法律分析：
会。公司拒不支付加班费，当地的劳动行政部门，也就是人力资源和社会保障局（劳动局），可以责令公司支付员工的工资报酬和加班费，甚至也可以责令公司给予赔偿金。
法律依据：
《中华人民共和国劳动法》 第四十四条 有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。