用钢板尺测量激光的波长

评分：

大学物理实验设计性实验

实 验 报 告

实验题目： 用钢板尺测量激光的波长

班 级：

姓 名： 学号：

指导教师：

Word 文档

大学物理设计性实验

实验日期：2008 年 12月11日

原始数据记录：

实验台号： ________ 实验日期：_2008-12-11______

钢板尺测量激光的波长的数据：

光屏与尺端的距离L=4438.1mm

高度h h0/mm h1/mm h2/mm h3/mm h4/mm h5/mm h6/mm

.2 275.0 355.0 421.1 477.0 527.9 573.1

2

大学物理设计性实验

《用钢板尺测量激光的波长》实验提要

课题的提出和依据

光是一种电磁波，光在真空中的波长不同，性质也不同．如波长小于390nm的光波叫紫外光，它有杀菌作用；波长大于770nm的光波叫红外光，它能传递热量．波长在390nm至770nm之间的光波是人眼可见的，叫可见光，不同波长有不同的颜色：如波长为390～446nm的光是紫色的，波长为620～770nm的光是红色的，橙、黄、绿、蓝各色依次排列其间，都由其波长决定，而与其强度、向等因素无关．由此可见，光的波长是决定光波性质的最重要的参数之一．那么，怎样才能测出光的波长呢?可见光在真空中(或空气中)的波长只有万分之几毫米，这么短的长度又怎么用毫米刻度尺去测量呢?

本实验用最小分度为0.5 mm的普通钢尺“量”出只有0.000 6 mm左右的波长，而且看到了反射角不等于入射角的“奇怪”现象．它说明，反射定律只是在一定条件下才成立的，如果反射面上刻有多很细而且等间距的刻痕，就可使不同波长的光反射到不同的向去，这就是现代高科技中常用的光学元件——“光栅”的雏形．光栅是一种比棱镜更好的分光器件。如果利用光栅的衍射原理就不难用普通的钢尺测量出激光的波长。

实验课题及任务

《用钢板尺测量激光的波长》实验课题任务是，利用光的波动性，用一把钢板尺，通过用激光照射钢板尺的带有刻度的一面而反射到光屏上的衍射花样，根据激光的相干性和反射光的干涉原理，经过分析，找出规律，测量出激光的波长。

学生根据自己所学知识，设计出《用钢板尺测量激光的波长》的整体案，容包括：(写出实验原理和理论计算公式；选择测量仪器；研究测量法；写出实验容和步骤。)然后根据自己设计的案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。

实验原理提示

3

大学物理设计性实验

众所知，用一把普通的钢尺，可以便地测量出一本练习簿的长度和宽度，而要测量它的厚度就有些困难了，因为钢尺上两相邻刻线的间距是0.5 mm或l mm，而一般练习簿的厚度也不过l mm左右，所以很难测准．现在要用这把钢尺去测量只有万分之几毫米的光的波长，这看来似乎是不可能的。

如果实验利用光的波动性质，用一把普通的钢尺就能够巧妙地把这么短的波长测出来．它的测量原理如图16-1所示：

让一束激光照到钢尺的端部，其中一部分激光从钢尺上直接照到观察屏上的－S0点，其余激光从钢尺表面反射到屏上．在屏上除了与－S0对称的S0点

有反射亮斑外，还可看到一系列亮斑S0、S1、S2、S3……Sn.。这是因为，尺上是有刻痕的(刻痕的间距是d=0.5 mm)，光在两刻痕间的多光滑面上反射，这些反射光如果相位相同(即波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇)，则它们会相互叠加而加强，形成亮斑，否则会相互抵消而减弱．由图16-2可知，从光源某一点A发出而在相邻光滑面B、B’反射的光，到达屏上C点时所经过的路程差(称为光程差)为：

△=ABC－ABC=BD一DB=d(cos一cos ) (1)

/

/

/若△恰好等于零或等于波长的整数倍，则这些反射光的相位就相同，屏上C点就会出现亮斑．显然，在处，△=0，这就是在S。处的亮斑．在S1、S2、S3、S4、……处，必有：

△=，△=2，△=3，△=4……．

因此，由(1)式可知：

d(cos一cos1 ) = (2) d(cos一cos2 ) =2 (3) d(cos一cos3 )=3 (4) d(cos一cos4 ) =4 (5)

其中d=0.5 mm是已知的，因此，只要测出和1、2、3、4……就可从以上各式算出波长的值．实验中，使尺与屏垂直，则：

tanhL (6)

4

大学物理设计性实验

其中，L是尺端到屏的距离，h是各亮斑到O点的距离，而O点位于S。点和一S。点的中心．量出各亮斑间的距离即可求得各值，而对应于亮斑S。的就是。

设计要求

⑴ 写出该实验的实验原理，推导出波长的计算公式。确定待测的物理量。 ⑵ 选择实验测量仪器要符合精度要求，测量值相对误差在1%之，并说明选择仪器的理由，确定相应物理量的测量仪器。

⑶ 写出实验容及步骤。设计的实验步骤要具有可操作性(写出测量时实验装置的摆放及其位置角度、应该注意的事项及实际测量的法等)。

⑷ 设计出实验测量原始数据的表格。

⑸ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。

测量仪器的选择及提示

小型半导体激光器一支，普通钢尺一把，卷尺一把，胶带纸若干，纸若干，垫高物等。

用钢板尺测量激光的波长

一、实验目的：

（１）利用光的波动性，用钢板尺，根据激光的相干性和反射光的干涉原理，经过分析，找出规律，测量出激光的波长。 （2）了解实验原理，掌握测量的法。

二、实验仪器：

小型半导体激光器一支，普通钢尺一把，卷尺一把，胶带纸若干，纸若干，垫高物等。

三、实验原理：

（1）激光作为一种光源,由于其单色性好、向性强、色散少等特点在现代科学技术与工程实践中得到了广泛的应用。在实际测量中,一般都要预先知道所用激光源的波长。不同材料和发光机制的激光源具有不同的波长。因此如测定激光的波

5

大学物理设计性实验

长就具有十分重要的意义。本实验用最小分度值为1mm的钢尺,测出了半导体激光器的波长。而且看到了反射角不等于入射角的\"奇怪\"现象。它说明,反射 定律只有在一定的条件下才成立。若反射面上刻有多很细且等间距的刻痕,就可使不同波长的光反射到不同的向上去,这就是现代高科技中常用的光学元件—“光栅”的雏形,在传统的测量激光波长的实验中,就用到了这个分光器件。 （2）钢尺测量激光波长的原理

巧妙地利用了光的波动性质进行激光波长的测量,其原理如图1所示。

让一束激光掠射(入射角不小于88°)到钢尺的一端,一部分光直射到光屏上,形成亮斑S′0,一部分反射到光屏形成亮斑S0。可观察到除了S′0,S0两个对称点外,在S0上面分布着一系列的亮斑S1,S2,S3,S4,S5……,这是因为钢尺上有刻痕的地对入射光不反射,而两个刻痕之间的部分(刻痕的间距是d=0. 5mm,刻痕的宽度是0. 01mm)使光束产生反射。由于刻痕的间距与激光的波长是可以比较的,光束反射的同时又发生衍射。当两束衍射光的相位相同时,则会互相叠加而加强,在光屏上形成亮斑;若相位相反时,则形成暗斑。

6

大学物理设计性实验

如图2所示,从光源的某一点A发出而在相邻光滑面B,B′反射的光到达屏上P点时所经过的路程 差Δ(称为光程差)为：

ΔABP -AB′P =BD′DB′=d(cosα-cosβ) (1)

当Δ恰好等于波长的整数倍时,则这些衍射光的相位就相同,在P点叠加出现

亮斑。而在Δ=0,即α=β处,形成的就是S0处所对应的亮斑。在S1,S2,S3,S4,S5……处,对应的Δ各为λ,2λ,3λ……。因此,由(1)式可知 d(cosα-cosβ1) =λ (2 ) d(cosα-cosβ2) =2λ (3 ) d(cosα-cosβ3) =3λ (4 )

其中d=0.5 mm是已知的。所以,只要测出以上式中的α,β1,β2,β3,……就可以计算出波长λ的值。实验中,使钢尺与光屏垂直,则 tanβ=hL (5)

由式（1）（2）（3）（4）（5）得：

7

大学物理设计性实验

dn[L/nLh0L/22Lhn] (6)

22其中,L是尺端到光屏的距离(2 m左右),h是各亮斑到O的距离,而O位于S’0点和S0点的中心。量出各亮斑到O点的距离,即可求得各β值。而对于亮斑S0的β就是α。因此只要测量出亮斑到O点的距离h以及激光的照射中心到墙面的距离L，即可测量处激光的波长。

四、实验容与步骤：

（1）测量时,把钢尺放在表面水平且抗震性较好的实验台上,末端漏出台面1~2 cm。在尺端前放置一与钢尺平面垂直的光屏,为了描绘干涉亮斑可在光屏上粘贴一硬白纸。

（2）打开半导体激光器光源开关,让出射激光束掠射钢尺有刻痕的地。调节激光器的入射角,直到光屏上出现一系列的亮斑为止。固定好激光器,用铅笔记录亮斑所在位置(包括S’0和S0点)。标上坐标值，并测量光屏与尺未端的距离L。 （3）记录下各亮级到O点的距离h1,h2,h……，代入公式求得波长,并计算不确定度。

五、实验数据：

由记录数据的纸条可测出：

h0159.2mm，h1275.0mm，h2355.0mm，h3421.1mm,，hh5527.9mm，h6573.1mm，L4438.1mm。

4477.0mm

六、数据处理：

（1）计算激光的波长： 把数据代入公式（6），可算出：

8

大学物理设计性实验

16.357104mm，26.352104mm，36.380104mm，46.354104mm，6.357104mm，4566.32610mm。

16(123456)6.354104mm635.4nm

（2）计算不确定度：

取h=h0， 卷尺的仪器误差

uL80.54mm，

钢尺的仪器误差 uhK10.10.1mm，

F()dn[L/L2h20L/L2h2n]fd2hL， fh2h3(L2h2)Ld3,

2(L2h2)2则由间接测量不确定度传递公式可算得激光波长的不确定度：

u(f22f22h)uh(L)uL

=

6.5083101433.49821014

=

6.325107mm0.6nm

相对不确定度为Ur=

u=

0.6635.4100%=0.1% 七、实验表达式：

9

大学物理设计性实验

激光的波长 λ=(635.40.6)nm Ur=0.1%

八、实验心得体会：

大学设计性实验，是提出任务 、要求和阐述应用背景，而如解决问题，包括解决问题的原理、法和所用仪器等由同学自行提出并实践。 这样的课程可以锻炼我们自主动手的能力，在自己设计和研究的实验中有所发现，有所收获。

这次我们的实验是《用钢板尺测量激光波长》，这个实验所用的仪器比较简单，操作也不复杂。但是之前并没有接触过类似的实验，对此毫无经验让我感到头疼。不过这是设计性实验，就是要我们去解决这些问题的。因此，为完成实验，我在网上查找关于它的资料，先了解它的原理，再是实验的操作步骤。这些看似简单，但其中也有曲折。尽管当今的互联网已经非常强大了，可毕竟不是万能的，一些资料在网上很难查到。于是我们要走访其他班做同个实验的同学，向他们咨询，综合大家的意见，把问题一个一个地解决掉。这也是一种锻炼，能够锻炼我们的创新能力，获取信息的能力，这是普通的物理实验所不能给予的。

这次的设计性实验为期三个星期，虽然其中有奔波，但确实有所收获。

10