基于DSP窗函数法实现的有限单位冲激响应FIR数字滤波器

技经济市场　基于ＤＳＰ窗函数法实现的有限单位冲激响应ＦＩＲ数字滤波器　李想’，姜以涛２　（１陕西国防工业职业技术学院电子信息学院，陕西西安７１０３００；２江苏博世汽车柴油系统股份有限公司，　江苏无锡２１４０２８）　摘要：利用ＦＩＲ和ＤＳＰ各自的特点，将两者有机地组合成一个整体系统。基于ＤＳＰ实现ＦＩＲ数字滤波器，具有准确度高、稳　定性好，易移植使用，有较强的实用性与灵活性的特点。重点利用窗函数法实现ＦＩＲ数字滤波器。通过反复修改参数得到优　化结果，并找出进一步改进的措施。　关键词：数字信号处理；有限单位冲击响应；ＤＳＰ；ＦＩＲ　Ｚ平面只有零点，　０引言　有限单位冲击响应（Ｆｉｎｉｔｅ　Ｉｍｐｕｌｓｅ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ，简称ＦＩＲ）滤　波器的实现，是以微处理器和半导体元器件为核心，横跨多学科　领域，并广泛应用于控制领域，ＦＩＲ滤波器具有幅度特性可随意　３）全部极点都在ｚ＝０处（因果系统）；　设ＦＩＲ滤波器的单位冲激响应ｈ（ｎ）为一个Ｎ点序列，０≤　ｎ≤Ｎ一１，则滤波器的系统函数为　＿ｖ＿１　设计、线性相位特性可严格精确保证等优点，因此在要求相位线　性信道的现代电子系统，如图像处理、数据传输等波形传递系统　中，具有很大吸引力。本课题为基于ＤＳＰ窗函数法实现的ＦＩＲ　数字滤波器，其中涉及到ＤＳＰ和ＨＲ这两个专有名词。其中　ＤＳＰ为Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ（数字信号微处理器）的简写，发　展至今其以功能强大、高速度、可编程、低功耗著称，其中最著名　ＤＳＰ生产商为美国德州仪器（，Ｉ’Ｉ）公司。　日（ｚ）＝∑ｈ（‘ｎ）ｚ　。一ｎ＝０　就是说，它有（Ｎ一１）阶极点在ｚ＝０处，有（Ｎ一１）个零点　位于有限ｚ平面的任何位置。　ＦＩＲ滤波器的线性相位是非常重要的，因为数据传输以及　图像处理都要求系统具有线性相位，而ＦＩＲ滤波器由于它的冲　激响应是有限长的，因而有可能做成严格线性相位的。　１　数字滤波器的功能　一３有限长单位冲激响应（Ｆ１　Ｒ）数字滤波器的窗函数　设计方法　ＦＩＲ滤波器的单位冲激响应ｈ（ｎ）是有限长的（０≤ｎ≤　Ｎ一１），其ｚ变换为　Ｎ－１　个数字滤波器可以用系数函数表示为　∑，，、一ｚ一　ｋ＝Ｏ　ｙ（ｚ）　ｌ一∑　ｚ　直接由此式可得出表示输入输出关系的常系数线性差分方　程为　ｖ．　（ｚ）＝∑ｈ（ｎ）ｚ　这是Ｚ　的（Ｎ一１）阶多项式，在有限ｚ平面（０＜Ｉｚｌ＜　＝有　（＂）＝∑ａｋｙ（ｎ一七）＋∑ｂ　一七）　数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算变换成　输出序列。可以用以下两种方法来实现数字滤波器：一种方法是　（Ｎ一１）个零点，而位于Ｚ平面原点ｚ＝０处，则有（Ｎ一１）阶极点。　一般是先给所要求的理想的滤波器频率响应Ｈ　（ｅｉ　），要求　把滤波器所要完成的运算编成程序并让计算机执行，也就是采　用计算机软件来实现；另一种方法是设计专用的数字硬件、专用　设计一个ｎＲ滤波器频率响应Ｈ（ｅｉｍ）：艺　＾（　）Ｐ　来逼近　Ｈｄ（ｅｊ　）。但是设计是在时域进行的，因而先由Ｈｄ（ｅｉ　）的傅里叶　反变换导出ｈｄ（ｎ），即　１　的数字信号处理器或采用通用的数字信号处理器来实现。　２有限单位冲激响应（ＦＩＲ）数字滤波器基本网络结　构　有限单位冲激响应滤波器有以下几个特点；　１）系统的单位冲激响应ｈ（ｎ）在有限个１３值处不为零；　２）系统函数Ｈ（ｚ）在Ｉｚｌ＞０处收敛，在Ｉｚｌ＜Ｏ处只有零点，有限　（　）　ｊ一　（　）ｅＪ￣＂ｄｃｏ　因而窗函数序列的形状及长度的选择就很关键。当截取长　度Ｎ增加时，只会减小过渡带宽４　／Ｎ，而不会改变肩峰的相　对值。例如在矩形窗情况下，最大相对肩峰值为８．９５％，Ｎ增加　时，２１Ｔ／Ｎ减小，故起伏振荡变密，最大肩峰则总是８．９５％，这　作者简介：李想（１９８１一），男，吉林白城市人，助教，主要从事电子信息工程方面的教学与研究工作。　＠　２０１１年第６期　技痊　种现象称为吉布斯（Ｇｉｂｂｓ）效应。　窗函数法的优点是简单，有闭合形式的公式可循，因而很实　用。其缺点是通带、阻带的截止频率不易控制。　４窗函数法的设计步骤以及系统硬件电路设计和软　件电路设计　１）首先是给定所要求的频率响应函数Ｈｄ（ｅｊ　）；　２）其次，求ｈｄ（ｎ）＝ＩＤＴ｝￣ｒ［Ｈｄ（ｅｊ　）】　３）再次，由过渡带宽及阻带最小衰减的要求，选定窗ＯＪ（ｎ）　的形状及Ｎ的大小，　图１为ＦＩＲ滤波器ＤＳＰ实现的电路方框图，其核心部分为　］ｆ１公司生产的ＤＳＰ芯片ＴＭＳ３２０Ｃ２０３，ＥＰ２ＲＯＭ和ＲＡＭ是其外　围电路。ＤＳＰ送给Ａ／Ｄ抽样时钟，对输入的模拟信号抽样，即将模　拟信号转换成数字信号，对抽样值进行卷积运算（ＦＩＲ数字滤　波），最后将运算结果送至Ｄ／Ａ，转换成模拟信号进行输出。　ＤＳＰ　Ｃ２ｎ３　图１硬件电路框图　图２为程序流程图，说明如下：　图２程序流程图　５用窗函数法设计ＦＩＲ数字滤波器的部分实用程序　２０１１年第６期　＃ｉｎｃｌｕｄｅ”ｍａｔｈ．ｈ”　ｍａｉｎ（）　｛ｌｆｏａｔ　ｉｎｔ（）；　｛ｃａｓｅ　１：ｐｒｉｎｆｆ（”ｒｅｔａｎｇｕｌａｒ　ｗｉｎｄｏｗ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ．＼ｎ”）；　ｆｏｒ（ｉ＝Ｏ；ｉ＜ｎ；ｉ＋＋）　ｗ［ｉ］＝１．Ｏ；　ｂｒｅａｋ；　ｃａｓｅ　５：ｐｆｉｎｆｆ（”ｂｌａｃｋｍａｎ　ｗｉｎｄｏｗ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ．　）：　ｆｏｒ（ｉ＝Ｏ；ｉ＜ｎ；ｉ＋＋）　ｗ【ｉ】＝ｏ．４２＿０．５　ｃｏｓ（２．０　ｐｉ　ｉ／　（ｎ一１））＋Ｏ．０８＂ｃｏｓ（４．０＊ｐｉ＊ｉｉ／（ｎ一１））；　ｂｒｅａｋ；　ｌｆｏａｔ　ｘ：　ｆｏｒ（ｉ＝１；ｉ＜＝２５；ｉ＋＋）　ｆｄｅ＝ｄｅ　ｙＨ；ｓｄｅ＝ｄｅ　ｄｅ；ｅ＝ｅ＋ｓｄｅ；　ｉｆ（ｅ＊ｔ＜＝ｓｄｅ）：　ｅｌｓｅ　ｚ＝ｅ；ｌ　ｒｅｔｕｒｎ（ｚ）；　６结论　本课题研究意义在于ＦＩＲ滤波器具有严格的线性相位，且　是可物理实现的因果系统，因此被广泛地应用在现代通信技术　当中，如解调器中的位同步与位定时提取、自适应均衡去码间串　扰以及话音的自适应编码等。可见对基于ＤＳＰ实现ＦＩＲ滤波器　的研究是具有非常重要的现实意义的。　参考文献：　…１　ＤＳＰ系统构成技术的进展．专家论坛，２００２（８）．　『２１　ＴＩ公司．ＴＬＣ３２０ＡＤ５０Ｃ／Ｉ　ＤＡＴＡ　ＭＡＮＵＡＬ．２０００．　『３】ＴＩ公司．ＴＭＳ３２ＯＣ２０３　ＤＳＰ　ＣＰＵ　ＡＮＤ　ＰＥＲＩＰＨＥＲＡＬＳ．　２００１．　【４李刚．４］数字信号微处理器的原理及其应用．天津大学出版社，　２０００．　【５】程佩青．数字信号处理教程（第２版）．２００１．