2010年高考题

一、选择题（每小题4分共40分）

1．已知全集U{1,2,3,4,5,6}，集合M{1,2,3,4}，集合N{3,4,6}，则M(Ａ．{1,3} Ｂ．{1,2,3,4,5} Ｃ．{2,4} Ｄ ｛1、2、3、4、6｝

２．a>2是a>2的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

３．在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知B45,C105,a2，则b（ ）Ａ．2 Ｂ．２ Ｃ．22 Ｄ．26

４．从７名志愿者中挑选３名，分别担任翻译、导游、导购工作，且每名志愿者都能胜任其中任一项工作，则不同的选派方法种数是（ ）

333133Ａ．P7P3 Ｂ．P7•C3 Ｃ．C7 Ｄ．P7

cu N)（ ）

５．已知向量a(4,2),b(1,m)，且a与b共线，则m（ ） Ａ．11 Ｂ． Ｃ．2 Ｄ．２

22６．过点(0,1)且垂直于直线2xy40的直线方程是（ ）

Ａ．2xy10 Ｂ．2xy10 Ｃ．x2y20 Ｄ．x2y20 7．已知椭圆的中心在原点，长轴长是焦距的２倍，且它的一个焦点与抛物线y4x的焦点重合，则此椭圆的标准方程是（ ）

2x2y2x2x2y2x2y221 Ｂ．y1 Ｃ．1 Ｄ．1 Ａ．2443863８．下列命题准确的是（ ） Ａ．空间四边形一定是平面图形

Ｂ．若一条直线与一个平面垂直，则此直线与这个平面内的所有直线都垂直 Ｃ．若一条直线与一个平面平行，则此直线与这个平面内的所有直线都平行 Ｄ．若一条直线与一个平面内两条直线都垂直，则此直线与这个平面垂直

二、填空题（每小题５分，共３０分）

⒒化简求值：lg0.01log53125eln3_______

⒔已知{an}为等比数列，且a827a50，则公比q_____

⒕(x)的展开式的常数项是（用数字作答）________

⒖已知向量a(1,2),b(2,1),若kab与a2b垂直，则实数k_______ ⒗已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，且PB＝４，PC＝６，PD＝５，则PA的长是_____

1x4三、解答题（本大题共７小题，共５０分，第２２、２３小题为选做一题）

⒘ 求函数y=

1x2的定义域（８分）

4x3 18.已知4sin()cos()0，

4sin23cos2⑴求tan的值（４分） ⑵求的值（４分）

1cos2{bn}为公差大于０的等差数列 ⑴已知a31,a832，求数⒚设{an}为等比数列，

列{an}的通项公式（３分） ⑵b4b610,b4•b616，求数列{bn}的通项公式（３分） ⑶若amb4,akb6，求m、k（２分）

x2y21F,F620.设12分别是椭圆16的左右两个焦点，P为椭圆上的一点，已知

PF1PF2，且PF1PF2 ⑴求P点的坐标（5分） ⑵求中心在原点，一个焦点为

PF1(25,0)，一条渐近线的斜率为PF2的双曲线的标准方程（5分）

21.有A，B，C三批种子，发芽率分别是0.5,0.6,0.7。在这三批种子中各取一粒， ⑴求三粒种子都发芽的概率（2分）⑵求恰有一粒种子不发芽的概率（3分）

⑶ 设X表示取得的三粒种子中发芽的粒数与不发芽的粒数之差的绝对值，求X的分布列

22.甲、乙两机床生产同一种产品，日产量相同，所产生的次品数分别用X、Y表示，它们的概率分布分别如下： X P Y P 0 1 0.1 2 3 0.2 0 0.5 1 2 0.2 3 0.1 18a 6a b ⑴求a,b的值（2分） ⑵分别求X、Y的数学期望与方差（4分） ⑶哪一台的机床生产的产品质量好些？请说明理由（2分）