b引发闪络，M端可观测到雷电冲击5.2 基于短窗内平均电压雷电干扰的识别
由图16和17可以看出，雷击未故障时，极波围绕着零轴交替变化；雷击故障时，故障极极波远离坐标零轴，非故障极极波靠近零坐标轴。在短窗内的雷击未故障的极波平均值比雷击故障时的平均值要小的多。采用800 kV作为基准值进行归一化，求短窗内的极波的平均值；未故障时，其均值应该小于1，而雷击故障和普通故障其均值应该大于1。
雷电流采用2.6/50 μs的双指数模型。距离M端100 km处发生雷击正极线未故障，M端测量的雷击故障时，极波如图17所示。 极波如图16所示；
式中：Pj(n)为极波；uj(n)为稳态运行时极线电压。
雷击点与闪络点一致时，在全线长范围内遍历的λ沿线分布如图18(a)所示。设雷击侧靠近M端，闪络侧靠近N端，雷击点与闪络点相距50 km，在全长范围内遍历，可得雷击点与闪络点不一致的λ分布如图18(b)所示。
障时，λ<1；雷击故障时，λ>1。为了提高判据裕度，雷击故障、雷击未故障的判据为：若λ<1.5，则为雷击未故障；若λ≥1.5，则为雷击故障。
18 分析可知：在全线范围内，雷击未故 行波和故障行波相叠加的行波过程。 对图
8
0.1 Ω非雷击故障 0.1 Ω雷击故障100 Ω雷击故障300Ω雷击故障 λ 300Ω非雷击故障20
300 Ω非雷击故障 雷击未故障 0 1 5001 000 500x/km
(a) 雷击点与闪络点一致
u/kV 1 500 1 000
正极线极波8
100 Ω雷击故障0.1 Ω非雷击故障 0.1 Ω雷击故障 300 Ω雷击故障 6
500 0 −500 λ 负极线极波 42
300Ω非雷击故障雷击未故障 300 Ω非雷击故障 00 5 1 4 2 3 t/ms
0 1 5001 000 500x/km 图16 雷击未故障极波
(b) 雷击点与闪络点不一致
Fig. 16 Pole wave of lightning disturbances
1 500 正极线极波 图18 全线长范围内λ沿线分布图 Fig. 18 λ in whole transmission line length
1 000 u/kV 500 0 −500 负极线极波 6 数字仿真
应用PSCAD仿真软件对图19所示电网进行数字仿真，以验证本文提出的判据。仿真中考虑各种
不同故障：区外故障包括图19中的F1、F2、F3、0 5 1 4 2 3 t/ms F点故障，交流侧的各种故障以及引起的换相失败
4
图17 雷击故障极波
Fig. 17 Pole wave of lightning strikes
故障；区内的各种故障；雷击故障和雷击干扰。过渡电阻考虑了0.1、1、10、300 Ω，仿真结果如表1 所示。
研究表明[8]：现有的行波保护在末端故障，过渡电阻为100 Ω时，保护拒动且不能识别雷击干扰。从表1及前文的所有遍历情况可见，暂态保护诸元
定义雷击故障和雷击未故障下极波均值与稳态运行的极线电压之比：
N
N
λ=|∑Pj(n)|/|∑uj(n)| (19)
n=1
n=1
第22期
F1 M v x F束洪春等：±800 kV直流输电线路的极波暂态量保护 103
F2 故障。
3）雷击故障后，短时间内的极波波形远离零轴，电压波形均值大；而雷击未故障，短时间内的极波围绕零轴交替变化，电压波形均值小，所以在短窗内，直接利用极波采样值求均值并归一化与1比较能快速识别雷击干扰。
~ 接地极 接地极 ~F3 F4
图19 云广±800 kV直流输电系统结构 Fig. 19 Diagram of Yun-Guang ±800 kV DC system
表1 仿真结果 Tab. 1 Simulation results
故障点
过渡 是否 电阻/Ω 启动 0.1 300 1 300 0.1 10 1 10
是 是 是 是 是 是 是 是
区内 区外 区外 区外 区外 区外 区外 区外 区外 区外 区外 区内 区内 区内 区内 区内 区内
雷击 干扰 故障
故障 正极 正极 负极 负极 正极
动作 结果 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确
外识别干扰识别 选极
4）线路发生故障后，直流控制系统响应完成之前，故障极极波与零轴构成的面积远大于非故障极波与零轴构成的面积，则利用正负极的极波与零轴构成的面积之比构成判据，可有效选出故障极。
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F1
F2
F3
F4
A-G 300 是 ABC 1 是 F(首端)
10 300 0.1 300
是 是 是 是
F(末端)
雷击未故障 0.1 是 雷击故障 300 是
件算法可靠、有效。在线路末端故障，过渡电阻为
300 Ω时，仍有足够的裕度可靠动作。
7 结论
本文充分利用特高压直流系统两侧的物理边界元件对高频分量呈阻带特性和极波暂态量故障信息特征表达上的独特优势，构成直流输电线路暂态保护其具有以下特点：
1）极波是极线电压的反行波，其波头不受边界元件的影响，波头幅值大且更为陡峭，采用极波变化率作为启动判据，对远端高阻故障时，保护仍正确动作。
2）利用极波信息熵测度对区内外故障进行定量描述形成的区内外故障识别判据受过渡电阻影响较小。在远端高阻故障时，能够正确识别区内外
104 中 国 电 机 工 程 学 报
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第31卷
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收稿日期：2010-12-10。 作者简介：
束洪春(1961)，男，博士，教授，博士生导师，从事电力系统新型继电保护与故障测距、故障录波、数字信号处理及DSP应用等方面的教研工作，kmshc@sina.
束洪春
com.cn；
田鑫萃(1986)，女，硕士研究生，研究方向为新型继电保护与故障测距；
张广斌(1985)，男，博士研究生，研究方向为新型继电保护与故障测距；
刘可真(1974)，女，博士研究生，研究方向为特高压直流输电的保护与控制；
孙士云(1980)，女，博士研究生，研究方向为电力系统保护与控制。
(责任编辑 张玉荣)
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