水库滑坡涌浪的数值模拟

第１７卷第１－２期　２０１３年２月　文章编号：１００７—７２９４（２０１３）０１—００７５—０９　船舶力学　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈｉｐ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　Ｖｏ１．１７　Ｎｏ．１－２　Ｆｅｂ．２０１３　水库滑坡涌浪的数值模拟　刘　霞　，谭国焕　，王大国２　（１大学土木工程系，；２大连大学材料破坏力学数值试验研究中心，辽宁大连ｌ１６６２２）　摘要：水库沿岸边坡失稳可能引发涌浪，威胁下游大坝安全。文章依据经典的Ｓｃｏｔｔ　Ｒｕｓｓｅｌｌ’ｉｆ　ｗａｖｅ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ实验，　基于流体计算软件ＦＬＵＥＮＴ提出了刚性滑块垂直入水的计算模型，并对流场的近、远场特征进行了分析。该计算　模型以不可压缩粘性流体的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程和自由面追踪的ＶＯＦ方法为基础，采用重整化群Ｊ｝　湍流模型，　借助ＦＬＵＥＮＴ软件中的动网格技术和ＵＤＦ功能，定义滑块在水中的运动，从而实现水库滑坡涌浪的数值模拟。计　算结果表明：滑块下落过程中，形成了反向的卷入波，随即涡流形成并伴随着生成孤立波。数值模拟的流场近、远　场特征与解析解、实验结果基本吻合。因此模型可用于模拟岩石块体入水等问题。　关键词：水库；滑坡涌浪；数值模拟；ＦＬＵＥＮＴ　中图分类号：Ｕ６６１．３２　文献标识码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７—７２９４．２０１３．ｈ１．０１０　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌａｎｄｓｌｉｄＳｌｉ　ｄｅ－ｉｎｄｕｃｅｄＵｃｅｄ　ｗａｔｅｒ　ｗａｖｅｓ　ｉｎ　ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ　ＬＩＵ　Ｘｉａ　，ＴＡＮ　Ｇｕｏ－ｈｕａｎ　，ＷＡＮＧ　Ｄａ－ｇｕｏ　（１　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｈｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｈｏｎｇ　Ｋｏｎｇ，Ｈｏｎｇ　Ｋｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ；２　Ｃｅｎｔｅｒ　ｆｏｒ　Ｍａｔｅｒｉａｌ　Ｆａｉｌｕｒｅ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｄａｌｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ　１　１６６２２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ　ｉｎ　ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ　ｍａｙ　ｇｅｎｅｒａｔｅ　ｉｍｐｕｌｓｅ　ｗａｖｅ，ｗｈｉｃｈ　ｐｒｏｐａｇａｔｅｓ　ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ　ｔｈｒｅａｔｅｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓａｆｅｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ　ｄａｍｓ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｔｏ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ　ａ　ｒｉｇｉｄ　ｂｏｄｙ　ｆｌｌａｉｎｇ　ｉｎｔｏ　ｗａｔｅｒ　ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｙｐｉｃａｌ　Ｓｃｏｔｔ　Ｒｕｓｓｅｌｌ’ｓ　ｗａｖｅ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｏｐｕｌａｒ　ＣＦＤ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ＦＬＵＥＮＴ．Ｔｈｅ　ｌｆｕｉｄ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｎｅａｒ　ｉｆｅｌｄ　ａｎｄ　ｆａｒ　ｉｆｅｌｄ　ｗｅｒｅ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｉｓ　ｎｕｍｅｒｉｃ￣ｍｏｄ－　ｅｌ　ｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ＶＯＦ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｒａｃｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｒｅｅ　ｓｕｒｆａｃｅ，ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｗｉｔｈ　ＲＮＧ　ｋ－ｓ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ｍｏｄｅ１．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｍｅｓｈ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　ＵＤＦ（ｕｓｅｒ　ｄｅｆｉｎｅｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ）ａｒｅ　ａｐ—　ｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｄｅｆｉｎｅ　ｔｈｅ　ｍｏｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｌｉｄｅ　ｍａｓｓ．Ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｒｅｖｅｒｓｅ　ｐｌｕｎｇｉｎｇ　ｗａｖｅ，ｗｈｉｃｈ　ｆｏｒｍｅｄ　ａ　ｖｏｒｔｅｘ，ｗａｓ　ｆｏｒｍｅｄ，ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｏｌｉｔａｒｙ　ｗａｖｅ．Ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ａ　ｇｏｏｄ　ａ—　ｇｒｅｅｍｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｎ　ｂｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｔｙｐｅ　ｏｆ　ｐｒｏｂｌｅｍ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｒｏｃｋ　ｍａｓｓ　ｐｌｕｎｇｉｎｇ　ｉｎｔｏ　ｗａｔｅｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ；ｌａｎｄｓｌｉｄｅ—ｉｎｄｕｃｅｄ　ｗａｔｅｒ　ｗａｖｅｓ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ＦＬＵＥＮＴ　１引　言　水库区滑坡现象十分常见，尤其是在水库运行的早期蓄水阶段。水位的骤然升降，导致库岸水文　收稿日期：２０１２—０５—２２　基金项目：研究资助局ＲＧＣ项目（ＨＫＵ７ｌ７１，０６Ｅ）　作者简介：刘霞（１９７８一），女，大学博士研究生，Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｕｓｌｉｕｘ＠ｈｋｕｓｕａ．ｈｋｕ．ｈｋ；　王大国（１９７５一），男，大连大学教授，博士生导师。　７６　船舶力学　第ｌ７卷第１－２期　条件改变，从而激发旧的滑坡或诱发新的滑坡。大体积的滑坡体高速入水，产生巨大的涌浪，严重威胁　下游大坝和周边人民生命财产安全。众所周知，１９６３年发生在意大利瓦依昂水库滑坡，大约２．７亿立　方米的岩石滑坡体涌入水库，激起巨大的涌浪，涌浪漫过拱坝坝顶约１００　ｍ，造成了巨大的人员伤亡　和财产损失ｌ１－２１。因此，滑坡涌浪的研究受到大批国内外学者的关注。　目前，滑坡涌浪的研究主要存在对滑坡体复杂运动机理、滑坡体与流体间的相互作用机理以及流　体与库岸间的相互作用机理等理解尚不透彻的问题。该类研究都是基于一些基本的假定而开展的。在　模型试验方面，滑坡体被假设为被水体浸没或者部分浸没的刚性滑块Ｄ－６］，Ｆｒｉｔｚ和Ｍｏｓｔｅｒ利用气动装置　模拟了较规则的粒状滑坡流［７１。在数值模拟方面，大多数模型是在以下两个基本假定的基础上发展起　来的。一是涌浪是通过指定流体边界的运动规律而产生的，这个假定难以考虑滑坡体与流体之间的相　互作用；二是邻近滑坡冲击区域附近的水体计算控制方程被简化为浅水方程ｆ８－　Ｏｌ，当滑块冲击速度较　大时，流域的计算精度将会降低。Ｈｅｉｎｒｉｃｈｔ“　建立了一个三维数值模型，通过求解欧拉方程解决二相　混合流（固相与液相）的问题，同时克服了上述二个假定带来的问题。随后，一种改进的无网格化的移　动粒子半隐式法被用于模拟滑坡涌浪，该方法采用拉格朗日算法，有效地避免了数值计算中的耗散问　题　４１。在自由面追踪方面，数值计算方法主要包括Ｌｅｖｅｌ—ｓｅｔ法、ＭＡＣ法、ＶＯＦ法和光滑动粒子法ｆ１　ｑ。　本文依据经典的Ｓｃｏｔｔ　Ｒｕｓｓｅｌｌ’Ｓ　ｗａｖｅ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ实验，基于流体计算软件ＦＬＵＥＮＴ提出了刚性滑　块垂直入水的计算模型，并对流场的近、远场特征进行了分析。该计算模型以不可压缩粘性流体的　Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程和自由面追踪的ＶＯＦ方法为基础，采用重整化群ｋ－ｅ模型，借助ＦＬＵＥＮＴ软件中　的动网格技术和ＵＤＦ功能，定义滑块在水中的运动，从而实现水库滑坡涌浪的数值模拟。　２数值模型　ＦＬＵＥＮＴ是一种基于有限体积法发展起来的通用的商业流体计算动力学软件包，用于模拟从不　可压缩到高度可压缩范围内的复杂流体运动。本文中的流体被假定为粘性、不可压缩以及无旋的。　２．１控制方程　２．１．１基本控制方程　对于二维的瞬态流，其基本控制方程包括：连续性方程和以速度和压力为变量的动量守恒方程。　Ｏｕ＋　ｄ　Ｖ　０　＝（１）　（等＋鲁＋等卜　（警＋　ｐ（　＋　＋等）＝＿等一（　＋　）＋Ｓ　ｐｃ２　３　式中，Ｐ为流体密度；“和　分别为流体　和Ｙ方向的速度分量；　为动力粘性系数；５　和．ｓ　分别为　方　向附加动量源项和Ｙ方向附加动量源项。　２．１．２体积分数方程　ＦＬＵＥＮＴ采用ＶＯＦ（Ｖｏｌｕｍｅ　ｏｆ　Ｆｌｕｉｄ）方法追踪自由面　Ⅻ。在ＶＯＦ方法中，引入了体积分数ａ的概　念，用于定义单元内第ｇ相流体所占体积与单元体积的比值。　＝０表示ｇ相物质为空，ａｑ＝１则代表充　满。若０＜　＜１，则表示该单元为交接面单元。对于波浪流动的水气两相流问题，　满足方程：　＋　＋　＝０　，２　（４）　＝１　（５）　第１—２期　２．１．３数值求解方法　刘　霞等：水库滑坡涌浪的数值模拟　７７　ＣＦＤ模型的基本控制方程由一系列偏微分方程组成，通常要获得精确解或解析解比较困难。目　前，通用的方法就是利用数值计算方法获得满足计算要求的近似解。ＦＬＵＥＮＴ利用有限体积法（ＦＶＭ）　建立离散方程，从而进行数值计算。然而，离散过程中不同的离散格式以及对应的离散方程形式对后　续算法精度与效率起到重要作用　９］。　本文控制方程中的扩散项采用中心差分格式，对流项采用如下离散格式：压力方程选用Ｂｏｄｙ　Ｆｏｒｃｅ　Ｗｅｉｇｈｔｅｄ格式，体积分数选用几何重构法，动量方程、湍动能方程和湍流耗散率方程则选用二阶　迎风格式。离散方程的数值求解则采用速度压力耦合的ＰＩＳＯ算法。　２．２重整化群ｋ一￡模型　重整化群ｋ－ｅ模型是在瞬态Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程基础上，利用“重整化群”的数学方法推导出来的　一种模型。该模型其湍动能和耗散率方程的表达形式类似于标准的ｋ－ｓ模型。相对标准ｋ－ｓ模型而　言，重整化群ｋ－ｅ模型具有更高的精度和更广的适用性，其运输方程的表达式为：　（　）＋杀（　）＝去（　）＋Ｇｋ＋Ｇ　－ｐ６－ＹＭ＋Ｓｋ　表１湍流模型参数　（６）　砉（ｐ８）＋去（ｐｓｕ　）＝去（　毒）＋ｃ　詈（Ｇ　＋ｃ，　Ｇ　）一ｃ　ｐ　～　＋－、　式中：Ｇｋ为由平均速度梯度引起的湍动能产生；Ｇ　（７）　竺　一　为由浮力引起的湍动能产生；】，　为可压缩湍流脉动——　膨胀对总耗散率的影响；Ｏｔ　和　分别为湍动能和　耗散率的有效湍流普朗特数的倒数；５　和．ｓ　分别为　用户自定义源项。本文数值模型所选用的湍流参数　竺竺　值如表１所示。　２．３动网格技术　在ＦＬＵＥＮＴ中，动网格技术主要用于处理由于　流域边界运动而引起的流域特征，包括流域形状、速度、压力等改变的流动问题ｌ训。流域的边界运动既　可以是一种指定的运动，也可以是根据流域中固体受力平衡而得出的运动（下一时间步的运动由当前　时间步的计算结果确定）。流体边界的运动引起网格的拉伸和变形，每一时问步的网格更新需根据新　的边界条件位置得出。ＦＬＵＥＮＴ提供了三种变形区域内的网格更新方法，包括基于弹性变形的网格更　新法、动态网格层变法和局部网格重构法。　本文模拟刚性滑块的垂直入水，其运动边界类型属于刚性运动边界，因此在动网格模型中选用了　基于弹性变形的网格更新法和局部网格重构法。　ＦＬＵＥＮＴ中的动网格技术，当边界发生运动时，在任一控制体Ｉ，内，通量　的守恒方程满足：　孚Ｊｔ　ｒ　ｐｄｐｄＶ＋Ｊｔ　－ｅ　）·ｄＡ＝Ｊ—　ｒ　ｒｖ６。　＋Ｊ—　ｒ　Ｓ，ｄＶ　一ｆ　ＯＶ　ＯＶ　（８）　式中：Ｐ为流体密度；“为流体的速度矢量；　为动网格的网格变形速度，，为扩散系数；　为通量的源　项；ＯＶ代表控制体　的边界。　２．４　ＵＤＦ功能　ＦＬＵＥＮＴ提供的用户自定义函数（ＵＤＦ）可用于定义边界条件、材料属性、表面和体积反应率、运输　方程中的源项等。ＵＤＦ采用Ｃ语言编写，既可以使用标准Ｃ语言的库函数，又可以使用ＦＬＵＥＮＴ中预　定义的宏。　本文利用ＦＬＵＥＮＴ中的用户自定义函数（ＵＤＦ）功能，借助ＦＬＵＥＮＴ提供的预定义宏ＤＥＦＩＮＥ—ＣＧ—　第１－２期　刘霞等：水库滑坡涌浪的数值模拟　７９　为了探究网格划分方式对计算精度和计算效率的影响，本文选取了两种网格划分方式进行比对　分析。一是整体化网格划分方式，即对整个计算区域进行非结构化网格划分；二是分区域网格划分方　式，即将整个计算区域划分为两个区域，对于具有多重拐角特征的区域进行非结构化网格的划分，对　于规则的矩形区域进行结构化网格的划分，两个子区域的接触面被定义为ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ｗａｌｌ。由于动网格　的影响，为了保证计算精度，滑块附近的网格被加密。此外，为了更精准地捕获自由面，水槽静水面附　近区域的网格也被加密。计算域网格划分如图２所示。　３．４滑块运动速度定义　本文模拟刚性滑块的垂直入水，在动网格模型中，滑块的运动属于刚性运动边界，且为一种指定　的运动，其运动规律基于经典的Ｓｃｏｔｔ　Ｒｕｓｓｅｌｌ’Ｓ　ｗａｖｅ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ试验得出。Ｍｏｎａｇｈａｎ和Ｋｏｓ对滑块垂直　入水后在水中的速度进行了无量纲化的分析，认为滑块的速度是与ｙ有关的一个函数，此处ｙ为滑　块底部距离水槽底部的距离。通过试验研究和数值模拟的结果发现，滑块的垂直下落的速度为：　０　５　Ｔ，　１，／　＝ｙ＼、／　１．０３　（／Ｊ＼　１一去ｌ　（９）　其中：ｙ为滑块底部距离水槽底部的距离（ｍ）；Ｄ为水槽的静水深（ｍ）；ｇ为重力加速度值（ｍ／ｓ　）。　４数值模型验证　本节用动网格模型模拟了滑块垂直入水的过程。通过数值结果与解析解、试验结果的对比，验证　了该数值模型的可行性和有效性。　４．１波幅　本文利用ＦＬＵＥＮＴ商业软件对刚性滑块垂直落入常值水深的浅水池中产生的孤立波进行了数值　模拟。基于标度理论，Ｍｏｎａｈａｎ和Ｋｏｓ给出了产生的孤立波的波幅解析表达式［５１：　Ａ＝３Ｄ（　）（　Ｌ）　（１　０）　式中：　为滑块的质量；　为滑块的长度；Ｗ为滑块的宽度；ｐ为流体密度；Ｄ为静水深。　为了验证该数值模型的可行性和有效性，本节将ＦＬＵＥＮＴ计算的波幅数值结果与解析解、试验结　果以及用ＳＰＨ（Ｓｍｏｏｔｈｅｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ）方法计算的数值结果阁进行对比，结果如表５所示。　表５波幅Ａ的对比　Ｔａｂ．５　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｗａｖｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　Ａ　表５中，Ｄ为静水深，　为滑块的长度，Ａ（ｅｘｐｔ）代表波幅的试验值，Ａ　代表由Ｍｏｎａｇｈａｎ用ＳＰＨ方　’　＇　法进行模拟的数值结果，Ａ　代表用ＦＬＵＥＮＴ动网格模型，采用整体化网格划分方式得到的数值结果，Ａ：　代表用ＦＬＵＥＮＴ动网格模型，采用分区域网格划分方式得到的数值结果，Ａ（ｔｈ）代表用（２）式计算的波　幅解析解。表中的单位均为ｍ。　通过对比发现，用ＦＬＵＥＮＴ计算的波幅与解析解、试验结果吻合比较好，而用ＳＰＨ方法模拟计算　的波幅结果与解析解、试验结果的误差则大于用ＦＬＵＥＮＴ计算的结果。　４．２自由面波形　由刚性滑块垂直落人常值水深浅水池中产生的波浪，其传播特征用来进一步验证该数值模型的　有效性。根据Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程，自由面波形的解析解为ｆｌ７】：　船舶力学　第１７卷第１－２期　日（　＝ａｓｅｃｈ　ｌ【Ｖ、／　４　Ｄ　（　—ｃｔ）ｌＪ　式中：Ｈ为波高，Ｏｔ为波幅，Ｄ为静水深，ｃ＝Ｘ／ｇ（Ｄ＋ａ）为波速。　（１１）　图３给出了ｔ＝Ｏ．７　Ｓ时，自由面波形数值解和解析解的对比结果（其中ｙ＝Ｈ＋Ｄ）。计算结果表明：数　值解与解析解吻合比较好，数值解和解析解之间的相位差可能是由滑块的渐进运动引起的。此外，不　同的网格划分方式对自由面波形的结果影响不大。　０　４　０．３　莒　Ｖ　０．２　０　１　０Ｏ　图３自由面波形数值解和解析解的对比（￡＝０．７０　ｓ）　Ｆｉｇ．３　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｗａｖｅ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｔ　ｔ＝Ｏ．７０　Ｓ　４．３自由面波形的水平速度　对于刚性滑块垂直落人常值水深浅水池中产生的波浪，其自由面波形水平速度的解析解为　：　Ｈ、／　（１２）　其中：日为波高，ｇ为重力加速度值，Ｄ为静水深。　图４给出了ｔ＝Ｏ．７　Ｓ时，自由面波形的水平速度的数值解和解析解的对比结果。计算结果表明：数　值解与解析解吻合比较好。同样地，数值解与解析解之间的相位差可能是由滑块的渐进运动引起的。　对比采用不同网格划分方式得到的数值计算结果，发现用整体化网格划分方式得到的水平速度比用　分区域网格划分方式得到的水平速度振荡明显。　Ｏ　８　０６　Ｅ　０４　．０　２　ＯＯ　图４自由面水平波速数值解和解析解的对比（ｔ＝Ｏ．７　Ｓ）　Ｆｉｇ．４　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｏｆ　ｗａｖｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｔ　ｔ＝Ｏ．７０　Ｓ　５数值计算结果与分析　本节给出了刚性滑块垂直入水，产生波浪的全过程，并对流域的近、远场特征进行了分析。　８２　５．２旋涡空腔　船舶力学　第１７卷第１－２期　滑块底部射流出的水体对附近水体有上推的作用，从而在滑块　底部附近形成反向的卷入波。卷入波形成时间快，其快速变化导致了　旋涡空腔的形成。旋涡空腔随着滑块的下落逐步向前、向下推移。　卷入波的基本特征长度如图６所示，表６列出了其基本特征长　度的试验结果以及用ＦＬＵＥＮＴ模拟获得的数值结果。　通过对比发现，用ＦＬＵＥＮＴ采用整体化网格划分方式得到的旋　涡空腔特征长度的数值结果与试验结果吻合较好，然而用ＦＬＵＥＮＴ　采用分区域网格划分方式得到的旋涡空腔特征长度的数值结果与试　验结果则存在较大的误差，滑块垂直下落对水体的冲击效果被显著　图６旋涡空腔的几何定义（此图　地削弱。由此可以看出，网格划分中交界面的存在对计算精度带来比　较大的影响。因此，在网格划分中应慎重考虑是否采用有交界面的划　分方式。　来自于Ｍｏｎａｈａｎｆ￣）　Ｆｉｇ．６　Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃａｖｉｔｙ　ｓｈａｐｅ　（Ｐｉｃｔｕｒｅ　ｆｒｏｍ　Ｍｏｎａｇｈａｎ嘲）　表６旋涡空腔基本特征长度试验结果与数值结果的对比　Ｔａｂ．６　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｌｅｎｇｔｈ　Ｂ，Ｈ　ａｎｄ　Ｒ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｓ　ｕｓｉｔｎｇ　ＦＬＵＥＮＴ　ｃｏｄｅ　注：数值结果１为用ＦＬＵＥＮＴ采用整体化网格划分方式得到的数值计算结果；数值结果２为用ＦＬＵＥＮＴ采用分区　域网格划分方式得到的数值计算结果。　５．３小结　本文采用动网格模型在ＦＬＵＥＮＴ中实现了刚性滑块垂直落人常值水深浅水池中产生波浪的模　拟，计算结果表明：　（１）数值结果与解析解、试验结果吻合较好，验证了该数值模型可有效地模拟刚性滑块垂直入水　的问题；　（２）波幅、自由面波形以及自由面波形的水平速度等是描述流域远场特征的主要指标。对比采用　不用网格划分方式得到的数值模拟结果发现：不同的网格划分方式对波幅大小、自由面波形的影响不　大，而对于自由面波形的水平速度，用整体化网格划分方式得到的结果比用分区域网格划分方式得到　的结果振荡明显；　（３）刚性滑块垂直入水过程中形成的旋涡空腔是描述流域近场特征的主要指标，其特征长度是　评价滑块对水体冲击效应的主要参考指标。对比采用不用网格划分方式得到的数值模拟结果发现，采　用整体化网格划分方式得到的旋涡空腔特征长度的数值结果与试验结果吻合较好，而采用分区域网　格划分方式得到的旋涡空腔特征长度的数值结果与试验结果则存在较大的误差，其冲击效果被显著　地削弱；　（４）通过数值模型的验证发现，尽管分区域网格划分的数值计算效率比整体化网格划分的效率　高，但是整体化网格划分的计算结果精度高于分区域网格划分的精度。　６结　论　本文基于流体计算软件ＦＬＵＥＮＴ，提出了刚性滑块垂直入水的计算模型，并对涌浪的产生和传　播，流场的近、远场特征进行了分析。计算结果表明：数值模拟的流场近、远场特征与解析解、实验结果　第１－２期　刘霞等：水库滑坡涌浪的数值模拟　８３　基本吻合，该模型可用于模拟岩石块体入水等问题，同时在该模型的基础上可以扩展至模拟任意形状　的刚性滑块自由入水的情况。　参考文献：　［１】Ｖｉｓｃｈｅｒ　Ｄ　Ｌ，Ｈａｇｅｒ　Ｗ　Ｈ．Ｄａｍ　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ［Ｍ］．Ｕ．Ｋ：Ｗｉｌｅｙ，Ｃｈｉｃｈｅｓｔｅｒ，１９９８．　【２】Ｇｅｎｅｖｏｉｓ　Ｒ，Ｇｈｉｒｏｔｔｉ　Ｍ．Ｔｈｅ　１９６３　Ｖａｉｏｎｔ　ｌａｎｄｓｌｉｄｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａａｐｐｌｉｅｄ　Ｇｅｏｌｏｇｙ，２００５（１）：４１—５２．　［３】Ｗｉｅｇｅｌ　Ｒ　Ｌ．Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｏｆ　ｇｒａｖｉｔｙ　ｗａｖｅｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ａ　ｓｕｂｍｅｒｇｅｄ　ｂｏｄｙ［Ｊ１．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ—Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｕｎｉｏｎ，１９５５，３６（５）：７５９—７７４．ａｎｄ　Ｓｃｉｅｎｔｉｓｔｓ［Ｍ］．Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ：Ｗｏｒｌｄ　Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ，１９９１．　［４】Ｋａｍｐｈｕｉｓ　Ｊ　Ｗ，Ｂｏｗｅｒｉｎｇ　Ｒ　Ｊ．Ｉｍｐｕｌｓｅ　ｗａｖｅｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｂｙ　ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　１２ｔｈ　Ｃｏａｓｔｌａ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｎ—　ｆｅｒｅｎｃｅ．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ，ＡＳＣＥ，１９７０，ｈ　５７５—５８８．　［５】Ｍｏｎａｇｈａｎ　Ｊ　Ｊ，Ｋｏｓ　Ａ．Ｓｃｏｔｔ　Ｒｕｓｓｅｌｌ’ｓ　ｗａｖｅ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃｓ　ｏｆ　Ｆｌｕｉｄ，２０００，１２（３）：６２２－６３０．　【６】Ｗａｔｔｓ　Ｐ．Ｗａｔｅｒ　ｗａｖｅｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｂｙ　ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ［Ｄ］．Ｐｈ．Ｄ　Ｔｈｅｓｉｓ．Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ：Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　Ｐａｓａｄｅｎａ，１９９７．　［７］Ｆｒｉｔｚ　Ｈ　Ｍ，Ｍｏｓｔｅｒ　Ｐ．Ｐｎｅｕｍａｔｉｃ　ｌａｎｄｓｌｉｄｅ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｆｌｕｉｄ　Ｐｏｗｅｒ，２００３，１７３（２）：２２６—２３３．　【８］Ｓａｎｄｅｒ　Ｊ，Ｈｕｔｔｅｒ　Ｋ．Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗｅａｋｌｙ　ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ　ｃｈａｎｎｅｌｉｚｅｄ　ｓｈａｌｌｏｗ　ｗａｔｅｒ　ｗａｖｅｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｂｙ　ａ　ｍｏｖｉｎｇ　ｂｏｕｎｄａｒｙ［Ｊ］．　Ａｃｔａ　Ｍｅｃｈａｎｉｃ，１９９２，９１：１　１９—１５５．　【９］Ｓａｎｄｅｒ　Ｊ＇Ｈｕｔｔｅｒ　Ｋ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｐｕｌｓｅｄ　ｄｅｂｒｉｓ　ａｖａｌａｎｃｈｅ　ｅｍｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ａｔ　Ｍｏｕｎｔ　Ｓｔ．Ｈｈｌｅｎｓ　ｉｎ　１９８０：Ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｆｒｏｍ　ｎｕｍｅｒｉ—　ｃａｌ　ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ　ｆｌｏｗ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｍｅｃｈａｎｉｃ，１９９６，１　１５：１３３—１４９．　［１０】Ｎｏｍａｎｂｈｏｙ　Ｎ，Ｓａｔａｋｅ　Ｋ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ｔｓｕｎａｍｉｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　１８８３　Ｋｒａｋａｔａｕ　ｅｒｕｐｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｌｅｔｔｅｍ，１９９５，２２（１９）：５０９－５　１２．　【ｌｌ】Ｈｅｉｎｒｉｃｈ　Ｐｈ，Ｍａｎｇｅｎｅｙ　Ａ，Ｇｕｉｈｏｕｒｇ　Ｓ，Ｒｏｃｈｅ　Ｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｗａｖｅｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｂｙ　ａ　ｐｏｔｅｎｔｉｌａ　ｄｅｂｒｉｓ　ａｖａｌａｎｃｈｅ　ｉｎ　Ｍｏｎｔｓｅｒｒａｔ，Ｌｅｓｓｅｒ　Ａｎｔｉｌｌｅｓ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｌ　ａＲｅｓｅａｒｃｈ　ｅｔＬｔｅｒｓ，１９９８，２５（１９）：３６９７－３７００．　【１２】Ｈｅｉｎｒｉｃｈ　Ｐｈ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｗａｔｅｒ　ｗａｖｅｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｂｙ　ｓｕｂｍａｒｉｎｅ　ａｎｄ　ａｅｒｉｌａ　ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒｗａｙ，Ｐｏｒｔ，Ｃｏａｓｔ，　ａｎｄ　Ｏｃｅａｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡＳＣＥ，１９９２，１　１８：２４９－２６６．　［１３】Ａｔａｉｅ—Ａｓｈｔｉａｎｉ　Ｂ，Ｆａｒｈａｄｉ　Ｌ．Ａ　ｓｔａｂｌｅ　ｍｏｖｉｎｇ—ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｅｍｉ—ｉｍｐｌｉｃｉｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｒｆｅｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｆｌｏｗ［Ｊ］．Ｆｌｕｉｄ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒｅ—　ｓｅａｒｃｈ，２００６，３８（４）：２４１—２５６．　［１４】Ｇｏｔｏｈ　Ｈ，Ｓａｋａｉ　Ｔ，Ｈａｙａｓｈｉ　Ｍ．Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ　ｔｗｏ—ｐｈａｓｅ　ｆｌｏｗ　ｍｏｄｅｌ　ｏｒｆ　ｔｈｅ　ｗａｖｅ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅ　ｌａｎｄ—　ｓｌｉｄｅｓ［Ｊ］．Ａｓｉａｎ　ａｎｄ　Ｐａｃｉｉｆｃ　Ｃｏａｓｔｌａ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００１，１　１（１８－２１）：１７６—１８５．　［１５】Ｍｏｎａｇｈａｎ　Ｊ　Ｊ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ　ｆｒｅｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｌｆｏｗｓ　ｗｉｔｈ　ＳＰＨ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，１９９４，１　１０：３９９—４０６．　【１６】Ａｔａｉｅ—Ａｓｈｔｉａｎｉ　Ｂ，Ｓｈｏｂｅｙｆｉ　Ｇ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌａｎｄｓｌｉｄｅ　ｉｍｐｕｌｓｉｖｅ　ｗａｖｅｓ　ｂｙ　ｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ　ｓｍｏｏｔｈｅｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｆｏｒ　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　Ｆｌｕｉｄｓ，２００１，５６：２０９—２３２．　［１７】Ｌｏ　ＥＹＭ，Ｓｈａｏ　Ｓ　Ｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｅａｒ—ｓｈｏｒｅ　ｓｏｌｉｔａｒｙ　ｗａｖｅ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｂｙ　ａ　ｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ　ＳＰＨ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ】．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｏｃｅａｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００２，２４：２７５—２８６．　［１８］宋新远，刑爱国，陈龙珠，等．基于ＦＬＵＥＮＴ的二维滑坡涌浪数值模拟［Ｊ］．水文地质工程地质，２００９，３６（３）：９０—９４．　【ｌ９］王福军．计算流体动力学分析一ＣＦＤ软件原理与应用【Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００４．　［２０］江帆，黄鹏．Ｆｌｕｅｎｔ高级应用与实例分析［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００８．