法律分析：处理医疗事故责任纠纷的方法有：
1、医患双方自行协商解决；
2、卫生行政部门的处理。医疗事故纠纷，经医疗单位及其家属协商，确认和处理医疗事故不能达成协议的，由当地医疗事故技术鉴定委员会鉴定，由卫生行政部门处理；
3、诉讼解决。所谓诉讼解决，是指通过人民的审理解决医疗事故纠纷。诉讼解决可分为民事诉讼解决、刑事诉讼解决和行政诉讼解决三种方式。
法律依据：《医疗事故处理条例》
第四十六条 发生医疗事故的赔偿等民事责任争议，医患双方可以协商解决；不愿意协商或者协商不成的，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民提起民事诉讼。