不同含水量下改进条分法计算边坡安全系数

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

2005年第3期HongShuiRiverNo󰀁3󰀁2005

不同含水量下改进条分法计算边坡安全系数

周󰀁宏1,吴继敏1,袁相权2

(1.河海大学土木工程学院,江苏󰀁南京󰀁210098;2.浙江电力设计院,浙江󰀁杭州󰀁310007)

摘󰀁要:目前边坡极限平衡稳定性计算中采用的抗剪强度指标在同一滑动面上采用单一值,这种单一值可以被看着是土体在某一含水量下的强度,对于非饱和土的研究证明滑动面上土体的含水量是不同的,而且不同含水量下的同一土体已被证明抗剪强度差别较大。针对这种情况,笔者强调在不同含水量下土体有不同的强度指标的情况下,对条分法进行改进,通过一个算例比较其计算安全系数带来的差异。关键词:粘聚力;内摩擦角;安全系数;条分法;含水量;边坡

中图分类号:U416.1+4󰀁󰀁文献标识码:A󰀁󰀁文章编号:1001-408X(2005)03-0065-04

1󰀁前言

󰀁󰀁土体的力学性质相当复杂,土体计算参数的选择远远落后于计算方法,因此如何合理选择土体的力学参数一直为人们所重视。目前在土坡极限平衡分析中多采用条分法,考虑到计算的方便,计算时沿滑动面对于同一种土体采用相同的岩土体物理力学参数,忽略了不同含水量下土体抗剪强度的不一致性。伏斯列夫提出的真强度理论是建立在有效应力和等含水量基础之上,近年来不少专家学者致力于不同含水量对土体抗剪强度的影响。笔者在瑞典条分法的基础上考虑在不同含水量下边坡稳定性的计算公式,并以算例比较二者的差异性。

抗剪强度、抗压强度有很大变化,取原状土或重塑土在实验室进行常规三轴试验,得到不同含水量下土体的强度值,对强度值进行回归分析可以找出含水量(wf)与抗剪强度指标(c󰀂w、󰀁󰀂w)的函数关系:

c󰀂w=f1(wf)󰀁󰀂w=f2(wf)

(1)

对于某特定边坡坡面下处某一点的含水量与该点所处的空间位置A(x,y,z)、潜水面水头标高H、时间t等有关,即:

wf=f(x(H),y,z,H,t, )=f(y,z,H,t, )

(2)

仅考虑影响含水量的主要因素,认为不同高程的含水量与潜水面水头标高H有最为直接的关系,在同一时刻:

wf=f(h󰀂)

(3)

其中h󰀂=z-H为土条底面中点到浸润线的垂直距离,如图1所示。可以看出当h󰀂!0时,土体的含水量为饱和含水量,对于一特定土体为固定值。

确定wf有两种方法,一是获取足够多的试验点A(x,y,z)测定其含水量与h󰀂的统计关系;二是在天然状况下,潜水面水头H以下为饱和土体,对于单一土体有固有的含水量,潜水面水头H以上土体的含水量与土体性质有关。

根据公式1、3可以建立抗剪强度指标与h󰀂之间的数学关系:

2󰀁不同含水量下土体的抗剪强度

󰀁󰀁水对土抗剪强度的影响表现在两个方面:一方

面由于水的作用降低了土颗粒之间的吸力;同时由于空隙水压力的存在影响了土体的受力行为。土体的两个抗剪强度指标c󰀂w、󰀁󰀂w,它们的实际大小取决于土体的空隙比、颗粒的摩擦特点、颗粒大小和级配、超固结比和土中水的含量等这些物理性质。笔者考虑土体中水的含量对土体抗剪强度的影响,采用常规三轴仪对不同含水量的原状土进行,试验证明不同含水量下抗剪强度指标的变化很大,随着含水量的增加抗剪强度指标有很大程度的降低。

黄土、粘土和砂土已经证明在不同含水量下其

󰀁󰀁收稿日期:2005-04-07

󰀁󰀁作者简介:周󰀁宏(1980-),男,安徽阜阳人,硕士研究生,E-mail:zhong-21th@mailsvr.hhuedu.cn.

65红水河2005年第3期

c󰀂w=fw1(h󰀂)󰀁󰀂w=fw2(h󰀂)

(4)

下土坡的安全系数,表示如下:Fs==

∃[c󰀂wili+

Wicos!itg󰀁󰀂wi-uwtg󰀁]

b

土抗剪强度的影响可以采用Fredlund等(1978)提出的非饱和土的抗剪强度公式来表达。已经证明在抗剪强度公式中采用应力状态变量(󰀂-ua)和(ua-uw)是实际应用最有利的组合。利用这两个应力变量可将抗剪强度公式表达如下:

=c󰀂w+(󰀂-ua)tan󰀁󰀂w+(ua-uw)tan󰀁式中󰀁 ∀∀∀非饱和土有效的抗剪强度;c󰀂w、󰀁󰀂w∀∀∀饱和土体的有效抗剪强度指标;

󰀁∀∀∀抗剪强度随基质吸力(ua-uw)而增

加的速率,计算中一般取15#~20#,上限为󰀁󰀂w;

󰀂∀∀∀破坏面上的法向总应力;

ua∀∀∀破坏面上的孔隙气压力,在本文边坡稳

定分析中认为ua为大气压,即ua=0;

uw∀∀∀破坏面上的孔隙水压力,非饱和区取负

b

压,饱和区取正压,且此时󰀁取上限。b

b

∃[fw1i(h󰀂i)li+

∃Wisinai

i∃Wisin!

b

Wicos!itg(fw2i(h󰀂i))-uwtg󰀁]

(7)

式中为水压力,在潜水面以上为负压,潜水面以下为

正压。公式(7)在计算土坡安全系数时,考虑到在滑弧面上不同点的抗剪强度指标随含水量的变化而变化,为非饱和土坡的瑞典条分法,考虑到含水量不同土体的基质吸力对抗剪强度的贡献以及土体不同含水量条件下土体有效抗剪强度发生变化的因素。但它仍然需要遵循瑞典条分法计算安全系数的所有假设。

(5)

3󰀁瑞典条分法的改进

󰀁󰀁传统的土坡极限平衡稳定性分析计算多采用

条分法。

瑞典法是条分法中最古老而有最简单的方法,不考虑土条两侧的作用力,假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同,即整个滑动面的平均安全系数。由于重点不放在条分法的计算方法上这里以瑞典条分法进行分析。图1表示一均质土坡,任取一土条i,其上的作用力有土条自重Wi;作用于土条底面的抗剪力T󰀂i、有效法向反力N 󰀂i及孔隙水应力uw;假定这些力的作用点都在土条底面中点。󰀁󰀁当土条处于稳定状态并假定各土条底部滑动面上的稳定系数相同时实际发挥的抗滑力为:

c󰀂wliN 󰀂itg󰀁󰀂w-uwtg󰀁 fili=+T󰀂i=

FsFsFsFs=

b

图1󰀁瑞典条分法及条块受力图

∃[c󰀂wili+

b

Wicosaitg󰀁󰀂wi-uwtg󰀁]

∃Wisinai

(6)

4󰀁算例

󰀁󰀁某土坡为单一粉质粘土,剖面如图3,取该粘土的原状土做室内常规三轴试验,得出不同含水量下土体的抗剪强度(粘聚力、内摩擦角)值,如表1所

示,其中5号试样为饱和含水量。作含水量与粘聚力、含水量与内摩擦角的散点图(图2),进行线性回归分析,分析结果表明含水量与粘聚力、与内摩擦角

公式(6)中的抗剪强度指标,土体处于不同的性状采用不同的抗剪指标。为了能够更好的模拟边坡土体参数的实际状态,考虑到不同区段的土体由

于含水量的不同所采用的抗剪强度参数也不同,对公式(6)进行变形推导,得到考虑不同含水量条件66周󰀁宏,吴继敏,袁相权:不同含水量下改进条分法计算边坡安全系数

间有极好的线性相关性,R2分别为0.9847和0.9659。回归关系式如图上所示。

表1󰀁不同含水量下某粘土的抗剪强度

图样编号

12345

含水量W

%17.928.129.743.245.6

粘聚力CkPa47.2537.0030.928.754.08

[3]

󰀁󰀁考虑地下水埋深浅,坡顶含水量大于田间持水量,土坡不同深度处的土体含水量可作线性描述。于是对于浸润线上部任一处的土体可由过该点的垂线与坡面和浸润线的含水量大小线性唯一确定,浸润线以下为饱和含水量45.6%,坡顶含水量为17.9%,于是含水量与h󰀂变化的线性关系式:

wf=-27.7h󰀂/h+45.6

(8)

结合图3中的回归关系式有该粉质粘土含水量与h󰀂的关系式:

cw=44.44h󰀂/h+5.23󰀁w=9.42h󰀂/h+8.22

(9)

值表

内摩擦角

(#)17.8015.2012.609.208.40

图2󰀁含水量与粘聚力、内摩擦角间的线性回归关系图

󰀁󰀁取不同含水量及其对应的重度,不考虑基质吸力的影响。利用5种试样的单一含水量下粉质粘土的抗剪强度计算的安全系数和利用公式(9)考虑到滑动面上土的含水量不同计算的安全系数的比较如

表2示,其中样品序号1~5为5种含水量下的滑面安全系数,序号6为考虑不同含水量用公式(6)计算得到的安全系数,由于没有考虑基质吸力对抗剪强度的贡献,所以计算得到的安全系数偏小。图4为5号滑动面上含水量、抗剪强度指标随距离的变化图,不难看出滑动面上各点的含水量有很大变化,同时引起粘聚力和内摩擦角也发生很大变化。

表2󰀁不同含水量下各条滑面的安全系数比较表

样品序号123456

含水量W

%17.928.129.743.245.6不同含水量

各滑面上的安全系数

14.1573.2972.7480.9830.6092.311

23.1252.4922.0750.8060.5751.487

32.8282.21.8830.7920.5531.197

42.7312.1921.8220.7770.5361.035

52.7012.1731.8060.7730.5360.956

图3󰀁粉质粘土算例开挖边坡示意图

图4󰀁5号滑面上含水量、抗剪强度随距离变化图

󰀁󰀁从表2不难看出不同含水量条件下的抗剪强度参数计算得到的安全系数有很大差别,在较低含水量下本来处于稳定的滑动面,选取较高含水量下的强度参数时该滑动面就会失稳,可见合理选取参数值对计算安全系数的重要性。使用公式(6)计算的安全系数时充分考虑到滑面不同部位有不同的含水

67红水河2005年第3期

量,能够避免选择参数不当而造成计算结果不合理的现象产生。

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5󰀁结论

󰀁󰀁通过对瑞典条分法的改进和假定边坡算例的计算,有以下结论:

(1)土体不同部位有不同的含水量,浸润线以上越靠近坡面含水量越低;

(2)同一土体,含水量的大小对土体的抗剪强度有很大影响,含水量越大,强度越低,含水量与抗剪强度指标(粘聚力、内摩擦角)间存在某种函数关系;

(3)土坡滑动面上不同部位,含水量有较大差异,粘聚力和内摩擦角随之发生很大变化;

(4)合理选择土体抗剪强度指标值对稳定计算结果有很大影响,考虑抗剪强度随含水量增大而减小,采用改进的瑞典条分法计算土坡的安全系数更贴近土坡的实际情况;

(5)由于只是试验性分析,考虑滑动面上含水量的变化的整个计算过程中,作了不少假设,还无法与实际现象完全吻合,需要进一步研究。

(上接第56页)

AnalysisofExcavationStabilityinHard

RockTunnelbyBrittleElastoplasticityDamageFEM

XIEHong!qiang1,XUJia!shi2,SHAOJiang1

(1.SchoolofCivilEngineering,SouthwestTrafficUniversity,Chengdu610031,China;2.ChongqingWaterConservancyInvestmentGroupCo.,Ltd.,Chongqing401147,China)

Abstract:Constructionprocessofrocktunnelsisatypicalunloadingmechanicalprocess.Duetothedifferenceinstresspathsbetweentheloadingandunloadingconditions,itisunsuitabletoapplymechanicalmodelunderload!ingconditiontostabilityoftunnelexcavation.Basedonmechanicalbehaviorofsurroundingrockanditsfailuremechanism,introducingthetheoryofdamagemechanics,thispaperestablishesa3DnonlinearelastoplasticdamageFEMmodelunderunloadingconditions,whichisusedtostudythestabilityofsurroundingrockduringexcavatingtunnelundercombinedeffectofloadingandunloadingactionssoastoprovidedirectionsforpracticalengineeringproblems.

Keywords:rocktunnel;stabilityofexcavation;unloadingcondition;damagemechanics;elastoplasticity;finiteel!ementanalysis68