1.喜羊羊星期天在家练书法，按“上海世博上海世博上海世博……依次写下去，一共写了21个字，那么第21个字应是( )， 写的“世”字有( )个。
*2.把一个圆平均分成若平份，拼成一个长方形，这个长方形长a分米,宽b分米。原来这个圆的面积是( ) 平方分米， 周长是( )分米。
*3.快慢两列火车的长分别是 200 米、300 米，它们相向而行。坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是 8 秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是( )秒。
*4．至少有一个数字是 0，且能被 4 整除的四位数有( )个。
*5.小于 5 且分母为 12 的最简分数有( )个；这些最简分数的和是( )。
111111（ ） 6．24816327.从3、5、0、8这四张数字卡片中每次抽出两张组成一个两位数，可组成（ ）个不同的两位数，抽出的两张卡片的数字之积有（ ）种不同的可能。
*8、一条绳子，折成相等的3段后，再折成相等的两折，然后从中间剪开，一共可以剪成( )段。
9、小明从1楼跑到4楼用12秒，如果他的速度不变，从1楼跑到8楼要用( )秒。 10、有一批布料，如果只做上衣可以做10件，如果只做裤子可以做15条，那么这批布料可以做( )套这样的衣服。
11、有一个圈柱和一个圆锥，圈柱的底面半径是圆锥的么圆柱的体积是圆锥的( )。
*12、3个小朋友吃6支冷饮平均用了8分钟，那么现在同时给全班48位同学每人发一支冷饮，大约在( )分钟内吃完。
25，圆柱的高是圆锥的，那34
第十二关：我会填空
*1.从 1 到 1000 的自然数中，有（ ）个数出现 2 或 4。
2.一本定价9元的字典，八折出售仍赚20%，这本字典的进价是( )元。 *3.小刚晚上 9 点整将手表对准，可早晨 7 点起床时发现手表比标准时间慢了15 分，那么小刚的手表每小时慢（ ）分。
*4.商店里有6箱货物，分别重16、19、21、22、24、25千克，两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买的货物是另一个顾客的2倍，那么商店剩下的一箱货物重( )千克。
*5．有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是 11359，那么其中最小的四位数是( )。
*6．把35块蛋糕最多放到( )个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕。
*7.一个正方形被 4 条平行于一组对边和 5 条平行于另一组对边的直线分割成 30 个小长方形（大小不一定相同），已知这些小长方形的周长和是 33，那么原来正方形的面积是（ ）。
6.袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是( )，至少模出( )个球，才能保证有一个是红球。 8.右表中，a和b是两种相关联的量。 (1)当x＝200时，a和b成（ ）比例。 (2)当x＝（ ）时，a和b成反比例。
a 60 x b 15 50 9. 已知算式(□-○)÷0.4=12,0÷1.5=6,那么□=（ ），○=（ ）。 10.用8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,其中表面积最大的与最小的相差( )平方厘米。
710. 有一个分数，如果将它的分母加上2.那么得到;如果将它的分母加上3，那么得
93到。原来这个分数是（ ）。 4
第十三关：我会填空
1.如果a◎b=
ab，那么5◎(4◎8)=（ ） 22.一个三位小数，用“四舍五人”法精确到百分位约是5.80.这个数最大是( ),最小是( )。
3.丁丁参加团体操表演，他的位置用数对表示是(3，8)，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有( )人。
4.有A.B两个圆柱形容器，最初A容器内装有2升水，B容器是空的，现在向两个容器里都以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器水的高度一样，已知B容器的底面半径为4厘米，A容器的底面面积是( )平方分米。
5.把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加80平方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。(m取3.14)
6.今年植树节，同学们种植了180棵树,有20棵没有成活,后来大家补种了20棵，全部成活。今年同学们植树的成活率是（ ）。
7.某月有5个星期三，但这月的第一天和最后一天都不是星期三，这个月的10日是星期( )。
8.一根拉簧的承受力是15千克当上端固定，下端挂上2干克的物品时，量得拉簧长20厘米:如果挂上5千克的物品时，量得拉资长23厘米:当不挂物体时，拉簧原来长( )厘米。
9.把正方形的一条边减少30%,另一条边增加3厘米，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等,那么原来正方形的面积是( )平方厘米。
10.两支粗细长短不同的蜡烛,长的一支可点3.5小时.短的一支可以点5小时,同时点燃2小时,剩下的长度相等，原来长、短两支蜡烛的长度比是（ ）。
1.50千克增加( )%是80千克，比( )千克多50%是60千克。 2.从18的因数中选出四个数.组成个比值最大的比例式是（ ）。
3.有甲、乙两家商店:如果甲店的利润增加20%,乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等。原来甲店利润约是乙店利润的( )%。
4.一个圆柱和圆锥的底面周长的比为2:1.高的比为5:9.这个圆柱与圆锥的体积比为( )。
5.一个袋子里装有2个红球、3个白球和4个黄球,这些球除了颜色不一样其他完全一样。随意拿一个球,拿到红球的可能性是( )。如果连续拿300次(每次拿出后都放回袋中)，拿到白球大约是( )次。
6.小明上坡每小时行3.6千米，下坡每小时行4.5千米。有一个斜坡,小明先上坡再沿原路下坡共用1.8小时，这段斜坡的长是( )千米。
1。2同时点燃这两根蚊香,经过3小时，它们的长短正好相等。未点燃之前，短蚊香比长
第十四关：我会填空 7.有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃的时间是短的
蚊香短( )。
8.甲，乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时(已经下载的部分无需重新下载),乙已经下载完了,则甲断网期间乙下载了( )兆。
8.某市打市内电话的收费标准是:前3分钟0.2元(不满3分钟按3分钟计算)，以后每打1分钟加0.1元;打长途电话的收费标准是:每10秒0.08元(不满10秒按10秒计算)。小明有一天连续打了若干个电话,共计话费1.96元，小明最多打了( )分钟电话。
4.甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米,乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到两人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了（ ）千米。
121.6÷( )=（ ）÷12==75%=( )(折扣数)
（）12.一个正三角形的边长增加了，周长增加了( )，面积增加了( )。
4第十五关：我会填空 *3.有16个国家的集邮爱好者想通过邮寄的方式相互交换各国最近发行的邮票,要使得每人都有这16个国家的邮票,最少要通信（ ）次。
*4.妈妈买了20卷毛线,但是老板为了盈利缺斤少两，其中有一卷比其他的轻一些。如果用天平称，至少称( )次才能找出轻的一卷。
5.一个最简分数，分子与分母的和是62，如果把这个分数的分子减去1，分母减去7，
1所得新分数约分化简后为，原来的分数是（ ）。
8176.小虹小时行千米，她平均每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。
587.把一根木头，锯成5段要付锯板费2.2元，照这样如果要锯成10段，应付锯板费（ ）元。
6.某市出租公可按这样的规定收费：3干来之内起步价8元(含3千米)，超过3千米
在7千米之内(含7千米，每千米接1.8元计价，7千米以上部分每千米加收50%的返程空驶费用。根据以上信息填表。 坐车的路程/千米 应付的钱数/元 3 7 8 7. 六年级女生一分钟仰卧起坐19个为及格，以19个为基础,四名女生的成绩记录如下,5、-1、0、3，这四名同学共做了( )个仰卧起坐。
8.两位数“2□”是2和3.的公倍数，□里的数是( )，这个两位数与16的最大公因数是（ ）。
*9.上月底,学校核算账目时，会计发现多了15.84元，经复查是一张收入单据的小数点错了一位，这张单据实际是( )元。
参及难题详解
第十一关
1. 上 5 2. ab 2a
3．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口时，两列火车共行了 200 米，用了 8 秒，得到两列火车的速度和是 200÷8=（25 米/秒），坐在快车上的人见慢车通过此人窗口时，两列火车共行了 300 米，所用时间是：300÷25=12（秒）． 4．792 个
一个数能被 4 整除的特征是末两位数能被 4 整除．末两位数应是 00、04、08、12、16、20、…、92、96，共 25 个，其中含有数字 0 的有 7 个（00、 04、 08、 20、 40、 60、 80），其余 18 个末两位都不含有数字 0。
一个四位数的末两位含有数字 0，那么它的千位可以是 1 至 9 的任意一个，百位是 0 至 9 的任意一个，这个四位数的前两位数字共 9×10=90 个，则末两位含有数字 0 且能被 4 整除的四位数共有：90×7=630（个）
如果末两位不含有数字 0，那么要求四位数的百位是 0，千位是 1 至 9 的任意一个，共有 9 个，则末两位不含数字 0，前两位含有数字 0，且能被 4 整除的四位数共有：
9×18=162（个）
所以至少有一个数字 0，且能被 4 整除的四位数有 630＋162=792（个） 5.最简分数是 20 个，和为 50．
其中 n=0，1， 2， 3， 4； r=1，5，7，11；且（12，r）=1．所以小于 5 且分母是 12 的最简分数共有5×4=20 个 这些最简分数的和是
63 7. 9 4 [解析]
从3、5、0、8这四张数字卡片中每次抽出两张组成一个两位数，可组成35、30、38、53、50、58、83、85、80，9个不同的两位数。 3×5=15，3×8=24，3×0=0，5×8=40
抽出的两张卡片的数字之积有4种不同的可能。故答案为: 9; 4
8. 4+3=7 或2×3+1=7 解析
本题属于截木头类型，将绳折成3段再对折，相当于折成6段，一刀与这6 段有6个交叉点，需要注意6个交叉点就相当于剪了6次，那么剪得段数还要再
6.
加1将绳分成7段。 点评
9.12÷3×7
1110.1÷（+）=6
1015522511. =
3433312、4 8÷（6÷3）=4（分钟）
第十二关
1.488
从 1 到 99 含有数字 2 的数，
一是个位数字是 2 的有 2，12，22，32，…，92，共 10 个， 二是十位数字是 2 的有 20，21，22，…，29，共 10 个；
同理 1 到 99 含有数字 4 的数共 20 个，其中 22、24、42、44 被重复计算，所以 1 到 99 的自然数有 20×2-4=36 个数出现 2 或 4．
从 100 到 199、300 到 399、500 到 599、600 到 699、700 到 799、800 到 9、900 到 999 情况与 1 到 99 完全相同，而从 200到 299 这 100 个数的百位上全是 2，从 400 到 499 这 100 个数的百位上全是 4，而 1000 既不含 2 也不含4，
所以 1 到 1000 含有数字 2 或 4 的自然数个数是：36×8＋100×2=488
2.6 9×80％÷120％=6
193.141
设手表 1 小时时针转动一格为路程单位，小刚手表从晚 9 点到第二天早 7 点共转
1了 10 个格，标准时间应走时间为： 10小时+15分=10小时
4110所以小刚手表的时针每小时转动：10÷10=（格）
441
4、 解析
已知一个顾客买的货物是另一个顾客的2倍，所以他们拿走的总重量是3的倍数， 6箱货物的总重量为:
16+19+21+22+24+25=127 (千克)，不是3的倍数，所以剩下的一箱货物的重量不是3的倍数，
当剩下的货物重16千克时，127-16=111，111+3=37, 37不等于剩下五个数本身或几个数相加，不符合题意; 当剩下的货物重19千克时，127-19=108,108+3=36，36不等于剩下五个数本身或几个数相加，不符合题意:
当剩下的货物重22千克时，127-22=105,105+3=35，35=16+19，21+24+25=70， 符合题意;
当剩下的货物重25千克时，127- 25=102,102+3=34，34不等于剩下五个数本身或几个数相加，不符合题意; 据此回答
解答
由分析可知，两个顾客拿走的重量分别是:21+24+25=70(千克)，16+19=35(千克)，70=2
×35
所以，剩下的一箱货物重22千克，故答案为:22
5．2039
根据题设可知，在四个不同的数字中，必有数字 0，否则两个四位数之和不为 11359． 可以看出，0 在最大四位数的个位上，且 9 在最大四位数的千位上。于是可推出最小四位数的个位是 9，百位是 0，千位是 2，最后推出十位是 3。所以最小四位数是 2039． 6.4 解析
此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
考虑最差情况，只让3个盘子里各有9块蛋糕，其它盘子都有9-1=8块蛋糕，这样就能保证盘子数最多，即35块蛋糕去掉3块后，看它里面有几个8，就需要几个盘子，据此解答即可.
根据分析可得， (35-3)÷(9-1) =32÷8 =4 (个)
答:把35块蛋糕最多放到4个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕 故答案为:4.
7.正方形内分割线上的每个小线段都同时属于两个长方形，正方形边上的每个小线段只属于一个长方形。设正方形边长为 a，则 [（4+5）×2+4]×a=33 22a＝33
3a＝
2331所以，正方形面积为：×=2
224第十三关
1.5.5
4811）÷2= 222. 5.804 5.795 3. 解析
根据利用数对表示物体位置的方法，数对的前一个数表示列数，后一个数表示行数，丁丁参加团体操表演，他的位置用数对表示是(3，8)，也就是说丁丁在第3列，第8行，如果这时的方队是一个正方形，由此可知:参加团体操表演的至少有8列、8行，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答即可. 解答
参加团体操表演至少有8列、8行，8×8= (人) 故：参加团体操表演的至少有人.
4.0.36π(或1.1304) 解析
先求出两个圆柱形容器的水的体积，又因为两个容器的高度相等，所以两个容器的体积比就是底面积的比，即半径的平方的比，那问题即可解决。 解答
A容器水的体积: 2+0.4×4=2+1.6=3.6(升) B容器水的体积: 0.4×4= 1.6(升) 3.6：1.6=r²：4² 3.6×16=1.6×r² r²=36
3.14×36 =113.04(平方厘米)=0.36π(或1.1304)（平方分米）
（a+b）÷2=（5+
5.502.4
解析
本题考查了学生对圆柱体切拼成近似的长方体的过程中哪些发生变化，哪些没有改变的理解，要明确:高没变，体积没变;但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，灵活运用长方形的面积公式求圆柱的高。 解答
底面半径:8÷2=4(厘米) ; 圆柱的高:80÷2÷4=10(厘米);
圆柱体积(长方体体积)：3.14×4²×10=502.4 (立方厘米); 故：长方体的体积是502.4立方厘米 6.90%
解答：180-20+20=180(棵) 180+20=200(棵)
180÷200×100%=90% 今年同学们植树的成活率是90%.故选: B.
7.四 解答：
一个月有5个星期三，那么至少有: 7×4+1=29(天)，一个月最多是31天.
①假如是29天，那么第一天必是周一，这个与条件不符.
②假如是30天，那么第一和第二天应该是(周二，周三)或者是(周三，周四)，这个也与条件不符.
③假如是31天，那么第一二三天分别是(周一，周二，周三)或者是(周二，周三，周四)，或者是(周三，周四，周五)。
因为是31天，最后一天和第三天就是相同的周几，排出来就是(第一天，第二天，最后一天)，那么只有(周二，周三，周四)符合，那第一天就是星期二了，第8天也是周二，第9天周三，所以这个月的10日是星期四，故答案为:四. 8.18
23-(23-20)÷(5-2)×5 =23-3÷3×5 =23-5 =18(厘米) (24-18)÷1 =6÷1 =6(千克)
弹簧原来长18厘米，当挂上6千克的物品时，弹簧长24厘米。故答案为:18，解析：由“下端挂上2千克的物品时测得弹簧长20厘米，如果挂上5千克的物品，测得弹簧长23厘米”，可求得挂1千克就增加的长度，即(23-20)÷(5-2) =1厘米，由“挂上5千克的物品，测得弹簧长23厘米”，可得弹簧原来长为23-5×1=18厘米，用弹簧长24厘米减去原长18厘米求得伸长的长度，再除以挂1千克就增加的1厘米求得答案即可。 9.49 解答
设边长为x米，30%x×x=(1-30%)x×3
0.3x=2.1,
x=7;
面积为:7×7=49(平方米);答:正方形的面积是49平方米.故答案为: 49.
10.7:5 解法一：
443，剩下它原来的1-=， 7772232小时，短的燃烧了2÷5=，剩下它原来的1-=
55533所以原来蜡烛的长度比是:=7:5
572小时，长的燃烧了2÷3.5=
综合列式：(1-2÷5):(1-2÷3.5)=7:5 解法二：
长的每小时点全长的1÷3.5=2小时后长的剩: 1-21，短的每小时点全长的1÷5=75；
2313×2=，2小时后短的剩:1-×2=。7755
33短的蜡烛为A，长蜡烛为B，根据A×=B×
57。
33推出长蜡烛与短蜡烛的比=:=21:15=7:5
57答:长蜡烛的长度和短蜡烛的长度比是7:5。 [解题方法提示]
由“长的一支可以点3.5小时，短的一支可以点5小时”，可分别求得长、短 蜡烛每小时燃了全长的几分之几;将总长看作单位“1”，求出点了2个小时后， 长、短蜡烛分别剩下的部分分别为
第十四关
1.60 40 (80-50)÷50=0.6=60%； 60÷（1+50％） 2.18:2=9:1 3.66.7% 解析：
第一个20%的单位“1”是甲店原来的利润，“甲店的利润增加20%，”即甲店现在的利润是原来的(1+20%);第二个20%的单位“1”是乙店原来的利润，“乙店的利润减少20%，”即乙店现在的利润是原来的(1-20%)，设甲店原来的利润为x元，乙店原来的
33、。 75利润为y元，最后根据后来两店的利润相等，列出等式，得出原来甲店利润是乙店利润的百分数。 详解
设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元, (1+0.2)x=(1-0.2)y, 1.2x=0.8y, x≈66.7%, 4.20:3 解析
因为圆柱和圆锥的底面周长比为2:1,则它们的半径之比就是2:1,那么底面积之比就是4:1,把这个圆锥的底面积看做是1份，则圆柱的底面积就是4份，把圆柱的高看做5份，圆锥的高是9份，据此利用圆柱与圆锥的体积公式，即可求出它们的体积之比. 详解
根据题干分析可得:圆柱和圆锥的底面周长比为2:1, 则它们的半径之比就是2:1,那么底面积之比就是4:1, 所以圆柱与圆锥的体积之比是:
1(4×5):（×1×9)=20:3
3答:这个圆柱与圆锥的体积比为20:3.故答案为: 20; 3. 25.，100 9 详解： 2÷(2+3+4)=
2 913÷(2+3+4)×300=3÷9×300=×3003=100(次)
32故答案为:，100
9
6.3.6 解析
设上坡用的时间是x小时，那么下坡用的时间就是(1.8-x)小时，分别用上下坡的速度乘上上下坡的时间求出它们的路程，再上坡和下坡的路程相同，列出方程求出上坡用的时间，进而求出斜坡的长度 详解：
设上坡用的时间是x小时，那么下坡用的时间就是(1.8-x)小时，由题意得: 3.6x=(1.8-x)×4.5,
3.6x=8.1-4.5x, 8.1x=8.1, x=1;
3.6×1=3.6(千米);
这段斜坡的长度是3.6千米，故答案为: 3.6.
37. 5解析
1可知:长蚊香可燃的时间是82111×=4小时，每小时短蚊香用去，每小时长蚊香用去，再由“同时点燃两根蚊香，284由“短蚊香可燃8小时，长蚊香可燃的时间是短蚊香的
经过3小时，它们的长短正相等”可知:短蚊香的8-3小时长可燃的长度相当于长蚊
51香的4-3小时长可燃的长度，即短蚊香长度的相当于长蚊香长度的，由此进行解
84答。 详解 由题意可知:
长蚊香可燃的时间是8×
1=4(小时) 211短蚊香长度×（1-×3)=长蚊香长度×（1-×3)
84112即短蚊香长度:长蚊香长度=（1-×3)：（1-×3)=
4853所以短蚊香比长蚊香短(5-2)÷5=
53故答案为:
5
8.80.2 解析：
甲下了50兆，出现故障，乙下了10兆，甲又下了(99-50)兆时，乙下了(99-50) ÷5=9.8(兆) ;然后用100-和甲相同时间下的9.8兆-原来下的10兆，即可得出结论。 详解：
100×50%= 50(兆); 50÷5=10(兆);
(99-50)÷5=9.8(兆);100-10-9.8=80.2(兆); 故:甲断网期间乙下载了80.2兆 4.25
解析
根据题意，狗始终不停地跑，转换一个角度思考:当甲、乙相遇时，甲、乙和狗走路的时间都是一样的.根据路程速度和=相遇时间，再根据速度x时间=路程，列式解答。 解答：
30÷(3.5+2.5)=30÷6=5(小时) 5×5=25(千米) 答:则相遇时这只狗共跑了25千米.故答案为: 25.
第十五关
1.8 9 16 七五析 192. 4163.30 解析
让15个人分别把自己的邮票寄给第16个人，然后第16个人收集所有邮票再寄给那15个人，由此每人即可得到16个国家的邮票。 详解
16-1=15(人)
因为，15+15=30(封)，
所以，15个人分别把自己的邮票寄给第16个人，
然后第16个人收集所有邮票给那15个人，这样通信次数最少。 答:这16个人之间总共至少要通信30封. 4.3 分析
要使称的次数最少保证找到次品，那么就把总数尽可能的平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1,然后称相同数量的2份，再来分析判断次品在哪里。 详解
把2卷毛线分成3组:(6， 7，7)，把7卷的两组放在天平上称。
如果平衡，则把没称的一组，再分成(2,2,2)放在天平上称，把任意两组放到天平上
称，如果平衡，再把轻的一组分成(1，1) 放在天平上称，可找出次品，需要3次。 如果不平衡，则把轻的一组7卷，再分成(2,2，3)，把2卷的两组放到天平上称，如果平衡，再把剩下的3卷分成(1, 1, 1)，把任意两卷放到天平上称，如果平衡，剩下的是次品;如果不平衡，轻的一边是次品，需要23次。 5.
7 55分析：因为原来分数的分子与分母的和是62，如果把这个分数的分子减去1，分母减
1去7，所得新分数的分子与分母的和是：62-1-7=54，所得新分数约分化简后为，则：
8新分数分子是：54÷（1+8）=6，分母是6×8=48. 则原来分数分子是：6+1=7,48+7=55. 6.
158
8 157.4.95 解：2.2÷4×9=4.95 (元) 6.8 15.2 17.9 解析
此题应分类解答，根据题意应分为三种情况:①(3千米以内)价是8元;②超过3千米而在7千米以内，每千米按1.8元计费，③7千米到8千米的部分，每千米按1.8×(1+50%) 收费;根据这三种情况的价格分别求出应付的钱，解决问题。①3千米：价格为8元;
②7千米应付:8+(7-3)×1.2=15.2（元）
③8千米应付:8+1.8×(7-3)+1.8×(8-7)×(1+50%)=17.9(元) ; 7.83 解：19×4+5-1+0+3=83（个） 8.4 8 9.17.6 解：设原来x元。
10x-x=15.84 x=1.76 1.76×10=17.6（元）（记得×10）
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