吉林省吉林市第五十五中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题

试试题

一、选择题 ：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．与463终边相同的角可以表示为(kZ) （ ）

A．k360463

2．1920°转化为孤度数为

A．

3.下列命题正确的是( )

A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角

C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同 4．是第四象限角，cosA

5.函数y2sin(x A.

（ ）

D．k360257

B．k360103

C．k360257

16 3B．

32 3C．

16 3D．

32 35 13B

12，sin（ ） 13555 C D  131212124)的周期，振幅，初相分别是( )

，2， B. 4，2， C. 4，2， D. 2，2，

4444416.如果cos(A)，那么sin(A)( )

221111 B. C. D. 22227．函数ysin(x)的一个单调增区间是（ ）

4 A.

A．[,0]

8.给出命题( )

B．[0,4] C．[,] 42D．[2,]

（1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若a，b都是单位向量，则a＝b. （3）向量AB与向量BA相等.

（4）若非零向量AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点共线. 以上命题中，正确命题序号是( )

A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4） 9.如果点P(sin2，cos2)位于第三象限，那么角所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.在四边形ABCD中，如果ABCD0，ABDC，那么四边形ABCD的形状是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形 11．是第四象限角，cosA

12.若是第一象限角，则sincos的值与1的大小关系是( ) A.sincos1 B.sincos1 C.sincos1 D.不能确定

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知tan2，tan()5 13B

12，sin（ ） 13555 C D  1312123，则tan . 514．已知向量a＝（2，3），b＝（－1，4），m＝a－λb，n＝2a－b，若m//n，

则λ＝ 。

15.已知a(3，1)，b(sin，cos)，且a∥b，则16．函数y＝Asin（ωx＋φ）4sin2cos＝ .

5cos3sin 2

部分图象如图，则函数解析式为y＝ 。

三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本题满分14分，每小题7分） （1）化简：

（2）若、为锐角，且cos()

18．（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求tan()的值； （2）求的值．

sin()cos(3)tan()tan(2)

tan(4)sin(5a)123，cos(2)，求cos的值． 13525310,． 510

19.（本小题满分14分） 已知sin2353，[,]. 542 求cos2及cos的值；

20.（本小题满分14分） 已知函数f(x)sinxx3cos，xR. 22 （1）求函数f(x)的最小正周期，并求函数f(x)在x[2,2]上的单调递增区间； （2）函数f(x)sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的

图象.

21.（本小题满分14分） 已知向量a(cos3x3xxx,sin)，b(cos,sin)，且x[,]. 22222 （1）求ab及ab；

（2）求函数f(x)abab的最大值，并求使函数取得最大值时x的值.

2018--2019学年度高一第二学期期末考试试题（数学）参 一、选择题

1 2 3 C D B

二、填空题

13. -13 14.

三、解答题

17．（本小题满分14分）

4 B 5 C 6 B 7 B 8 A 9 B 10 A 11 D 12 A 115 15. 16. y2sin(x) 2367（1）化简：．

（2）若、为锐角，且

，，求的值．

解：（1）原式=

（2）因为、为锐角，且，

，

所以，

∴

18．（本小题满分14分）

.

如图，在平面直角坐标系

锐角

中，以轴为始边做两个

，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为

（1）求

的值； （2）求

的值．

解：由条件得

为锐角，

（1）

(2)

又为锐角，

19.解：因为，所以.

因此.

由，得.

20.解：.

（1）最小正周期.

令，函数单调递增区间是.

由 ，

得 .

取，得，而，

所以，函数

，得单调递增区间是.

（2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，…（10分）

再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，

得到函数的图象，

然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数

的图象.

21.解：（1），

∵ ∴ （2）

， ∴

.

.

∵ ∴当

， ∴，即

时

，

.