法律分析：父亲坐牢不可以考事业编。如果父母一方因故意犯罪被判处刑罚，则子女考公务员、事业单位和当兵、入党等都可能受到影响。虽然可以报名，但是政审时可能通不过(政审的要求与报考的岗位性质有关，比如岗位、参军、入党等政审的要求比较严格)。
法律依据：《事业单位人事管理条例》第九条 事业单位公开招聘工作人员按照下列程序进行：
（一）制定公开招聘方案；
（二）公布招聘岗位、资格条件等招聘信息；
（三）审查应聘人员资格条件；
（四）考试、考察；
（五）体检；
（六）公示拟聘人员名单；
（七）订立聘用合同，办理聘用手续。