辽宁省六校协作体2018_2019学年高一数学上学期期中试题

 2018---2019学年度上学期省六校协作体高一期中考试 数学试题 命题学校：东港二中 命题人：隋庆乐 校对人：王 雪 选择题：（每题5分，计60分，每题有且只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1、已知集合UR，Mxx1，Nxx2，Px1x2那么下列关系式正确的是（ ） A．PMN B．PMN C．PM(CUN) D．P(CUM)N 2、已知函数f(x)x1x1，那么函数f(x)的定义域为（ ） A．[1,) B．[1,) C．(,1][1,) D．[1,1] 3、和函数f(x)x2是同一函数的是（ ） A．f(x)(x1)2 B．f(x)xx2 x3xx(x0) C．f(x) D．f(x)xxx(x0)4、已知a0，1b0，下列不等式成立的是（ ） A．aabab2 B．abab2a C．abaab2 D．ab2aab 5、命题“x，都有x2x10”的否定为（ ） A．x，使得x2x10 B．x，都有x2x10 C．x，使得x2x10 D．x，都有x2x10 6、f(x)是定义域为R的奇函数，且x0时，f(x)x23x6，f(2)f(0)（ ） A．4 B．4 C．10 D．10 7、不等式x2axb0的解集为x2x3，不等式axb0的解集为（ ） 高一数学 共 4 页 第 1 页 A． (,1) B．(,6) C．(1,) D．(6,) 2x1在(1,)上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ） xa111A． a1 B． 1a C．a D．a 2228、函数f(x)f(x3)(x0)9、已知函数f(x)2，那么函数f(x)的值域为（ ） (x0)xx2A． (1,) B．[1,) C．(0,) D． [0,) 31成立的( ) x1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 10、命题p:x2是q:11、已知正实数x,y满足x4yxy0那么xy有（ ） A．最大值3 B．最大值9 C．最小值3 D．最小值9 (a1)x1(aR,a0)的定义域与值域都是[m.n]，则实数a的12、函数f(x)2ax取值范围是( ) 11A．,00,1 B．,00,1 3311C．,00,1 D．,00,1 33填空题：（每题5分，计20分，请将答案写在答题卡上） 13、1M1,2,3，满足条件的集合M共有 个。 14、不等式x2x30的解集为 。 15、已知函数f(x)x26x3，当x[0,t]时，y[6,3]，则实数t的取值范围 。 x23x3a16、已知函数f(x)最小值为m，则Mm(a0)的最大值为M，22x6a的值为 。 高一数学 共 4 页 第 2 页 解答题：（共6小题，计70分，请在答题卡上写出详细解题步骤） 17、（本题满分10分） 已知全集UR，Ax3x6,xR，Bx3x20,xR (I) 求ACUB (II) 求CUACUB 18、（本题满分12分） 函数f(x)x21的定义域为M，不等式x2(2a3)a23a0的解集为N，xM是xN成立的必要条件，求实数a的取值范围。 19、（本题满分12分） 已知函数f(x)3x4x （I）画出f(x)的图像； (II) 写出该函数的单调区间； (III)解关于实数a的不等式f(2a1)0。 高一数学 共 4 页 第 3 页 20、（本题满分12分） 已知mx22t3，n4x2。 （1）当t0时，比较m,n的大小关系； （2）当x[3,4]时，mn恒成立，求实数t的取值范围。 21、（本题满分12分） 某租赁公司，购买了一辆小型挖掘机进行租赁.据市场分析，该小型挖掘机的租赁利润y（单位：万元）与租赁年数x（xN）的关系为yx214x36. （1）该挖掘机租赁到哪几年时，租赁的利润超过9万元？ （2）该挖掘机租赁到哪一年时，租赁的年平均利润最大？ 22、（本题满分12分） 一次函数f(x)是R上的增函数，g(x)f(x)(xm)，ffx16x5. (I)求f(x)； (II)当x[1,3]时，g(x)有最大值13，求实数m的值. 高一数学 共 4 页 第 4 页 高一期中考试数学答案 选择题：（每题5分，计60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 题号 A A D B B B C C 答案 C 填空题：（每题5分，计20分） 13、4 14、[0,1] 15、[3,6] 16、 1 解答题：（共6小题，计70分） 17、（本题满分10分） 2 (I) 求ACUBx3x ------5分 310 D 11 D 12 A 2(II) 求CUACUBxx或x6 ------10分 318、（本题满分12分） 解：f(x)的定义域Mxx1或x1 ------2分 解不等式x2(2a3)a23a0得：xa或xa3 ------6分 因为xM是不等式x2(2a3)a23a0成立的必要条件 a1所以NM，即解得：2a1 ------12分 a31（解得2a1的扣3分） 19、（本题满分12分） 2x4(x4)3f(x)图像如图： ------4分 (I) 4x4(x4)3（关键点：(2,0),(1,0),(0,4)） 44(II) (,]为减区间，[,)为增区间 ------6分 333(III)由(I) (II)可得22a11，解得a[,1] ------12分 220、（本题满分12分） （1）当t0时：mx23；n4x2 mnx234x2x24x5(x1)(x5) 当x1或x5时，mn 当x1或x5时，mn 当1x5时，mn ------4分 高一数学 共 2 页 第 1 页 （2）mnx22t34x2x24x52t(x2)292t0 在x[3,4]时恒成立。------8分 当x3时，mn取得最大值为162t0，所以t8 ------12分 21、（本题满分12分） （1）由题意x214x369解得：5x9，因为xN所以租赁到6,7,8年时利润超过9万元------4分 y3614.------8分 （2）年平均利润为txxx3623612（当且仅当x6时取等） 因为xx36所以x142 x 所以当租赁到6年时年平均利润最大。------12分 22、（本题满分12分） 解：(I)设f(x)kxb，f(x)是R增函数，所以k0 则ffxk(kxb)bk2xkbb 又因为ffx16x5，所以k2xkbb16x5 k4k216k4即解得：或5（舍） b1bkbb53所以f(x)4x1 ------4分 (II)g(x)(4x1)(xm)4x2(4m1)xm 4m12(4m1)24(xm)816------6分 24m12(4m1)4(x)81694m11mg(x)maxg(1)33m13 时，即 ①当4时，8109m解得34成立； 4m191mg(x)maxg(3)13m3913 ②当时，即时，849------10分 m2解得4不成立 10m------12分 综上： 3高一数学 共 2 页 第 2 页