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第２５卷增刊 辽宁工程技术大学学报 ２００６年６月 Ｖｏ１．２５ Ｓｕｐｐ１． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｊｕｎ． ２ｏ０６ 文章编号：１００８—０５６２（２００６）增刊ｌ一００３４—０３ 矿井通风系统方案模糊灰色信息差异理论评价 盛玉学 ，秦书玉 （１．平煤公司红庙煤矿，内蒙古平庄０２４０７６；２．辽宁工程技术大学电子与信息工程系，辽宁阜新１２３０００） 摘 要：针对影响矿井通风系统质量各种因素因素，采用模糊灰色信息差异理论对该问题进行研究，采用专家打分评价时，某定性 指标在不同的通风系统之间产生的差异可能很小。这种微小差异影响了评价效果和准确性，为克服这种微小差异对评价效果的不良影 响，在应用模糊综合评判法评价矿井通风系统质量优劣时，引进灰色理论中的差异信息原理扩大信息的差异性。通过实例分析，灰色 差异理论的引进提高了模糊综合评判评价矿井通风系统方案的评价效果。 关键词：模糊数学：灰色差异理论：评价；通风系统 中图分类号：ＴＤ ７２５ 文献标识码：Ａ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｇｒａｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｍｉｎｅ ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ＳＨＥＮＧ Ｙｕ．ｘｕｅ ，ＱＩＮ Ｓｈｎ－ｙｕ２ （１．Ｈｏｎｇｎｆｉａｏ Ｍｉｎｅ ｏｆ Ｐｉｎｇｚｈｕａｎｇ Ｃｏａｌ Ｇｒｏｕｐ ＬＭＴ．，Ｈｎｇｚｈｕａｎｇ ０２４０７６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｘｉｎ １２３０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｗｈｉｃｈ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｍｉｎｅ ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｖｅ ｂｏｔｈ ｆｕｚｚｉｎｅｓｓ ａｎｄ ｇｒａｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒ．Ａｎｄ ｐｅｒｈａｐｓ ｓｏｍｅ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｐｒｏｄｕｃｅｓ ｔｉｎｙ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｍｉｎｅ ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｈｔｏｓｅ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｆａｃｔｏｒｓ，ｗｈｅｎ ｅｘｐｅｒｔｓ ｇｒａｄｅ’Ｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｄ，ｔｌ１ｉＳ ｉｔｎｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｗｉｌｌ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｈｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｙ．Ｓｏ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｇｒａｙ ｔｈｅｏｒｙ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔＯ ｅｎｌａｒｇｅ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ’Ｓ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｃｏｎｑｕｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ａｄｖｅｒｓｅ ｅｆｆｅｃｔ ｃｏｍｉｎｇ ｆｒｏｍ ｔｈｏｓｅ ｔｉｎｙ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅｓ ｗｈｉｌｅ ｆｕｚｚｙ ｉｎｔｅｇｒａｔｄｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｈｔｅ ｉｍｎｅ ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｂｙ ｃａｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｇｒｅｙ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｈｔｅｏｒｙ ｅｎｈａｎｃｅｓ ｈｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｗｈｅｎ ｕｆｚｚｙ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｉｍｎｅ ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｕｚｚｙ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ：ｇｒａｙ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｈｔｅｏｒｙ：ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ：ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ 引 言 １理论评价的基本原理与方法 利用模糊灰色差异理论评价法进行矿井通风 由于影响矿井通风系统的因素既有模糊性又 系统方案的比较，主要使用模糊数学方法及灰色差 有灰色特征，既有定量因素又有定性因素，所以， 异理论对数据信息的放大作用，求出各方案的诸影 通常用模糊综合评判法评价矿井通风系统质量的 响因素共同作用的平均隶属度，根据各方案的平均 好坏或优劣。采用该方法评价矿井通风系统，若矿 隶属度的大小，确定方案的优劣。平均隶属度越大， 井通风系统的评价因素指标为定性因素，一般多采 方案越优。 用专家评分方法。而专家评分方法受人的定式思维 采用该方法进行方案比较，首先按照二维模糊 及外部环境干扰较大，如果评价对象的因素没有明 模式识别建立评价对象因子指标的隶属度矩阵，采 显的差异，专家的打分就会产生较大的误差，评分 用灰色差异信息理论扩大隶属度的差异性以克服 的差异就体现不出来。为克服此弊端，引进灰色信 评价效果受信息差异性较小的影响，并赋给各类别 息差异理论放大此差异性，以提高模糊综合评判法 权系数以充分体现各类别的作用不同，最后求出方 评价矿井通风系统的评价效果。 案（评价对象）的平均隶属度，评价各方案的优劣。 收稿１３期：２（１０６－（Ｏ－１８ 作者简介：盛玉学（１９５６－），男，内蒙古敖汉旗人，高级工程师，本文编校；孙树江。 维普资讯 http://www.cqvip.com
增刊 盛玉学等：矿井通风系统方案模糊灰色信息差异理论评价 ３５ （１）求ｔ１个通风系统方案第 类的隶属度矩阵 设有ｔ１个矿井通风系统方案（即ｔ１个评价对 象），记作 （ｆ＿１，２，…，，１），任一方案蜥的评价指标 有ｒ个类别，其中第 类（ｋ－＝ｌ，２，…，ｒ）有，，ｌ 个评 价指标。方案ｕｉ对应第 类的评价指标记作 ， 差异性的差别不易区分，为放大这种差别，根据灰 色理论中的差异信息原理，定义灰色隶属度算子 ， 作用于隶属度矩阵（４），则有 ’ ’ … … 其值为 ’＝￣ｉ（Ｆｋ （．，：＝１，２，…，ｍ ），可由专家打分 尺（ ） ： （５） 给定，故对应第 类的，１个通风系统方案的专家评 分矩阵为 镒 ｘ２（Ｓｋ） Ｘ（ ）＝ ２磷 ： ： ● ● ｘ （Ｓ ｋ） 按照二维模糊模式识别，可由专家根据经验或 有关规范标准求出给定隶属度为１时的各方案中第 类的ｍ 个指标的标准分数，则所得标准分数可构 成向量 Ｙ ．【）Ｉ１）＇：… 】 （２） 式中，Ｙｆ（ｉ－１，２，…，，１）为第ｆ个方案的第 类的ｍ 个指标的标准分数。 ｔｉ个通风系统方案第 类的ｍ 个指标的隶属 度为 （Ｓｋ） ＝二ｌＬ （３） Ｙｉ 式中，ｉ＝１，２，…，，ｌ；户１，２，…，ｍｋ；‘ ∈［ｏ，１】。其 隶属度矩阵为 荫 ＝ ＝ ： ： ； （４） ● ● （２）扩大隶属度的差异性 由式（４）可知，在第 类别中，对应第ｍ 个指标的，１个方案的隶属度构成一个指标序列（或 指标向量），即 ＝ 毋 … Ｊ，其 中户１，２，…，ｍ ，从而（４）式可以用向量表示为 Ｒ ＝ … Ｊ。对任一向量，其 任意两分量间必存在差异，若两两分量间的差异较 小，则可认为该指标序列对评价各评价对象（即各 通风系统方案）优劣的作用较小；反之，则可认为 这种作用较大。但由于实际中两向量的各自分量的 ！ ； ‘． ｉ … 并且 Ｈ： 二：二 薹！二：： ： ！垒：！ ２ ｃ６ ∑Ｖ（２ 一 ∑ ，０）∑Ｖ（△ ，０ 式中， ＝ ∑ 为向量内隶属度平均值， ）一 １ ｎ ’为隶属度增量，△，＝２ ）一 喜 为 隶属度与增量之和。 （３）求第 类的权系数 对于复杂的矿井通风系统，各个类别对评价通 风系统方案的优劣所起的作用不同，鉴于此应给各 类别赋以权系数。 对于含有定性因素较多的系统，各评价指标的 作用是时空的函数。根据先验知识确定某些是不要 的 为此根据灰色理论来确定权系数，即由第Ｓ 类各指标向量的最大分量的算术平均值ｔ 与ｒ个 类别的算术平均值之和 。的比值作为第 类别的 权系数，记为 ，即 ｔｃ Ｐｓ，＝ （７） ｔｚ５ｋ 去 Ｍ １￣ｍａｘ（ｒｉ） （ｉ＝１，２，３，…，，１）； ＝∑ｔ ； ＝ｍａ）【（ ）为第Ｓｋ ｋ＝ｌ 类的每一指标向量的最大分量。 于是，在类别权系数 的作用下，由式（５） 得到 维普资讯 http://www.cqvip.com
３６ 辽宁工程技术大学学报 增刊 Ｕｐｓ 啦 Ｕｐｓ， Ｒ‘ ＵｐｓＵＰｓ噬 ＵＰｓ， （８） ＝ ，。’ＵＰｓ， Ｕｐｓ。 （８）式中的任一元素 ‘ 一（、Ｖ “） ’ （ “）’ ｒ ∑艺ｍａｘ（ “） ｋ＝ｌ ｊ＝ｌ 其中／． （Ｓｔ’Ｕ的计算值可由式（６）得到。 （４）求评价对象平均隶属度，确定方案优劣 对于评价对象（通风系统方案）内的ｒ个类别， 分别有ｍｌ，ｍ２，…，，，ｌｒ个评价指标，江（８）式写 成 向 量 形 式 ， 并 设 向 量 ＝［ ｕ ’ｕ …ｒ。（Ｓ ｋ’ＵＰｓ，］（ｆ＿ｌ，２，…，，ｌ； ｋ＝－Ｉ，２，…，ｒ），则式（８）可写成 （ ‘ ’“ ） ｑ Ｌ ］ （９） 分量即为第ｆ个方案对应第 类别的各指标的 隶属度，则对于方案“ ，其影响隶属度矩阵为 ＝［ … ］ （１０） Ｒｉ的各元素的算术平均值即为评价对象（方案）“ｆ 的平均隶属度： ∑ｒ ｍ（ ，“ ） ＝ ＝—— ——————一———一 （１１Ｌ１） ｒ‘ 根据评价对象的平均隶属度的大小，即可确定 评价对象（通风系统方案）的优劣。 ２实例 某矿通风系统改造提出５个方案（评价对象）， 记作“ｆ（ｉ＝ｌ，２，３，４，５），影响通风系统质量的 因素选定ｌ２个因素，划分为３个类别，记作Ｓｋ（ｋ＝ｌ， ２，３），各类别对应指标数量ｍｌ－４，ｍ２＝５，ｍ３＝３， 各评价指标 根据所列指标分别对５个方案采用专家打分的 方法打分。根据式（４）、式（５）、式（７）、式（８） 式及（式ｌ１），求得５个通风系统方案的平均隶属 度。根据模糊灰色理论，可以确定评价方案 为最 优，方案ｌ‘５最差；按照专家评分的方法，可以确定 方案ｌｌ３最优，方案 最差。采用专家评分的方法， 方案 ２与方案ｌｌ４的平均隶属度差别甚小，仅差千 分之一，不易区分。而采用模糊灰色信息差异理论 评价方案的优劣程度，结论差别明显，易于判断。 显然，模糊灰色信息差异评价法的评价效果好于仅 采用模糊综合评判法的评价效果。 参考文献： 【。】秦书玉，秦伟瀚・煤矿安全数学分析与预测【Ｍ】＿ｔ京：煤炭工业出版 社。２００３．１５４－１５７． 【 刘思峰．灰色系统理论及其应用【Ｍ】・北京：科学出版社， ０００・ ９