已婚男又与人非婚生子不一定构成重婚罪，构成重婚罪的情形有：
1、与另一方未登记结婚，但以夫妻名义共同生活的。
2、与另一方骗取合法手续登记结婚的。根据《刑法》第二百五十规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。《民法典》第一千零五十一条规定，有下列情形之一的，婚姻无效：
（一）重婚；
（二）有禁止结婚的亲属关系；
（三）未到法定婚龄。
一、举报重婚罪派出所会受理吗
举报重婚罪派出所会受理。重婚罪有以下两种情况：
1、有配偶而重婚的，证据比较简单，结婚证即可；
2、明知他人有配偶而与之结婚的，既包括骗取合法手续登记结婚，又包括虽未登记结婚，但以夫妻名义共同生活。证据比较复杂，可以是朋友的证人证言、合法取得的照片录像或聊天记录。
犯重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。
二、重婚小三算不算重婚
找小三一般不算重婚，但和小三进行结婚登记的，构成重婚罪。一方构成重婚的，无过错方可以请求损害赔偿。
《刑法》第二百五十规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百五十有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。《民法典》第一千零五十一条有下列情形之一的，婚姻无效：（一）重婚；（二）有禁止结婚的亲属关系；（三）未到法定婚龄。