自首是指犯罪后自动投案，向、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。但如果犯罪分子再次犯罪，其自首就不能成立。同时，自首和坦白不能同时认定。
法律分析
如果犯罪分子故意伤害他人并投案自首,可以从轻或减轻其刑罚。犯罪后自动投案并如实供述罪行的,属于自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或减轻处罚。如果犯罪分子所犯罪行较轻,甚至可以免除刑罚。
一、自首后又犯罪其自首还能成立吗?
自首后又犯罪其自首还能成立。自首是指犯罪后自动投案，向、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。根据《刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
二、自首和坦白能同时认定吗
自首和坦白不能同时认定。根据《中华人民共和国刑法》规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有相关规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚。因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
拓展延伸
自首和坦白有什么区别？
自首和坦白的区别：自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为；坦白是指行为人如实供述自己罪行的行为。
根据《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
结语
自首和坦白是两个不同的概念，自首是指犯罪后自动投案并如实供述罪行，而坦白则是指犯罪分子如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行。虽然自首和坦白都可以从轻或减轻处罚，但是它们并不能同时认定。
法律依据
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，罪刑较轻的，可以免除处罚。