四、多重比较结果的表示方法
各平均数经多重比较后,应以简洁明了的形式将结果表示出来。常用的表示方法有:
(一) 列梯形表法
将全部平均数从大到小顺次排列,然后算出各平均数间的差数。凡达到 =0.05水平的差数在右上角标一个“*”号,凡达到 =0.01水平的差数在右上角标两个“*”号,凡未达到 =0.05水平的差数则不予标记。若以列梯形表法表示,则成表6.6。
表6.6 表6.2资料的差异显著性(新复极差测验)
处理 平均数
( )
差 异
-14
-18
-23
D 29 15** 11** 6*
B 23 9** 5*
A 18 4
C 14
该法十分直观,但占篇幅较大,特别是处理平均数较多时。因此,在科技论文中少见。
(二) 划线法
将平均数按大小顺序排列,以第1个平均数为标准与以后各平均数比较,在平均数下方把差异不显著的平均数用横线连接起来,依次以第2,…,k-1个平均数为标准按上述方法进行。这种方法称划线法。下面就是表6.2资料用划线法标出0.01水平下平均数差异显著性结果(q法)。
29cm(D) 23cm(B) 18cm(A) 14cm(C)
该法直观、简单方便,所占篇幅也较少。
(三) 标记字母法:
首先将全部平均数从大到小依次排列。然后在最大的平均数上标上字母a;并将该平均数与以下各平均数相比,凡相差不显著的,都标上字母a,直至某一个与之相差显著的平均数则标以字母b(向下过程),再以该标有b的平均数为标准,与上方各个比它大的平均数比,凡不显著的也一律标以字母b(向上过程);再以该标有b的最大平均数为标准,与以下各未标记的平均数比,凡不显著的继续标以字母b,直至某一个与之相差显著的平
均数则标以字母c。…… 如此重复进行下去,直至最小的一个平均数有了标记字母且与以上平均数进行了比较为止。这样各平均数间,凡有一个相同标记字母的即为差异不显著,凡没有相同标记字母的即为差异显著。
在实际应用时,往往还需区分 =0.05水平上显著和 =0.01水平上显著。这时可以小写字母表示 =0.05显著水平,大写字母表示 =0.01显著水平。该法在科技论文中常常出现。
[例6.7] 试对例6.6测验结果作出字母标记。
在表6.7上先将各平均数按大小顺序排列,并在 行上标a。由于 与 呈显著差异,故 上标b。然后以 为标准与 相比呈显著差异,故标c。以 为标准与 比,无显著差异,仍标c。同理,可进行4个 在1%水平上的显著性测验,结果列于表6.7。
表6.7 表6.2资料的差异显著性(新复极差测验)
处 理 苗 高
平均数(cm) 差异显著性
0.05 0.01
D 29 a A
B 23 b AB
A 18 c BC
C 14 c C
由表6.7就可清楚地看出,该试验除A与C处理无显著差异外,D与B及A、C处理间差异显著性达到 =0.05水平。处理B与A、D与B、A与C无极显著差异;D与A、C,B与C呈极显著差异。