基于Fuzzy-AHP的陆空联合火力作战协同效果评估

总第２０３期　舰船电子工程　Ｖｏ１．３１　Ｎｏ．５　２０１１年第５期　Ｓｈｉｐ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　４２　基于Ｆｕｚｚｙ－ＡＨＰ的陆空联合火力作战协同效果评估　朱富强李洪峰吉礼建张登霞　（炮兵学院合肥２３００３１）　摘要采用了层次分析法（ＡＨＰ）与模糊综合评价法（合称为Ｆｕｚｚｙ－ＡＨＰ法）定量评估陆空联合火力作战协同效果，　用ＡＨＰ法建立了陆空联合火力作战协同效果评估的指标体系，构造了判断矩阵，求出了各项评估指标的单项权重和综合　权重，建立了基于模糊综合评判的陆空联合火力作战协同效果评估模型，运用模糊综合评判的方法，进行了综合的定量分析　和应用计算，模型比较准确地反映了各种主要因素对陆空联合火力作战协同效果的影响，为评价陆空联合火力作战协同效　果提供了分析依据。　关键词陆空联合火力；协同；效果评估　中图分类号Ｅ８３７　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　Ａｉｒ－ｇｒｏｕｎｄ　Ｊｏｉｎ　Ｆｉｒｅ　Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　Ｃｏｍｂａｔ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｆｕｚｚｙ－ＡＨＰ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｚｈｕ　Ｆｕｑｉａｎｇ　Ｌｉ　Ｈｏｎｇｆｅｎｇ　Ｊｉ　Ｌｉｊｉａｎ　Ｚｈａｎｇ　Ｄｅｎｇｘｉａ　（Ａｒｔｉｌｌｅｒｙ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　ＰＬＡ，Ｈｅｆｅｉ　２３００３１）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｆｏｒ　ｅｆｆｃｃｌ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｎ　ａｉｒ－ｇｒｏｕｎｄ　ｊｏｉｎ　ｆｉｒｅ　ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｃｏｍｂａｎｔ，ａｎａｌｙｔｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ（ＡＨＰ）ａｎｄ　Ｆｕｚｚ—　ｙ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ（Ｆｕｚｚｙ－ＡＨＰ　ｍｅｔｈｏｄ）ｗｅｒｅ　ｕｓｅｄ．Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｈｅｌｐ　ｏｆ　ＡＨＰ　ｍｅｔｈｏｄ，ａｎ　ｉｎｄｅｘ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂ—　ｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ａ　ｊｕｄｇｍｅｎｔ　ｍａｔｒｉｘ　ｗａｓ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｗｅｉｇｈｔ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｉｎｄｅｘ　ｗａｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ａｓ　ｗｅｌ１．Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｅｖａｌｕａ—　ｔｉｏｎ　ｉｓ　ｉｎｑｕｉｒｅｄ，ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｏｆ　ａ　ｆｕｚｚｙ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｒ￣Ｔｈｅ　ｍｏｄｅ１　ｃａｎ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｐｒｉｍａｒｙ　ｆａｃｔｏｒ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ａｉｒ－ｇｒｏｕｎｄ　ｊｏｉｎ　ｆｉｒｅ　ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｃｏｍｂａｔ．Ｔｈｅ　ｗｏｒｋ　ｈｅｒｅｉｎ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｅｖａｌｕａｔｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ａｉｒ－ｇｒｏｕｎｄ　ｊｏｉｎ　ｆｉｒｅ　ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｃｏｍｂａｔ．　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ　ａｉｒ－ｇｒｏｕｎｄ　ｊｏｉｎ　ｆｉｒｅ，ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｅｆｆｅｃｔ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　Ｃｌａｓｓ　Ｎｕｍｂｅｒ　Ｅ８３７　１　引言　力协同真正达到了无缝融合、灵活高效，成为夺取　陆空联合作战胜利的关键。一体化联合作战条件　信息化条件下陆空联合作战，作战力量多元，　下陆空各火力作战单元基于信息系统的互联互通，　作战空间，作战行动多样，敌我体系对抗激烈，　实现了战场信息共享，大大提高了陆空火力协同的　战场态势变化迅速，火力需求任务繁重，火力体系　有效性、灵活反应及其效率。但对陆空联合火力作　繁杂，火力指挥协同复杂。基于信息系统体系作战　战协同具体效果如何评估是一个复杂的问题ｌ＿】　ｊ。　成为信息化战争的基本作战形式，陆空联合作战各　本文通过对陆空联合火力作战过程和信息流　军兵种之间的协同更多地反映了“系统对抗”的需　程进行分析，建立了陆空联合火力作战协同效果评　要。能否集各种火力力量之优长形成“拳头”，实现　价指标体系，采用模糊综合评判法和改进的层次分　“１＋１＞２”的作战效果，使陆空诸军兵种之间的火　析法，对陆空联合火力作战协同效果进行了较为全　＊收稿日期：２０１０年１１月２７日，修回日期：２０１０年１２月２８日　作者简介：朱富强，男，硕士研究生，研究方向：作战指挥基础理论。李洪峰，男，博士，教授，博士生导师，研究方向：作　战指挥基础理论、司令部工作。吉礼建，男，硕士，副教授，研究方向：作战指挥基础理论。张登霞，女，硕士，讲师，研　究方向：数字化建模与仿真。　２０１１年第５期　舰船电子工程　４３　面的分析和计算　，对科学地评估陆空联合火力作　战协同效果进行了有意义的探索。　斗力的基本形态”的信息战时代，陆空联合火力作　战协同效果必须以陆空联合火力获取、控制　和利用信息的能力为准则。因此，在分析陆空联　２　陆空联合火力作战协同效果评估　模型　２．１　陆空联合火力作战协同效果指标体系的建　立［　，。］　合火力作战协同效果时，必须体现出其信息优势。　根据陆空联合火力作战协同过程和信息流程，以　火力协同效果为总的目标，以协同精确度、协同时　效性、协同灵活性、效费比等要素为一级指标，再　分别由一级指标的内涵，采用逐层分解目标的方　作战协同效果评价常常不可能用单个明确定　义的效果指标来表示，而需要用一组效果指标来　法建立一个多层次、多因素的效果评估指标体系，　如图１所示。　描述。在“基于信息系统的体系作战能力成为战　陆空联合火力作战协同效果ｕ　精确度　，ｌ　ｌ时效性　ｌ　ｌ灵活性　Ｉ　Ｉ效费比『，　圈圈圈圈圈圈圈圈圈圈圈圈圈圈幽圈幽　本文采用模糊综合评判方法对陆空联合火力　作战协同效果进行分析。其基本思路是：　１）将指标分类　将众多的指标分为　类，即将指标集分为　个子集：己，：｛Ｕ　，Ｕ　，…，ｕ　），设每个指标子集Ｕ　有”个元素，即：Ｕ　一｛Ｕ　…，Ｕ　｝。其中，Ｌ，　为ｉ类指标子集的第Ｊ个因素（　一１，２，…，”）。　一（６　１，ｂ　２，…，ｂ　）　其中Ａ为第ｉ类指标权重集，利用改进的层次分　析法求得Ｂ　一Ｖ（　八　触），（足一１，２，…，声），式　中Ｖ和八分别为取大（ｍａｘ）和取ｄｘ（ｍｉｎ）运算。　４）二级模糊综合评判　一２）确定评语集　因为评语集是以总评判的各种结果为元素所　组成的集合，不论指标分为多少，评语集只有一个。　设总评判的可能结果共有Ｐ个，则评语集表示为：　一级模糊综合评判仅对一类的各个指标进行　综合，为了考虑各类指标的综合影响，还必须在类　之间进行综合，这便是二级模糊综合评判。显然，　二级模糊综合评判时的单指标评判应为相应的一　级模糊综合评判。因此，二级模糊综合评判矩阵，　｛Ｖ１，Ｖ２，…，　｝。其中，　为第志个可能的评　判结果（是一ｌ，２，…，　）。　３）一级模糊综合评判　按指标集中的各个元素进行评判，设按第ｉ类　中的第Ｊ个指标Ｕ　评判，评判对象隶属于评语集　中的第走个元素的隶属度为ｒ　则一级模糊综合评　判的单因素评判矩阵为：　应为一级模糊综合评判矩阵：　Ｒ一　茎　１］　厂Ｊ　Ａ２１・Ｒ２１　ＬＡ　・Ｒ　其中，　一　，于是，二级模糊综合评判集为：　Ｒ　一　第ｉ类指标中有多少个指标，Ｒ　矩阵便有多少　４４　朱富强等：基于Ｆｕｚｚｙ－ＡＨＰ的陆空联合火力作战协同效果评估　一（６１，６２，…，ｂｐ）ＩＸｐ　总第２０３期　ｃ　（　一　），则矩阵Ａ　是Ａ的拟优传递　其中ｂ　一∑ａｉｂ　，即为二级模糊综合评判指标，　矩阵，并且它是一致的。　一１　它表示评判对象按所有各类指标评判时，其对评语　集里面第ｋ个元素的隶属度。　３）计算单一指标下元素的相对权重　采用排序权重向量计算的特征根方法解决在　指标　下，求Ａ　，Ａ～，…，Ａ　各元素排序权重　的计算问题。求Ａ　的特征根时采用方根法。解矩　阵特征根Ａ　一　Ｗ，所得到的　经归一化后，　５）求取综合评判总分　求出评判指标　（志一１，２，…，　）后，可按最大　隶属度原则，取Ｂ向量中最大的评判指标所对应的　评语集元素作为评判的结果，即对陆空联合火力作　战协同效果评价结论。　虽然基本上反映了评判　结果，但还不是很直观。为了更明确地反映陆空联　合火力作战协同效果，本文采取求综合评判总分。　２．２．２改进的层次分析法Ｌ　］　传统层次分析法模型在理论上有着精巧的构　思及严格的数学证明，但是同任何事物一样，在实　际运用过程中经常遇到人的认识上的非线性、标度　如何选择、判断矩阵不一致如何处理等问题。为了　克服ｌ～９标度以及一致性检验的不足。本文采用　改进的层次分析法求取第ｉ类指标权重值，下面对　改进的层次分析法进行介绍：　１）构造两两比较判断矩阵　改进的层次分析法采用三标度方法构造判断　矩阵Ａ一（以　）　ｆ２　ｉ元素比Ｊ元素重要　％一　１　ｉ元素和Ｊ元素同样重要　ｌＯ　ｉ元素没有Ｊ元素重要　然后计算三标度比较矩阵的行要素之和　，称　∞　为排序指数　：∑盘　，　∈　。从　中找出最大　＝１　值ｒ～和最小值　再对　和‰所对应的元素进　行比较，给出基点比较标度　。最后通过下面的　变换式将直接比较矩阵变成间接的判断矩阵：　＋１　ｆ　２）变换成完全一致判断矩阵　传统的层次分析法，这一步要在指标下解决各　个元素排序权重的计算问题，并进行一致性检验。　改进的层次分析法在这一步利用最优传递矩阵，经　过一系列变换，得到一个自然满足一致性要求的判　断矩阵，直接求出权重，而不需要进行一致性检验。　设实数矩阵Ａ—Ｅａ　］，Ｂ一［％］，Ｃ一［　］∈　，其中判断矩阵Ａ一（盘　）　是互反矩阵，Ｂ—　ｌｏｇＡ是反对称矩阵，构造矩阵Ａ　一［１Ｏ　］，其中　作为元素Ａ～，Ａ一，…，Ａ　在指标Ｃ　下的排序权　重。　３　应用实例　根据２．１节所建立的陆空联合火力作战协同　效果评价指标体系，运用上述模糊综合评价方法，　对某次演习中陆空联合火力作战协同效果进行具　体的分析评估。　３．１确定模糊关系矩阵　依据对陆空联合火力作战协同效果的可能评　价，首先建立评语集为（优，良，一般，差），表示为　一（　】，７Ｊ２，　３，Ｗ４），忌一ｌ，２，３，４。　建立评语集后，由５Ｏ名专家组成的评估小组用　调查统计法对各个指标进行打分，令ｒｉ／＝　这　｝　对评估数据进行处理，得模糊关系矩阵：　广０．　０．４５　０．３０　　１０．　０．４０　０．５Ｏ　Ｒｌ—ｌ　０．　０．３Ｏ　Ｏ．５５　｝０．　０．２８　０．５Ｏ　Ｌ０．　０．３５　Ｏ．５Ｏ　Ｏ．Ｏ５　０．３５　０．５５　０．０６　０．３５　０．５Ｏ　０．０６　０．４０　０．４５　Ｒ２＝＝＝　０．１８　０．４２　０．３５　Ｏ．１Ｏ　０．３０　０．５５　０．０６　０．２９　０．５５　０．１４　０．３８　０．４０　０．Ｏ５　０．３５　０．５０　Ｒ３一　Ｏ．０８　０．３６　０．５０　０．１Ｏ　Ｏ．２５　０．６０　＝１０．１　０．４７　…０．４５　３．２计算各指标权重值　用改进的层次分析法获得各指标的权重，如表　１所示。　（下转第１０７页）　２０１１年第５期　舰船电子工程　１０７　与采样时间间隔可以计算处理延迟时间　以进行　补偿，实现１ＰＰＳ的校准。短波信道延迟时间与电　离层变化规律以及接收端的地理位置均有较复杂　参考文献　［１］童宝润．时间统一系统［Ｍ］．北京：国防工业出版社，　２００３　的关系［５］，需要深入研究，正因如此，短波定时的精　度很难达到１ｍｓ以内。　Ｅ２］邢燕．基于ＦＰＧＡ的新型短波时码产生器的设计与实　现［Ｉ）］．中国科学院硕士学位论文，２００７　Ｅ３３郑君里，等．信号与系统［Ｍ］．北京：高等教育出版社，　１９８５　４　结语　时分多址、跳频通信、无线密钥分发等现代通　信技术需要精确的时间信息，短波通信本身也不例　外［　。短波授时具备全天候、全范围覆盖的优势，　［４］王念旭，等．ＤＳＰ基础与应用系统设计［Ｍ］．北京：北京　航空航天大学出版社，２００１　Ｅ５］中国人民总装备部军事训练教材编辑工作委员　利用短波通信设备和ＤＳＰ技术进行ＢＰＭ短波时　码接收具有重要意义。本文提出了初步技术方案，　以供参考，欢迎指正。　：　坏　矫　！：　｛！　｛　矫　币　．　币　　：秘　会．时间统一技术［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００４　［６］姚富强．通信抗干扰工程与实践［－Ｍ－］．北京：电子工业　出版社，２００８　不　尔　筇　筇　矫　乖　不　乖　乖　不　乖　希　（上接第４４页）　表１　陆空联合火力作战协同效果指标权重　指标　权重值　Ｕｊ　Ｕ２　Ｕ３　Ｕ　次演习陆空联合火力作战协同效果为“一般”。　Ａ１一（０．１２５，０．１８９，０．１１１，０．３００，０．２７５）　４　结语　对陆空联合火力作战协同效果进行评价并给　出评价结论，是一项非常复杂的工作，涉及到许多　难以量化的模糊因素，而模糊综合评判方法是综合　考虑给定对象多种模糊因素并对其进行评价和判　别的一种有效方法。本文建立了陆空联合火力作　战协同效果评价指标体系，提出了对其进行评估的　二级模糊综合评判模型，对如何科学、客观地评估　陆空联合火力作战协同效果进行了有意义的探索。　参考文献　［１］卜先锦．军事组织协同的建模与分析ｌ－Ｍ］．北京：国防　工业出版社，２００９：７５￣７６　Ａ２一（０．０８８，０．０７３，０．３１９，０．２７２，０．０７２，０．１７６）　Ａ　一（０．１６７，０．４９２，０．１３６，０．２０５）　Ａ４一（０．４４８，０．５５２）　Ｕ　Ａ一（Ｏ．３７６，０．１５７，０．３５０，０．１ｌ７）　３．３一、二级模糊综合评判　由上面的模糊关系矩阵以及各层指标的权重　值，由式Ｂ　一Ａ　・Ｒ　（　一１，２，…，４），求得各类指标　的模糊综合评判集。而二级模糊综合评判的单指　标评判矩阵，应为一级模糊综合评判矩阵：　０．０９１２　０．３４５４　０．４８０６　０．０８２８　０．０９４６　０．３７０８　０．４６０１　０．０７４５　Ｒ＝＝　０．０７９４　０．３３５９　０．５０３８　０．０８１０　０．１１３４　０．３３３４　０．４５９０　０．０９４２　可得到二级模糊综合评判集为：Ｂ—Ａ・Ｒ一　（０．０９０２，０．３４４７，０．４８３０，０．０８２２）。　－Ｉ２］周智超．基于模糊综合评判的舰艇指挥控制效能评估　ＦＪ］．指挥控制与仿真，２００６，２８（２）：７～１０　［３］李雄伟，等．Ｆｕｚｚｙ－ＡＨＰ法在网络攻击效果评估中的应　３．４求取综合评判总分　为使得到的结论更加容易理解，将上述模糊综　合评判得到的结论转化为通常采用的１００分制形　式，将各评价等级与相应的评分挂钩，假设有：Ｖ一　｛　１，　，　３，　４｝一｛９０（优），８Ｏ（良），６５（一般），５０　（差）｝设陆空联合火力作战协同效果为Ｅ，并规定　用ＥＪ］．北京邮电大学学报，２００６，２９（１）：１２４～１２７　［４］许梅生，等．火力毁伤评估理论［Ｍ］．北京：出版　社，２００７：２０８￣２２１　［５］马云东．改进的ＡＨＰ法及其在多目标决策中的应用　［Ｊ］．系统工程理论与实践，１９９７，６（６）：４０￣４４　ＥＥ１－９０，９５］为“优”，ＥＥ－Ｅｇｏ，９０］为“良”，ＥＣｃ　Ｅ６５，　Ｉ－６］董树军．作战能力评估理论与方法［Ｍ］．北京：　出版社，２００６　８０］为“一般”，Ｅｃ－［５ｏ，６５］为“差”，则综合评判总　分为：Ｅ一０．０９０２×９Ｏ＋０．３４４７×８０＋０．４８３０×６５　＋０．０８２２×５０＝７１．１９９分。　Ｅ７］龙泉．ＡＨＰ－模糊综合评估法在绩效评估中的应用研究　ＥＪ］．研究与探讨，２００７（２）：４５￣４８　［８］石影，等．三军联合火力打击效果的评估Ｉ－ｊ］．指挥控制　与仿真，２００６，２８（４）：２４￣２８　从计算结果所得最后评判总得分可以看出，该