机构的结构分析
填充题及简答
1）平面运动副的最大约束数为 ，最小约束数为 。 2）平面机构中若引入一高副将带入 个约束，而引入一个低副将带入 个约束。
3）机构具有确定运动的条件是什么？
4）何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？ 5）杆组具有什么特点?如何确定杆组的级别和机构的级别？选择不同的原动件对机构级别有无影响？
6) 何为“运动链”？具备什么条件，运动链才能具有运动的可能性？具备什么条件后才具有运动的确定性？具备什么条件，运动链才能成为机构？ 7) 何为“机构的级别”？何为“I级机构”？ 计算题
1）图1所示机构在组成上是否合理？指出其错误所在，并针对错误处更改局部运动副和构件，使之成为合理的机构。
图1
2)计算图2所示平面机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，在进行高副低代后，分析机构级别。
图2
3)计算图3所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，应予以指出，进行高副低代，确定该机构的级别。
图3
4）试计算图4所示凸轮-连杆组合机构的自由度。
并
图4
5）在图5所示机构中，ABEF CD,试计算其自由度。
图5
6)试计算图6所示齿轮-连杆组合机构的自由度。
图6
机构的级别（当取凸轮为原动件时）。
7) 试确定图7所示机构的自由度；并将其中的高副换成低副，确定机构所含的杆组合
图7
1、填充题及简答
1）平面运动副的最大约束数为 5 ，最小约束数为 1 。
2）平面机构中若引入一高副将带入 1 个约束，而引入一个低副将带入 2 个约束。 3）机构具有确定运动的条件.
1）机构自由度F ≥1
2）机构原动件的数目等于机构的自由度数目
4）何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？
知识
别有无影响？ 2、计算题
相关
5）杆组具有什么特点?如何确定杆组的级别和机构的级别？选择不同的原动件对机构级
1）.
解：该机构的自由度F=0，故机构不能运动。
改进措施：在E处增加一个自由度。
2)计算图2所示平面机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，在进行高副低代后，
分析机构级别。
解：机构具有活动构件数为n=10, 低副个数PL=13,高副个数Ph=2，且D处是复合铰链，G处是
局部自由度。所以机构的自由度是：
F=3n-2PL-Ph-P'=3*10-2*13-2-1=1
图2
3)试计算图3所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，应予以指出，并进行
高副低代，确定该机构的级别。
解：该机构中有9个活动构件，低副12个，高副1个，其中B处是局部自由度，E处是符合铰链.机构的自由度是：
F=3n-2PL-Ph-P'=3*9-（2*12+1）-1=1
图3
4）试计算图4所示凸轮-连杆组合机构的自由度。
解：由图4可知，B,E两处的滚子转动为局部自由度，即F'=2；而虚约束p'=0。机构中，n=7,PL=8(C、F处虽各有两处接触，但都各算一个移动副），
Ph=2,于是由自由度计算公式得
F=3n-(2pl+ph-p')-F'=3×7-(2×8+2-0)-2=1
这里应注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相铰接的双滑块为一个Ⅱ级杆组，
未引入约束，故机构不存在虚约束。 如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块
共约束m=4的闭环机构了。
5）在图5所示机构中，ABEFCD,试计算其自由度
图4 时，则该机构就存在一个虚约束或变成含一个公
解：由题意知，此平面机构ABCDEF具有特定的几何条件，故为平行四边形机构，由构件EF及转动副E、F引入的一个约束为虚约束；G处的滚子转动为局部自由度；C处为复合铰链；G及I处均为两构件在两处接触的高副，因过两接触线的公法
线重合，故G、I处各只算一个高副。
解法1：如果去掉机构中虚约束和局部自由度，则n=6,Pl=7,pP=2,并由自由度计算公式得 ：
F=3n-2pl-ph=3×6-2×7-2=2
解法2：由机构简图知，
图5
n=8,pl=10,ph=2,p'=1,F'=1,由自由度计算公式
得：
F=3n-(2pl+ph-p')-F'=3×8-(2×10+
2-1)-1=2
6)试计算图6所示齿轮-连杆组合机构的自由度。
图6
解：（1）由图6(a)知，n=5,pl=6(A,B处为复合铰链），ph=2,则
F=3n-2pl-ph=3×5-2×6-2=1
因该机构具有一个原动件，机构具有确定运动，故计算正确。 （2）如果按（1）的方法，则由图6（b)知，n=5,pl=5,ph=2,则
F=3n-2pl-ph=3×5-2×5-2=3
然而该机构实际自由度为1，那么，为什么会出现此计算错误呢？其原因是此机构中的两对齿轮
副均提供了两个高副，即ph=4,则
F=3n-2pl-ph=3×5-2×5-4=1
参考文献
7)试确定图7（a)所示机构的自由度；并将其中的高副换成低副，确定机构所含的杆组合机构的
级别（当取凸轮为原动件时）。
图7
（a)
图7(b)
解：（1）计算机构的自由度。B处有局部自由度，G处为复合铰链，n=8，Pl=10，Ph=2，p'=0，
F'=1，机构的自由度是：
F=3n-(2pl+ph-p')-F'=3×8-(2×10+2-0)-1=1
（2）高副低代后，机构如图7(b)所示。
（3）确定机构的杆组及机构的级别。该机构是由原动件1、机架9、两个Ⅱ级杆组（2'-3
和6-7）和一个Ⅲ级杆组（4-5-6-8）组成的，故该机构为Ⅲ级机构。
8) 计算图示机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别
解:1．计算机构的自由度: F=3*4-2*5-1=12-10-1=1 2．高副低代入图红色所示: F=3*5-2*7=15-14=1
3．杆组分析:
9) 计算图示机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这次机构的基本杆组及杆组的级别
解:
1.计算机构自由度: F =3*5-(2*5+2)-2
=15-(10+2)-2 =1 2.高副低代后右图所示
3.高副低代后的机构自由度:F=5*3-2*7=14.机构杆组分析
概念
1.当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在 处;组成移动副时,其瞬心在 处;组成滑动兼滚动的高副时,其瞬心在 处. 2.相对瞬心与绝对瞬心相同点是 ,而不同点是 .
3.速度影像的相似原理只能用于 两点,而不能用于机构 的各点.
4.速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件
上, 的点.
5.3个彼此作平面平行运动的构件共有 个速度瞬心,这几个瞬心必位于 .含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有 个,其中 个是绝对瞬心,有 个相对瞬心
1.当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在 转动副的圆心 处;组成移动副时,其瞬心在 垂直于移动导路的无穷远 处;组成滑动兼滚动的高副时,其瞬心在接触点两轮廓线的公法线上.
2.相对瞬心与绝对瞬心相同点是 都是两构件上相对速度为零,绝对速度相等的点 ,而不同点是 相对瞬心的绝对速度不为零,而绝对瞬心的绝对速度为零 .
3.速度影像的相似原理只能用于 同一构件上的 两点,而不能用于机构 不同构件上 的各点.
4.速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上,相对速度为零,绝对速度相等 的点. 5.3个彼此作平面平行运动的构件共有 3 个速度瞬心,这几个瞬心必位于 同一条直线上 .含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有 15 个,其中 5 个是绝对瞬心,有 9 个相对瞬心.
连杆机构
填充题 1）一对心曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化成 机构。
2）在图1所示铰链四杆机构中，若机构以AB杆为机架时，则为 机构；以BC杆为机架时，则
为 机构；以CD杆为机架时，则为 机构；以AD杆为机架时，则
为 机构。
3）在 条件下，曲柄滑块机构具有急回特性。 4）在曲柄摇杆机构中，当 和 两次共线位置时出现最小传动角。
5）机构的压力角是指 ，压力角愈大，则机构 效率 。
6）机构处于死点位置时，其传动角γ为 度 ，压力角α为 度。
7) 铰链四杆机构具有两个曲柄的条件是什么？
8）何为连杆机构的传动角γ？传动角大小对四杆机构的工作有何影响？
9）铰链四杆机构在死点位置时，推动力任意增大也不能使机构产生运动，这与机构的自锁现象是否相同?试加以说明？
10) 铰链四杆机构中，当最短杆和最长杆长度之和大于其它两杆长度之和时，只能获得 机构．
11) 在平面四杆机构中，能实现急回运动的机构
有 ， ， ． 12) 在摆动导杆机构中，导杆摆角等于30º，其行程速比系数Ｋ的值为 ．
13) 在摆动导杆机构中，若以曲柄为原动件时，该机构的压力角为 度，其传动角为度．
14) 一对心曲柄滑块机构中，若改为以曲柄为机架，则将演化为 机构．
平面连杆机构及其设计>习题解答 1、填充题及简答
1）一对心曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化成 直动滑杆机构（定块机构，或移动导杆机构）机构。
2）在图1所示铰链四杆机构中，若机构以AB杆为机架时，则为 双曲柄 机构；以BC杆为机架时，则为 曲柄摇杆机构 机构；以CD杆为机架时，则为 双摇杆 机构；以AD杆为机架时，
则为 曲柄摇杆 机构。
3）在 偏距e>0的条件下，曲柄滑块机构具有急回特性。
4）在曲柄摇杆机构中，当 曲柄 和 机架 两次共线位置时出现最小传动角。
5）机构的压力角是指 作用在从动件 上力的作用线方向与作用点速度方向之间的夹角 ，压力角愈大，则机构 的传力效应越差 。
6）机构处于死点位置时，其传动角γ为 0度，压力角α为 90度 。 7) 铰链四杆机构具有两个曲柄的条件是什么？
参考
参考
8）何为连杆机构的传动角γ？传动角大小对四杆机构的工作有何影响？
9）铰链四杆机构在死点位置时，推动力任意增大也不能使机构产生运动，这与机构的自锁现象
是否相同?试加以说明？
参考
10) 铰链四杆机构中，当最短杆和最长杆长度之和大于其它两杆长度之和时，只能获得 双摇杆 机构．
11) 在平面四杆机构中，能实现急回运动的机构有 曲柄摇杆机构， 偏置曲柄滑块机构 ， 摆动导杆机构 ．
12) 在摆动导杆机构中，导杆摆角等于30º，其行程速比系数Ｋ的值为 1.4 ．
13) 在摆动导杆机构中，若以曲柄为原动件时，该机构的压力角为 0 度，其传动角为 90 度． 14) 一对心曲柄滑块机构中，若改为以曲柄为机架，则将演化为 转动导杆 机构．
凸轮机构
、填空题
1）凸轮机构从动件按余弦加速度规律运动时，在运动开始和终止的位置， 有突变，会产生 冲击。
2）根据从动件凸轮廓线保持接触方法的不同，凸轮机构可分为力封闭和几何形状封闭两大类型。写出两种几何形状封闭的凸轮机构 和 。 3）为了使凸轮廓面与从动件底面始终保持接触，可以利
用 ， ，或依靠凸轮上的 来实现。 4）凸轮机构的主要优点为 。主要缺点为 。
5)为减小凸轮机构的推程压力角，可将从动杆由对心改为偏置，正确的偏置方向是将从动杆偏在凸轮转动中心的 侧。
6）凸轮机构的从动件按等加速等减速运动规律运动，在运动过程中， 将发生突变，从而引起 冲击。
7）当凸轮机构的最大压力角超过许用压力角时，可采取以下措施来减小压力角 。 8)凸轮基圆半径是从 到 的最短距离。 9）平底垂直于导路的直动杆盘形凸轮机构，其压力角等于 。
10）在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中， 运动规律有刚性冲击； 运动规律有柔性冲击； 运动规律无冲击。 11）凸轮机构推杆运动规律的选择原则为 。
12）设计滚子推杆盘形凸轮机构凸轮廓线时，若发现工作廓线有变尖现象时，则尺寸参数上应采取的措施是 。 选择题及简答
1）滚子从动件盘形凸轮的理论廓线和实际廓线之间的关系为（） a)两条廓线相似 b)两条廓线相同
c)两条廓线之间的径向距离相等 d)两条廓线之间的法向距离相等
2）何谓凸轮机构的压力角？其在凸轮机构的设计中有何重要意义？一般是怎样处理的？
3）设计直动推杆盘形凸轮机构时，在推杆运动规律不变的条件下，要减小推程压力角，可采用哪两种措施？
4）图1中两图均为工作廓线为圆的偏心凸轮机构，试分别指出它们的理论廓线是圆还是非圆，运动规律是否相同。
计算题
1、如图2所示为凸轮机构推杆的速度曲线，它有四段直线组成。要求：在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的F位置，凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在。
2、在图3（a）所示的直动滚子推杆盘形凸轮机构中，已知推程期的推杆运动规律线图如图3(b)、(c)所示。凸轮实际轮廓的最小半径为rmin=30mm,滚子半径为rr=12mm,偏距e=14mm。试求：
（1）凸轮的基圆半径r0的值。
（2）取长度比例尺μl =1mm/mm,作图求解当凸轮转角为90º时，所对应的以下各项: ①凸轮理论廓线的对应点； ②确定实际廓线的对应点； ③凸轮与推杆的速度瞬心位置； ④画出该位置所对应的压力角。
图3
3、在直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，图题4所示推杆的运动规律尚不完全，试在图上补全各段的s-δ，v-δ，a-δ曲线，并指出哪些位置有刚性冲击，哪些位置有柔性冲击。
图4
4、图5中给出了某直动杆盘形凸轮机构的推杆的速度线图。要求：
(1)定性地画出其加速度和位移线图；
(2)说明此种运动规律的名称及特点（v,a的大小及冲击的性质）；
(3)说明此种运动规律的适用场合。
图5
5、用作图法作出一平底摆动推杆盘形凸轮机构的凸轮实际廓线，有关机构尺寸及推杆运动线图如图6所示。只需画出凸轮转角180º 范围内的轮廓线，不必写步骤，但需保留作图辅助线。
图 6
6、欲设计一图题7所示直动杆盘形凸轮，要求在凸轮转角为0 º～90º时，推杆以余弦加速度
规律上升h=20mm,且取r0=25mm,e=10mm,r=5mm。试作： （1）选定凸轮转向ω1，并简要说明选定的原因；
（2）用反转法绘出当凸轮转角δ=0º～90º时凸轮的工作廓线（画图的分度要求≤15º）。
（3）在图上标注出δ=45º时轮廓的压力角α。
7、图8所示的两种凸轮机构均为偏心圆盘。圆心为O，半径为R=30mm,偏心距lOA=10mm,
偏距e=10mm。试求：
（1）这两种凸轮机构推杆的行程h和凸轮的基圆半径r0；
（2）这两种凸轮机构的最大压力角αmax的数值及发生的位置（均在图上标出）。
8、如图9所示,已知一偏心圆盘R=40mm,滚子半径r=10mm,lOA=a=90mm,lAB=l=70mm,转轴O
到圆盘中心C的距离lOC=20mm,圆盘逆时针转动。
（1）标出凸轮机构在图示位置时的压力角α，画出基圆，求基圆半径r0。
（2）作出推杆由最下位置摆动到图示位置时，推杆摆过的角度ψ及相应的凸轮转角δ。
填充题
1）凸轮机构从动件按余弦加速度规律运动时，在运动开始和终止的位置，加速度有突变，会产生柔性冲击。
2）根据从动件凸轮廓线保持接触方法的不同，凸轮机构可分为力封闭和几何形状封闭两大类型。写出两种几何形状封机构槽道凸轮和等径凸轮。
3）为了使凸轮廓面与从动件底面始终保持接触，可以利用 从动件自身的重力 ， 弹簧力 ，或依靠凸轮上的 几何形状
4）凸轮机构的主要优点为只要适当地设计出凸轮廓线，就可以是从动件可以各种预期的运动规律 。主要缺点为 从动之间是高副（点接触、线接触），易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合 。
5)为减小凸轮机构的推程压力角，可将从动杆由对心改为偏置，正确的偏置方向是将从动杆偏在凸轮转动中心的 正偏
6）凸轮机构的从动件按等加速等减速运动规律运动，在运动过程中， 加速度 将发生突变，从而引起 柔性 冲击。
7）当凸轮机构的最大压力角超过许用压力角时，可采取以下措施来减小压力角 增大基圆半径、改变偏置方向 。
8)凸轮基圆半径是从 凸轮转动中心 到 理论廓线 的最短距离。
9）平底垂直于导路的直动杆盘形凸轮机构，其压力角等于 0 。
10）在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中， 等速运动 运动规律有刚性冲击； 等加速等减速、余弦加速度 运动规冲击； 正弦加速度 运动规律无冲击。
11）凸轮机构推杆运动规律的选择原则为 首先要满足机器的工作要求，同时还应使机器具有良好的动力特性和使所设便于加工。
12）设计滚子推杆盘形凸轮机构凸轮廓线时，若发现工作廓线有变尖现象时，则尺寸参数上应采取的措施是 适当增大或适当减小滚子半径 。 2、选择题及简答
1）滚子从动件盘形凸轮的理论廓线和实际廓线之间的关系为（d） a)两条廓线相似 b)两条廓线相同
c)两条廓线之间的径向距离相等 d)两条廓线之间的法向距离相等
2）何谓凸轮机构的压力角？其在凸轮机构的设计中有何重要意义？一般是怎样处理的？
参考
3）设计直动推杆盘形凸轮机构时，在推杆运动规律不变的条件下，要减小推程压力角，可采用哪两种措施？ 措施1、将对心只动从动件改为偏置只动从动件 措施2、增大凸轮基圆半径
4）在图1中两图均为工作廓线为圆的偏心凸轮机构，试分别指出它们的理论廓线是圆还是非圆，运动规律是否相同。
左面凸轮的理论廓线是圆,右面凸轮的理论廓线是非圆.它们的运动规律不相同. 3、计算题
1）如右图2(a)所示为凸轮机构推杆的速度曲线，它有四段直线组成。
要求：在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在。 解：由图2(a)所示推杆的速度曲线可知：
在OA段内（0≤δ≤π/2），因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休段，推杆的位移及加速度均为零，即如图2(b)及(c)所示。
在AD段内（π/2≤δ≤3π/2），因v>0,故为推杆的推程段。且在AB段内，因速度线图为上升的斜直线，故
加速上升，位移曲线为抛物线运动曲线，而加速度曲线为正的水平直线段；在BC段内，速度线图为水平直线段，故推
速上升，位移线图为上升的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段；在CD段内，速度线图为下降的斜直线，故推
减速上升，位移曲线为抛物线运动曲线，而加速度曲线为负的水平线段。作出推杆推程段的速度v及加速度a线图，及(c)所示。
在DE段内（3π/2≤δ≤2π），因v<0,故为推杆的回程段，且速度曲线为水平线段，推杆作等速下降运动。
线为下降的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合，且在D和E处其及加速度分别为负无穷大和正无穷大，如图2(b)及
由推杆速度曲线（图2(b)）和加速度曲线（图2(c))知，在D及E处，与速度突变，且在相应的加速度线图上
无穷大和正无穷大。故在凸轮机构D和E处有刚性冲击。在加速度线图上A\"，B\"，C\"及D\"处有加速度值的有限突变，这几处凸轮机构有柔性冲击。
在F处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变，又无加速度突变，因此，F处无冲击存在。
小半径为rmin=30mm,滚子半径为rr=12mm,偏距e=14mm。试求： （1）凸轮的基圆半径r0的值。
（2）取长度比例尺μl =2mm/mm,作图求解当凸轮转角为90时，所对应的以下各项:
º
2）在图3（a）所示的直动滚子推杆盘形凸轮机构中，已知推程期的推杆运动规律线图如图3(b)、(c)所示。凸轮实际
①确定理论廓线的对应点； ②确定实际廓线的对应点； ③画出该位置所对应的压力角。 ④凸轮与推杆的速度瞬心位置；
解：(1)凸轮的基圆半径为r0=rmin+rr=30+12=42mm。
(2)取长度比例尺μl =2mm/mm,作原凸轮机构的位置图
所示，然后再求作当凸轮转过δ=90º
时对应的以下各项：
① 以O为圆心分别以偏距e和基圆半径r0为半径作
基圆,再过实际廓线推程段的起始点B'0作推杆的导路位置
偏距圆相切，且与基圆交于点B0，即得推杆滚子中心的初
根据反转法原理，推杆由B0K0位置沿-ω方向反转δ
在基圆上确定出C点，过C点作偏距圆的切线CK即得推杆
的导路位置线，在KC延长线上取BC=s=21.875mmm,求得B凸轮转过90º
时理论廓线上所求的对应点。
②过B作凸轮理论廓线的法线nn，其与滚子的交点B轮实际廓线上的对应点。
③凸轮理论廓线B点的法线与过凸轮轴心O所作垂直于方向线交于点P，即为凸轮与推杆的相对瞬心位置。
④B点处凸轮廓线的法线nn与过B点的推杆导路方向线角α即为所求的凸轮机构的压力角。
3）在直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，图4所示推杆的运动规律尚不完全，试在图上补全各段的s-δ，v-δ，a-δ曲出哪些位置有刚性冲击，哪些位置有柔性冲击。
图4
4）图5中给出了某直动杆盘形凸轮机构的推杆的速度线图。要求： (1)定性地画出其加速度和位移线图；
(2)说明此种运动规律的名称及特点（v,a的大小及冲击的性质）； (3)说明此种运动规律的适用场合。
参考
图5
5)用作图法作出一平底摆动推杆盘形凸轮机构的凸轮实际廓线，有关机构尺寸及推杆运动线图如图题6所示。只需画角180范围内的轮廓线，不必写步骤，但需保留作图辅助线。
º
图6
6）欲设计一图题7所示直动杆盘形凸轮，要求在凸轮转角为0～90时，推杆以余弦加速度规律上升h=20mm,且取r0=25mm,e=10mm,r=5mm。试作：
º
º
（1）选定凸轮转向ω1，并简要说明选定的原因；
（2）用反转法绘出当凸轮转角δ=0～90时凸轮的工作廓线（画图的分度要求≤15）。
º
º
º
（3）在图上标注出δ=45时轮廓的压力角α。
º
7）图8所示的两种凸轮机构均为偏心圆盘。圆心为O，半径为R=30mm,偏心距lOA=10mm,偏距e=10mm。试求： (1）这两种凸轮机构推杆的行程h和凸轮的基圆半径r0；
(2）这两种凸轮机构的最大压力角αmax的数值及发生的位置（均在图上标出）。
8）如图9所示,已知一偏心圆盘R=40mm,滚子半径r=10mm,lOA=a=90mm,lAB=l=70mm,转轴O到圆盘中心C的距离lOC=20mm针转动。
（1）标出凸轮机构在图示位置时的压力角α，画出基圆，求基圆半径r0。
（2）作出推杆由最下位置摆动到图示位置时，推杆摆过的角度ψ及相应的凸轮转角δ。
机械的摩擦与效率
填空题 1、移动副的自锁条件是 ； 转动副的自锁条件是 ； 螺旋副的自锁条件是 。
2、机械传动中，V带比平带应用广泛，从摩擦的角度来看，主要原因是 。
3、普通螺纹的摩擦 矩形螺纹的摩擦，因此，前者多用于 （传动、紧固联接）。
4、从效率的观点来看,机械的自锁条件是 ,对于反行程自锁机构,其正行程的机械效率一般小于 。
5、由若干机器并联构成的机组中，若其单机效率各不相同，其最高、最低效率分别为ηmax，
ηmin，则机组的效率η为 。
6、影响当量摩擦系数的因素
（A）η<ηmin （C）ηmin≤η≤ηmax
（B）η≥ηmax （D）ηmin>η>ηmax
有 。 计算题 1、如图所示由A、B、C、D四台机器构成的机械系统，设各单机效率分别为ηA,ηB,ηC,ηD,机器B、D的输出功率分别为NB,ND
（1）该机械系统是串联，并联还是混联？ （2）写出该系统输入总功率N的计算式。
题 1
题 2
2、在如图所示的曲柄滑块机构中，已知各构件尺寸、作用在滑块上的水平驱动力F、各转动副处摩擦圆（图中用虚线表示）及移动副的摩擦角φ，不计各构件的惯性力和重力，试作出各构件的受力分析。
3、图示楔块夹紧机构，各摩擦面的摩擦系数为f，正行程时Q为阻抗力，P为驱动力。试求： （1）反行程自锁时α角应满足什么条件？ （2）该机构正行程的机械效率η。
题 3
题 4
4、如图所示为由齿轮机构组成的双路传动，已知两路输出功率相同，锥齿轮传动效率η1=0.97，圆柱齿轮传动效率η2=0.98，轴承摩擦不计，试计算该传动装置的总效率η。
机械的摩擦与效率 >习题答案
填空题 1、移动副的自所条件是 β<φ ； 转动副的自所条件是 α≤ρ ； 螺旋副的自所条件是 λ≤φ 。
2、机械传动中，V带比平带应用广泛，从摩擦的角度来看，主要原因是 V带为槽面摩擦,fv大 。
3、普通螺纹的摩擦 大于 矩形螺纹的摩擦，因此，前者多用于 紧固联接 （传动、紧固联接）。
4、由若干机器并联构成的机组中，若其单机效率各不相同，其最高、最低效率分别为ηmax，
ηmin，则机组的效率η为 (D) 。
状 。 计算题 1、如图所示由A、B、C、D四台机器构成的机械系统，设各单机效率分别为ηA,ηB,ηC,ηD,机器B、D的输出功率分别为NB,ND
（1）该机械系统是串联，并联还是混联？
（A）η<ηmin （C）ηmin≤η≤ηmax
（B）η≥ηmax （D）ηmin>η>ηmax
5、影响当量摩擦系数的因素有 接触面间的摩擦系数f和接触面的几何形
混联
（2）写出该系统输入总功率N的计算式。
2、在如图所示的曲柄滑块机构中，已知各构件尺寸、作用在滑块上的水平驱动力F、各转动副处摩擦圆（图中用虚线表示）及移动副的摩擦角φ，不计各构件的惯性力和重力，试作出各构件的受力分析。
题 2
3、图示楔块夹紧机构，各摩擦面的摩擦系数为f，正行程时Q为阻抗力，P为驱动力。试求： （1）反行程自锁时α角应满足什么条件？(α≤2φ) （2）该机构正行程的机械效率η。
4、如图所示为由齿轮机构组成的双路传动，已知两路输出功率相同，锥齿轮传动效率η1=0.97，圆柱齿轮传动效率η2=0.98，轴承摩擦不计，试计算该传动装置的总效率η。
解:η=0.9506
机械的平衡
概念题
1、机械平衡的目的？
2、什么叫静平衡？什么叫动平衡？各需几个平衡基面？
3、刚性转子静平衡的力学条件是 ；动平衡的力学条件是 。
4、图1所示的两个转子，已知m1r1=m2r2,转子(a)是_____不平衡的；转子(b)是_____不平衡的。
图 1
5、图2(a)、(b)、(c)中，s为总质心，图______中的转子具有静不平衡；图______中的转子具有动不平衡。
计算题
1、如图所示曲轴上，四个曲拐位于同一平面内，若质径积m1r1=m2r2=m3r3=m4r4,l1=l2=l3,试判断该曲轴是否符合动平衡条件？为什么？
题 1
2、高速水泵的凸轮轴系由三个互相错开120º的偏心轮组成，每一偏心轮的质量为m,其偏心距为r,设在平衡平面A和B上个装一个平衡质量mA和mB,其回转半径为2r,其他尺寸如图所示。试求mA和mB的大小和方位（可用图解法）。
题 2
3、如图所示为一钢质圆盘。盘厚δ=20mm,在向径r1=100mm处有一直径d=50mm的通孔，向径r2=200mm处有一重量为2N的重块，为使圆盘满足静平衡条件，拟在向径r=200的圆周上再钻一通孔，试求次通孔的直径和方位（钢的重度γ=7.6×10N/mm)。
-5
3
题 3
1、机械平衡的目的？2、什么叫静平衡？ 什么叫动平衡？
参考 参考 参考
各需几个平衡基面？
静平衡只需一个平衡面,而动平衡则需要两个平衡面.所以静平衡又叫Single-plane balance,而动平衡又叫two-plan balance.
3、刚性转子静平衡的力学条件是 不平衡惯性力的矢量和为零 ；动平衡的力学条件是 1)其惯性力的矢量和等于零，即∑P=0
;(2)其惯性力矩的矢量和也等于零，即∑M=0
4、图1所示的两个转子，已知m1r1=m2r2,转子(a)是 静 不平衡的；转子(b)是 动 不平衡的。
图 1
5、图2(a)、(b)、(c)中，s为总质心，图 a),b) 中的转子具有静不平衡；图 c) 中的转子具有动不平衡。
齿轮机构及其设计
填空题 1.渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件
是: 。 2.一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件
是 。 3.蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件
是 。
4.标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在 端。
5.一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的 圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的 圆半径之和。 6.共轭齿廓是指一对 的齿廓。
7.用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条中线 ，加工变位齿轮时，中线与分度圆 。被加工的齿轮与吃条刀具相\"啮合\"时，齿轮节圆与分度圆 。
8.有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸 ，哪一个较大、较小或相
等:db1 db2；da1 da2；d1 d2；df1 df2；sa1 sa2；s1 s2。
9.标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是 。 10.斜齿轮在 上具有标准模数和标准压力角。
11.若两轴夹角为90度的渐开线直齿圆锥齿轮的齿数为Z1=25， Z2=40，则两轮的分度圆锥角α1= α2= 。 12. 一对直齿圆锥齿轮传动时的分度圆锥角应根
据 和 来决定。
13. 如图所示两对蜗杆传动中，(a)图蜗轮的转向为 ；(b)图蜗杆的螺旋方向为 。
14.用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的 线与轮坯 圆之间做纯滚动；加工变位齿轮时，其刀具的 线与轮坯的 圆之间作纯滚动。 选择题 1.一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度是 变化的。
A) 由小到大逐渐变化 B) 由大到小逐渐变化 C) 由小到大再到小逐渐变
化 D) 始终保持定值
2. 蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向一定 。
(A)相同 (B)不同
3.一对渐开线齿轮啮合时，啮合点处两者的压力角 ，而在节点啮合时则 。
A)一定相等 B)一定不相等 C)一般不相等
计算题 1. 有两个m=3mm,
=20度,ha=1,c*=0.25的标准齿条,其中线间的距离为52mm,现在欲设
*
计一个齿轮同时带动两齿条,但需作无侧隙传动,而齿轮的轴心O1在两齿条中线间距的中点上,见右图,试问:
1)齿轮是否为标准齿轮? 试确定其齿数z1,分度圆直径d1,齿顶圆直径da1,齿根圆直径df1及齿厚.
2)齿条移动的速度v2是否为(52/2)*
? 为什么?
2.一对斜齿圆柱标准齿轮外啮合传动,已知:mn=4mm,z1=24,z2=48,han=1,a=150mm,试问:
*
1)螺旋角
为多少?
2)两轮的分度圆直径d1,d2各为多少? 3)两轮的齿顶圆直径da1,da2各为多少?
3.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的参数m=10mm,距a'=422mm,试问这对齿轮传动的啮合角
=20度,z1=30,z2=54,若安装时中心
'及节圆半径r1',r2'.
4.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动,已知齿数z1=25,z2=55,模数m=2mm,度,ha=1,c=0.25.试求:
*
*
=20
1)齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径
;
;
2)齿轮2在齿顶圆上的压力角
3)如果这对齿轮安装后的实际中心距a=81mm,求啮合角
'和两轮节圆半径r1',r2'
填空题 1.渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是: 两齿轮的模数相等和压力角相等 。考
参
2.一对平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:两轮法面上的模数和压力角
分别相等,螺旋角大小相等,方向相反(外啮合)或相同(内啮合),
参考
2.一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是 两端的模数和压力角相等 。 3.蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 : 其中间平面内蜗轮与蜗杆的模数和压力角分别相等, 当两轴交错为90度时,还应使蜗杆的导程角等于涡轮螺旋角 。
参考
4.标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在 大端。
5.一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的 节 圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的分度 圆半径之和。 6.共轭齿廓是指一对 能满足齿廓啮合基本定律 的齿廓。
7.用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条中线 相切 ，加工变位齿轮时，中线与分度圆 不相切 。被加工的齿轮与齿条刀具相\"啮合\"时，齿轮节圆与分度圆 重合 。
8.有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸 ，哪一个较大、较小或相等:db1
= db2；da1 < da2；d1=d2；df1 < df2；sa1 > sa2；s1 >
参考
s2。
9.标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是 分度圆上齿厚等于齿槽宽,即s=e 。
10.斜齿轮在 法面 上具有标准模数和标准压力角。
11.若两轴夹角为90度的渐开线直齿圆锥齿轮的齿数为Z1=25， Z2=40，则两轮的
= 58度 。
分度圆锥角= 32度 ;
12. 一对直齿圆锥齿轮传动时的分度圆锥角应根据 齿轮齿数 和 两轴交角 来决定。
13. 如图所示两对蜗杆传动中，(a)图蜗轮的转向为 逆时针 ；(b)图蜗杆的螺旋方向为 右旋 。
14.用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的 中 线与轮坯 分度 圆之间做纯滚动. 选择题 1.一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度是 变化的。
A) 由小到大逐渐变化 B) 由大到小逐渐变化 C) 由小到大再到小逐渐变化 D) 始终保持定值
2. 蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向一定 。 (A)相同 (B)不同
3.一对渐开线齿轮啮合时，啮合点处两者的压力角 一般不相等 ，而在节点啮合时则 一定相等 。
A)一定相等 B)一定不相等 C)一般不相等 计算题 1. 有两个m=3mm,
=20°, ha=1,
*
c*=0.25 的标准齿条,其中线间的距离
为52mm,现在欲设计一个齿轮同时带动两齿条,但需作无侧隙传动,而齿轮的轴心O1在两齿条中线间距的中点上,见右图,试问:
图
1)齿轮是否为标准齿轮? 试确定其齿数
z1,分度圆直径d1,齿顶圆直径da1,齿根圆
直径df1及齿厚. 2)齿条移动的速度v2是否为
(52/2)*
? 为什么?
*
2.一对斜齿圆柱标准齿轮外啮合传动,已知: mn=4mm, z1=24, z2=48, han=1,
a=150mm,试问:
1)螺旋角
为多少?
2)两轮的分度圆直径d1,d2各为多少? 3)两轮的齿顶圆直径da1,da2各为多少?
3.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的参数m=10mm,安装时中心距a'=422mm,试问这对齿轮传动的啮合角
=20度,z1=30,z2=54,若
'及节圆半径r1', r2'.
4.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动,已知齿数z1=25, z2=55,模数m=2mm,
=20°, ha=1, c=0.25。试求:
1)齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径
;
'和两轮节圆半径
;
**
2)齿轮2在齿顶圆上的压力角
3)如果这对齿轮安装后的实际中心距a=81mm,求啮合角
r1',r2'
轮系
问答题 1、什么是惰轮？它在轮系中起什么作用？
2、在定轴轮系中，如何来确定首、末轮之间的转向关系？
3、什么叫周转轮系的“转化机构”？它在计算周转轮系传动比中起什么作用？ 的方法来计算整个轮系的传动比？
5、 周转轮系中各轮齿数的确定需要满足哪些条件？
4、计算混合轮系传动比的基本思路是什么？能否通过给整个轮系加上一个公共的角速度（–ω）
计算题 1、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：
。试求传动动比
。
2、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=24，Z1'=30，Z2=95，Z3=，Z3'=102，Z4=80，Z4'=40，Z5=17。试求传动比i15。
3、在图所示的轮系中，已知各轮齿数为：Z1=90，Z2=60，z2'=30，Z3=30，Z3'=24，Z4=18，
Z5=60，Z5'=36，Z6=32。运动从A，B两轴输入，由构件H输出。已知nA=100r/min，nB=900r/min转向如图所示。试求输出轴H的转速nH的大小和方向。
1．惰轮又称过桥齿轮，它的齿数多少对传动比数值大小没有影响，但对末轮的转向将产生
影响。
2．定轴轮系中，确定首、末轮之间的转向关系分以下三种情况：
⑴ 组成轮系的所有齿轮几何轴线全部平行。用（–1）来确定传动比的正、负号。其中m为轮系中外啮合的对数。
⑵ 轮系中各齿轮几何轴线没有全部平行，但首、末两轮轴线平行。用在图上画箭头的方法确定各轮的转向，若首末轮转向相同，传动比为正，反之为负。
⑶ 首、末两轮几何轴线不平行。在图上画箭头的方法确定首末轮的转向，传动比无正负之分。
m
3. 在整个周转轮系中假想加上一个公共的角速度（–ωH），使转臂固定不动，这样，周转轮系就转化为一个假想的定轴轮系。该假想的定轴轮系称为周转轮系的“转化机构”，它是解决周转轮系传动比计算的一个“桥梁”。通过“转化机构”，可将周转轮系传动比计算问题，转化为人们熟悉的定轴轮系的传动比计算问题。
4．计算混合轮系传动比，首先必须正确地划分轮系的类型。对于定轴轮系和周转轮系，分
别用相应的公式计算传动比，最后根据各基本轮系之间的联系，联立求解。由于混合轮系中既有周转轮系，又有定轴轮系，所以不能通过给整个轮系加上一个公共角速度（–ωH）的方法来计算整个混合轮系的传动比。
5．周转轮系中各轮齿数的确定需要满足传动比条件、同心条件、装配条件和邻接条件。 计算题 1、解： 对于由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）所组成的周转轮系（行星轮系），有
由于 化简后可
，故有：
得： -----(a)
对于由齿轮1’，4，5和系杆H所组成的周转轮系（差动轮系），有
即
-----(b)
分析两个基本轮系的联系，可知将(a)、(c）两式代人(b)式，可得
-----(c)
化简整理后可得
计算结果
为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
2、解： 对于由齿轮3'，4-4'，5和系杆H所组成的周转轮系，有:
即
-------(a)
对于由齿轮1-1'，2，3所组成的定轴轮系，有：
即：
-------(b)
即：
------(c)
分析定轴轮系部分与周转轮系部分的联系，可知
故有
-------(d)
将(d)(e)两式代人(a)式，得
-------(e)
整理后得:
计算结果i15为正，说明1轮与5轮转向相同。 3、解：
对于由齿轮3',4,5和系杆H组成的周转轮系（差动轮系），有
即:
对于由齿轮1,2,2',3所组成的定轴轮系，有
即:
对于由齿轮5’和6组成的定轴轮系，有
即
分析上述三个基本轮系之间的联系，有
将该结果代入（A）式，可得
化简整理后得:
计算结果为负，说明
转向与
相同，亦即与
，
转向相反。
填充题 1．当主动件作等速连续转动，需要从动件作单向间歇运动时，可采用
____________________、____________________、__________________机构。
2． 在间歇运动机构中，当需要从动件的动程可无级调节时，可采用_________机构。
3．在棘轮机构中，棘爪能顺利滑过棘轮齿根部的条件是____________。
4．棘轮机构中，止回棘爪的作用是____________。
5．在高速、高精度机械中，通常采用_______________机构来实现间歇运动。
6．在工程实际中，常选用__________机构、__________机构来实现空间间歇运动。
7．不完全齿轮机构在运动过程中的传动比是__________，而槽轮机构在运动过程中的传动
比是__________。
问答题 1．棘轮每次转过的角度可以通过哪几种方法来调节？
2．摩擦式棘轮机构与爪式棘轮机构有什么异同？
3．如果主动棘爪所在杆的摆角不变，棘轮直径大小及齿数不变，要使主动棘爪所在杆每摆
动一次，棘轮只转过1/2齿距，应采取什么措施？
4．槽轮机构中，作圆周运动的圆柱销与径向直槽槽轮组成的机构各尺寸之间最重要的一个
几何关系是什么？
5．内槽轮机构与外槽轮机构相比有何优点？
6．为什么不完全齿轮机构主动轮的首齿或末齿一般要削低齿顶？
7．万向联轴器的四个转动副轴线之间有怎样的关系？其输入、输出轴之间的传动比如何变
化？
8．用串联的双万向联轴器实现瞬时传动比恒为1的条件是什么？
9．与棘轮机构、槽轮机构相比，凸轮式间歇运动机构的最大优点是什么？ 计算题 1．在牛头刨床的横向送进机构中，已知工作台的横向送进量s=0.1mm，送进螺杆的导程l=3mm，棘轮模数m=6mm，棘爪与棘轮之间的摩擦系数f=0.15。试求：（1）棘轮齿面倾斜角β；（2）棘轮的齿数Z；（3）棘轮的尺寸da,df,P；（4）确定棘爪的长度L。
2. 某加工自动线上有一工作台要求有5个转动工位，为了完成加工任务，要求每个工位需停歇的时间为t2t=12 s，采用单销外槽轮机构来实现工作台的转位。试求： （1）槽轮机构的运动系数τ；（2）拨盘的转速n1；（3）槽轮的运动时间t2d。
填充题 1．槽轮机构、不完全齿轮机构、凸轮式间歇运动机构。 2．摩擦式棘轮机构。
3．棘轮齿面倾斜角β>棘轮与棘爪之间的摩擦角φ 4．防止棘轮反向转动。 5．凸轮式间歇运动机构
6．空间槽轮机构、凸轮式间歇运动机构 7．常量，变量 问答题 1. （1）安装遮罩，通过改变遮罩与棘轮的相对位置来调节棘轮的转角。 （2）改变主动棘爪所在杆摆角的大小。
2.
两种棘轮机构的运动形式是相同的，但结构形状不同。爪式棘轮机构运动可靠，转角准确，但动程只能有级调节，且噪音、冲击和磨损都较大。摩擦式棘轮机构传动平稳、无噪音，可实现动程的无级调节，但运动准确性较差。
3.
主动棘爪和止回棘爪各用两个，两主动棘爪之间的间距角为1/2齿距角，两止回棘爪也相同。
4. 5. 6.
圆柱销在出槽与入槽瞬间，圆柱销中心到销轮轮心的径向线应与轮槽的中线垂直。 内槽轮机构与外槽轮机构相比，具有所占空间小、停歇时间短、传动较平稳等优点。 首齿削低齿顶是要使主动轮齿能进入静止的从动轮齿槽中；末齿削低齿顶是要使从动轮停在确定的位置，确保进入下一个运动循环。
7.
相邻两转动副轴线垂直，四轴线交于一点。主、从动轴间的瞬时速比在cosα和1/cosα之间变化，平均速比为1。α为主、从动轴间的夹角。
8.
（1）中间轴两端的叉面分别在主动轴与中间轴组成的平面和中间轴与从动轴组成的平面内，或主动轴的叉面和从动轴的叉面分别在这两个平面内。 （2）主动轴与中间轴之间的夹角等于中间轴与从动轴之间的夹角。
9.
凸轮式间歇运动机构的最大优点是只要通过合理地设计凸轮廓线，可以减小
运动过程中的动载荷，避免冲击，因此，适用于高速运转的场合。 计算题 1．在牛头刨床的横向送进机构中，已知工作台的横向送进量s=0.1mm，送进螺杆的导程l=3mm，棘轮模数m=6mm，棘爪与棘轮之间的摩擦系数f=0.15。试求：（1）棘轮齿面倾斜角β；（2）棘轮的齿数Z；（3）棘轮的尺寸da,df,P；（4）确定棘爪的长度L。 解：（1）确定棘轮齿面倾斜角β
棘轮齿面倾斜角β应该>棘轮与棘爪之间的摩擦角φ
φ = tan-1f = tan-10.15 = 8.5o 取β = 10o
（2）确定棘轮的齿数Z
棘轮的最小转角θmin =(s/l)×360o =(0.1/3) ×360o =12o
Z = 360o/12o = 30
（3）确定棘轮的尺寸da,df,P
da = mZ = 6×30 = 180mm
df = da –2h = 180-2×0.75×6 = 171mm P = πm = 3.14×6 = 18.85 mm
（4）确定棘爪的长度L
L = 2p = 2×18.85 = 37.70 mm
2. 某加工自动线上有一工作台要求有5个转动工位，为了完成加工任务，要求每个工位需停歇的时间为t2t=12 s，采用单销外槽轮机构来实现工作台的转位。试求： （1）槽轮机构的运动系数τ；（2）拨盘的转速n1；（3）槽轮的运动时间t2d。
解： 由于工作台需要有5个转动工位，取槽轮的槽数为5，即Z = 5 （1）确定槽轮机构的运动系数τ
τ = n(Z-2)/(2Z) = 1×(5-2)/(2×5) = 0.3
（2）确定拨盘的转速n1
由于 t2t = 30 (2 – n + 2n / Z ) / n1
所以 n1 = 30 (2 – n + 2n / Z ) / t2t = 30×[2-1+(2×1)/5]/12 = 3.5 r/min （3）确定槽轮的运动时间t2d
t2d = 30 n (1 – 2 / Z ) / n1 =30×( 1 – 2 / 5 ) / 3.5 = 5.14 s
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容