镇江市外国语学校八年级校本作业 （2010—2011学年上） 数学
第五周周末作业纸（一）
（设计人：崔恒霞 审核人：祁静） 班级 姓名
一、填空题：
1、ΔABC和ΔA’B’C’关于直线L对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________
A A M
BD1DCBCN
图（1） 图（2） 图（3）
2、如图（1），在ΔABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=________, 图中有_______个等腰三角形
3、如图（2），ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D. （1）若∠A=38°，则∠DBC=__________
（2）若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为__________
4、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角等于 5、直角三角形两直角边分别为5，12，则该直角三角形斜边上的中线为 ，斜边上的高为
6、从镜子中看到一钟表的时针和分针如图（3）所示，则此时的实际时刻是________
7、等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB
的距离是__________．
9、等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________． 10、等腰梯形的一个底角为45°，高为h，那么两底之差等于_______________。
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11、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为_________。
12、已知一个等腰三角形的两个内角分别为(2x-2)°和（3x-5）°，则这个等腰三角形各内角的度数是 。 二、选择题：
13、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于 OB对称，则△P1OP2是
（ ）
A A．含30°角的直角三角形； B．顶角是30的等腰三角形； C．等边三角形
D．等腰直角三角形.
14、如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是
（ ）
B
P E
C
A．45° B．55° C．60° D．75°
D
15、等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小 的底角是（ ）度. A．45° B．30°
C．60°
D．90°
C P A
B 16、如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=4，则PD= （
）
O A．4 B．3 C．2 D．1 17、∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则 （ ）
D A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5
三、作图题：
18、如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．
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A C · ·D O B
AQPBC
第18图 第19图
19、已知P、Q分别是△ABC的边AB、AC上的两定点，BC边上作一点R，使得△PQR的周长为最小。 四、解答题：
20、如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，求△OEF的周长。
BNFOPEMA
21、如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF。
AGEBDFC
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23、已知：如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N.则PM与PN相等吗？为什么？ P B C N A M D
24、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问:△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
AQPB
25、已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC。 （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长。 （2）若AD=3，BC=7，BD=50，证明：AC⊥BD
ADC BC
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