瑞利信道仿真

一、瑞利衰落原理

在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。

定义:由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。

瑞利衰落信道（Rayleighfadingchannel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。

假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N个幅值和相位均随机的且统计的信号之和。信号振幅为r,相位为,则其包络概率密度函数为

P(r)=

相位概率密度函数为：

P()=1/2（02）

二、仿真原理 （1）瑞利分布分析

环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计。 幅度与相位的分布特性：

包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示：

r2er222(r0)

0.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.511.522.53

图1瑞利分布的概率分布密度

（2）多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为

%y(t)N(t)k1%(tr(t)xkk)(1)

其中,rk(t)复路径衰落，服从瑞利分布;k是多径时延。多径衰落信道模型框图如图2所示：

图2多径衰落信道模型框图

（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)

利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即

r(t)nc(t)2ns(t)2（2）

上式中nc(t)、ns(t)，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。

3、仿真框架

根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)和多径延时参数k，我们可以得到多径信道的仿真框图，如图3所示；

图3多径信道的仿真框图

三、仿真实验结果

1、当速度为30km/h时，多普勒频移是27.8HZ。正弦载波频率为1GHZ时的接收信号瑞利衰落的仿真图以及多普勒频移仿真图。

瑞利衰落的仿真图 多普勒频移仿真图

2、当速度为120km/h时，多普勒频移是111HZ。正弦载波频率为1GHZ时的接收信号瑞利衰落的仿真图以及多普勒频移仿真图。

瑞利衰落的仿真图 多普勒频移仿真图

四、小结

这学期对数字移动通信学习，学到了很多知识，这次通过对瑞利衰落的仿真，更加深刻理解了瑞利衰落。在设计过程中遇到了一些问题，通过同学的帮助和自己的努力解决了问题，最后衷心感谢这一学期老师的辛勤教导。 附录：

瑞利衰落与多普勒频移仿真程序

function[h]=rayleigh(fd,t)%产生瑞利衰落信道 fc=900*10^6;%选取载波频率

v1=30*1000/3600;%移动速度v1=30km/h c=3*10^8;%定义光速 fd=v1*fc/c;%多普勒频移 ts=1/10000;%信道抽样时间间隔 t=0:ts:1;%生成时间序列

h1=rayleigh(fd,t);%产生信道数据 v2=120*1000/3600;%移动速度v2=120km/h fd=v2*fc/c;%多普勒频移

h2=rayleigh(fd,t);%产生信道数据 figure;

plot(20*log10(abs(h1(1:10000)))) title('v=30km/h时的信道曲线') xlabel('时间');ylabel('功率')

figure;

plot(20*log10(abs(h2(1:10000)))) title('v=120km/h时的信道曲线') xlabel('时间');ylabel('功率') function[h]=rayleigh(fd,t)

%该程序利用改进的jakes模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道 %输入变量说明：

%fd：信道的最大多普勒频移单位Hz %t:信号的抽样时间序列，抽样间隔单位s

%h为输出的瑞利信道函数，是一个时间函数复序列 N=40;%假设的入射波数目 wm=2*pi*fd;

M=N/4;%每象限的入射波数目即振荡器数目 Tc=zeros(1,length(t));%信道函数的实部 Ts=zeros(1,length(t));%信道函数的虚部 P_nor=sqrt(1/M);%归一化功率系

theta=2*pi*rand(1,1)-pi;%区别个条路径的均匀分布随机相位 forn=1:M

%第i条入射波的入射角 alfa(n)=(2*pi*n-pi+theta)/N;

fi_tc=2*pi*rand(1,1)-pi;%对每个子载波而言在(-pi,pi)之间均匀分布的随机相位

fi_ts=2*pi*rand(1,1)-pi;

Tc=Tc+2*cos(wm*t*cos(alfa(n))+fi_tc);

Ts=Ts+2*cos(wm*t*sin(alfa(n))+fi_ts);%计算冲激响应函数 end;

h=P_nor*(Tc+j*Ts);%乘归一化功率系数得到传输函数 %Rayleighfadingsimulator.

%使用jakes模型生成的加权正交正弦曲线的总和

clc;

fm=111.0; %MaxDopplerfrequencyinHz fs=1000; %SampleFrequency ns=1024; %Numberofsamples R=zeros(ns,1); Mag=zeros(ns,1); forx=1:ns tm=x/fs; I=0.0;

I=1.848*cos(0.983*2*pi*fm*tm); I=I+1.414*cos(0.932*2*pi*fm*tm); I=I+0.765*cos(0.850*2*pi*fm*tm); I=I+0.0*cos(0.739*2*pi*fm*tm); I=I-0.765*cos(0.603*2*pi*fm*tm); I=I-1.414*cos(0.446*2*pi*fm*tm); I=I-1.848*cos(0.247*2*pi*fm*tm); I=I-2.000*cos(0.092*2*pi*fm*tm); I=I+1.000*cos(1.000*2*pi*fm*tm); Q=0.0;

Q=Q+0.765*cos(0.983*2*pi*fm*tm); Q=Q+1.414*cos(0.932*2*pi*fm*tm); Q=Q+1.848*cos(0.850*2*pi*fm*tm); Q=Q+2.000*cos(0.739*2*pi*fm*tm); Q=Q+1.848*cos(0.603*2*pi*fm*tm); Q=Q+1.414*cos(0.446*2*pi*fm*tm); Q=Q+0.765*cos(0.247*2*pi*fm*tm); Q=Q+0.000*cos(0.092*2*pi*fm*tm); Q=Q+1.000*cos(1.000*2*pi*fm*tm); R(x)=I+j*Q;

Mag(x)=abs(R(x)); end;

[Pxx,f]=psd(R,[],fs); %psd(R,[],fs);

plot(f-fs/2,fftshift(Pxx));

title('SpectralEstimateofsimulatedsignal'); xlabel('Frequency(Hz)'); pause;