指数与对数比较大小专项练习
一．选择题（共30小题）
1．已知a=，b=（）﹣，c=ln2，则a，b，c的大小关系为（ ） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a
2．已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是（ ） A．a＜c＜b B．b＞a＞c C．b＜a＜c D．c＞a＞b 3．已知a=，b=，c=，则（ ）
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c 4．已知a=，b=，c=，则它们的大小关系是（ ）
'
﹣
A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞b＞c 5．已知
，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．设a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（ ） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a
7．若a=，b=，c=，则a，b，c三个数的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b 8．设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 9．已知a=（）（ ）
-
，b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是
A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a 10．下列关系中正确的是（ ） A．
＜
＜
B．
＜
＜
C．＜＜ D．＜＜
11．数
的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 12．已知a=
，b=
，c=
，则a、b、c的大小关系为（ ）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 13．设a=（）
，b=（）
，c=（）
，则（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
#
14．设，则a，b，c的大小关系为（ A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b 15．设a=（）
，b=（）
，c=（）
，则（ ）
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c 16．已知a=，b=，c=，则（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 17．设
，则（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
18．已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
[
19．已知若a=，b=，c=，则（ ）
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 20．设x=，y=，z=，则x，y，z的大小关系为（ ） A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x 21．已知a=，b=，c=，则（ ）
）
A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞b＞c 22．已知
，则三个数a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c
23．已知a=，b=，c=，则a，b，c三者的大小关系是（ ） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a
：
24．若a=2﹣2，b=log，c=2，比较a，b，c的大小（ ）
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 25．已知a=；b=；c=，则（ ）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞c 26．若
，b=4﹣2，c=log35，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 27．三个数，，的大小关系为（ ） A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜
D．＜＜
28．已知a=（），b=（）﹣，c=（），则这三个数的大小关系为（ ？
A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 29．已知a=，b=，c=，则（ ）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 30．已知a=（）
，b=（）
，c=（）
，则（ ）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c
）
指数与对数比较大小专项练习
参与试题解析
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一．选择题（共30小题）
1．已知a=，b=（）﹣，c=ln2，则a，b，c的大小关系为（A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 【解答】解：a=＞2＞b=（）﹣，=＞1＞c=ln2， 故a＞b＞c， 故选：B．
2．已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是（ ） A．a＜c＜b B．b＞a＞c C．b＜a＜c D．c＞a＞b 【解答】解：a=（0，1），b=＞1，c=，
!
∵y=为增函数， ∴， ∴a＞c， ∴b＞a＞c． 故选：B．
3．已知a=，b=，c=﹣
，则（ ）
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c 【解答】解：∵1＞a=， c=﹣＞1，
、
∴b＜a＜c，
） 故选：A．
4．已知a=，b=，c=，则它们的大小关系是（ ） A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞b＞c 【解答】解：a=，b=，c=， 因为y=为减函数， 所以，
因为y=为增函数， 所以，
)
故c＞a＞b， 故选：A． 5．已知
，则a，b，c三者的大小关系是（A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 【解答】解：
，
则b=1，c＞30=1，且c＜3， a=＞3， 即有a＞c＞b， 即b＜c＜a．
：
故选：D．
6．设a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（ ） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 【解答】解：a=，b=，c=， 可得a＜b，b＜c， 则a＜b＜c． 故选：C．
）
7．若a=，b=，c=，则a，b，c三个数的大小关系是（ ）
'
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b 【解答】解：a=＜0，b=＞1，0＜c=＜1， 则a＜c＜b， 则选：C．
8．设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 【解答】解：由于函数y=在R上是减函数，1＞＞＞0， ∴=1＞，即 1＞a＞b．
由于函数 y=在R上是增函数，＞0，∴，即 c＞1．
：
综上可得，c＞a＞b， 故选：C．
9．已知a=（）（ ）
A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a 【解答】解：a=（）∴a＞b＞c． 故选：D．
10．下列关系中正确的是（ ）
》
，b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是
=＞b=（）＞1＞c=（），
A．＜＜ B．＜＜
C．＜＜ D．＜＜
【解答】解：根据指数函数y=为减函数，
∴＜，
根据y=在（0，+∞）为增函数， ∴
＞
，
∴＜＜．
故选：D． 11．数
的大小关系是（ {
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 【解答】解：因为指数函数y=（）x为减函数， ﹣＜＜，
∴（）﹣＞（）＞（）， ∴b＞a＞c， 故选：C．
12．已知a=
，b=
，c=
，则a、b、c的大小关系为（A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 【解答】解：a=
=2，b=＜2，c=＞2，
@
则c＞a＞b， 故选：A．
） ）
13．设a=（）
，b=（）
，c=（）
，则（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 【解答】解：考查幂函数y=x
，单调递增，∵
，∴a＞b，
考查指数函数y=（）x，单调递减，∵，∴c＞a，
故选：D． 14．设
，则a，b，c的大小关系为（|
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b 【解答】解：函数y=为减函数，
故，
函数y=在（0，+∞）上为增函数，
故
，
综上可得：c＞a＞b， 故选：C．
15．设a=（）
，b=（）
，c=（）
，则（ ）
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c
<
【解答】解：因为y=x为增函数，
）
所以（）＞（），
因为y=（）x为减函数，
所以（）＞（），
所以b＜c＜a， 故选：B．
16．已知a=，b=，c=，则（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 【解答】解：由题意0＜＜1，1＜＜3，＜0
|
故＜0＜＜1＜＜3 即b＞a＞c． 故选：C． 17．设
，则（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 【解答】解：y=递减， 故a＜c， 而＜， 故b＜a，
^
故b＜a＜c， 故选：D．
18．已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 【解答】解：∵0＜b=，
） c=，
∴a，b，c的大小关系是c＞a＞b． 故选：C．
{
19．已知若a=，b=，c=，则（ ）
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 【解答】解：若a=＞1， b=＜0， 0＜c=＜1， 则a＞c＞b， 故选：A．
20．设x=，y=，z=，则x，y，z的大小关系为（A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x
！
【解答】解：由y=的单调性可得y＞z， 由y=的单调性可得x＜z， 故选：A．
21．已知a=，b=，c=，则（ ）
A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞b＞c 【解答】解：y=是增函数， 故a=， 而，
故c＜a＜b，
<
故选：A．
） 22．已知，则三个数a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 【解答】解：函数y=在R递减，
而﹣＜0＜3， 故a＞b＞c， 故选：B．
23．已知a=，b=，c=，则a，b，c三者的大小关系是（ '
A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a 【解答】解：∵0＜a=， 0＜b=， c=，
∴a，b，c三者的大小关系为c＞a＞b． 故选：A．
24．若a=2﹣2，b=log
，c=2
，比较a，b，c的大小（A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 【解答】解：y=2x是增函数，
?
故0＜a=2﹣2
＜c=，
而log
＜0，
故b＜a＜c， 故选：D．
）
） 25．已知a=；b=；c=，则（ ）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞c 【解答】解：∵y=为减函数，2＞＞0， 故a=＜b=，
∵y=2x为增函数，＞0，
—
故c=＞20=1， 故c＞b＞a， 故选：C． 26．若
，b=4﹣2，c=log35，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 【解答】解：=＞b=4﹣2=，
而c=log35＞1， 则c＞a＞b， 故选：D．
[
27．三个数，，的大小关系为（ ） A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜
D．＜＜
【解答】解：由指数函数的性质及对数函数的性质得： ＞1，0＜＜1，＜0 ∴＞＞ 故选：D．
28．已知a=（），b=（）﹣，c=（），则这三个数的大小关系为（A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
） 【解答】解：a=（），b=（）， 可得a，b都是递减函数，＞﹣， ∴a＜b．
∵b=（）﹣＞（）﹣1=（）1＞c=（）＞（）0=（）0＞a=（） ﹣
∴b＞c＞a 故选：B．
29．已知a=，b=，c=，则（ ）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 【解答】解：∵y=为增函数， 故a=＞b=， ∵y=为减函数， 故c=， 故c＜b＜a， 故选：C．
30．已知a=（）
，b=（）
，c=（）
，则（ A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c 【解答】解：由y=递减，
得：b=（）
＞c=（）
，
而a=（）＜c=（），
则a＜b＜c， 故选：B．
）