四川省内江市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·中山期末) 下列有理数中，最大的数是（ ） A . 0.4 B . ﹣ C . D . 0
2. （2分） (2017·河南模拟) 微信更具移动ID所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”，该报告显示，2016年1月24日春运至2月4日期间，人口流入最多的省份是河南，作为劳务输出大省，河南约有313万微信用户在春节期间返乡，313万用科学记数法表示为（ ）
A . 3.13×105 B . 3.13×106 C . 3.13×102 D . 313×104
3. （2分） (2017·江阴模拟) 如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018八上·临安期末) 如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧
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作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（ ）
A . （3，3） B . （4，3） C . （﹣1，3） D . （3，4）
5. （2分） (2017七下·金乡期末) 下列调查适合抽样调查的是（ ） A . 检查七年级数学课本的排版正确率 B . 了解某班学生对“防溺水安全教育”的认识 C . 检查“墨子号”量子卫星的设备零件 D . 了解某品牌袋装食品防腐剂的使用情况
6. （2分） 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（ ） A . k≥4 B . k≤4 C . k＞4 D . k=4
7. （2分） (2016九上·北仑月考) 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程 实数根的概率是（ ）
A . B . C . D .
8. （2分） 如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝（ ）
有
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A . 29 B . 30 C . 31 D . 32
9. （2分） 中午1点，身高为165cm的小雪的影长为55cm，同学小冰此时在同一地点的影长为60cm，那么小冰的身高为（ ）
A . 180cm B . 175cm C . 170cm D . 160cm
10. （2分） 已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab=0，则点M的位置一定在（ ） A . 原点上 B . x轴上 C . y轴上 D . 坐标轴上
二、 填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2019七下·莆田期中) 已知点A，B，C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简
12. （1分） 袋子内装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球，两个黄球．现连续从中摸两次（不放回），则两次都摸到黄球的概率是________．
13. （1分） 已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1．则所有正确结论的序号是________．
14. （1分） (2011·内江) 在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为________．
＝________
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15. （2分） 如图，在矩形BCD，AB=4，BC=3，E是CD上一点，将矩形沿AE折叠，并连接CD′，若∠BAD′=30°，则△CED′的面积等于________．
三、 解答题 (共8题；共60分)
16. （5分） (2018八上·青岛期末) 先化简（ ）的数作为x的值代入求值。
17. （12分） (2019·长春模拟) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
÷
,然后在-1、1、4中选取一个合适
成绩x（分） 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 根据所给信息，解答下列问题： （1） m=________，n=________；
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频数（人） 10 30 40 m 50 频率 0.05 0.15 n 0.35 0.25
（2） 补全频数分布直方图；
（3） 这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；
（4） 若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
18. （10分） (2017·安陆模拟) 已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0． （1） 求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2） 若抛物线y=x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0与x轴有两个交点都在x轴正半轴上，求m的取值范围； （3） 填空：若x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0的两根都大于1，则m的取值范围是________．
19. （10分） 如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）
求证：CE是⊙O的切线; （2）
判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．
20. （5分） (2017·和平模拟) 如图，大楼AB高16m，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶C的仰角为39°，在楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD的高．（结果保留小数后一位）
参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，si39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81．
21. （10分） (2018·甘孜) 某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.
（1） 求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围） （2） A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大？
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22. （6分） (2017·广东模拟) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
（1） 当t=
时，则
=________；
=________； 此时EP与AB的位置关系是________；
（2） 连接PF，证明：PE=PF；
（3） 设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式．
23. （2分） 如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=边相交于点F．
， 且
= ，
x2+x+c经过点E，且与AB
（1）
求证：△ABD∽△ODE; （2）
若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD； （3）
P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共5题；共6分)
11-1、 12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共8题；共60分)
16-1、17-1、
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17-2、17-3、17-4、
18-1、
18-2、18-3、
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19-1、
第 9 页 共 16 页
19-2、 第 10 页 共 16 页
20-1、
21-1、
21-2、
第 11 页 共 16 页
22-1、
22-2、 第 12 页 共 16 页
22-3、
23-1、
第 13 页 共 16 页
23-2、
第 14 页 共 16 页
23-3、
第 15 页 共 16 页
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