《直线和圆的位置关系》教学设计 课题：直线和圆的位置关系 第 一 课时 一、教学目标：（1、知识与技能；2、过程与方法；3、情感、态度与价值观） 1、知道直线和圆的位置关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直线和圆交点的个数来确定直线与圆的三种位置关系的方法。 2、通过生活中的实际事例和具体数量关系的对比和数形结合的思想来确定直线和圆的位置关系。 3、通过操作与确认，体会运动变化的观点与数学的关系。 二、教学重点：确定直线与圆的位置关系的方法并掌握直线与圆的三种位置关系。 三、教学难点：直线与圆的三种位置关系的实际确定过程。 四、教学方法：操作、实验、确认等教学活动。 五、教学准备：刻度尺、铁丝圆环或硬纸做的圆环。 六、教学过程： 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 师：我们已经学习了点与圆的位置关系，请 一、复习点与圆的位置关系，从同学们回答：点与圆的位置关系有几种？分 而引导学生想象直线与圆的位别用数量关系如何确定？ 从旧知识拓展， 置关系 生：集体回答，教师板书，并写出上述三种学习新知识。 数量关系。 点P在圆外 → d > r 点P在圆上 → d = r 二、学习直线与圆的位置关系 点P在圆内 → d < r 1、师：观察教材中太阳升起的这幅美丽 的图画，假设把太阳看作是圆，把地平线看 通过运动的观点以及想象 作是一条直线，请同学们想象： 量变到质 在太阳升起的过程中直线与圆有几种位置 关系？ 变的观点理解直线与圆 生：展开丰富的想象并抢答。 的三种位置关系 师：出示直线与做好的圆。移动圆，让学生 观察 观察，在移动的过程中发现直线与圆有几种 实验 位置关系？ 生：先观察老师的操作过程，在自己动手实 验，观察，然后抢答。 小结
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确定 结论 概念 介绍 三、填空小结 归纳 四、课堂练习 五、布置作业 2、师生共同小结，确定结果。可以发现， 板书 直线与圆有三种位置关系。教师图示： A、直线和圆相交→dr，如图（3） 经历过程来学习概念的在作图表示的过程中，教师要做到：（1）、方法 相交、相切、相离、割线、切线、切点这几 个概念的介绍； 数形统一的思想渗透，（2）、从图形的位置关系可以确定d与r能让学生加深理解、巩的关系，反过来从d与r的关系也能确定直固 线与圆（图形）的位置关系。 表 格 归 纳 点与圆的位置关系 公共点 的个数 d与r 的关系 公共点 名称 相相相 交 切 离 学会对所学知2 1 0 识的归纳小d结，便于理解d=d记忆 r r 交切 无 点 点 割切 无 线 线 练习巩固知识 直线名称 牢记判断方法： 1、交点个数；2、d与r的关系。 练习：课后练习题1、2题。学生先完 成，老师指名解答（过程有评价，适时表扬鼓励），最后师生集体核对。 习题2、8题。 教学反思：由于学习了点与圆的位置关系，所以在教学中运用已学 2知识来探求新知识，学生已非常熟练。这种运用旧知识来探求新知识的方法在教学中特别适用。所以本节课教学效果非常好，同时也让学生领悟到学习方法的再次运用。从实践中运用的角度看，学生的想象、运用能力得到了更好的提升。
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