构成非法储存弹药罪追究责任如下：情节一般的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上十五年以下有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本罪中的非法储存弹药必须达到危害公共安全的程度才构成本罪，例如在荒无人烟的沙漠非法储存弹药，因为没有危害公共安全所以不构成本罪。法律依据：《刑法》第四十五条有期徒刑的期限，除本法第五十条、第六十九条规定外，为六个月以上十五年以下。第一百二十五条非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。