法律分析：断绝母子关系协议书无效，在法律上只有送养才能断绝母子关系。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百一十一条 自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
第一千一百一十二条 养子女可以随养父或者养母的姓氏，经当事人协商一致，也可以保留原姓氏。
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