(A)A=B (B)A⊇B (C)A⊆B (D)A∩B=⌀ 2.(2017·成都七中三诊)若(A)-5-i (B)-5+i (C)5-i (D)5+i3.(2017·衡阳八中月考)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则当n>1时,Sn等于( ) (A)()n-1 (B)2n-1 (C)()n-1 (D)(
-1)
=1+2i,则a等于( )
4.(2017·重庆巴蜀中学二诊)如图所示的程序框图表示的算法的功能是( )
(A)计算小于100的奇数的连乘积 (B)计算从1开始的连续奇数的连乘积
(C)从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的 个数
(D)计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值
5.(2017·蚌埠三模)已知平面α⊥平面β,直线m,n均不在平面α,β内,且m⊥n,则( )
(A)若m⊥β,则n∥β (B)若n∥β,则m⊥β (C)若m⊥β,则n⊥β (D)若n⊥β,则m⊥β
6.(2017·青海十三校联考)函数f(x)=-x2+2x,x∈[-1,3],则任取一点x0∈[-1,3],使得f(x0)≥0的概率为( ) (A) (B) (C) (D)
7.(2017·南充高三月考)下列说法正确的是( ) (A)“a>b”是“a2>b2”的充分不必要条件
(B)命题“∃x0∈R,+1<0”的否定是“∀x∈R,x2+1>0”
(C)关于x的方程x2+(a+1)x+a-2=0的两实根异号的充要条件是a<1 (D)命题“在△ABC中,若A>B,则sin A>sin B”的逆命题为真命题 8.(2017·福建模拟)设F1,F2是椭圆+=1(0(D)9.(2017·大同四模)已知实数x,y满足大值为6,则m的最小值为( ) (A)-3 (B)-2 (C)-1 (D)0
设m=x+y,若m的最
10.(2017·宁夏石嘴山三中四模)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的外接球的表面积是( )
(A)4π (B)6π (C)7π (D)12π
11.(2017·赣州高三联考)将函数f(x)=cos 2ωx的图象向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在[-,]上为减函数,则正实数ω的最大值为( ) (A) (B)1 (C) (D)3 12.(2017·贵州联考)设函数f(x)=
若互不相等的实数
x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是( ) (A)(,6] (B)(,) (C)(,] (D)(,6)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(2017·泉州模拟)已知等差数列的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8= .
14.(2017·北京海淀区二模)已知向量a=(1,1),b=(-1,0),若向量ka+b与向量c=(2,1)共线,则实数k= .
15.(2017·达州二诊)甲、乙、丙三人一起参加机动车驾驶证科目三考试后,与丁相聚,丁询问甲、乙、丙的考试结果,甲说:“我通过了.”乙说:“我和甲都通过了.”丙说:“我和乙都通过了.”甲、乙、丙三人有且只有一个人说的内容与考试结果不完全相同,甲、乙、丙中没有通过的是 .
16.(2017·云南一模) 已知y=f(x)是R上的偶函数,对于任意的x∈R,均有f(x)=f(2-x),当x∈[0,1]时,f(x)=(x-1)2,则函数g(x)=f(x)-log2 017|x-1|的所有零点之和为 . 参：
客观题提速练二
1.C 因为集合A={x|x2-3x+2<0}={x|1=1+2i,所以1+ai=(2+i)(1+2i)=5i, 所以a==故选D.
3.A 因为Sn=2an+1,得Sn=2(Sn+1-Sn),即3Sn=2Sn+1,
=5+i.
由a1=1,所以Sn≠0,则=.所以数列{Sn}为以1为首项,公比为的等
比数列.所以Sn=()n-1.故选A. 4.C 模拟程序的运行,可得 s=1,i=3 s=1×3,
不满足条件s≥100,执行循环体,i=5,s=1×3×5, 不满足条件s≥100,执行循环体,i=7,s=1×3×5×7, 不满足条件s≥100,执行循环体,i=9,s=1×3×5×7×9, …
s=1×3×5×7×…×i≥100,
满足条件s≥100,退出循环,输出i的值,
该程序框图表示算法的功能是求从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100或等于100时,输出i. 故选C.
5.A 对于A,若m⊥β,m⊥n,则n∥β或n⊂β,又直线m,n均不在平面α,β内,所以n∥β,故A正确,C错误; 对于B,n∥β,m与β也可能平行,故B错误;
对于D,若n⊥β,m⊥β,则m∥n,与条件m⊥n矛盾,故D错误. 故选A.
6.C 由f(x0)≥0得-+2x0≥0,解得0≤x0≤2,则据几何概型的概率公式可知f(x0)≥0的概率是
=,故选C.
7.D 由a>b,不能推出a2>b2,如2>-3,但22<(-3)2,故A错误; 命题“∃x0∈R,+1<0”的否定是“∀x∈R,x2+1≥0”,故B错误; 关于x的方程x2+(a+1)x+a-2=0的两实根异号,则即a<2,
所以关于x的方程x2+(a+1)x+a-2=0的两实根异号的充要条件是a<2,故C错误;在△ABC中,若sin A>sin B,则a>b,所以A>B,即命题“在△ABC中,若A>B,则sin A>sin B”的逆命题为真命题,故D正确.故选D.
8.B 由0当AB垂直x轴时|AB|最小,|BF2|+|AF2|值最大, 此时|AB|=b2,则6=8-b2,解得b=,则椭圆的离心率e==故选B. 9.A 由约束条件联立作出可行域如图,联立
得A(k,k),
=,
得B(-2k,k),由图可知,使目标函数取得最大值的最优
解为A,取得最小值的最优解为B,
则k+k=6,即k=3,所以mmin=-2×3+3=-3.故选A.
10.C 由三视图知四棱锥BADD1A1为长方体的一部分, 如图,所以外接球的直径2R==,
所以R=,所以四棱锥的外接球的表面积是S=4π·()2=7π, 故选C.
11.B 将函数f(x)=cos 2ωx的图象向右平移个单位,得到函数y=g(x)=
cos 2ω(x-)=cos(2ωx-)= -sin 2ωx的图象,
若y=g(x)在[-,]上为减函数,则sin 2ωx在[-,]上为增函数, 所以2ω·(-)≥-,且2ω·≤,求得ω≤1,故正实数ω的最大值为1, 故选B. 12.D 函数f(x)=
的图象如图所示,
不妨设x1则x1+x2+x3的取值范围是-+614.解析:因为向量a=(1,1),b=(-1,0), 所以向量ka+b=(k-1,k),因为向量ka+b与向量c=(2,1)共线, 所以(k-1)×1=k×2, 解得k=-1. 答案:-1
15.解析:假设甲说的内容与考试结果不完全相同,则甲没有通过,则乙的说法与考试结果不完全相同,故甲说的是正确的,
=72.
假设乙说的内容与考试结果不完全相同,则甲和乙最多有1人通过,根据丙所说可知乙丙通过了,于是可得甲没有通过,则与甲的说法相矛盾,则乙的说法是正确的,
故丙的说法与考试结果不完全相同,于是可得丙没有通过. 答案:丙
16.解析:由题意可得函数f(x)是R上的偶函数,可得f(-x)=f(x),f(2-x)=f(x),
故可得f(-x)=f(2-x),即f(x)=f(x+2),即函数的周期是2, y=log2 017|x-1|在(1,+∞)上是单调递增函数,当x=2 018时,log2
017
|x-1|=1,
所以当x>2 018时,y=log2 017|x-1|>1,此时与函数y=f(x)无交点. 根据周期性,利用y=log5|x-1|的图象和f(x)的图象都关于直线x=1对称,则共有2 016对零点,每对零点的和为2,所有零点的和为4 032. 答案:4 032